5.8 探索直角三角形全等的條件
5.8 探索直角三角形全等的條件
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程;
2、掌握直角三角形全等的條件,并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題.
3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中,能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)方法:探索、歸納總結(jié).
教學(xué)工具:練習(xí)卷,投影儀、電教平臺(tái).
準(zhǔn)備活動(dòng):
1、判定兩個(gè)三角形全等的方法:_____、_____、_____、_______
2、如圖,rt△abc中,直角邊是_________、________,斜邊是____________
3、如圖,ab⊥be于c,de⊥be于e,
(1)若∠a=∠d,ab=de,
則△abc與△def___________(填”全等”或”不全等”)
根據(jù)______________(用簡(jiǎn)寫(xiě)法)
(2)若∠a=∠d,bc=ef,
則△abc與△def___________(填”全等”或”不全等”)
根據(jù)______________(用簡(jiǎn)寫(xiě)法)
(3)若ab=de,bc=ef,
則△abc與△def___________(填”全等”或”不全等”)
根據(jù)______________(用簡(jiǎn)寫(xiě)法)
(4)若ab=de,bc=ef,ac=df
則△abc與△def___________(填”全等”或”不全等”)
根據(jù)______________(用簡(jiǎn)寫(xiě)法)
二、教學(xué)過(guò)程:
(一)探索練習(xí):(動(dòng)手操作):
已知線段a,c(a<c)和一個(gè)直角α,利用尺規(guī)作一個(gè)rt△abc,使∠c=∠α,ab=c,cb=a.
1、按步驟作圖:
①作∠mcn=∠α=90º,
②在射線cm上截取線段cb=a,
③以b為圓心,c為半徑畫(huà)弧,交射線cn于點(diǎn)a,
④連結(jié)ab.
2、與同桌重疊比較,是否重合?
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么?__________________________________
三、鞏固練習(xí):
1、如圖,△abc中,ab=ac,ad是高,則△adb與△adc___________(填”全等”或”不全等”)根據(jù)______________(用簡(jiǎn)寫(xiě)法).
2、如圖,ce⊥ab,df⊥ab,垂足分別為e、f,
(1)若ac//db,且ac=db,則△ace≌△bdf,根據(jù)______;
(2)若ac//db,且ae=bf,則△ace≌△bdf,根據(jù)______;
(3)若ae=bf,且ce=df,則△ace≌△bdf,根據(jù)______;
(4)若ac=bd,ae=bf,ce=df.則△ace≌△bdf,根據(jù)__________;
(5)若ac=bd,ce=df(或ae=bf),則△ace≌△bdf,根據(jù)________.
3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有 ( )
(a)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 (b)斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
(c)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 (d)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
4、如圖,b、e、f、c在同一直線上,af⊥bc于f,de⊥bc于e,ab=dc,be=cf,你認(rèn)為ab平行于cd嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.