《圓的面積》第一課時（精選13篇）

《圓的面積》第一課時 篇1

　　教學目標：

　　1、用轉化的思想使學生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學會利用圓的面積計算公式解答簡單的實際問題。

　　2、通過圓的面積計算公式的推導及應用，培養學生知識遷移能力，觀察發現能力，分析概括能力和解決實際問題能力。

　　3、通過本節課的學習，滲透轉化數學思想，讓學生體會到數學知識之間的內在聯系，感受學數學的快樂。

　　教學重難點：理解圓的面積計算公式的推導過程及應用。

　　教學思路：直觀引入，演示發現，學會應用。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引出概念

　　1、回憶圓的周長概念及計算公式，引出圓的面積概念。

　　2、回憶學過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導過程。滲透轉化數學思想，引出學生對圓面積計算公式推導的探究興趣。

　　二、點題提出目標

　　1、圓的面積計算公式的推導。

　�。�1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學生不僅懂得圓平均分的份數越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉化成近似長方形后形狀發生了變化，但面積沒有變化。

　�。�2）學生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉化長方形的全過程。讓學生進一步感受轉化的數學思想，并在操作（或觀察）發現拼接成的近似長方形的長相當于圓的哪一部分；寬相當于圓的哪一部分。

　�。�3）由長方形面積公式推導出圓的面積計算公式。

　　（4）小結：在一個圓里，圓的面積與半徑有關系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

　　2、教學例1題。

　　（1）出示例題，學生根據圓面積計算公式獨立解決，集體評議。

　�。�2）嘗試練習，做一做第1題，練習二十四第3題等。

《圓的面積》第一課時 篇2

　　“圓的面積”一課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納、推理的數學思維能力， 把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發現的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學目標的提出有利于學生明確本節課的教學意圖，激發學生學習的需要，以便更好的參與到學習活動中去。在兩個班的巡講過程中，我深刻體會到這一點，當我提出 “看到課題后，你們認為這節課我們要解決什么問題呢？ “ 學生積極發言”想解決圓的面積如何計算； 想解決圓的面積的計算公式是如何推導的；想學習怎么計算圓的面積等等” 。

　　學習目標明確后，我發現孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。 在整個巡講教學過程中，我發揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生 主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學生提供充足的時問、空間、材料，教學圍 繞學生的學習活動展開。抓住寶貴時機引導學生理解新方法，使新知識迎刃而解。兩個班講下來我的收獲是教學中的應變能力提高了 ，不同的學生給了我不同的體會。當然也發現了自己的不足：還是不敢放手把主動權交給學生，即使放手了也牽著一點，這是在今后的的工作中應繼續改進的地方；在提出一個問題后應給予學生一定的思考時間，不要過急。 在今后的教學中我會深深記住這次巡講，繼續改進自己的教學水平。

《圓的面積》第一課時 篇3

　　一、說教材

　　1、說課內容：說課內容是西師版六年制小學數學第十一冊第二單元中<<圓的面積計算>>第一課時。

　　2、教材、學生情況分析:

　　這是一節概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容，我認為該內容與教材前后的內容有著密切的關系.它是在學生學習了平面直線圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容,為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制統計圖作了鋪墊。

　　從學生的知識水平來看，從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識,不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域.

　　3、教學目標

　　遵循教材的編寫意圖并從學生的知識水平以及生活經驗出發，我擬訂這節課的教學目標為：

　　(1)知識與技能目標：推導出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積；

　　(2)過程與方法目標：進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　(3)情感態度與價值觀目標：注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。

　　基于以上的教學目標:把教學重點定為是掌握圓面積的計算公式；

　　教學難點則是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；

　　教學關鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關系。

　　二、說教學策略

　　為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神,本課教學我以“學生發展為本,以活動探究為主線,以創新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：（具體教學策略請看教學過程部分）

　　1.知識呈現生活化。以云南景洪的曼飛白塔的塔基為圓柱形石座，底面周長是42.6米，這座塔至少占地多少平方米。讓生活數學這一條紅線貫穿于課的始終.

　　2.學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

　　3.學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。

　　4.學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。

　　從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　三、教學過程

　　秉著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，激趣引入——引導探究,構建模型——分層訓練,拓展思維——總結全課，布置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，激趣引入

　　興趣是學生積極主動地獲取知識，形成技能的重要心理基礎，為了使學生樂學，在第一環節中，我首先通過教材插圖，從而引出課題：圓的面積計算。

　　在這一環節中，我通過情景設置，拉近數學知識與現實生活的距離，從而激發了學生的求知,為下一環節做好鋪墊。

　�。ǘ�）引導探究,構建模型

　　第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想,明確方向----化曲為直，掃清障礙----實驗探究，推導公式----展示成果,體驗成功----首尾呼應,鞏固新知五大步進行：

　　第一步：啟發猜想，明確方向。

　　鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步:啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想：“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題,學生通過觀察比較,很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，想到可以將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。

　　第二步：化曲為直，掃清障礙。

　　在第二步:化曲為直，掃清障礙教學中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。

　　第三步：實驗探究，推導公式。

　　在第三步:實驗探究，推導公式教學中。我首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪,拼一拼，想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。

　　第四步：展示成果，體驗成功。

　　在學生小組討論后，我將引導學生進入第四步教學,為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形，長方形,三角形和梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己,同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結合多媒體的直觀演示,并結合板書。

　　首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積,這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導，得出圓面積等于周長的一半乘以半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于πr,從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

　　第五步：首尾呼應，鞏固新知

　　在學生獲得圓的面積計算公式后,我進入第五步:首尾呼應，鞏固新知的教學。這座塔至少占地多少平方米；求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

　　四、分層訓練，拓展思維

　　為了深化探究成果,在第三環節:分層訓練，第一層:基本性練習,第二層:綜合性練習,第三層:發展性練習。實現層層深入,由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性,并使學生深刻體會到“數學來源于生活，并為生活服務”的道理。

《圓的面積》第一課時 篇4

　　一、教材分析

　　1、教材內容

　　本節內容是從一個小狗活動的實例出發結合學生的生活經驗引出圓的面積。

　　2、教材的地位和作用

　　在此之前,學生已經學過了圓的周長,弧長等有關概念、公式,在這個基礎上,學好本節課,掌握圓的面積公式和有關計算，為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。

　　二、目標分析

　　在素質教育背景下的數學教學應以學生發展為本,培養能力為重,同時也要強化應用意識,所以教學目標的確定應建立在學生的學習過程上,而預備年級的學生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據本節課的特點確定如下教學目標。

　　1、知識目標:

　　⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　　⑵幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題。

　　2、能力目標：

　　使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　3、情感目標：

　　通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三、重點難點分析

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四、教法分析

　　1、教法分析：

　　針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　2、學法指導

　　通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

　　3、教學手段

　　為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

　　五、教學過程

　　1、復習

　�。�1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉化為長方形面積來解決。

　　2、創設問題情景，引入課題

　　一只小狗被它的主人用一根長1米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大？

　　問題：

　　1、小狗能夠活動的最大面積是一個什么圖形？

　　2、如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動，探索新知

　�。�1）引導：

　　平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？

　�。�2）實驗操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，是否可以將圓轉化成為長方形。

　　（3）動畫展示：略

《圓的面積》第一課時 篇5

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　教學目標：

　　1、認知目標：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標：經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學準備：

　　相應課件；圓的面積演示教具

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　出示場景¬——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題

　　①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

　�、谵D化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　�、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1.教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3.教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

　　教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業

《圓的面積》第一課時 篇6

　　今天我說課的內容是北師大版小學數學六年級上冊第四單元《圓的面積》。下面我對本課做以簡要的說明。

　　一、說教材

　　1、教材分析

　　本課從一個噴水頭轉動可以澆灌多大面積的農田的實例出發，結合學生的生活經驗引出圓的面積知識。

　　在此之前，學生已經學過了圓的周長等有關概念、公式，在這個基礎上，學好本節課，掌握圓的面積公式和有關計算，可為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定基礎。特別是在圓的面積的推導過程中，可對學生進行極限的滲透。

　　2、教學目標

　　素質教育背景下的數學教學應以學生發展為根本，培養學習能力為重點，同時要強化應用意識，所以本節課確定如下教學目標：

　　﹙1﹚了解圓的面積的含義，經歷圓面積公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　﹙2﹚能正確運用公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

　　﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中，體會“化曲為直”的極限。

　　3、重點與難點

　　重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　難點：“化曲為直”的極限的理解。

　　二、說教法、學法

　　1、教法分析

　　針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平，采用啟發式、小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習中來。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”，一起思考問題，一同體驗成功的喜悅，創造一個輕松、高效的學習氛圍。

　　2、學法指導

　　通過實例引入，引導學生關注身邊的數學；在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的過程中，讓學生通過觀察、歸納、聯想、轉化等學習方法，動口、動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。

　　3、教學手段

　　為了更好地展示數學的魅力，我結合多媒體輔助手段，充分地調動學生的感官，增加學習的形象感與趣味性，并且給學生留有足夠的思考和交流的時間和空間，使學生成為課堂的主人。

　　三、說教學過程

　　1、創設問題情景，引入課題。

　　出示課件讓學生觀察并說說從圖中能發現什么數學信息，使學生在具體情境中了解圓面積的含義，體會到研究圓面積的必要性。

　　2、探究思考，解決問題：估計圓的面積有多大。

　　通過探究和思考使學生進一步體會到面積度量的含義，感受“化曲為直”的，同時培養學生的估計意識。

　　3、舊知引入，探索新知。

　　從已學過的知識入手讓學生思考：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積計算是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？引導學生利用準備好的圓片轉化成為長方形，通過實際操作活動使學生體會“化曲為直”的。然后進行動畫展示，讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。啟發學生思考：既然圓的面積無限接近于長方形，那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式？長方形的長、寬與圓有什么關系呢？接下來再次播放動畫，師生共同圓的面積公式。在這個過程中，運用多媒體演示動畫，可以揭示出數學知識的內在規律的科學美，激發學生探求知識奧秘的欲望，消除學生學習時產生的疲勞感，提高學習效率。

　　4、實際應用。

　　鼓勵學生運用所學公式進行計算，解決生活中的一些實際問題。這樣既注重對基本技能的訓練，又關注學生的思考；既引導學生運用探索結果解決問題，又引發學生對探索過程的關注。

　　5、歸納。

　　為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從幾方面進行，學生回答后教師歸納，充分發揮學生的主體作用。

　　四、說板書設計

　　在板書設計上，力求簡潔扼要，突出重點，幫助學生理解和建構新的知識。

　　縱觀整節課的教學，學生一直處于探索之中，從提出問題合理猜想到主動探索、推導結論，都在“圓的面積與長方形面積有什么關系”這一主線的引領下前后融為一體，又互為驗證。整個過程不僅是一個知識再創造的過程，更是一個科學發現的過程。

《圓的面積》第一課時 篇7

　　今天我說課的內容是九義教材人教版六年制小學六年級上冊67——69頁的內容：《圓的面積》。

　　一、教材分析

　　本節課是本冊書第四單元第三節課。這節課是在學生充分認識了圓的各部分特征和掌握了圓的周長的計算的基礎之上進行教學的。通過對圓面積的研究，使學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學習圓柱、圓錐的表面積及體積打基礎。

　　二、學生分析

　　學生已經具有一定的學習能力，有進一步解決實際問題的欲望，學生已經掌握了用轉化法推導幾何圖形面積公式的方法，通過本課的學習繼續培養學生的動手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推能力。本課學生通過合作探究應該能很順利地掌握本課內容。

　　三、教學目標

　　知識目標：理解和掌握圓面積的計算公式，能應用公式解決實際問題。

　　能力目標：進一步培養學生合作探究、分析概括，以及遷移類推的能力。

　　情感目標：通過演示、操作，進一步讓學生體驗到數學來源于生活，又服務于生活的理念；喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　這節課，我以"猜想--估算--合作探究----驗證"為主線，引導學生主動參與，在小組合作、動手探究的過程中學習，使學生在愉悅中體驗成功的樂趣。

　　四、教材處理

　　由于學生初次接觸曲線圖形，很難理解圓等分后的轉化過程和"極限"的概念，所以我確立本課的教學重難點是：圓面積公式的推導過程和圓面積的計算方法。

　　為了突破教學難點，我引導學生在合作探究中經歷觀察、操作、推理、想象的過程，又借助教具和掛圖直觀性，在演示中進一步觀察、體會，從而使不同層次的學生都得到了相應的發展。

　　五、教學流程

　　1、創設情境，導入新課。

　　新課伊始，出示幫助公園的叔叔阿姨怎樣計算這塊圓形草坪的占地面積的問題的掛圖。啟發學生針對這個問題進行猜想，然后展開討論同學們的方法是否可行，從而引出課題。此處改變了原來設計的單調的復習，融新知于解決生活實際問題之中，這樣做，目的就使學生在對新知識的渴望中產生探究的興趣。

　　2、合作學習，探究新知。

　　為了幫助學生開展探究活動，第一步，我給每個小組發一張方格圖，讓學生在圖上隨意畫一個圓，并估算出圓的面積。學生匯報后，激勵學生哪種估算方法最好。這個環節目的就是使學生在估算的過程中自然而然地形成化曲為直的轉化。

　　第二步，引導學生小組合作，通過剪拼圖形推導出圓的面積的計算公式。在這個環節，我讓孩子們用桌子上的卡紙，做個實驗，在硬紙畫一個圓，把圓分成若干（偶數）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片，拼一拼，可以同桌合作，看能發現什么？一會向老師匯報。這樣的設計給予了學生自主創新的機會，學生真正成為了探究活動的主體。

　　第三步，學生匯報探究結果之后，為了使學生更直觀、更形象的理解"極限"的概念，我適時進行教具演示，引導學生觀察：把圓平均分成兩份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動的曲線與圓周長的關系。學生就會明白分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，當分的份數足夠多時，曲線就接近直線了。就這樣，抽象難懂的"極限"的概念就在教具直觀、形象的演示中迎刃而解了。

　　然后，我又用教具演示拼成的長方形的長和寬與圓的各部分間的關系，學生很快地通過長方形面積的計算推導出圓面積的計算公式，從而順利地完成知識的遷移。（出示填空練習題）

　　在這個環節中，把學生的動手操作和直觀、形象的教具演示相結合，對突出重點、突破難點了有力的保證。

　　3、鞏固練習，拓展延伸

　　為了進一步鞏固學生對已學知識的理解和圓的面積公式的應用，在練習題的設計上，由淺入深，注重習題的實效性、趣味性。（教學掛圖出示）首先讓學生計算課前所剪圓形學具的實際面積，與估算結果相比較。然后設計了基本練習題和基本應用題。最后設計了趣味性較強的題："早上，媽媽讓聰聰上學時把牛拴在草地上，下午放學的時候再把牛牽回來，拴牛的繩子長4米，牛吃草的面積有多大？如果牛每小時吃草約8平方米，那么等下午聰聰回來的時候，牛會不會挨餓？如果牛挨餓的話，你有什么好辦法解決呢？"故事一出，學生便主動思考，想辦法，大大調動了學生的學習積極性，同時又把知識進行了延伸與拓展。

　　4、鞏固自學，提高能力

　　在完成練習題后，讓學生們看教材68——69頁的內容，把不明白的內容和同桌互相探討，共同解決。

　　整個教學內容，我本著讓孩子們自己動手操作、動腦思考、互相合作、發現問題、分析問題、解決問題的思路去設計，孩子們易于接受，學習氣氛良好。加之老師制作的教具和掛圖的配合，相信會收到較好的效果。

《圓的面積》第一課時 篇8

　　從心理學角度看，“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程來看，猜想應是學生有效學習的良好準備，它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備、積極動機和良好情感。一說起“猜想”，人們馬上就會聯想到著名的“歌德巴赫猜想”。學生的學習過程，并非要出現像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷，但應具有知識的“再發現”和“再創造”過程。培養學生的猜想意識，引導學生進行積極的猜想，正是培養學生進行知識再發現和再創造的良好開端。

　　教學片段一

　　在學習完“圓的面積”后，教師讓學生做這樣一道題：“有兩塊大小一樣的正方形鋼板，其中一塊沖出4塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1甲），另一塊沖出9塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1乙）。問哪一塊鋼板所剩下的腳料多？”立刻有學生大膽猜想：

　　生：圖1（甲）所剩下的腳料多一些，因為圖1（甲）看起來空隙大。

　　生：圖1（乙）剩下的腳料多一些，因為圖1（乙）的空隙多。

　　可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定，而是讓學生解決一個簡單的問題（如圖2），求正方形內切圓的面積占該正方形面積的百分之幾？計算后得出，正方形內切圓的面積占該正方形面積的78.5％。這時再讓學生猜想。

　　生c：所剩下的腳料一樣多。

　　師：為什么？

　　有一個學生將圖1中的（甲）、（乙）兩圖添作輔助線，如圖3所示。他說：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其結果是一樣的。”雖然表述不是很完整、到位，但能提出這樣新的假設，充分體現了學生的創造潛能。最后通過計算驗證，使學生享受到猜想的成功。

　　教學片段二

　　在一次課上做練習時，有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說：“老師，我有一個奇怪的發現，我量了量桌子的長和寬，發現長是寬的1.6倍多一點，又量了量數學課本的長也是寬的1.6倍多一點，再量作業本結果也是一樣的。我想，這里一定有數學問題。”

　　一石激起千層浪，別的學生也動手量起來，不一會兒，有的學生說：“對，是這樣�！庇械膶W生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣�！�

　　一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學生說：“你善于觀察，又勤于思考，很了不起�！苯又�，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學生舉出了生活中的許多例子。

　　師：就拿電視屏幕為例吧，如果它很扁或很方，會有什么感覺？

　　生：很有創意。

　　生：好像不太方便，看起來有點怪，圖像也就變形了。

　　生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。

　　生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。

　　師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索——“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？

　　幾天后，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經歷，學生享受到了猜想的成功，也進一步感受到了數學王國的瑰麗。

　　評析

　　數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數學領域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責任的'態度。他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。我們認為，猜想可分為三個層次：

　　一、質疑——猜想的開始。

　　讓每個學生在已有的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上提出問題，并進行積極的猜想，這有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。

　　二、假設——猜想的深入。

　　問題提出后，學生經過反復思考、聯想、頓悟，結合已有的知識和生活經驗提出自己的假設。假設，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發揮學生創新能力和主體意識的過程。

　　三、實踐——猜想的驗證。

　　只有猜想沒有行動，那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結合，可以產生猜想的良性循環。

　　不同的學生會有不同的猜想，但都是學生的主動思維的過程，都包含著創新因素�！安孪搿笔且豁椝季S活動，包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學生的猜想可能是經過反復思考的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據的“異想天開”。不管是哪一種情況，教師都應給予鼓勵，精心保護學生積極猜想的精神，并引導他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力。

《圓的面積》第一課時 篇9

　　教學目標：

　　1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

　　3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

　　教學重點：推導出圓的`面積公式及其應用。

　　教學難點：圓與轉化后的圖形的聯系。

　　教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

　　教學過程：

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

　　6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）

　　7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

《圓的面積》第一課時 篇10

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、課前談話

　　師：中國古代有許多聰穎機靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學生介紹故事簡介）

　　師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？

　　生：石頭的重量和大象的重量相等。

　　師：你們說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？

　　生：因為大象太重，不能直接用秤稱出來。

　　師：是啊，當時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數學學習中經常要用到的“轉化”的方法，也就是當我們遇到新問題，不能直接解決時，可以把它轉化成已有的知識和方法來解決的問題。

　　2、復習鋪墊

　　師：現在請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式推導我們是把它轉化成什么圖形來計算的？

　　生：是把平行四邊形轉化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。

　　師：那么轉化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關系？

　　生：長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。

　　師：棒極了！請同學們看大屏幕。（展示平行四邊形轉化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉化的？(課件演示三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程。)

　　師：通過這些圖形的轉化，你發現了什么？

　　生: 把圖形轉化成我們學過的圖形。

　　師：嗯，不錯，是運用了轉化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！

　　3、創設生活情境

　　師：現在請同學們看大屏幕。請大家認真觀察這幅圖，說說從圖中你發現的數學知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）

　　生1：我發現了噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補充一點，噴水頭相當于這個圓的圓心。

　　師：大家的發現真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？

　　生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發現了這么多數學知識，你想提什么問題嗎？

　　生1：這個噴水頭轉動一周的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？

　　4、導入新課

　　師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題）

　　二、引導探究，獲取新知。

　　1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學們認真看題目，與同桌說說你是如何估算的？

　　生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。

　　師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！

　　生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？

　　生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉化成我們學過的圖形來計算。

　　師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學說得很好！想把圓轉化成我們學過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？

　　2、探索圓的面積計算公式

　�。�1）動手操作

　　師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？

　�。�2）指名匯報，實圖展示。

　　師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。

　　生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的

　　圖形。

　　師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？

　　生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。

　�。�3）操作反思

　　師：你們有什么發現？

　　生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。

　　師：也就是說如果我們繼續分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形�，F在我們讓電腦來幫忙繼續分下去，看看是不是像我們想的那樣。

　　生：我發現了當把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。

　　師：你觀察得真細致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

　　師：你們還有別的拼法嗎？

　　生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉化成了類似于三角形的圖形。

　　生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。

　　師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉化成平行四邊形、長方形，也可以轉化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉化成平行四邊形或長方形來推導它的面積公式。

　　（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現問題并討論）

　　師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？

　　生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學也是一樣的看法嗎？

　　生1：我還想補充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。

　　生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（多指名幾位同學回答，讓展示圖的同學上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）

　　師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。

　　生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。

　　師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學來說說。

　　生：把圓轉化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）

　　師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據學生匯報有序地整理板書。）

　　板書： 長方形的面積 = 長 × 寬

　　↓ ↓ ↓

　　圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） × r

　　= πr2

　�。�5）小結

　　師: 現在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

　　師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現在請大家來看看這段話，你能把它補充完整嗎？（課件呈現問題和答案）

　　今天學習了《圓的面積》，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。

　　三、練習應用，鞏固新知。

　　師：現在，你們想不想利用剛剛學到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎？

　　1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題

　　師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？

　�。�集體講評，請板演的同學說說如何算的？）

　　生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。

　　四、全課總結。

　　師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么不明白的地方？

　　生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當我們碰到不能解決的問題時，可以把它轉化成學過的知識來解決。

　　師：大家的收獲真不少！我們不僅學會了求圓的面積，而且運用轉化的方法推導出了圓的面積公式，這是同學們的第一個了不起；另外，我們能從生活中發現數學問題并應用所學知識解決問題，這是第二個了不起！老師希望你們繼續留心觀察我們的生活，從生活中發現數學問題并想辦法取解決它。

　　五、布置作業：教材p19練一練第1~5題。

《圓的面積》第一課時 篇11

　　尊敬的各位領導老師：

　　大家好！

　　今天我說課的內容是全日制小學數學課本第十一冊第一單元"圓的面積"。

　　一、說教材

　　教材分析

　　圓是小學階段的最后的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。圓的面積是在學生認識了圓的特征，掌握了圓的周長的計算，以及學過了直線圖形的面積計算方法的基礎上進行教學的。通過對圓的面積有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的扇形統計圖打下基礎。

　　學情分析

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，具有一定的邏輯思維能力，這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化數學思想的能力。所以，圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用是本節課的重點，在圓的面積公式推導過程中，對“化曲為直”、“化圓為方”，的理解是本節課的難點。

　　教學目標分析

　　在素質教育背景下的數學教學應以學生發展為本,培養能力為重,同時也要強化應用意識,所以根據本節課的特點確定如下教學目標.

　　知識與技能——使學生理解和掌握圓的面積的計算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯系，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力，培養學生靈活運用公式解決實際問題的能力。

　　過程與方法——引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、以直代曲等數學思想方法，發展學生的空間觀念。

　　情感態度價值觀——培養學生認真觀察、深入思考的良好思維品質，鍛煉學生面對困難勇于克服、鍥而不舍的精神。

　　二、說教法

　　針對六年級學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

　　三、說學法

　　通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性、積極性，以及良好的學習習慣的養成。

　　四、說教學過程

　　基于以上認識，為了有效的突出重點，突破難點，順利的實現教學目標，我設計了以下五個教學環節：

　　第一環節 創設情景，引入課題

　　出示課件“在一片綠草地上，一匹小馬被它的主人用一根長2米的繩子栓在一棵小樹上，它的主人想考考我們”從而激發學生的學習興趣，同時并對圓的周長進行復習，引入新課。使學生對所學的內容產生內在的需要和好奇心，懷著這份強烈的求知欲望走進學習新知識的課堂。

　　第二環節 轉化思想，推導公式

　　通過回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析，對比各個公式推導過程的共同點就是將要學的圖形轉化為已學過的圖形，接著幫助和指導學生動手操作，通過分一分、剪一剪、想一想、議一議來認識圓面積的推導過程。既充分利用教材，又讓學生學會自主探究，培養了學生的自學能力，充分體現學生的自主性。

　　教師先將將圓平均分成4份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成8、16、32等份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時顯示將圓等分的過程及拼成的長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用教具顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。教具的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　第三個環節：運用公式，解決問題。

　　完成例1、例2，要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。兩道例題由淺入深，由數學到生活，由具體到抽象的設計，充分利用學生已有的生活經驗引導學生把所學的數學知識用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值。

　　第四個環節：活用新知，扎實練習。

　　對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出半徑和直徑求圓的面積。第二層次的練習是通過認真分析判斷正誤。這一組知識運用練習體現了一定的密度和梯度，重在培養學生的學習習慣，鞏固所學知識，提高學生解決圓的面積的問題必須先知道圓的半徑，再求圓的面積。

　　第五個環節：全課總結

　　讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？通過對全課的回顧總結，加深對知識的理解，同時也培養了學生的概括能力，使學生的思維能力得到進一步的提高。

　　第六個環節：實踐運用，拓展練習

　　出示一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們用想到的方法算一算這個圓環的面積，將所學知識運用到實際生活中，從而培養學生應用數學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。

　　五、教學效果預測

　　圓的面積一節的教學設計堅持以“促進學生主動發展”的理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以獨立思考、合作交流為主線，著力引導學生在自主探究中去推導、應用圓的面積公式。努力促進學生知識與技能，過程與方法、情感與態度的和諧發展，預計會受到良好的教學效果，說課中有不當之處，請各位領導老師批評指正。

《圓的面積》第一課時 篇12

　　尊敬的各位評委，大家好：

　　我說課的內容是青島版五年級下冊第一單元的《圓的面積》

　　一、教材分析。

　　圓是小學階段最后的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。圓的面積是在學生認識了圓的特征，掌握了圓的周長的計算，以及學過了直線圖形的面積計算方法的基礎上進行教學的。通過對圓的面積有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的扇形統計圖打下基礎。因此，使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用是本節課的重點。

　　二、學情分析。

　　學生由學習直線圖形的面積到曲線圖形的面積，無論內容本身還是空間觀念都是一個新的領域。盡管學生在學習前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時，對轉化的策略有所了解，但是學生對于化圓為方的方法思想，無論在理解上還是運用上都有一定的困難，因此教學難點就是圓面積公式的推導。

　　三、教學目標。

　　根據自己對教材的理解和課標對教材的要求，聯系學生已有知識經驗及認知規律，確定本節課的教學目標如下；

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　四、教學策略。

　　為了更好的落實教學目標，在本節內容的教學中，我將重點采取如下策略：一是合理利用方法策略的遷移，借助對轉化思想的回憶，喚醒已有的轉化意識，推導圓面積的`計算方法；二是強化過程，自主探索，引導學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式。

　　五、教學過程。

　　基于以上認識，為了有效的突出重點，突破難點，順利實現教學目標，我設計了下面四個教學環節：

　　第一環節，揭示課題，明確目標。

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生區別紅色封閉的曲線長度是圓的周長，曲線圍成的藍色圓面的大小就是這個圓的面積。接著出示課題。

　　揭示課題后追問學生：針對這個課題，你想知道什么？引導學生提出：圓的面積公式是怎樣的？怎樣推導圓的面積公式？引導學生明確學習目標，激發學生的求知欲望。

　　第二環節，猜想驗證，推導公式。

　　1、學習例7，提出猜想。首先出示例7，引導學生弄清題意，明確第一幅圖的重點是研究圓面積與正方形面積之間的關系，接著放手讓學生觀察、計算、填空，初步感知圓的面積大約是這個正方形的1/4。

　　然后，要求學生用同樣的方法，根據第2、3幅圖提供的數據填表，在學生思考交流的基礎上提出問題：你能發現圓的面積與它的半徑有什么關系嗎？引導學生探索，形成猜想：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……

　　2、學習例8，推導公式

　　在提出猜想的基礎上，出示例8，要求學生根據題目要求拼圖，并引導學生觀察拼成了一個什么圖形。在學生初步認識到拼成了一個近似的平行四邊形的基礎上，教師利用多媒體課件演示，把圓平均分成32份、64份……，引導學生觀察，認識到隨著平均分的份數越來越多，拼成的圖形也越來越接近于長方形，為分析拼成的長方形與原來的圓的關系，推導公式奠定基礎。

　　在轉化的基礎上提出問題：拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？引導學生在獨立思考和合作交流的過程中，認識到3個必要的條件：長方形的面積=圓的面積，長方形的寬=圓的半徑，長方形的長=圓周長的一半。

　　在弄清3個必要條件的基礎上，提出問題：根據長方形的面積計算方法，怎樣計算圓的面積？引導學生在獨立思考和合作交流的過程中，推導出圓的面積公式，并板書。

　　3、學習例9，應用公式。

　　在學生獨立解答、合作交流的過程中，引導點撥運算順序。

　　本環節的設計，注意設計有層次的問題，引導學生獨立思考，合作交流，經歷猜想、驗證的過程，有利于促進學生理解掌握圓面積公式，發展數學思考，體會數學方法。

　　第三環節，自主練習，應用拓展

　　引導學生分別獨立完成練一練。注意引導學生弄清楚根據半徑、直徑、周長計算面積的方法。

　　第四環節，總結反思，梳理知識

　　引導學生對本節課的學習內容及收獲進行總結反思，幫助他們建立起科學的知識系統，并在這一過程中培養他們自覺建構知識的良好習慣。

　　各位評委、各位專家：

　　圓的面積一節的教學設計堅持以“促進學生主動發展”的理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以獨立思考、合作交流為主線，著力引導學生在自主探究中去推導、應用圓面積公式，努力促進學生知識與能力、過程與方法、情感與態度的和諧發展，預期應該收到良好的教學效果。說課中有不當之處，請各位評委專家批評指正。

《圓的面積》第一課時 篇13

　　說教材：

　　1、本節內容是人教版六年級上冊第四單元的內容

　　2、教材的地位和作用

　　學生從學習直線圖形的面積到學習曲線圖形的面積，無論是內容本身，還是研究方法都是一次質的飛躍。在這節課中學生將初步學習研究曲線圖形的基本方法-----“化曲為直”、“化圓為方”，為以后學習圓柱、圓錐等知識奠定基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。

　　根據本節課的特點確定如下教學目標.

　　1、知識目標:

　�、乓龑�學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程。

　�、茙椭鷮W生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題。 2、能力目標：

　　使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　3、情感目標：

　　通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活;向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　根據本節課的內容，確定以下教學重點與難點：

　　教學重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　小學六年級上冊數學《圓的面積》說課稿

　　教學難點：由于圓與以前學習的直線圖形性質有很大不同，對“曲線圖形”轉化為直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經驗都是一種挑戰，因此，“化圓為方”的轉化方法和極限思想的感受是本節課的難點。

　　說教法：

　　針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的`知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　說學法：

　　通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

　　為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時間和自由度使學生成為課堂的主人。

　　說教學過程：

　　(一)、復習舊知，滲透轉化

　　新課開始，我先讓學生回憶已經學過的圓的認識、周長及長方形、平行四邊形面積計算公式，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。

　　圓的面積說課稿

　　(二)、創設情景，引出課題

　　出示“一只小狗被它的主人用一根長10米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大?”的ppt課件。啟發學生進行猜想，然后展開討論同學們的方法是否可行，從而引出課題，講授圓的面積的概念。融新知識于解決生活實際問題之中，這樣做，目的就使學生在對新知識的渴望中產生探究的興趣。

　　(三)、合作學習,探索新知

　　為了幫助學生開展探究活動，第一步，引導學生小組合作，通過剪拼圖形推導出圓的面積的計算公式。學生進行四人小組活動后，我讓各小組的代表展示自己剪拼的作品，根據學生出現的多種情況，我利用課件演示把一個圓平均分成8等份、16等份、32等份、64等份、128等份后，并拼成近似的長方形，這樣設計讓學生在視覺上得到證實：將圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。當把圓平均分成無數份時，拼成的圖形就成了長方形，即“化曲為直”。 這樣的設計給予了學生自主創新的機會，學生真正成為了探究活動的主體。

　　第二步，我讓學生討論：根據轉化的圖形如何推導出圓的面積計算公式?拼成的近似長方形的長相當于圓的什么?寬相當于圓的什么?學生通過觀察討論發現：在剪拼的過程中，圖形的形狀變了，但面積沒變，拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，近似長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積等于圓的周長的一半乘半徑，從而推導出圓的面積計算的字母公式s=πr 。

　　學生匯報探究結果之后，為了使學生更直觀、更形象的理解“極限”的概念，我適時進行教具演示，引導學生觀察：把圓平均分成八份、十六份、三十二份后，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動的曲線與圓周長的關系。學生就會明白分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，當分的份數足夠多時，曲線就接近直線了。由于在剪和拼的過程中，圖形的大小沒有發生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。就這樣，抽象難懂的“極限”的概念就在教具直觀、形象的演示中初步理解了。

　　在這個環節中，把學生的動手操作和直觀、形象的教具演示相結合，對突出重點、突破難點提供了有力的保證。