北師大十一冊——圓的面積
教學內容：北師大版數學實驗教材第十一冊第16-18頁。教學目標：
1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教材分析：
圓的面積是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
把未知的問題轉化為已知的問題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透，引導學生用這個思想來推導圓的面積計算公式。首先通過噴水頭轉動一周澆灌多大的面積農田引出求圓面積的問題，再通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。教材把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數越多，拼出的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形的面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。
學情分析：
學生已經學習了常見的一些平面圖形的面積，對將新知轉化為舊知有了一定程度的掌握和體會，但對如何求曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，是一個質的飛躍。教學中要注意緊緊抓住“化曲為直”的思想方法，讓學生在充分體驗中，將圓轉化為常見的平面圖形，推導出圓面積的計算公式。
教學重點： 圓面積公式
教學難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學過程：
一、創設情景，提出問題
1、多媒體演示噴水頭澆灌的主題圖。
問 ：（1）你想到什么？
（2）噴水頭轉動一周澆灌多大的面積農田？（引導明確噴水頭轉動一周澆灌農田就是一個半徑是5米的圓的面積）
2、引導歸納圓的面積的意義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
二、估一估
1、請你估一估，這個半徑是5米的圓的面積是多少？
2、學生獨立思考、交流。
3、看書。書上是用什么方法對圓面積進行估算的。
（1）是利用正多邊形的面積進行估計。圓的面積比圓外切正方形的面積小，比圓內接正方形的面積大。圓外切正方形的面積是100平方米，圓內接正方形的面積是50平方米，所以圓的面積大于50平方米、小于100平方米。
（2）是用數方格的方法進行估計。先用數格子的方法數出1/4個圓的面積約是20平方米，再估計整個圓的面積約是80平方米。
4、小結。看來方格紙估算圓面積的方法不能準確求出圓的面積，那我們還有別的辦法嗎？
5、引導學生回憶以前學過的平面圖形，想一想，他們的計算公式是怎么推導出來的？
三、自主探究
1、自主、交流
（1）提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(把圓平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)
（2）學生動手操作。
請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）
誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生把自己拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。）