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教學建議

一、知識結(jié)構(gòu)

 

二、重點、難點分析

的定義既是本節(jié)教學的重點,也是難點.本節(jié)知識建立在射線、線段等相關知識的基礎上,同時也是進一步學習的度量、比較、畫法,以及深入研究平面幾何圖形的基礎.

1.的定義是由實際生活中具有的形象的物體抽象出來的,理解的定義一定要明確的邊為射線,為平面內(nèi)的點集.也可認為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置而形成的圖形,這里的線動成體現(xiàn)了運動變化的思想.

2.的表示法,小學沒有介紹,這里首先說明用三個字母記.對此,要特別強調(diào)表示頂點的字母一定要寫在中間,唯有在頂點處只有一個的情況,才可只用頂點一個字母來記這個,否則分不清這個字母究竟表示哪一個.在講往數(shù)字或希臘字母來記時,可再讓學生作些練習,說出所記的怎樣用三個字母來表示.

三、教法建議

1.本節(jié)教學可以在簡單復習直線、射線、線段的基礎上引入,將問題的研究方向轉(zhuǎn)向這些最基本的幾何圖形與點結(jié)合以及互相結(jié)合能夠組成什么圖形.可以嘗試讓同學們擺火柴,重點應在具有的形象的圖形,然后可以在列舉、觀察、分析學習、生活、生產(chǎn)中同樣具有的形象的物體的基礎上,讓同學們嘗試給出的定義.

2.關于的另一種定義,也可以通過實物演示的方式得出,冽如一手扯住線的一端,另一手拉住線的另一端旋轉(zhuǎn).重點應是對運動變化的觀點的滲透.平和周也可以讓學生給出,真正理解“平”與“直”的含義.

3.教學過程中可以給出一些判別給定圖形是不是的練習,幫助學生理解的相關概念.同時將的知識與學生的生活實踐緊密的結(jié)合起來.可以充分發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢,結(jié)合圖片、動畫、課件輔助教學.

 

教學設計示例

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學

1.理解、周、平及的頂點、的邊等概念.

2.掌握的表示方法.

(二)能力訓練點

1.通過由學生觀察實物圖形抽象出的定義,培養(yǎng)學生的抽象概括能力.通過學生獨立閱讀總結(jié)的幾種表示方法,培養(yǎng)學生的閱讀理解能力.

2.通過的兩個定義的得出,培養(yǎng)學生多度分析考慮問題的能力.

(三)德育滲透點

1.通過日常生活中具體的的形象概括出的定義,說明幾何來源于生活,又反過來為生產(chǎn)、生活服務.鼓勵學生努力學好文化知識,為社會做貢獻.

2.通過旋轉(zhuǎn)觀點定義,說明事物是不斷變化和相互轉(zhuǎn)化的,我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物.

(四)美育滲透點

通過學習使學生體會幾何圖形的對稱美和動態(tài)美,培養(yǎng)學生的審美意識,提高學生對幾何的學習興趣.

二、學法引導

1.教師教法:引導發(fā)現(xiàn),嘗試指導與閱讀理解相結(jié)合.

2.學生學法:主動發(fā)現(xiàn),自我理解與閱讀法相結(jié)合.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

(一)重點

的概念及的表示方法.

(二)難點

周、平概念的理解.

(三)疑點

平與直線、周與射線的區(qū)別.

(四)解決辦法

通過演示法使學生正確理解平、周的概念,適當加以解釋,簡明扼要,條理清楚即可,不必做過多的解釋.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀(電腦、實物投影)、三板、圓規(guī)、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.教師創(chuàng)設情境,學生進入.

2.教師步步設問,提出問題,學生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握的靜態(tài)定義.

3.教師指導,學生閱讀、歸納四種表示的方法.

4.教師用電腦直觀演示展示的旋轉(zhuǎn)定義.

5.反饋練習.

6.師生討論總結(jié).

7.測試.

七、教學步驟

(一)明確目標

使學生能正確認識的兩種定義及相關概念,掌握的表示方法,正確理解平、周的概念,并能從圖形上進行識別.

(二)整體感知

以現(xiàn)代化教學為手段,調(diào)動學生主動參與的積極性,使學生在動手過程中自覺地掌握知識點.

(三)教學過程

創(chuàng)設情境,引出課題

師:前幾節(jié)我們具體研究了小學時初步認識的直線、射線、線段.另外,小學時我們還認識了另一種幾何圖形——.你能說出幾個日常生活中給我們的形象的物體嗎?(學生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的;圓規(guī)張開兩腳;鐘表的時針與分針間形成的等等.)

【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形.

讓學生說出口常生活中給我們的形象的物體,充分發(fā)揮學生的想像力,培養(yǎng)其觀察事物的習慣,同時,活躍課堂氣氛,調(diào)動學生學習積極性.也培養(yǎng)了學生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力.

師:的確如此,在我們?nèi)粘I钪,的形象可以說無處不在.因此,一些圖案的設計;機械零件的制圖等等,常常用到的畫法、的度量、的大小比較等知識.從這節(jié)課開始我們就具體地研究.希望同學們認真學習,掌握真本領,將來為社會做貢獻.

探究新知

1.的靜止觀點定義的得出

提出問題:通過以上舉例和小學時你對的認識,你能畫出幾個不同形狀的嗎?

學生活動:在練習本上,畫出幾個不同形狀的,找一個學生到黑板上畫圖.可能出現(xiàn)下列情況:

師:根據(jù)小學所學你能指出所畫的邊和頂點嗎?(學生結(jié)合自己理解和小學所學,會很快指出的邊和頂點.)

師:同學們請觀察,的兩邊是前面我們學過的什么圖形?它們的位置關系如何?你能否根據(jù)自己的理解和剛才老師的提問,描述一下怎樣的幾何圖形叫做嗎?

學生活動:學生討論,然后找代表回答.

教師在學生回答的基礎上,給予糾正和補充,最后給出的正確定義.

板書]:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做,這個公共端點叫的頂點,這兩條射線叫的兩邊.

(出示投影1)

指出以上圖形,的頂點和的邊.

提出問題:的大小與兩邊的長短有關系嗎?

學生討論并演示:拿大小不同的兩副三板或?qū)W生的三板與教師的三板對比演示.讓學生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點.不要拘泥于課堂上的形式,充分調(diào)動學生回答問題的積極性.

教師對學生的回答給予肯定或否定后小結(jié):的兩邊既然是射線,則可以向一方無限延長,所以的大小與所畫的兩邊長短無關,僅與的兩邊張開的程度有關.

【教法說明】的定義的得出,不是教師以枯燥的形式強加給學生,而是讓學生自己在畫圖、觀察圖形的過程中,由教師引導提出問題,步步追問,自覺地去認識.在問題解決的過程中,在復習舊知識中,不知不覺學到了新知識——.這樣縮短了新舊知識間的距離,減輕了學生心理上的壓力,使他們感到新知識并不難,在輕松愉快中學到了知識.同時也會感受到新舊知識之間的聯(lián)系.對發(fā)展學生用普遍聯(lián)系的觀點看待事物有很好的作用.

2.的表示方法

師:研究,像直線、射線、線段一樣,可以用字母表示.下面我們閱讀課本第25負第三自然段,總結(jié)的表示方法有幾種,你能否準確地表示一個并讀出來.

學生活動:學生看書,可以相互討論,然后歸納出的幾種表示方法.

【教法說明】的四種表示方法,課本中用一自然段說明,語言通俗,很易理解,學生完全可以通過閱讀,分出四個層次,四種表示的方法.因此教師要大膽放手,培養(yǎng)學生閱讀理解能力,歸納總結(jié)能力.

學生閱讀后,多找?guī)讉學生回答.最后通過不斷補充、完善,歸納整理得出的四種表示方法,教師整理板書.

板書


圖1 圖2 圖3

【教法說明】總結(jié)以上四種表示方法時,對前兩種表示方法,應注意的問題要加以強調(diào).第一種表示方法必須注意:頂點字母在中間.第二種表示方法只限于頂點只有一個.這是以后學生書寫過程中最易出錯的地方.另外,讓學生區(qū)分的符號與小于號.這些應注意的問題最好由學生討論,學生發(fā)現(xiàn)后歸納總結(jié).

反饋練習:投影打出以下題目

指出圖中有幾個,并用適當?shù)姆椒ū硎舅鼈?

3.用旋轉(zhuǎn)的觀點定義

師:同學們看老師從另一個度提出新問題.前面我們給下過定義,是在靜止的情況下,觀察是由怎樣的兩條射線組成.下面,我們從運動的觀點觀察一下的形成.


圖1

演示:教師由電腦顯示一條射線,然后射線繞其端點旋轉(zhuǎn),到另一個位置停止則形成一個,如圖1所示.舉例幫助學生理解:鐘擺看成一條射線,從一個位置擺到另一個位置則形成一個.

學生討論并試述定義:學生敘述不會太嚴密,教師糾正、補充后板書.

板書】:還可以看成是一條射線從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形.

說明:射線旋轉(zhuǎn)時,經(jīng)過的部分是的內(nèi)部.讓學生說明平面內(nèi)除了的內(nèi)部外還有幾部分,分別是什么?(的邊與的外部)

【教法說明】的旋轉(zhuǎn)觀點的定義是教學中的一個難點,學生不易理解.因此,結(jié)合電腦的顯示,舉出實例等手段加強教學的直觀性.

4.平、周的概念

師:可以看成是一射線繞其端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.那么,旋轉(zhuǎn)時有無特殊情況呢?

由電腦演示并說明:

射線 繞點 旋轉(zhuǎn),終止位置 和起始位置 成一條直線時,所成的叫平,如圖2所示.同樣可表示為 ,頂點 ,兩邊為射線 和射線 .繼續(xù)旋轉(zhuǎn),回到起始位置 時,所成的叫做周,如圖3所示.周的頂點為 ,兩邊重合成一條射線.

圖1 圖2

師說明:(1)平與直線、周與射線是兩個不同的概念,它們的圖形表面上看一樣,但本質(zhì)上不同.如:直線上取點表示點在直線上的位置,而平是由頂點和邊組成的這一幾何圖形.

(2)在這一書中,所說的,除非特殊注明,都是指沒有旋轉(zhuǎn)到成為平的.

【教法說明】平、周概念學生不容易理解,所以要通過直觀演示后教師加以解釋,但也不要解釋得過多.否則,學生會更糊涂,簡明扼要,條理清楚即可.

反饋練習:投影顯示

1.指出圖中以 為頂點的平的兩邊

2.指出圖中(包含平在內(nèi))的有幾個,并分別讀出它們

對以上練習發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.

變式練習,培養(yǎng)能力

投影出示:

1.如圖1: 可以記作 嗎?為什么?


圖1

2.如圖2: 、 分別是 、 上的點

① 與 是同一個嗎?

② 與 是同一個嗎?

3.如圖3: 是什么?頂點、邊分別是什么?


圖2 圖3

【教法說明】為活躍課堂氣氛,以上練習可以搶答.

(四)總結(jié)、擴展

學生看書,回答本節(jié)學了哪些主要內(nèi)容,同桌可以相互討論.最后教師按學生的回答歸納出本節(jié)知識脈絡.投影顯示:

八、布置作業(yè) 

預習下節(jié)內(nèi)容.

九、板書設計

同七、(四)中的格式,在表示方法中加上圖形.


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