角

教學建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

的定義既是本節(jié)教學的重點，也是難點.本節(jié)知識建立在射線、線段等相關知識的基礎上，同時也是進一步學習的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎.

1.的定義是由實際生活中具有的形象的物體抽象出來的，理解的定義一定要明確的邊為射線，為平面內(nèi)的點集.也可認為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置而形成的圖形，這里的線動成體現(xiàn)了運動變化的思想.

2.的表示法，小學沒有介紹，這里首先說明用三個字母記.對此，要特別強調(diào)表示頂點的字母一定要寫在中間，唯有在頂點處只有一個的情況，才可只用頂點一個字母來記這個，否則分不清這個字母究竟表示哪一個.在講往數(shù)字或希臘字母來記時，可再讓學生作些練習，說出所記的怎樣用三個字母來表示.

三、教法建議

1.本節(jié)教學可以在簡單復習直線、射線、線段的基礎上引入，將問題的研究方向轉(zhuǎn)向這些最基本的幾何圖形與點結(jié)合以及互相結(jié)合能夠組成什么圖形.可以嘗試讓同學們擺火柴，重點應在具有的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學習、生活、生產(chǎn)中同樣具有的形象的物體的基礎上，讓同學們嘗試給出的定義.

2.關于的另一種定義，也可以通過實物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉(zhuǎn).重點應是對運動變化的觀點的滲透.平和周也可以讓學生給出，真正理解“平”與“直”的含義.

3.教學過程中可以給出一些判別給定圖形是不是的練習，幫助學生理解的相關概念.同時將的知識與學生的生活實踐緊密的結(jié)合起來.可以充分發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢，結(jié)合圖片、動畫、課件輔助教學.

教學設計示例

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1.理解、周、平及的頂點、的邊等概念.

2.掌握的表示方法.

（二）能力訓練點

1.通過由學生觀察實物圖形抽象出的定義，培養(yǎng)學生的抽象概括能力.通過學生獨立閱讀總結(jié)的幾種表示方法，培養(yǎng)學生的閱讀理解能力.

2.通過的兩個定義的得出，培養(yǎng)學生多度分析考慮問題的能力.

（三）德育滲透點

1.通過日常生活中具體的的形象概括出的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產(chǎn)、生活服務.鼓勵學生努力學好文化知識，為社會做貢獻.

2.通過旋轉(zhuǎn)觀點定義，說明事物是不斷變化和相互轉(zhuǎn)化的，我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物.

（四）美育滲透點

通過學習使學生體會幾何圖形的對稱美和動態(tài)美，培養(yǎng)學生的審美意識，提高學生對幾何的學習興趣.

二、學法引導

1.教師教法：引導發(fā)現(xiàn)，嘗試指導與閱讀理解相結(jié)合.

2.學生學法：主動發(fā)現(xiàn)，自我理解與閱讀法相結(jié)合.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

的概念及的表示方法.

（二）難點

周、平概念的理解.

（三）疑點

平與直線、周與射線的區(qū)別.

（四）解決辦法

通過演示法使學生正確理解平、周的概念，適當加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦、實物投影）、三板、圓規(guī)、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.教師創(chuàng)設情境，學生進入.

2.教師步步設問，提出問題，學生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握的靜態(tài)定義.

3.教師指導，學生閱讀、歸納四種表示的方法.

4.教師用電腦直觀演示展示的旋轉(zhuǎn)定義.

5.反饋練習.

6.師生討論總結(jié).

7.測試.

七、教學步驟

（一）明確目標

使學生能正確認識的兩種定義及相關概念，掌握的表示方法，正確理解平、周的概念，并能從圖形上進行識別.

（二）整體感知

以現(xiàn)代化教學為手段，調(diào)動學生主動參與的積極性，使學生在動手過程中自覺地掌握知識點.

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，引出課題

師：前幾節(jié)我們具體研究了小學時初步認識的直線、射線、線段.另外，小學時我們還認識了另一種幾何圖形——.你能說出幾個日常生活中給我們的形象的物體嗎？（學生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的；圓規(guī)張開兩腳；鐘表的時針與分針間形成的等等.）

【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形.

讓學生說出口常生活中給我們的形象的物體，充分發(fā)揮學生的想像力，培養(yǎng)其觀察事物的習慣，同時，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生學習積極性.也培養(yǎng)了學生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力.

師：的確如此，在我們?nèi)粘Ｉ�活中，的形象可以說無處不在.因此，一些圖案的設計；機械零件的制圖等等，常常用到的畫法、的度量、的大小比較等知識.從這節(jié)課開始我們就具體地研究.希望同學們認真學習，掌握真本領，將來為社會做貢獻.

探究新知

1.的靜止觀點定義的得出

提出問題：通過以上舉例和小學時你對的認識，你能畫出幾個不同形狀的嗎？

學生活動：在練習本上，畫出幾個不同形狀的，找一個學生到黑板上畫圖.可能出現(xiàn)下列情況：

師：根據(jù)小學所學你能指出所畫的邊和頂點嗎？（學生結(jié)合自己理解和小學所學，會很快指出的邊和頂點.）

師：同學們請觀察，的兩邊是前面我們學過的什么圖形？它們的位置關系如何？你能否根據(jù)自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做嗎？

學生活動：學生討論，然后找代表回答.

教師在學生回答的基礎上，給予糾正和補充，最后給出的正確定義.

［板書］：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做，這個公共端點叫的頂點，這兩條射線叫的兩邊.

（出示投影1）

指出以上圖形，的頂點和的邊.

提出問題：的大小與兩邊的長短有關系嗎？

學生討論并演示：拿大小不同的兩副三板或?qū)W生的三板與教師的三板對比演示.讓學生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點.不要拘泥于課堂上的形式，充分調(diào)動學生回答問題的積極性.

教師對學生的回答給予肯定或否定后小結(jié)：的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以的大小與所畫的兩邊長短無關，僅與的兩邊張開的程度有關.

【教法說明】的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強加給學生，而是讓學生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導提出問題，步步追問，自覺地去認識.在問題解決的過程中，在復習舊知識中，不知不覺學到了新知識——.這樣縮短了新舊知識間的距離，減輕了學生心理上的壓力，使他們感到新知識并不難，在輕松愉快中學到了知識.同時也會感受到新舊知識之間的聯(lián)系.對發(fā)展學生用普遍聯(lián)系的觀點看待事物有很好的作用.

2.的表示方法

師：研究，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示.下面我們閱讀課本第25負第三自然段，總結(jié)的表示方法有幾種，你能否準確地表示一個并讀出來.

學生活動：學生看書，可以相互討論，然后歸納出的幾種表示方法.

【教法說明】的四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學生完全可以通過閱讀，分出四個層次，四種表示的方法.因此教師要大膽放手，培養(yǎng)學生閱讀理解能力，歸納總結(jié)能力.

學生閱讀后，多找?guī)讉�學生回答.最后通過不斷補充、完善，歸納整理得出的四種表示方法，教師整理板書.

［板書］

圖1 圖2 圖3

【教法說明】總結(jié)以上四種表示方法時，對前兩種表示方法，應注意的問題要加以強調(diào).第一種表示方法必須注意：頂點字母在中間.第二種表示方法只限于頂點只有一個.這是以后學生書寫過程中最易出錯的地方.另外，讓學生區(qū)分的符號與小于號.這些應注意的問題最好由學生討論，學生發(fā)現(xiàn)后歸納總結(jié).

反饋練習：投影打出以下題目

3.用旋轉(zhuǎn)的觀點定義

師：同學們看老師從另一個度提出新問題.前面我們給下過定義，是在靜止的情況下，觀察是由怎樣的兩條射線組成.下面，我們從運動的觀點觀察一下的形成.

演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點旋轉(zhuǎn)，到另一個位置停止則形成一個，如圖1所示.舉例幫助學生理解：鐘擺看成一條射線，從一個位置擺到另一個位置則形成一個.

學生討論并試述定義：學生敘述不會太嚴密，教師糾正、補充后板書.

【板書】：還可以看成是一條射線從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形.

說明：射線旋轉(zhuǎn)時，經(jīng)過的部分是的內(nèi)部.讓學生說明平面內(nèi)除了的內(nèi)部外還有幾部分，分別是什么？（的邊與的外部）

【教法說明】的旋轉(zhuǎn)觀點的定義是教學中的一個難點，學生不易理解.因此，結(jié)合電腦的顯示，舉出實例等手段加強教學的直觀性.

4.平、周的概念

師：可以看成是一射線繞其端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.那么，旋轉(zhuǎn)時有無特殊情況呢？

由電腦演示并說明：

射線 繞點 旋轉(zhuǎn)，終止位置 和起始位置 成一條直線時，所成的叫平，如圖2所示.同樣可表示為 ，頂點 ，兩邊為射線 和射線 .繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置 時，所成的叫做周，如圖3所示.周的頂點為 ，兩邊重合成一條射線.

圖1 圖2

師說明：（1）平與直線、周與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質(zhì)上不同.如：直線上取點表示點在直線上的位置，而平是由頂點和邊組成的這一幾何圖形.

（2）在這一書中，所說的，除非特殊注明，都是指沒有旋轉(zhuǎn)到成為平的.

【教法說明】平、周概念學生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多.否則，學生會更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可.

反饋練習：投影顯示

對以上練習發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.

變式練習，培養(yǎng)能力

投影出示：

【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習可以搶答.

（四）總結(jié)、擴展

學生看書，回答本節(jié)學了哪些主要內(nèi)容，同桌可以相互討論.最后教師按學生的回答歸納出本節(jié)知識脈絡.投影顯示：

八、布置作業(yè) 

預習下節(jié)內(nèi)容.

九、板書設計

同七、（四）中的格式，在表示方法中加上圖形.