《圓的面積》教學設計（精選12篇）

《圓的面積》教學設計 篇1

　　教學內容：圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積公式的推導。

　　教具準備：多媒體課件，圓片。

　　學具準備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積） 誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　　（2）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系?

　　學生匯報討論結果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　s=πr × r

　　s=πr2

　　師小結公式 s=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　　（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（3）完成做一做的第1、2題。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（cai課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　s=πr×r

　　s=πr2

《圓的面積》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1、引導學生推導出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。

　　2、在圓面積公式的推導過程中，通過猜測、觀察、對比、發現、嘗試等數學方法，探索圓面積的計算公式，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。

　　3、使學生感受圓的面積的奧秘，培養學生學習數學的興趣，并將所學知識運用于生活實際。

　　教學過程：

　　一 、創設情境，導入新課。

　　課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

　　師：現在你想提什么數學問題?——揭示課題：圓的面積

　　二、探索合作，推導公式。

　　1、認識圓的面積

　　師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

　　出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]

　　1、 估算圓的面積

　　師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。

　　提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關系？（老師把學生答案寫在黑板上。）

　　師：很顯然，這個圓的面積小于＜4 r2.這個估計只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法。

　　[設計意圖:巧設估算圓的面積這個環節 ,使學生對圓面積與r2的倍數關系,獲得十分鮮明的表象, 讓學生帶著懸念去探索推導公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

　　3、積極動腦,討論推導方法

　　回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的? ——引導轉化

　　[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉化的數學思想方法。]

　　4、 小組合作,推導公式

　　師:那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。

　　師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？

　　你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關)。

　　師:這種思路給了我們很大的啟發！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

　　師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學生展示并匯報)

　　如果再折下去可以嗎?現在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）

　　師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？—— 發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　［設計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗證，使學生進一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

　　三、轉化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題

　　1、設疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。今天，我們就把圓進行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究 ，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導，看哪組合作得最快最好！

　　課件出現以下問題：（1）長方形的長相當于圓的 ？（2）長方形的寬相當于圓的 ？ （3）長方形的面積相當于圓的 ？（4）因為長方形的面積=

　　所以圓的面積= 。

　　2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示，媒體演示公式推導過程

　　3、揭示字母公式，驗證猜想

　　4、小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）

　　［設計意圖：通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　四、應用知識，解決問題

　　1、師：現在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運用所學的知識解決羊吃草的問題嗎？（學生運用公式直接做,獨立解決，集體訂正。）

　　2、完成p69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?

　　3、出示噴灌裝置圖，

　　師：瞧，這是一種自動旋轉噴灌裝置。認真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數學問題呢？公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？

　　提示：射程相當于圓的半徑，灌溉面大約相當于圓的面積，

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、課堂總結，滲透學法（略）

　　(本設計在首屆智慧互動成長全國青年教師教學設計大賽中獲一等獎。)

　　設計思路:

　　一、創設生活情境和問題情境,激發學習興趣.

　　通過課件演示,先創設羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學生感知并認識圓的面積。在學習新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發學生帶著懸念,迫不及待想去推導出圓的面積公式來驗證自己的猜測.

　　二、動手剪拼，體驗“化曲為直”

　　讓學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生用“轉化”的好方法，去探究圓的面積計算公式。放手讓學生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，讓學生嘗試把圓拼成學過的平面圖形，為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。

　　三、多媒體演示操作，感受知識的形成

　　通過多媒體演示，分小組拼擺學具，讓學生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣以學生為主體，讓學生在學習過程中，思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。

　　四、分層練習，體驗運用價值

　　結合所學的知識，讓學生學以致用。解決了創設的情境問題等基礎練習、提高練習、綜合練習三個層次，從三個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。既鞏固所學的知識，又鍛煉了學生的綜合運用能力，拓展學生的思維，注重了每個練習的指導側重點。

　　教學反思：

　　本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，樂學，課堂氣氛活躍、和諧。學生親身經歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結論的過程，對知識進行“再創造”。 他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在“猜想—驗證”來展開知識的發生發展過程，促使學生主動探索；創設開放的問題情境，為學生提供解決實際問題的機會，較好地培養學生應用數學的意識；學生在民主、和諧的教學氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動，全面參與新知的發生、發展和形成過程，學會與人交往，自我反思，自主評價。整個知識的形成過程，對提高學生的動手操作能力，小組合作能力，探索和創新能力以及培養學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節課我在課堂評價方面還有所欠缺，在指導學生推導“圓的面積”計算公式時，學生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒有真正放手讓學生去深究，無形中抹殺了一些較好資源；其次，學生在課堂上的“再創造”顯然是不可能完全離開教師指導的，一有指導，就意味著學生的一部份自主要失去，所以，老師的指導和學生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問題將是我以后要探索的。

《圓的面積》教學設計 篇3

　　圓的面積教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。          ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。          ⒊滲透轉化的數學思想。教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：一、復習。1、已知r，周長的一半怎樣求？   2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）    圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑 = 長方形的寬   圓的周長的一半 = 長方形的長    長方形面積 = 長 ×寬

　　所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

　　s = πr × r               s圓 = πr×r = πr2  3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積 是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積= ×底×高  162π圓面積= ×            = ×       ·r×r           =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高162π         圓面積 = ×r÷                      =       ×r×8                     =πr2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1    一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米  求：s=？       r=d÷2      20÷2=10（m）s=лr2               3.14×102                           =3.14×100              =314(平方厘米)2、根據下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm       d =0.8dm       3、解答下列各題。（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？四、作業。     課本p70第1、5題。

《圓的面積》教學設計 篇4

　　一.教材內容：本節課內容是求圓的面積

　　二.教學目標：

　　知識目標:⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　　⑵幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題.

　　能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三.教學重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四.教學流程

　　1.復習遷移，做好鋪墊

　　師問：（1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

　　2.創設情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：(1) 小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　　(2)如何求圓的面積呢？

　　3.師生互動，探索新知

　　(1)師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學生動手操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。

　　（3）讓學生轉化的過程進行展示。(略)(多組學生展示)

　　（4）用多媒體進行驗證。

　　讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　　（5）引導歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4.實際應用，強化新知

　　（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

　　（2）出示例題：

　　例題1:已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2.一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3.14）

　　a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5.鞏固練習，深化新知

　　1.判斷題

　　（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。 （ ）

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。 （ ）

　　2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3.一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6.課內總結，梳理新知

　　師：（1）本節所學的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7.布置作業(略)

《圓的面積》教學設計 篇5

　　教學目的

　　1.通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的 計算 公式；

　　2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　教學重點 ：圓面積計算

　　教學難點 ：公式以及推導。

　　教學過程

　　一、復習并引入課題。

　　1.口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2.已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

　　3.一個長方形的長是 6.2米，寬是 4米，它的面積是多少？

　　4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　5.出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

　　課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

　　二、新課講授

　　1.圓的面積的含義。

　　問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2.圓的面積公式的推導。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖） 問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

　　引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

　　學生獨立完成圓面積公式的推導：

　　總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是： 再次強調：

　　（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　　（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　（4）長方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr2

　　3.圓面積公式的應用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是 20m，這個花壇占地多少平方米？

　　學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

　　（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。） 教師板演計算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是 2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

　　學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表

　　回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

　　三、鞏固練習。

　　1.根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑 10厘米。

　　（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

　　四、課堂小結

　　總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

　　（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。 板書

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr

《圓的面積》教學設計 篇6

　　“圓的面積”一課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納、推理的數學思維能力， 把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發現的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學目標的提出有利于學生明確本節課的教學意圖，激發學生學習的需要，以便更好的參與到學習活動中去。在兩個班的巡講過程中，我深刻體會到這一點，當我提出 “看到課題后，你們認為這節課我們要解決什么問題呢？ “ 學生積極發言”想解決圓的面積如何計算； 想解決圓的面積的計算公式是如何推導的；想學習怎么計算圓的面積等等” 。

　　學習目標明確后，我發現孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。 在整個巡講教學過程中，我發揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生 主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學生提供充足的時問、空間、材料，教學圍 繞學生的學習活動展開。抓住寶貴時機引導學生理解新方法，使新知識迎刃而解。兩個班講下來我的收獲是教學中的應變能力提高了 ，不同的學生給了我不同的體會。當然也發現了自己的不足：還是不敢放手把主動權交給學生，即使放手了也牽著一點，這是在今后的的工作中應繼續改進的地方；在提出一個問題后應給予學生一定的思考時間，不要過急。 在今后的教學中我會深深記住這次巡講，繼續改進自己的教學水平。

《圓的面積》教學設計 篇7

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、課前談話

　　師：中國古代有許多聰穎機靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學生介紹故事簡介）

　　師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？

　　生：石頭的重量和大象的重量相等。

　　師：你們說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？

　　生：因為大象太重，不能直接用秤稱出來。

　　師：是啊，當時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數學學習中經常要用到的“轉化”的方法，也就是當我們遇到新問題，不能直接解決時，可以把它轉化成已有的知識和方法來解決的問題。

　　2、復習鋪墊

　　師：現在請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式推導我們是把它轉化成什么圖形來計算的？

　　生：是把平行四邊形轉化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。

　　師：那么轉化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關系？

　　生：長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。

　　師：棒極了！請同學們看大屏幕。（展示平行四邊形轉化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉化的？(課件演示三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程。)

　　師：通過這些圖形的轉化，你發現了什么？

　　生: 把圖形轉化成我們學過的圖形。

　　師：嗯，不錯，是運用了轉化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！

　　3、創設生活情境

　　師：現在請同學們看大屏幕。請大家認真觀察這幅圖，說說從圖中你發現的數學知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）

　　生1：我發現了噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補充一點，噴水頭相當于這個圓的圓心。

　　師：大家的發現真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？

　　生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發現了這么多數學知識，你想提什么問題嗎？

　　生1：這個噴水頭轉動一周的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？

　　4、導入新課

　　師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題）

　　二、引導探究，獲取新知。

　　1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學們認真看題目，與同桌說說你是如何估算的？

　　生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。

　　師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！

　　生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？

　　生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉化成我們學過的圖形來計算。

　　師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學說得很好！想把圓轉化成我們學過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？

　　2、探索圓的面積計算公式

　　（1）動手操作

　　師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？

　　（2）指名匯報，實圖展示。

　　師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。

　　生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的

　　圖形。

　　師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？

　　生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。

　　（3）操作反思

　　師：你們有什么發現？

　　生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。

　　師：也就是說如果我們繼續分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形。現在我們讓電腦來幫忙繼續分下去，看看是不是像我們想的那樣。

　　生：我發現了當把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。

　　師：你觀察得真細致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

　　師：你們還有別的拼法嗎？

　　生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉化成了類似于三角形的圖形。

　　生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。

　　師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉化成平行四邊形、長方形，也可以轉化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉化成平行四邊形或長方形來推導它的面積公式。

　　（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現問題并討論）

　　師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？

　　生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學也是一樣的看法嗎？

　　生1：我還想補充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。

　　生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（多指名幾位同學回答，讓展示圖的同學上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）

　　師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。

　　生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。

　　師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學來說說。

　　生：把圓轉化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）

　　師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據學生匯報有序地整理板書。）

　　板書： 長方形的面積 = 長 × 寬

　　↓ ↓ ↓

　　圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） × r

　　= πr2

　　（5）小結

　　師: 現在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

　　師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現在請大家來看看這段話，你能把它補充完整嗎？（課件呈現問題和答案）

　　今天學習了《圓的面積》，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。

　　三、練習應用，鞏固新知。

　　師：現在，你們想不想利用剛剛學到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎？

　　1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題

　　師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？

　　（集體講評，請板演的同學說說如何算的？）

　　生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。

　　四、全課總結。

　　師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么不明白的地方？

　　生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當我們碰到不能解決的問題時，可以把它轉化成學過的知識來解決。

　　師：大家的收獲真不少！我們不僅學會了求圓的面積，而且運用轉化的方法推導出了圓的面積公式，這是同學們的第一個了不起；另外，我們能從生活中發現數學問題并應用所學知識解決問題，這是第二個了不起！老師希望你們繼續留心觀察我們的生活，從生活中發現數學問題并想辦法取解決它。

　　五、布置作業：教材p19練一練第1~5題。

《圓的面積》教學設計 篇8

　　一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節——《圓的面積》

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的構建。

　　三、學情分析

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。

　　四、教學目標

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　五、教學重難點

　　教學重點：圓面積計算公式的推導和應用

　　教學難點：理解把圓轉化為平行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。

　　六、教具準備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

　　七、教學流程

　　（一）創設情境，激發興趣。

　　師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？

　　（生回答：圓形）

　　師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

　　這個面積就是誰的面積？（圓的面積）

　　（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）

　　[設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知]

　　（二）嘗試估算、探究思考。

　　師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。

　　（課件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學們仔細觀察，先試著估算一下這個圓的面積。

　　學生獨立思考，師巡視。

　　學生交流估算的方法：

　　1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

　　2、利用數格子的方法估算，先數出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。

　　我們估計了半天，也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續往下探究。

　　[設計意圖：讓學生通過獨立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]

　　（三）合作交流，探索規律

　　1、由舊知引入。

　　師：同學們還記得我們在學習平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經過分割、拼合等方法轉化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。

　　[設計意圖：讓學生回憶舊知，引導學生利用舊知類比遷移。為學生打開思路，找到了繼續往下探究的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　　（1）學生操作：

　　師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關系？

　　學生操作，教師巡視。

　　（2）學生匯報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

　　（4）操作思考：

　　學生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進行比較，你發現了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）

　　（課件演示拼的過程，再現等分16份的圓拼成的圖形）

　　（5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？

　　（生：分的分數越多拼成的圖形越接近長方形）

　　（6）觀察思考：請同學們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

　　（學生觀察、思考，小組交流一下。）

　　生：長方形的長相當于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當于圓的半徑（r）。

　　師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應怎樣寫？

　　生：s=長×寬

　　= π r×r= π r2

　　師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

　　師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關系。

　　[設計意圖：教師放手讓學生自己拼剪，為學生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學生，促進不同層次的學生在原有水平上得到不同程度的發展與提高，培養了學生的空間想象力。]

　　四、鞏固強化，應用拓展。

　　1、計算噴水頭轉動一周澆灌的面積是多少？

　　（學生利用公式進行計算，師巡視）（強調估算的作用）

　　2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

　　3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？

　　4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

　　5.教材19頁第5題。

　　[設計意圖：讓學生靈活掌握圓的面積教師大膽放手，讓學生獨立解答，經過嘗試，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進一步的發展。]

　　五、總結收獲，激勵結束（略）

《圓的面積》教學設計 篇9

　　教學目標：

　　1、用轉化的思想使學生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學會利用圓的面積計算公式解答簡單的實際問題。

　　2、通過圓的面積計算公式的推導及應用，培養學生知識遷移能力，觀察發現能力，分析概括能力和解決實際問題能力。

　　3、通過本節課的學習，滲透轉化數學思想，讓學生體會到數學知識之間的內在聯系，感受學數學的快樂。

　　教學重難點：理解圓的面積計算公式的推導過程及應用。

　　教學思路：直觀引入，演示發現，學會應用。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引出概念

　　1、回憶圓的周長概念及計算公式，引出圓的面積概念。

　　2、回憶學過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導過程。滲透轉化數學思想，引出學生對圓面積計算公式推導的探究興趣。

　　二、點題提出目標

　　1、圓的面積計算公式的推導。

　　（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學生不僅懂得圓平均分的份數越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉化成近似長方形后形狀發生了變化，但面積沒有變化。

　　（2）學生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉化長方形的全過程。讓學生進一步感受轉化的數學思想，并在操作（或觀察）發現拼接成的近似長方形的長相當于圓的哪一部分；寬相當于圓的哪一部分。

　　（3）由長方形面積公式推導出圓的面積計算公式。

　　（4）小結：在一個圓里，圓的面積與半徑有關系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

　　2、教學例1題。

　　（1）出示例題，學生根據圓面積計算公式獨立解決，集體評議。

　　（2）嘗試練習，做一做第1題，練習二十四第3題等。

《圓的面積》教學設計 篇10

　　教材分析:

　　圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。學好這節課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

　　【教學目標】

　　1、 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點】探索并掌握圓的面積公式。

　　【教學難點】探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

　　【教具準備】投影儀，多煤體課件,圓形紙片。

　　【學具準備】圓形紙片。

　　【教學設計】

　　一、 創設情境。提出問題

　　（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、 探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）------

　　2、 用數方格的方法求圓面積大小

　　① 投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　② 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　1、 根據圓里面的正方形來估計

　　2、 用數方格的方法來估計。

　　三、 探索規律

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　指名匯報（學生在說的同時教師注意板書）

　　請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]

　　想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數越多，就越接近長方形。]

　　觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　s=∏rr還可以寫作s=∏r2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、 應用圓面積公式

　　根據下面的條件,求圓的面積。

　　r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

　　師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。(學生獨立解答，指名回答）

　　四：拓展應用

　　習題設計：

　　1.填空：

　　（1）圓的周長計算公式為（　　　　　），圓的周長計算公式為（　　　　　）。

　　（2）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（　　　），求它的面積，列式（　　　）。

　　（3）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（　　）分米，面積是（　　）平方分米。

　　2.判斷：

　　（1）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（　　）［讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進行比較。］

　　（2）一個圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14x1.52＝3.14x3＝9.42平方厘米。（　　）。［此題在計算1.52的時候把1.52看作1.5x2，而1.52＝1.5x1.5］

　　（3）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（　　　）

　　（4）一個圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍。（　　　）

　　（5）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（　　）

　　3.實際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　(1)可測圓的半徑,根據s=πr2求出面積。

　　(2)可測圓的直徑,根據s=π(d/2)2求出面積。

　　(3)可測圓的周長,根據s=π·(c/2π)2求出面積。

　　實踐練習:

　　圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學生討論，你有哪些方案？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

《圓的面積》教學設計 篇11

　　教學內容：

　　圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　學情分析：

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。

　　學法指導：

　　教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，并發展學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　　（3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系？

　　學生匯報討論結果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結公式

　　S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　　（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（3）完成第95頁做一做的第1題。

　　（4）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的面積即圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

《圓的面積》教學設計 篇12

　　一、 教材分析：　　1、首先提出圓的面積計算和其他已經學過的圖形的面積計算有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

　　2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

　　在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　二、內容分析：

　　1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　掌握平面圖形的計算方法

　　2、學習本課的入手點及目的：

　　在學習圓的面積之前，學生已經掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關系，總結出圓面積計算方法。

　　三、 教學目標及其對應的課程標準：

　　（一）教學目標：

　　1、經歷探索圓面積計算方法的過程，進一步發展推力能力。

　　2、能運用圓面積公式進行簡單的計算。

　　（二）知識與技能：通過動手實踐推導出圓面積計算公式；探索圓面積計算方法和長方形面積計算方法飛關系，并能正確運用公式進行計算。

　　（三）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　（四）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　四、 教育理念和教學方式：

　　1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。

　　3、教學評價方式：

　　（1） 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

　　（2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

　　（3） 通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

　　五、 教學媒體 ：多媒體

　　六、 教學和活動過程：

　　教學過程設計如下：

　　〈一〉、復習舊知，導入新課

　　1. 問：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長？（c=2πr或c=πd）

　　2. 課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么？（圓形苗圃的周長）

　　3.我們以前學過正方形、長方形等平面圖形的面積，誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這個圓的面積有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　〈 二〉、動手實踐

　　[引入] 同學們，前面我們學習了正方形、長方形等平面圖形的面積是計算方法，通過動手將圓拼成我們學過的平行四邊形或長方形，你能總結出圓的面積和長方形面積計算方法之間的關系嗎？

　　1、[學生回答] 分組交流、討論 拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？你發現了什么？

　　課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　2、[學生回答] 總結圓面積計算公式的語言描述：

　　長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑

　　3、[學生回答]圓面積計算公式：

　　s=πr²

　　〈三〉、運用公式，解決問題

　　1、口答，根據半徑計算出圓的面積：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

　　r=1 r=2 r=3

　　2、練一練

　　r=9，s =______________;c=12.56，s =_______________;

　　r=5，s =_____________; d=8，s =_______________;

　　〈四〉、[學生小結]

　　你認為圓面積計算公式在應用過程中，需要注意那些問題？

　　(1) r²=r×r

　　(2) π取3.14。

　　〈五〉、知識應用

　　用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少？

　　〈六〉、學生自我評價

　　[小結] 通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？

　　本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了圓面積計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

　　〈七〉[作業]隨堂練習 課本