1.2.3 相反數(shù)（通用14篇）

1.2.3 相反數(shù) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解的意義，會求有理數(shù)的；

　　2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

　　3.初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

　　三、教法建議

　　這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。

　　由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

　　四、的相關(guān)知識

　　1.的意義

　　（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。

　　（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。

　　（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

　　（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。

　　2.的表示

　　在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。

　　3.的特性

　　若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。

　　4.多重符號化簡

　　（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。

　　（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則

　　果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。

　　例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。

　　第 1 2 3 4 頁  

1.2.3 相反數(shù) 篇2

　　1.2.3  相反數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)1，  掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2，  通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3，  體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

　　知識重點相反數(shù)的概念

　　教學(xué)過程（師生活動）

　　設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類4，  －2，－5，＋2允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

　　給出規(guī)律

　　解決問題問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學(xué)生交流。分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5練一練：教科書第14頁第二個練習(xí) 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)1，  相反數(shù)的定義2，  互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3，  怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

　　本課作業(yè)1，  必做題 教科書第18頁習(xí)題1.2第3題2，  選做題 教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）    1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.    2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.    3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

　　附板書：1.2.3  相反數(shù)

1.2.3 相反數(shù) 篇3

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.了解的意義，會求有理數(shù)的；

　　2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

　　3.初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

　　三、教法建議

　　這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。

　　由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

　　四、的相關(guān)知識

　　1.的意義

　　（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。

　　（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。

　　（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

　　（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。

　　2.的表示

　　在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。

　　3.的特性

　　若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。

　　4.多重符號化簡

　　（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。

　　（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則

　　果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。

　　例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。

　　（一）

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：互為的幾何意義.

　　2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認(rèn)識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.

　　（四）美育滲透點

　　1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.

　　2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.

　　2.學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識→理性認(rèn)識→練習(xí)反饋→總結(jié).

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：求已知數(shù)的.

　　2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟 

　　（一）探索新知，導(dǎo)入  新課

　　1.互為的概念的引出

　　演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.

　　提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？

　　學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.

　　［板書］

　　＋5， －5

　　師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.

　　［板書］2.3 

　　【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認(rèn)識了互為.

　　師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）

　　師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）

　　［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.

　　【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.

　　2.理解概念

　　（出示投影1）

　　判斷：（1）－5是5的（ ）

　　（2）5是－5的（ ）

　　（3）與互為（ ）

　　（4）－5是（ ）

　　學(xué)生活動：學(xué)生討論.

　　【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.

　　師：0的是0.

　　（出示投影2）

　　1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的.

　　2.分別說出9，－7，0，－0.2的.

　　3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？

　　4.的是什么？

　　學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.

　　【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”

　　［板書］a的是－a.

　　師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.

　　提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？

　　.

　　.

　　.

　　提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？

　　學(xué)生活動：討論、分析、回答.

　　【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋鞏固練習(xí)

　　（出示投影3）

　　1.是______________的，.

　　2.是_____________的，.

　　3.是_____________的，.

　　4.是_____________的，.

　　學(xué)生活動：思考后口答.

　　學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？

　　［板書］   

　　如：

　　學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.

　　【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).

　　鞏固練習(xí)：

　　1.例題2   簡化－（＋3）－（－4）的符號.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號

　　3.自己編題

　　學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.

　　（三）歸納小結(jié)

　　師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：

　　1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.

　　2.表示求的_____________，表示______________.

　　學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.

　　【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.

　　（四）回顧反饋

　　1.－1.6是__________的，

　　____________的是0.3.

　　2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.

　　a.和b.與c.與

　　3.5的是________________；的是___________；的是________________.

　　4.若，則；若，則.

　　5.若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù).

　　學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.

　　【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.填表

　　原數(shù)

　　0

　　3

　　－7

　　倒數(shù)

　　－1

　　2.選擇題

　　（1）下列說法中，正確的是（ ）

　　a.一個數(shù)的一定是負(fù)數(shù)

　　b.兩個符號不同的數(shù)一定是

　　c.等于本身的數(shù)只有零

　　d.的是－2

　　（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）

　　①和②－（－1）和＋（－1）

　　③－（－2）和＋（＋2） ④和

　　a.4組 b.3組 c.2組 d.1組

　　（3）下列語句中敘述正確的是（ ）

　　a.是正數(shù)

　　b.如果，那么

　　c.如果，那么

　　d.如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)

　　九、布置作業(yè) 

　　（一）必做題：課本第61頁a組2、3.

　　（二）選做題：課本第62頁b組1、2.

　　十、板書設(shè)計 

　　2.3  

　　1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.

　　2.0的是0

　　3.的是.  例，……

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.略     2.c  b  d

　　作業(yè) 答案

　　（一）必做題：

　　1.（1）1.6，0.2，（2），3

　　2.16，－20，50，8.07，

　　（二）選作題：

　　1.（1）6，（2）9

　　2.（1）；（2）.

　　5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.

　　（二）

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生理解的意義；

　　2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

　　難點：多重符號的化簡.

　　課堂教學(xué)過程 設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　二、師生共同研究的定義

　　特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同.

　　像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與

　　應(yīng)點有什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.

　　這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.

　　3.0的是0.

　　這是因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).

　　三、運用舉例變式練習(xí)

　　例1  (1)分別寫出9與-7的；

　　例1由學(xué)生完成.

　　在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：

　　數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的.

　　1.當(dāng)a=7時，-a=-7，7的是-7；

　　2.當(dāng)-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

　　3.當(dāng)a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

　　么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；

　　例2  簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.

　　能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？

　　括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).

　　課堂練習(xí)

　　1.填空：

　　(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；

　　(5)-(+4)是______的；  (6)-(-7)是______的.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號：

　　-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

　　3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？

　　-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.

　　五、作業(yè) 

　　1.分別寫出下列各數(shù)的：

　　2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.

　　3.填空：

　　(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

　　4.化簡下列各數(shù)：

　　5.填空：

　　(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；

　　(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.

　　探究活動

　　有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：

　　將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.

　　分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.

　　解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：

　　由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.

　　點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.

1.2.3 相反數(shù) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.了解的意義，會求有理數(shù)的；

　　2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

　　3.初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

　　三、教法建議

　　這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。

　　由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

　　四、的相關(guān)知識

　　1.的意義

　　（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。

　　（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。

　　（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

　　（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。

　　2.的表示

　　在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。

　　3.的特性

　　若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。

　　4.多重符號化簡

　　（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。

　　（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則

　　果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。

　　例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。

　　（一）

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：互為的幾何意義.

　　2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認(rèn)識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.

　　（四）美育滲透點

　　1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.

　　2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.

　　2.學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識→理性認(rèn)識→練習(xí)反饋→總結(jié).

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：求已知數(shù)的.

　　2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟 

　　（一）探索新知，導(dǎo)入  新課

　　1.互為的概念的引出

　　演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.

　　提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？

　　學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.

　　［板書］

　　＋5， －5

　　師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.

　　［板書］2.3 

　　【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認(rèn)識了互為.

　　師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）

　　師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）

　　［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.

　　【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.

　　2.理解概念

　　（出示投影1）

　　判斷：（1）－5是5的（ ）

　　（2）5是－5的（ ）

　　（3）與互為（ ）

　　（4）－5是（ ）

　　學(xué)生活動：學(xué)生討論.

　　【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.

　　師：0的是0.

　　（出示投影2）

　　1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的.

　　2.分別說出9，－7，0，－0.2的.

　　3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？

　　4.的是什么？

　　學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.

　　【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”

　　［板書］a的是－a.

　　師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.

　　提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？

　　.

　　.

　　.

　　提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？

　　學(xué)生活動：討論、分析、回答.

　　【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋鞏固練習(xí)

　　（出示投影3）

　　1.是______________的，.

　　2.是_____________的，.

　　3.是_____________的，.

　　4.是_____________的，.

　　學(xué)生活動：思考后口答.

　　學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？

　　［板書］   

　　如：

　　學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.

　　【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).

　　鞏固練習(xí)：

　　1.例題2   簡化－（＋3）－（－4）的符號.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號

　　3.自己編題

　　學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.

　　（三）歸納小結(jié)

　　師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：

　　1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.

　　2.表示求的_____________，表示______________.

　　學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.

　　【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.

　　（四）回顧反饋

　　1.－1.6是__________的，

　　____________的是0.3.

　　2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.

　　a.和b.與c.與

　　3.5的是________________；的是___________；的是________________.

　　4.若，則；若，則.

　　5.若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù).

　　學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.

　　【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.填表

　　原數(shù)

　　0

　　3

　　－7

　　倒數(shù)

　　－1

　　2.選擇題

　　（1）下列說法中，正確的是（ ）

　　a.一個數(shù)的一定是負(fù)數(shù)

　　b.兩個符號不同的數(shù)一定是

　　c.等于本身的數(shù)只有零

　　d.的是－2

　　（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）

　　①和②－（－1）和＋（－1）

　　③－（－2）和＋（＋2） ④和

　　a.4組 b.3組 c.2組 d.1組

　　（3）下列語句中敘述正確的是（ ）

　　a.是正數(shù)

　　b.如果，那么

　　c.如果，那么

　　d.如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)

　　九、布置作業(yè) 

　　（一）必做題：課本第61頁a組2、3.

　　（二）選做題：課本第62頁b組1、2.

　　十、板書設(shè)計 

　　2.3  

　　1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.

　　2.0的是0

　　3.的是.  例，……

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.略     2.c  b  d

　　作業(yè) 答案

　　（一）必做題：

　　1.（1）1.6，0.2，（2），3

　　2.16，－20，50，8.07，

　　（二）選作題：

　　1.（1）6，（2）9

　　2.（1）；（2）.

　　5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.

　　（二）

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生理解的意義；

　　2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

　　難點：多重符號的化簡.

　　課堂教學(xué)過程 設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　二、師生共同研究的定義

　　特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同.

　　像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與

　　應(yīng)點有什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.

　　這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.

　　3.0的是0.

　　這是因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).

　　三、運用舉例變式練習(xí)

　　例1  (1)分別寫出9與-7的；

　　例1由學(xué)生完成.

　　在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：

　　數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的.

　　1.當(dāng)a=7時，-a=-7，7的是-7；

　　2.當(dāng)-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

　　3.當(dāng)a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

　　么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；

　　例2  簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.

　　能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？

　　括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).

　　課堂練習(xí)

　　1.填空：

　　(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；

　　(5)-(+4)是______的；  (6)-(-7)是______的.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號：

　　-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

　　3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？

　　-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.

　　五、作業(yè) 

　　1.分別寫出下列各數(shù)的：

　　2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.

　　3.填空：

　　(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

　　4.化簡下列各數(shù)：

　　5.填空：

　　(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；

　　(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.

　　探究活動

　　有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：

　　將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.

　　分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.

　　解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：

　　由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.

　　點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.

1.2.3 相反數(shù) 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解的意義，會求有理數(shù)的；

　　2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

　　3.初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

　　三、教法建議

　　這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。

　　由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

　　四、的相關(guān)知識

　　1.的意義

　　（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。

　　（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。

　　（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

　　（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。

　　2.的表示

　　在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。

　　3.的特性

　　若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。

　　4.多重符號化簡

　　（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。

　　（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則

　　果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。

　　例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。

　　（一）

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：互為的幾何意義.

　　2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認(rèn)識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.

　　（四）美育滲透點

　　1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.

　　2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.

　　2.學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識→理性認(rèn)識→練習(xí)反饋→總結(jié).

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：求已知數(shù)的.

　　2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）探索新知，導(dǎo)入  新課

　　1.互為的概念的引出

　　演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.

　　提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？

　　學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.

　　［板書］

　　＋5， －5

　　師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.

　　［板書］2.3 

　　【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認(rèn)識了互為.

　　師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）

　　師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）

　　［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.

　　【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.

　　2.理解概念

　　（出示投影1）

　　判斷：（1）－5是5的（ ）

　　（2）5是－5的（ ）

　　（3）與互為（ ）

　　（4）－5是（ ）

　　學(xué)生活動：學(xué)生討論.

　　【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.

　　師：0的是0.

　　（出示投影2）

　　1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的.

　　2.分別說出9，－7，0，－0.2的.

　　3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？

　　4.的是什么？

　　學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.

　　【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”

　　［板書］a的是－a.

　　師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.

　　提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？

　　.

　　.

　　.

　　提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？

　　學(xué)生活動：討論、分析、回答.

　　【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.

　　鞏固練習(xí)

　　（出示投影3）

　　1.是______________的，.

　　2.是_____________的，.

　　3.是_____________的，.

　　4.是_____________的，.

　　學(xué)生活動：思考后口答.

　　學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？

　　［板書］   

　　如：

　　學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.

　　【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).

　　鞏固練習(xí)：

　　1.例題2   簡化－（＋3）－（－4）的符號.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號

　　3.自己編題

　　學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.

　　（三）歸納小結(jié)

　　師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：

　　1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.

　　2.表示求的_____________，表示______________.

　　學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.

　　【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.

　　（四）回顧反饋

　　1.－1.6是__________的，

　　____________的是0.3.

　　2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.

　　a.和b.與c.與

　　3.5的是________________；的是___________；的是________________.

　　4.若，則；若，則.

　　5.若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù).

　　學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.

　　【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.填表

　　原數(shù)

　　0

　　3

　　－7

　　倒數(shù)

　　－1

　　2.選擇題

　　（1）下列說法中，正確的是（ ）

　　a.一個數(shù)的一定是負(fù)數(shù)

　　b.兩個符號不同的數(shù)一定是

　　c.等于本身的數(shù)只有零

　　d.的是－2

　　（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）

　　①和②－（－1）和＋（－1）

　　③－（－2）和＋（＋2） ④和

　　a.4組 b.3組 c.2組 d.1組

　　（3）下列語句中敘述正確的是（ ）

　　a.是正數(shù)

　　b.如果，那么

　　c.如果，那么

　　d.如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)

　　九、布置作業(yè) 

　　（一）必做題：課本第61頁a組2、3.

　　（二）選做題：課本第62頁b組1、2.

　　十、板書設(shè)計

　　2.3  

　　1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.

　　2.0的是0

　　3.的是.  例，……

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.略     2.c  b  d

　　作業(yè) 答案

　　（一）必做題：

　　1.（1）1.6，0.2，（2），3

　　2.16，－20，50，8.07，

　　（二）選作題：

　　1.（1）6，（2）9

　　2.（1）；（2）.

　　（二）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解的意義；

　　2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

　　難點：多重符號的化簡.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　二、師生共同研究的定義

　　特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同.

　　像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與

　　應(yīng)點有什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.

　　這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.

　　3.0的是0.

　　這是因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).

　　三、運用舉例變式練習(xí)

　　例1  (1)分別寫出9與-7的；

　　例1由學(xué)生完成.

　　在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：

　　數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的.

　　1.當(dāng)a=7時，-a=-7，7的是-7；

　　2.當(dāng)-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

　　3.當(dāng)a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

　　么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；

　　例2  簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.

　　能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？

　　括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).

　　課堂練習(xí)

　　1.填空：

　　(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；

　　(5)-(+4)是______的；  (6)-(-7)是______的.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號：

　　-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

　　3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？

　　-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.

　　五、作業(yè) 

　　1.分別寫出下列各數(shù)的：

　　2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.

　　3.填空：

　　(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

　　4.化簡下列各數(shù)：

　　5.填空：

　　(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；

　　(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　教學(xué)過程是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.

　　探究活動

　　有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：

　　將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.

　　分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.

　　解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：

　　由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.

　　點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.

1.2.3 相反數(shù) 篇6

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.了解的意義，會求有理數(shù)的；

　　2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

　　3.初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

　　三、教法建議

　　這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。

　　由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

　　四、的相關(guān)知識

　　1.的意義

　　（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。

　　（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。

　　（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

　　（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。

　　2.的表示

　　在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。

　　3.的特性

　　若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。

　　4.多重符號化簡

　　（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。

　　（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則

　　果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。

　　例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。

　　（一）

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：互為的幾何意義.

　　2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認(rèn)識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.

　　（四）美育滲透點

　　1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.

　　2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.

　　2.學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識→理性認(rèn)識→練習(xí)反饋→總結(jié).

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：求已知數(shù)的.

　　2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟 

　　（一）探索新知，導(dǎo)入  新課

　　1.互為的概念的引出

　　演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.

　　提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？

　　學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.

　　［板書］

　　＋5， －5

　　師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.

　　［板書］2.3 

　　【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認(rèn)識了互為.

　　師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）

　　師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）

　　［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.

　　【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.

　　2.理解概念

　　（出示投影1）

　　判斷：（1）－5是5的（ ）

　　（2）5是－5的（ ）

　　（3）與互為（ ）

　　（4）－5是（ ）

　　學(xué)生活動：學(xué)生討論.

　　【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.

　　師：0的是0.

　　（出示投影2）

　　1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的.

　　2.分別說出9，－7，0，－0.2的.

　　3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？

　　4.的是什么？

　　學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.

　　【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”

　　［板書］a的是－a.

　　師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.

　　提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？

　　.

　　.

　　.

　　提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？

　　學(xué)生活動：討論、分析、回答.

　　【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋鞏固練習(xí)

　　（出示投影3）

　　1.是______________的，.

　　2.是_____________的，.

　　3.是_____________的，.

　　4.是_____________的，.

　　學(xué)生活動：思考后口答.

　　學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？

　　［板書］   

　　如：

　　學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.

　　【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).

　　鞏固練習(xí)：

　　1.例題2   簡化－（＋3）－（－4）的符號.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號

　　3.自己編題

　　學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.

　　（三）歸納小結(jié)

　　師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：

　　1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.

　　2.表示求的_____________，表示______________.

　　學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.

　　【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.

　　（四）回顧反饋

　　1.－1.6是__________的，

　　____________的是0.3.

　　2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.

　　a.和b.與c.與

　　3.5的是________________；的是___________；的是________________.

　　4.若，則；若，則.

　　5.若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù).

　　學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.

　　【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.填表

　　原數(shù) 

　　0

　　3

　　－7

　　倒數(shù)

　　－1

　　2.選擇題

　　（1）下列說法中，正確的是（ ）

　　a.一個數(shù)的一定是負(fù)數(shù)

　　b.兩個符號不同的數(shù)一定是

　　c.等于本身的數(shù)只有零

　　d.的是－2

　　（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）

　　①和②－（－1）和＋（－1）

　　③－（－2）和＋（＋2） ④和

　　a.4組 b.3組 c.2組 d.1組

　　（3）下列語句中敘述正確的是（ ）

　　a.是正數(shù)

　　b.如果，那么

　　c.如果，那么

　　d.如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)

　　九、布置作業(yè) 

　　（一）必做題：課本第61頁a組2、3.

　　（二）選做題：課本第62頁b組1、2.

　　十、板書設(shè)計 

　　2.3  

　　1.只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的.

　　2.0的是0

　　3.的是.  例，……

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.略     2.c  b  d

　　作業(yè) 答案

　　（一）必做題：

　　1.（1）1.6，0.2，（2），3

　　2.16，－20，50，8.07，

　　（二）選作題：

　　1.（1）6，（2）9

　　2.（1）；（2）.

　　5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點.

　　（二）

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生理解的意義；

　　2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

　　難點：多重符號的化簡.

　　課堂教學(xué)過程 設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　二、師生共同研究的定義

　　特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同.

　　像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與

　　應(yīng)點有什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等.

　　這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.

　　3.0的是0.

　　這是因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的唯一的數(shù).

　　三、運用舉例變式練習(xí)

　　例1  (1)分別寫出9與-7的；

　　例1由學(xué)生完成.

　　在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：

　　數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的.

　　1.當(dāng)a=7時，-a=-7，7的是-7；

　　2.當(dāng)-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

　　3.當(dāng)a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

　　么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；

　　例2  簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.

　　能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？

　　括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).

　　課堂練習(xí)

　　1.填空：

　　(1)+1.3的是______； (2)-3的是______；

　　(5)-(+4)是______的；  (6)-(-7)是______的.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號：

　　-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

　　3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為？

　　-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8).

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號的問題.

　　五、作業(yè) 

　　1.分別寫出下列各數(shù)的：

　　2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的.

　　3.填空：

　　(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

　　4.化簡下列各數(shù)：

　　5.填空：

　　(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；

　　(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______.

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.

　　探究活動

　　有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：

　　將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來.

　　分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分別是a和b的，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了.

　　解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：

　　由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a.

　　點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.

1.2.3 相反數(shù) 篇7

　　學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握相反數(shù)的概念，與絕對值的關(guān)系；互為相反數(shù)的幾何意義。2、發(fā)展學(xué)生的符號感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。

　　學(xué)習(xí)重點、難點:1、互為相反數(shù)的幾何意義；2、滲透的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、普遍聯(lián)系的思想。

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　復(fù)習(xí)提問：什么是一個數(shù)的絕對值，怎么求？

　　（1）-3的絕對值為                =               

　　=                  =             

　　（2）           的絕對值為5，          的絕對值為0

　　若 =3  則a=         , 若 =-10  則a=       

　　（3）總結(jié)：一個數(shù)的絕對值可用若 表示， ≥0

　　一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)在數(shù)軸上表示的點到原點的距離。

　　二、課堂學(xué)習(xí)

　　+5、-5之間有什么關(guān)系？

　　我們把這樣的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)

　　▲符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。

　　例1：求3、-4.5、的相反數(shù)

　　小結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)只要在這個數(shù)前面加上“-”

　　例：-4.5的相反數(shù)為-（-4.5）=+4.5

　　練：說出-(+3)   -(-0.5)的含義

　　例2：化簡：

　　問題：我們了解相反數(shù)的意義，及相反數(shù)的求法，你對相反數(shù)有何自己的看法或解釋？

　　幾何解釋：從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等。

　　練習(xí)：23頁練一練

　　課堂練習(xí):

　　(1)化簡:                                      

　　(2)一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右移動5個單位長度后,得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點,則這個數(shù)

　　是                  

　　(3)a的相反數(shù)為         ,    一定是負(fù)數(shù)嗎?舉例說明.

　　(4)在數(shù)軸上標(biāo)出 , 的點,并用“＜”或“＞”填充:

　　（1）       0  ，       0 ，      ，

　　（2）      ，         ，   

　　（3）      ，      

　　三、課堂檢測

　　(一)、選擇題：

　　1、的相反數(shù)是                                （    ）

　　a       b    2    c  -2     d   

　　2、下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是                       （    ）

　　a  -2與  b  與2    c  -2.5 與   d  與

　　3、有理數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是  （    ）

　　a  1個   b  2個   c   3個   d    4個

　　4、一個數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個數(shù)是                 （    ）

　　a 正數(shù)   b   負(fù)數(shù)    c   0     d   整數(shù)

　　(二)、填充：

　　1、一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個數(shù)是                。

　　2、如果的相反數(shù)為 -7則=            

　　3、化簡：（1）=            （2）           

　　（3） =             （4）=            

　　4、若a、b表示互為相反數(shù)，a在b的右側(cè)，并且這兩點間的距離為2.4,則這兩點所表示的數(shù)分別為             

　　(三)、解答題：

　　1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0, 58，-4, 3.14，

　　2、-(-7)是_____________的相反數(shù)，-(+4)是_____________的相反數(shù).

　　四、作業(yè)布置

　　1、到原點的距離是5個單位長度的數(shù)是         ，它們的關(guān)系是              。

　　2、化簡：         ，            ，          

　　3、比較大小：       -（-4.4）            

　　4、若＞0 則=                若＜0    則=        

　　5、若的相反數(shù)是6.5  則=              

　　6、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里

　　整數(shù)集合：｛                   … ｝　正數(shù)集合：｛                  … ｝

　　負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛                     …｝

　　7、在數(shù)軸上分別用點a、b、c表示。并用點d、e、f表示它們的相反數(shù)，并把它們（包括它們的相反數(shù)）用“＜”連接。

　　8、如果的相反數(shù)是  ，求的值。 

　　★     9、已知：a＞0，b＜0 ，且＜。請結(jié)合數(shù)軸用“＜”連接  

1.2.3 相反數(shù) 篇8

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義.

　　2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值.

　　3.會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.

　　4.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系.

　　【教學(xué)過程設(shè)計建議(第一課時)】

　　1.情境創(chuàng)設(shè)

　　除課本提供的情境外，還可以根據(jù)學(xué)生的實際，創(chuàng)設(shè)一些類似的情境，如乘車去某地，票價、耗油、行

　　車時間等均與距離有關(guān)，也可以提出一些問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如小明說他昨天從學(xué)校出發(fā)沿東西大街

　　走了3 km，你能在數(shù)軸上表示出小明昨天到達的位置嗎?

　　2.探索活動

　　“議一議”的活動，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從利用“形(數(shù)軸)”比較有理數(shù)大小轉(zhuǎn)化為用“數(shù)(絕對值)”來比較.

　　(1)通過兩個正數(shù)在數(shù)軸上的位置比較兩個數(shù)的大小.可以讓學(xué)生再多比較幾對數(shù)的大小，然后歸納出兩個正數(shù)的大小與這兩個正數(shù)的絕對值的大小關(guān)系；

　　(2)用相同的方法歸納出兩個負(fù)數(shù)的大小與這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小關(guān)系；

　　(3)在經(jīng)歷了(1)、(2)之后，引導(dǎo)學(xué)生歸納，得出用絕對值比較有理數(shù)大小的方法.

　　3.例題教學(xué)

　　例2的第(1)小題是兩個正數(shù)的大小比較；第(2)小題是兩個負(fù)數(shù)的大小比較，在比較一3與一6的大小時，可讓學(xué)生再次觀察溫度計上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活經(jīng)驗，認(rèn)識兩個負(fù)數(shù)的大小與這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小關(guān)系.

　　【教學(xué)過程設(shè)計建議(第二課時)】

　　1.情境創(chuàng)設(shè)

　　數(shù)軸上點a在原點的左邊，點b在原點的右邊，并且點a與點b到原點的距離相同.根據(jù)小明、小麗的觀察發(fā)現(xiàn)，討論5與一5的關(guān)系.如：

　　小明、小麗的觀察結(jié)論正確嗎?

　　你能說得比小明、小麗更完整一些嗎?

　　此外，還可以設(shè)計一些距離相同但方向相反的實際問題，引入互為相反數(shù)的概念.

　　2.探索活動

　　(1)給出相反數(shù)的描述性定義后，要讓學(xué)生大量舉例以鞏固概念.

　　(2)圍繞“只有符號不同”展開討論，讓學(xué)生充

　　分發(fā)表看法.搞清它的意義是判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)的需要，要及時肯定學(xué)生中的較好的解釋，如：

　　“兩個數(shù)的符號不同，絕對值相等.”

　　“除0以外，絕對值相等的數(shù)有兩個，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，它們僅僅是符號不同.”

　　“寫已知數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添一個負(fù)號.”

　　“有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，如果改變有理數(shù)的符號，那么數(shù)軸上表示有理數(shù)的點就從原點的一側(cè)變到另一側(cè).”

　　(3)通過“議一議”，歸納出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)的關(guān)系.需要注意的是，在寫一個數(shù)的絕對值時，要緊扣課本第27頁上的結(jié)論，要求學(xué)生首先關(guān)注對該數(shù)的判斷：是正數(shù)還是  負(fù)數(shù)；然后再選擇法則：正數(shù)該如何，負(fù)數(shù)該如何，0該如何；最后給出結(jié)果.否則今后極易發(fā)生這樣的錯誤：|a|=a,|-a|=a.

　　3.例題教學(xué)

　　例4的解答中標(biāo)注的理由，例5的卡通人旁白，

　　都只是為了強調(diào)本節(jié)課的重要結(jié)論和相反數(shù)的定義，滲透“推理要有依據(jù)”，學(xué)生作業(yè)和考試時不作要求.

　　上一篇：相反數(shù)與絕對值練習(xí)

　　下一篇：沒有了

1.2.3 相反數(shù) 篇9

　　教學(xué)目的：1. 知識與技能：　加深對絕對值的概念的理解，能借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。2.過程與方法：經(jīng)歷相反數(shù)的概念發(fā)生過程,感受數(shù)學(xué)知識間的普遍聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價值觀：　利用數(shù)軸幫助理解相反數(shù)的概念。辯證唯物主義觀點中的矛盾論與相對論。教學(xué)重點： 絕對值的概念的理解, 求一個數(shù)的相反數(shù)，教學(xué)難點：加深對絕對值的概念的理解，理解相反數(shù)的兩個概念，教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)　　在數(shù)軸上分別找到下列每一對數(shù)所表示的點；并指出它們與原點的距離的關(guān)系，再求它們的絕對值，你會發(fā)現(xiàn)一些什么共同點？將你的結(jié)論與同伴交流

　　發(fā)現(xiàn)：每一對數(shù)，①它們的絕對值相等②它們到原點的距離相等，并且分別在原點的兩側(cè)。③它們只有符號不同。　　你還能舉出有這樣特征的幾對數(shù)嗎？二、自主探索　　像　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　這樣符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)（opposite number).  　規(guī)定，0的相反數(shù)還是0　　例1、求3，－4.5，0的相反數(shù)。解：　　例2、　　與＿＿＿＿是互為相反數(shù)，＿＿＿＿是4.6的相反數(shù)，＿＿＿的相反數(shù)是它本身　　表示一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添一個“－”號。　　如5的相反數(shù)是－5；而－5的相反數(shù)是－（－5）＝5，         相反數(shù)的相反數(shù)是本身。例3、化簡下列符號：

　　例4、（1）＋2.3的相反數(shù)是＿＿＿＿，｜＋2.3｜＝＿＿＿＿       （2）－10.5的相反數(shù)是＿＿＿＿，｜－10.5｜＝＿＿＿＿       （3）0的相反數(shù)是＿＿＿＿，｜0｜＝＿＿＿　　　　　　　　　　　例5、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a,b,-a,-b的大小，并用“＜”把它們連接起來。　　解：　 例6、（1）｜x|＝3，則x＝                    若|y|=0，則＝         （2）若｜x-2|＝0，則x＝     （3） 若｜x-2|+|y-3|=0，求有理數(shù)x,y的值   解：（3）    三、學(xué)習(xí)小結(jié)　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？四、隨堂練習(xí)a類1、相反數(shù)等于4的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿。相反數(shù)等于－2.6的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿。相反數(shù)等于它本身的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿2.絕對值等于0的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿絕對值等于9的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿絕對值等于它本身的數(shù)有＿＿＿個，它是＿＿＿2、一個數(shù)的相反數(shù)是　-3　　，則這個數(shù)是       3、下列說法錯誤的是（　　）a、－7與7互為相反數(shù)　　　b、－8是－（－8）的相反數(shù)c、－（＋3）與＋（－3）是互為相反數(shù)　　d、－（－3）與＋（－3）是互為相反數(shù)4、化簡符號：（1）＋（－5）＝                －（－1）＝        （2）       (3) －（－2.3）＝                           -|-2.3|=_______（4）－｛－[＋（－8）]｝＝＿＿＿＿＿＿             5. 絕對值小于4的整數(shù)有         個，它們是         . 絕對值不大于4的整數(shù)有         個，它們是                    b類6、在數(shù)軸上，如果點a、點b分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且a、b兩點相距8個單位長度，問點a、點b分別表示什么數(shù)？ 7.若|a-2|=-(a-2)，試比較a與2的大小c類8、由小到大排列的一組有理數(shù)x1,x2,x3,x4,，其中每個數(shù)都小于－1，請用“＜”將下列各數(shù)按大小順序連接起來：1，x1,-x2,x3,-x4,

　　板書設(shè)計

　　教后感

1.2.3 相反數(shù) 篇10

　　學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知道一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的本身或它的相反數(shù)的關(guān)系,并會根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的絕對值.          2.會運用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小.          3.會綜合應(yīng)用絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸的知識解題學(xué)習(xí)重點: 1. 求一個數(shù)的絕對值與它本身或它的相反數(shù)的關(guān)系.2.比較兩個數(shù)的大小.學(xué)習(xí)難點: 絕對值的綜合運用學(xué)習(xí)過程:一.情景導(dǎo)入1.根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空:       (1) ∣2.3∣=      , ∣ ∣=     , ∣6∣=       ;       (2) ∣-5∣=      , ∣-10.5∣=     ,  ∣- ∣=     , （3）-5的相反數(shù)是        .-10.5的相反數(shù)是         (- )的相反數(shù)        .(4) ∣0∣=      .0的相反數(shù)是       .二自主探索1.討論:        一個數(shù)的絕對值與它的本身和它的相反數(shù)有什么關(guān)系?      你得到的結(jié)論是:        (1)         (2)        (3)例1:求下列各數(shù)的絕對值:                +6,  -3,  -2.7,    0, - (-3.2).2.比較兩數(shù)的大小提問：用“＞”或“＜”填空:（1）. ＋3   0  ，   －2      0 ，＋1.02    －3.2（2）   2         +3     ，       ∣2∣        ∣+3∣         -2       -5 ，           ∣-2∣        ∣-5∣    －1.5        －4          ∣-1.5∣      ∣-4∣ 討論:             兩個正數(shù),絕對值大的正數(shù)       ,             兩個負(fù)數(shù),絕對值大的負(fù)數(shù)        .例2： 比較-9.5與-1.75的大小                     練習(xí)：比較-2.8與-4.1的大小                     三.隨堂練習(xí):a類1.  ( 1 ) 絕對值是4的數(shù)有幾個?為什么?     (2 )  絕對值是 的數(shù)有幾個?為什么?    (3 )     絕對值是0的數(shù)有幾個?為什么?(4 )    有沒有絕對值是-1的數(shù)?2.填空：  －（－8）＝           ，    －∣－8∣＝         －∣－8∣的絕對值是         ，―（―2）是          的相反數(shù)3.   比較下列數(shù)的大小:                （1）∣-8∣與－（-8）              （2） -∣-0.4∣與-(-0.4)                    （3）-   與   -                    （4） -(+2.75 )  與+(- 2.67 )                              4..   (1) 如果∣x∣=∣- ∣,那么x=        . (2)絕對值小于3.14的整數(shù)有                  . 絕對值大于1且小于5.1的整數(shù)有         ,b類 5..有理數(shù)a . b在數(shù)軸上的位置如圖所示,（1）用“＞ ” “ =” 或“＜ ”填空:a         b        .          －a         －b∣a∣      ∣b∣ .       ∣a∣       a              ∣b∣      b               （2）.根據(jù)數(shù)軸，用“＞ ”表示a ， b.， －a.， －b.6.填空        (1) ∣a∣=5時,    則  a       .              (2) ∣a∣=a時,       則    a       .              (3) ∣a∣=-a 時,      則   a       .            

　　糾錯欄

1.2.3 相反數(shù) 篇11

　　本節(jié)課我是根據(jù)“新課標(biāo)”的教學(xué)思想設(shè)計并實施的。我盡力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我是組織者、引導(dǎo)者和合作者。 

　　在整節(jié)課的教學(xué)中我覺得做得比較好的地方是：一個操作、三個討論。 

　　相反數(shù)這節(jié)課是在數(shù)軸一節(jié)課后學(xué)習(xí)的，而數(shù)軸又是初中數(shù)形結(jié)合的一個重要圖形，所以我重點利用數(shù)軸對相反數(shù)進行講解。我讓學(xué)生在一張白紙上畫數(shù)軸，并將數(shù)軸沿原點對折，感受互為相反數(shù)的兩數(shù)的對稱性。通過對折還比較容易地解決了0的相反數(shù)是0這一難點。（因為對折后原點與本身重合。） 

　　本節(jié)課我設(shè)計了三個地方讓學(xué)生分組討論。第一次討論是通過觀察兩個互為相反數(shù)的兩數(shù)，討論它們的異同點及在數(shù)軸上的位置關(guān)系；第二次討論是讓學(xué)生討論是否任何有理數(shù)都有相反數(shù)；第三次討論是讓學(xué)生討論化簡雙重符號的數(shù)的規(guī)律。通過參與其中某些組的討論，我感覺到學(xué)生通過討論既加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，又增強的合作交流的能力。特別是對0是否有相反數(shù)的討論，同學(xué)們都很投入，討論得很激烈，有的認(rèn)為有，有的認(rèn)為無，他們都各持己見，最后　　在我的引導(dǎo)下得出0的相反數(shù)是0的結(jié)論。 

　　本節(jié)課的教學(xué)我也覺得有不足的地方。首先是我的普通話講得不夠流利，在表達感情時受到了一定的影響，我以后在這方面會多作鍛煉。其次就是我設(shè)置的三次討論的時間都比較短，每次都只有2——3分鐘，學(xué)生討論得不夠深入。可能設(shè)置少一兩次討論，而討論的時間長一點會更好。最后就是這節(jié)課針對中考的練習(xí)少了一點。這些都是我以后在教學(xué)中要加強的。  

1.2.3 相反數(shù) 篇12

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1了解相反數(shù)的概念。

　　2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

　　3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。

　　二、教學(xué)過程 

　　師：請同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。

　　生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。

　　師：深入了解各小組的交流情況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫助全班同學(xué)理清思考問題的思路。

　　師：請同學(xué)們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。

　　生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。

　　師：提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。

　　師：請同學(xué)們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負(fù)責(zé)檢查練習(xí)情況。

　　師：認(rèn)真了解各小組的學(xué)習(xí)情況，特別是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點對待。

　　生：認(rèn)真思考，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、教師對學(xué)習(xí)困難生及時進行輔導(dǎo)。

　　師：請同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）

　　生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3 中的有關(guān)練習(xí)。

　　練習(xí)

　　1在下列各式中分別填上適當(dāng)?shù)姆�號，使等號左右兩端的�?shù)相等；

　　-（+19）=____________19；

　　____________10.2=+（+10.2）；

　　____________（+12）=-12；

　　____________（-25）=+25。

　　2把下面的多重符號化成單一符號：

　　-[-（-0.3）]=____________；

　　-[-（+4）]=____________；

　　+[+（+5）]=____________；

　　-[+（-50）]=____________。

　　3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

　　4下面的說法對不對？請舉列說明。

　　（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。

　　（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比原來的有理數(shù)小。

　　（3）-a是一個負(fù)數(shù)。

　　作業(yè) 

　　在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。

1.2.3 相反數(shù) 篇13

　　相反數(shù)

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1了解相反數(shù)的概念。

　　2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

　　3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。

　　二、教學(xué)過程 

　　師：請同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。

　　生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。

　　師：深入了解各小組的交流情況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫助全班同學(xué)理清思考問題的思路。

　　師：請同學(xué)們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。

　　生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。

　　師：提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。

　　師：請同學(xué)們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負(fù)責(zé)檢查練習(xí)情況。

　　師：認(rèn)真了解各小組的學(xué)習(xí)情況，特別是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點對待。

　　生：認(rèn)真思考，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、教師對學(xué)習(xí)困難生及時進行輔導(dǎo)。

　　師：請同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）

　　生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3 中的有關(guān)練習(xí)。

　　練習(xí)

　　1在下列各式中分別填上適當(dāng)?shù)姆�號，使等號左右兩端的�?shù)相等；

　　-（+19）=____________19；

　　____________10.2=+（+10.2）；

　　____________（+12）=-12；

　　____________（-25）=+25。

　　2把下面的多重符號化成單一符號：

　　-[-（-0.3）]=____________；

　　-[-（+4）]=____________；

　　+[+（+5）]=____________；

　　-[+（-50）]=____________。

　　3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

　　4下面的說法對不對？請舉列說明。

　　（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。

　　（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比原來的有理數(shù)小。

　　（3）-a是一個負(fù)數(shù)。

　　作業(yè) 

　　在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。

1.2.3 相反數(shù) 篇14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解的意義，會求有理數(shù)的；

　　2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

　　3.初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是－a”，應(yīng)該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

　　三、教法建議

　　這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。

　　由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

　　四、的相關(guān)知識

　　1.的意義

　　（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為，如－1999與1999互為。

　　（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與－5是互為。

　　（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

　　（4）是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。

　　2.的表示

　　在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù)，則 的表示為－ 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。

　　3.的特性

　　若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。

　　4.多重符號化簡

　　（1）的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的，而－1的為+1，所以 。

　　（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則

　　果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。

　　例如， 。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。

　　（一）

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：互為的幾何意義.

　　2.掌握：給出一個數(shù)能求出它的.

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2.通過求一個數(shù)的，使學(xué)生進一步認(rèn)識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.

　　（四）美育滲透點

　　1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.

　　2.通過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.

　　2.學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識→理性認(rèn)識→練習(xí)反饋→總結(jié).

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：求已知數(shù)的.

　　2.難點：根據(jù)的意義化簡符號.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）探索新知，導(dǎo)入 新課

　　1.互為的概念的引出

　　演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.

　　提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？

　　學(xué)生活動：一個學(xué)生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步.

　　［板書］

　　＋5， －5

　　師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為.

　　［板書］2.3

　　【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認(rèn)識了互為.

　　師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為（一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）

　　師：這樣的兩個數(shù)即互為，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）

　　［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的.

　　【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.

　　2.理解概念

　　（出示投影1）

　　判斷：（1）－5是5的（ ）

　　（2）5是－5的（ ）

　　（3）與互為（ ）

　　（4）－5是（ ）

　　學(xué)生活動：學(xué)生討論.

　　【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力.

　　師：0的是0.

　　（出示投影2）

　　1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的.

　　2.分別說出9，－7，0，－0.2的.

　　3.指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的？

　　4.的是什么？

　　學(xué)生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.

　　【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”

　　［板書］a的是－a.

　　師：的是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“－”號.

　　提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的怎樣表示？

　　.

　　.

　　.

　　提出問題：前面加“－”號表示的，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？

　　學(xué)生活動：討論、分析、回答.

　　【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問：“既然的是，那么＋5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋鞏固練習(xí)

　　（出示投影3）

　　1.是______________的，.

　　2.是_____________的，.

　　3.是_____________的，.

　　4.是_____________的，.

　　學(xué)生活動：思考后口答.

　　學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？

　　［板書］

　　如：

　　學(xué)生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.

　　【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié).

　　鞏固練習(xí)：

　　1.例題2 簡化－（＋3）－（－4）的符號.

　　2.簡化下列各數(shù)的符號

　　3.自己編題

　　學(xué)生活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.

　　（三）歸納小結(jié)

　　師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：

　　1.________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的.

　　2.表示求的_____________，表示______________.

　　學(xué)生活動：空中內(nèi)容由學(xué)生填出.

　　【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.

　　（四）回顧反饋

　　1.－1.6是__________的，

　　____________的是0.3.

　　2.下列幾對數(shù)中互為的一對為（ ）.

　　A.和B.與C.與

　　3.5的是________________；的是___________；的是________________.

　　4.若，則；若，則.

　　5.若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù).

　　學(xué)生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.

　　【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.