5.8 探索直角三角形全等的條件
5.8 探索直角三角形全等的條件
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；
2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題.
3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié).
教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái).
準(zhǔn)備活動(dòng)：
1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______
2、如圖，rt△abc中，直角邊是_________、________，斜邊是____________
3、如圖，ab⊥be于c，de⊥be于e，
（1）若∠a＝∠d，ab＝de，
則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
（2）若∠a＝∠d，bc＝ef，
則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
（3）若ab＝de，bc＝ef，
則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
（4）若ab＝de，bc＝ef，ac＝df
則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）
根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）
二、教學(xué)過(guò)程：
（一）探索練習(xí)：（動(dòng)手操作）：
已知線段a，c（a<c）和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)rt△abc，使∠c＝∠α，ab＝c，cb＝a.
1、按步驟作圖：
①作∠mcn＝∠α＝90º，
②在射線cm上截取線段cb＝a，
③以b為圓心，c為半徑畫(huà)弧，交射線cn于點(diǎn)a，
④連結(jié)ab.
2、與同桌重疊比較，是否重合？
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？__________________________________
三、鞏固練習(xí)：
1、如圖，△abc中，ab＝ac，ad是高，則△adb與△adc___________（填”全等”或”不全等”）根據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）.
2、如圖，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分別為e、f，
（1）若ac//db，且ac＝db，則△ace≌△bdf，根據(jù)______；
（2）若ac//db，且ae＝bf，則△ace≌△bdf，根據(jù)______；
（3）若ae＝bf，且ce＝df，則△ace≌△bdf，根據(jù)______；
（4）若ac＝bd，ae＝bf，ce＝df.則△ace≌△bdf，根據(jù)__________；
（5）若ac＝bd，ce＝df（或ae＝bf），則△ace≌△bdf，根據(jù)________.
3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有 （ ）
（a）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （b）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
（c）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （d）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
4、如圖，b、e、f、c在同一直線上，af⊥bc于f，de⊥bc于e，ab＝dc，be＝cf，你認(rèn)為ab平行于cd嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.