角

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

的定義既是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).本節(jié)知識(shí)建立在射線、線段等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎(chǔ).

1.的定義是由實(shí)際生活中具有的形象的物體抽象出來(lái)的，理解的定義一定要明確的邊為射線，為平面內(nèi)的點(diǎn)集.也可認(rèn)為是一條射線繞它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置而形成的圖形，這里的線動(dòng)成體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的思想.

2.的表示法，小學(xué)沒(méi)有介紹，這里首先說(shuō)明用三個(gè)字母記.對(duì)此，要特別強(qiáng)調(diào)表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)的情況，才可只用頂點(diǎn)一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪一個(gè).在講往數(shù)字或希臘字母來(lái)記時(shí)，可再讓學(xué)生作些練習(xí)，說(shuō)出所記的怎樣用三個(gè)字母來(lái)表示.

三、教法建議

1.本節(jié)教學(xué)可以在簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)直線、射線、線段的基礎(chǔ)上引入，將問(wèn)題的研究方向轉(zhuǎn)向這些最基本的幾何圖形與點(diǎn)結(jié)合以及互相結(jié)合能夠組成什么圖形.可以嘗試讓同學(xué)們擺火柴，重點(diǎn)應(yīng)在具有的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中同樣具有的形象的物體的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們嘗試給出的定義.

2.關(guān)于的另一種定義，也可以通過(guò)實(shí)物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉(zhuǎn).重點(diǎn)應(yīng)是對(duì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的滲透.平和周也可以讓學(xué)生給出，真正理解“平”與“直”的含義.

3.教學(xué)過(guò)程中可以給出一些判別給定圖形是不是的練習(xí)，幫助學(xué)生理解的相關(guān)概念.同時(shí)將的知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐緊密的結(jié)合起來(lái).可以充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合圖片、動(dòng)畫、課件輔助教學(xué).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解、周、平及的頂點(diǎn)、的邊等概念.

2.掌握的表示方法.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過(guò)由學(xué)生觀察實(shí)物圖形抽象出的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.通過(guò)學(xué)生獨(dú)立閱讀總結(jié)的幾種表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力.

2.通過(guò)的兩個(gè)定義的得出，培養(yǎng)學(xué)生多度分析考慮問(wèn)題的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過(guò)日常生活中具體的的形象概括出的定義，說(shuō)明幾何來(lái)源于生活，又反過(guò)來(lái)為生產(chǎn)、生活服務(wù).鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)好文化知識(shí)，為社會(huì)做貢獻(xiàn).

2.通過(guò)旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義，說(shuō)明事物是不斷變化和相互轉(zhuǎn)化的，我們不能用一成不變的觀點(diǎn)去看待某些事物.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)幾何圖形的對(duì)稱美和動(dòng)態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，嘗試指導(dǎo)與閱讀理解相結(jié)合.

2.學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，自我理解與閱讀法相結(jié)合.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

的概念及的表示方法.

（二）難點(diǎn)

周、平概念的理解.

（三）疑點(diǎn)

平與直線、周與射線的區(qū)別.

（四）解決辦法

通過(guò)演示法使學(xué)生正確理解平、周的概念，適當(dāng)加以解釋，簡(jiǎn)明扼要，條理清楚即可，不必做過(guò)多的解釋.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦、實(shí)物投影）、三板、圓規(guī)、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生進(jìn)入.

2.教師步步設(shè)問(wèn)，提出問(wèn)題，學(xué)生在回答問(wèn)題、自己畫圖、觀察圖形的過(guò)程中掌握的靜態(tài)定義.

3.教師指導(dǎo)，學(xué)生閱讀、歸納四種表示的方法.

4.教師用電腦直觀演示展示的旋轉(zhuǎn)定義.

5.反饋練習(xí).

6.師生討論總結(jié).

7.測(cè)試.

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

使學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)的兩種定義及相關(guān)概念，掌握的表示方法，正確理解平、周的概念，并能從圖形上進(jìn)行識(shí)別.

（二）整體感知

以現(xiàn)代化教學(xué)為手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，使學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中自覺地掌握知識(shí)點(diǎn).

（三）教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：前幾節(jié)我們具體研究了小學(xué)時(shí)初步認(rèn)識(shí)的直線、射線、線段.另外，小學(xué)時(shí)我們還認(rèn)識(shí)了另一種幾何圖形——.你能說(shuō)出幾個(gè)日常生活中給我們的形象的物體嗎？（學(xué)生會(huì)很快說(shuō)出周圍的課桌、門窗、墻壁的；圓規(guī)張開兩腳；鐘表的時(shí)針與分針間形成的等等.）

【教法說(shuō)明】為了更形象、更直觀用實(shí)物投影顯示一些實(shí)物圖形.

讓學(xué)生說(shuō)出口常生活中給我們的形象的物體，充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，培養(yǎng)其觀察事物的習(xí)慣，同時(shí)，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.也培養(yǎng)了學(xué)生從具體實(shí)物圖形中抽象出幾何圖形的能力.

師：的確如此，在我們?nèi)粘Ｉ�活中，的形象可以說(shuō)無(wú)處不在.因此，一些圖案的設(shè)計(jì)；機(jī)械零件的制圖等等，常常用到的畫法、的度量、的大小比較等知識(shí).從這節(jié)課開始我們就具體地研究.希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握真本領(lǐng)，將來(lái)為社會(huì)做貢獻(xiàn).

探究新知

1.的靜止觀點(diǎn)定義的得出

提出問(wèn)題：通過(guò)以上舉例和小學(xué)時(shí)你對(duì)的認(rèn)識(shí)，你能畫出幾個(gè)不同形狀的嗎？

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上，畫出幾個(gè)不同形狀的，找一個(gè)學(xué)生到黑板上畫圖.可能出現(xiàn)下列情況：

師：根據(jù)小學(xué)所學(xué)你能指出所畫的邊和頂點(diǎn)嗎？（學(xué)生結(jié)合自己理解和小學(xué)所學(xué)，會(huì)很快指出的邊和頂點(diǎn).）

師：同學(xué)們請(qǐng)觀察，的兩邊是前面我們學(xué)過(guò)的什么圖形？它們的位置關(guān)系如何？你能否根據(jù)自己的理解和剛才老師的提問(wèn)，描述一下怎樣的幾何圖形叫做嗎？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，然后找代表回答.

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給予糾正和補(bǔ)充，最后給出的正確定義.

［板書］：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做，這個(gè)公共端點(diǎn)叫的頂點(diǎn)，這兩條射線叫的兩邊.

（出示投影1）

指出以上圖形，的頂點(diǎn)和的邊.

提出問(wèn)題：的大小與兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)系嗎？

學(xué)生討論并演示：拿大小不同的兩副三板或?qū)W生的三板與教師的三板對(duì)比演示.讓學(xué)生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn).不要拘泥于課堂上的形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題的積極性.

教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定或否定后小結(jié)：的兩邊既然是射線，則可以向一方無(wú)限延長(zhǎng)，所以的大小與所畫的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，僅與的兩邊張開的程度有關(guān).

【教法說(shuō)明】的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強(qiáng)加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己在畫圖、觀察圖形的過(guò)程中，由教師引導(dǎo)提出問(wèn)題，步步追問(wèn)，自覺地去認(rèn)識(shí).在問(wèn)題解決的過(guò)程中，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)中，不知不覺學(xué)到了新知識(shí)——.這樣縮短了新舊知識(shí)間的距離，減輕了學(xué)生心理上的壓力，使他們感到新知識(shí)并不難，在輕松愉快中學(xué)到了知識(shí).同時(shí)也會(huì)感受到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系.對(duì)發(fā)展學(xué)生用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物有很好的作用.

2.的表示方法

師：研究，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示.下面我們閱讀課本第25負(fù)第三自然段，總結(jié)的表示方法有幾種，你能否準(zhǔn)確地表示一個(gè)并讀出來(lái).

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看書，可以相互討論，然后歸納出的幾種表示方法.

【教法說(shuō)明】的四種表示方法，課本中用一自然段說(shuō)明，語(yǔ)言通俗，很易理解，學(xué)生完全可以通過(guò)閱讀，分出四個(gè)層次，四種表示的方法.因此教師要大膽放手，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力，歸納總結(jié)能力.

學(xué)生閱讀后，多找?guī)讉�(gè)學(xué)生回答.最后通過(guò)不斷補(bǔ)充、完善，歸納整理得出的四種表示方法，教師整理板書.

［板書］

圖1 圖2 圖3

【教法說(shuō)明】總結(jié)以上四種表示方法時(shí)，對(duì)前兩種表示方法，應(yīng)注意的問(wèn)題要加以強(qiáng)調(diào).第一種表示方法必須注意：頂點(diǎn)字母在中間.第二種表示方法只限于頂點(diǎn)只有一個(gè).這是以后學(xué)生書寫過(guò)程中最易出錯(cuò)的地方.另外，讓學(xué)生區(qū)分的符號(hào)與小于號(hào).這些應(yīng)注意的問(wèn)題最好由學(xué)生討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)后歸納總結(jié).

反饋練習(xí)：投影打出以下題目

3.用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)定義

師：同學(xué)們看老師從另一個(gè)度提出新問(wèn)題.前面我們給下過(guò)定義，是在靜止的情況下，觀察是由怎樣的兩條射線組成.下面，我們從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察一下的形成.

演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，到另一個(gè)位置停止則形成一個(gè)，如圖1所示.舉例幫助學(xué)生理解：鐘擺看成一條射線，從一個(gè)位置擺到另一個(gè)位置則形成一個(gè).

學(xué)生討論并試述定義：學(xué)生敘述不會(huì)太嚴(yán)密，教師糾正、補(bǔ)充后板書.

【板書】：還可以看成是一條射線從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.

說(shuō)明：射線旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)的部分是的內(nèi)部.讓學(xué)生說(shuō)明平面內(nèi)除了的內(nèi)部外還有幾部分，分別是什么？（的邊與的外部）

【教法說(shuō)明】的旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)的定義是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解.因此，結(jié)合電腦的顯示，舉出實(shí)例等手段加強(qiáng)教學(xué)的直觀性.

4.平、周的概念

師：可以看成是一射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.那么，旋轉(zhuǎn)時(shí)有無(wú)特殊情況呢？

由電腦演示并說(shuō)明：

射線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，終止位置 和起始位置 成一條直線時(shí)，所成的叫平，如圖2所示.同樣可表示為 ，頂點(diǎn) ，兩邊為射線 和射線 .繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置 時(shí)，所成的叫做周，如圖3所示.周的頂點(diǎn)為 ，兩邊重合成一條射線.

圖1 圖2

師說(shuō)明：（1）平與直線、周與射線是兩個(gè)不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質(zhì)上不同.如：直線上取點(diǎn)表示點(diǎn)在直線上的位置，而平是由頂點(diǎn)和邊組成的這一幾何圖形.

（2）在這一書中，所說(shuō)的，除非特殊注明，都是指沒(méi)有旋轉(zhuǎn)到成為平的.

【教法說(shuō)明】平、周概念學(xué)生不容易理解，所以要通過(guò)直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過(guò)多.否則，學(xué)生會(huì)更糊涂，簡(jiǎn)明扼要，條理清楚即可.

反饋練習(xí)：投影顯示

對(duì)以上練習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正.

變式練習(xí)，培養(yǎng)能力

投影出示：

【教法說(shuō)明】為活躍課堂氣氛，以上練習(xí)可以搶答.

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

學(xué)生看書，回答本節(jié)學(xué)了哪些主要內(nèi)容，同桌可以相互討論.最后教師按學(xué)生的回答歸納出本節(jié)知識(shí)脈絡(luò).投影顯示：

八、布置作業(yè) 

預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容.

九、板書設(shè)計(jì)

同七、（四）中的格式，在表示方法中加上圖形.