圓的面積（精選14篇）

圓的面積 篇1

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務教育六年制小學教科書《數(shù)學》第十一冊，。

　　教學目標 ：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算。

　　教學難點 ：圓面積公式的推導。

　　教具準備：多媒體課件二套，圓片。

　　學具準備：分成十六等分的塑料圓片。

　　教學過程 ：

　　一、復習舊知，導入  新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 出示教具圓，誰能指出這個？誰能概括一下什么是？請同學們用手摸出學具。

　　3. 提問：你知道了什么是，還想知道什么？（怎樣求。）

　　好，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算。（板書課題：）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）

　　怎樣推導出它們的面積計算公式呢？（把圓轉化為學過的圖形。）

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形來計算呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）提問： 怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(把圓平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。）

　　（2）學生動手操作。

　　請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）

　　誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了 。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。）

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出計算公式嗎？小組討論一下。

　　學生匯報討論結果。生答師繼續(xù)演示課件。

　　生答：能，因為拼成的長方形的面積與相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以=周長的一半×半徑

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　師：結合公式 S=πr2， 說說是怎樣推導出來的？

　　（5）有的同學把圓拼成了三角形，梯形。你能根據(jù)三角形、梯形的面積計算公式推導計算公式嗎？

　　生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。

　　因為三角形的面積=底× 高÷2

　　所以圓 的面積=周長的×半徑的4倍

　　S=πr×4r÷2

　　S=πr2

　　生答：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。

　　因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　所以圓 的面積=周長的一半×半徑的2倍

　　S=πr×2r÷2

　　S=πr2

　　3. 小結： 剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出計算公式。（S=πr2）

　　要求必須知道什么？（半徑）

　　4. 利用公式計算。

　　（1）出示例3，讀題列式。

　　學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（2）完成第116頁做一做的第1題。

　　（3）看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各，只列式不計算。

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長。

　　3. 農(nóng)民伯伯購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？

　　四、全課小結

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè) 

　　第118頁的第3題和第4題。

　　板書設計 ：

　　長方形的面積=長×寬

　　=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

圓的面積 篇2

　　圓的面積

　　教學內(nèi)容：教科書第103~105頁的例7、例8、例9和練一練，練習十九的第一題。

　　教學目標：1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學過程：

　　一、 導入新課。

　　1、 談話：關于圓這個圖形，我們已經(jīng)認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長 ，今天我們要繼續(xù)學習圓的有關知識。那么你們還向?qū)W習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示課題：圓的面積）

　　2、 追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

　　根據(jù)學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

　　二、 教學例7。

　　1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

　　2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

　　（1） 出示例題第一幅圖。

　　提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明自己的想法）

　　出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗證猜想。

　　交流數(shù)方格的方法。

　　計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

　　（2） 指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

　　3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？

　　學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑平方的π倍。

　　三、 教學例8。

　　1、 談話：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學習。

　　2、 2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問：拼成的圖形像個什么圖形？

　　追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

　　3、 初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

　　4、 進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

　　5、 交流后，教師出示推導圖。

　　6、 推導公式。

　　（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　　交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解= ）

　　（3） 根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　　根據(jù)學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：s=πr.

　　追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？

　　（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　7、做練一練。

　　核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

　　四、 教學例9。

　　1、 出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

　　2、 學生獨立列式解答，并組織交流。5

　　五、 練習。

　　1、 指名讀題，并要求說說對題意的理解。

　　2、 學生獨立嘗試解答。

　　3、 反饋交流，

　　六、 全課小結。

　　今天的課，你有什么收獲？

圓的面積 篇3

　　圓的面積flash 六上 圓的面積flash(1) 六上 圓的面積 免費課件flash(1) 六上 更多課件

　　課題三：圓的面積（二）（a）

　　教學內(nèi)容

　　教科書第95～96頁的例4、例5及“做一做”中的題目，練習二十四的第6～11題.

　　教學目的

　　通過練習，使學生能夠比較熟練地計算圓的面積.

　　教具準備

　　教學例5用的教具.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.教師：什么是圓的面積？圓的面積計算公式是什么？

　　2.求下面各圓的面積.

　　二、新課

　　1.教學例4.

　　教師出示例4，指名讀題，說題意，提問：“計算圓的面積時需要什么條件？題中給了什么條件？能直接計算圓的面積嗎？那么怎樣將題中的已知條件轉化成計算圓面積所需的條件呢？”

　　使學生明確：要先通過給出的周長算出圓的半徑，再計算圓的面積.

　　然后讓學生分兩步計算圓的面積，提醒學生注意每一步應該用什么單位名稱.最后讓學生把自己的解題過程和書上的對照一下，并把書上的解題過程填完整，教師再進行小結.

　　2.例4的鞏固練習.

　　做例4下面“做一做”中的題目.第1題，讓學生分別計算圓的面積和周長，訂正時注意引導學生區(qū)別圓的面積和周長.使學生明確：（1）圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；（2）圓面積的計算公式是：s＝πr2，圓的周長的計算公式是c＝πd或c＝2πr；（3）計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位.

　　第2題，讓學生讀題，說題意，然后讓學生獨立做，集體訂正.

　　3.教學例5.

　　教師出示例5及示意圖.指名讀題，說題意.提問：“題中的問題求的是什么的面積？”

　　教師拿出教具，提問：“外圓的半徑是多少？能求出外圓的面積嗎？內(nèi)圓的半徑是多少？能求出內(nèi)圓的面積嗎？”這時教師把內(nèi)圓拿出來，提問：“請同學們觀察，取出的是什么？剩下的是什么？”使學生明確從大圓的面積中減去小圓的面積就得到環(huán)形的面積.然后讓學生說計算過程，教師板演.求出外圓的面積后，可以讓學生在書上把后面的計算做完.訂正時教師提問：“第（3）步求環(huán)形的面積是怎樣算的？”讓做錯的學生再寫一遍.

　　教師：這道題能不能列綜合算式解答？讓學生試做.教師巡視，了解學生列算式情況.可能大部分學生能夠列出：3.14×152－3.14×102，這時教師可以提示學生聯(lián)系以前學習四則混合運算時的簡便算法想一想，能不能列出更簡便的算式.使學生想出簡便算法：3.14×（152－102），并算出得數(shù)，再看計算的結果與前面是否相同.

　　4.例5的鞏固練習.

　　做例5下面“做一做”中的題目，讓學生獨立做，教師巡視，檢查學生還存在什么問題.訂正時了解學生用的是分步計算還是簡便算法，只要列式和計算正確，兩種方法都可以，但要表揚用簡便算法的同學，還要檢查學生算出的得數(shù)有沒有保留兩位小數(shù).

　　三、課堂練習

　　做練習二十四的第6～11題.

　　1.第6題，讓學生按順序口答，注意檢查有沒有學生把一個數(shù)的平方算成這個數(shù)乘2的情況.

　　2.第7、8題，讓學生獨立做，集體訂正.

　　3.第9題，教師可在課余時間帶領學生到校園內(nèi)進行實地測量.

　　4.第10題，讓學生自己做，指名板演.檢查學生在計算圓的面積時，有沒有把直徑當半徑直接計算的，提醒學生在計算時要認真審題.

　　5.第11題，訂正時教師要檢查學生有沒有把周長和面積相混淆的.

圓的面積 篇4

　　課     題

　　計算

　　課     時

　　本課共  課時

　　本課為第4 課時

　　總課時第   課時

　　課     時

　　目     標

　　1、認知目標：理解和掌握圓面積的計算公式。 在原有認知的基礎上，讓學生利用知識的遷移規(guī)律學到新知。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想，進一步認識轉化的思想和方法。

　　3、情感目標：培養(yǎng)學生討論、交流的學習習慣。

　　教學及訓練

　　重     點

　　重點：掌握求的計算公式

　　難點：理解計算公式的推倒過程，能靈活運用公式解決一些實際問題。

　　儀     器

　　教     具

　　圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板

　　教  學  內(nèi)  容  和  過  程

　　一、導引目標

　　1、  讓學生拿出準備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。

　　提問：

　　⑴誰能說一說這些圖形的面積分別指的是什么？

　　⑵這些圖形的面積公式是怎么推導出來的？

　　⑶各個公式推導過程的共同特點是什么？

　　指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，都是運用轉化的方法，把新圖形轉化成會計算面積的圖形推倒出來的。

　　（板書：新圖形  轉化   會計算面積的圖形）

　　2、建立圓面積概念

　　畫一個圓。指著圓的一周問：圍成這個圓的曲線長叫什么？

　　在圓中途滿顏色，指著涂色部分問：這里是圓的什么？（板書：）

　　3、出示圖形：先畫圓，再以圓的半徑畫正方形。

　　問：這個正方形的面積是多少？（r²）把圓與

　　正方形比一下，你估計大約是正

　　方形的多少倍？            

　　4、引入新課

　　這個到底是r²的多少倍呢？我們估計的怎樣呢？前面在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，現(xiàn)在能不能也用這種方法推導出圓面積的計算公式呢？

　　二、推倒公式

　　1、學生帶著問題自讀課本，思考：

　　⑴書中是怎樣將圓轉化成已學過的平面圖形的？

　　⑵轉化后得到的圖形與原來的圓有什么關系？

　　2、學生自學課文后，讓學生動手做一做，然后師生再交流反饋。

　　3、同學們觀察后發(fā)現(xiàn)自己拼出的這個近似的長方形和原來的圓有怎樣的關系？

　　學生分組討論，并匯報。

　　⑴長方形的長等于圓周長的一半。

　　即 = =πr

　　⑵長方形的寬等于圓的半徑r。

　　因為長方形的面積＝長×寬

　　所以    ＝πr×r =πr²

　　⑶根據(jù)剛才將圓轉化成長方形推導出了公式,同學們想一想,我們能否將圓轉化成其它的圖形來推導出公式嗎？

　　4、總結出公式

　　S＝πr²

　　⑴現(xiàn)在看看，是r²的多少倍？剛才的估計哪個更合理些？

　　⑵問：計算需要知道哪些條件？

　　5、運用公式

　　出示例3：

　　學生獨立完成，指名板演。

　　要求說一說該怎樣計算？先算什么？再算什么？（先算5²=25，再算3.14×25）

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”第1題

　　做完后，說一說是怎樣想的？

　　指出：計算圓面積，一定要知道半徑是多少。如果沒有半徑這個條件，一定要先求出半徑。

　　2、做“練一練”第2題

　　訂正時，要求說說計算方法。

　　3、做練習二十六第1題。

　　任選兩道計算，說說該注意什么？

　　四、課堂總結

　　這節(jié)課學習了什么？怎樣計算？公式是怎樣得到的？

　　指出：我們通過轉化的方法，把圓轉化成了會計算面積的圖形長方形，推倒出了圓面積的計算公式。這種方法是把新知是轉化成舊知識，用舊知識來解決要學習的新問題。這在數(shù)學學習中是經(jīng)常要用到的。

　　五、課堂作業(yè) 

　　練習二十六第2~4題。

　　板     書     設     計

　　教    學    后    記

　　因為    長方形的面積＝長×寬

　　所以        ＝πr×r =πr²

　　S ＝πr²

圓的面積 篇5

　　圓面積公式推導演示 六上課件

　　課題二：圓的面積（一）（a）

　　教學內(nèi)容

　　教科書第94頁圓面積公式的推導，第95頁的例3，練習二十四的第1～5題.

　　教學目的

　　使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積.

　　教具、學具準備

　　教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個；學生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.教師：什么叫做面積？長方形的面積計算公式是什么？

　　2.教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程.想一想這些推導過程有什么共同點？

　　二、新課

　　1.教學圓面積的含義及計算公式.

　　教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學過這些圖形的面積，請同學們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小.

　　教師再出示圓，提問：這是一個圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論.最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積.

　　教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣能計算圓的面積呢？使學生初步領會到可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導圓面積的計算公式.

　　教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學生想一想，能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形.如果學生回答有困難，可提示學生看教科書第10頁上面的圖，并讓學生拿出學具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學到前面演示一下拼的過程，再讓不會拼的同學拼一遍.

　　然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形，提問：“我們剛才把這個圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形.）請同學們觀察一下，把這個圓平均分的份數(shù)越多，這個圖形越怎么樣？（引導學生看出平均分的份數(shù)越多，這個圖形越近似于長方形.）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積.）

　　教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個長方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形.提問：“請同學們觀察一下，這個長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關系？”使學生在教師的引導下看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑.接著提問：這個長方形的面積是多少？這個圓的面積呢？

　　學生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2

　　教師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s＝πr2.

　　教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學生說一說圓面積計算公式的推導過程.

　　2.教學例3.

　　教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以.

　　然后讓學生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯了，錯在什么地方.教師要強調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘.最后小結一下解題過程.

　　三、課堂練習

　　做練習二十四的第1～5題.

　　1.第1題，讓學生直接列式計算，指名板演，教師巡視，檢查學生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱.訂正時了解學生還存在什么問題，及時糾正.

　　2.第2題，讓學生獨立做，教師巡視，除了注意學生在做第1題時易犯的錯誤外，還要檢查學生有沒有把第（2）小題的直徑當半徑直接計算的，訂正時提醒學生做題時要認真審題.

　　3.第3題，讓學生自己做，集體訂正.

　　4.第4題，指名讀題，讓學生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計算.使學生明確要先算出半徑，再計算.

　　5.第5題，讓學生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學生做，集體訂正.

圓的面積 篇6

　　設計：教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元中的第一節(jié)課。

　　教學目的：1通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。

　　教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

　　教學難點 ：圓面積計算公式的推導

　　教學過程 ：

　　一 、創(chuàng)設情境，提出問題

　　（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）

　　生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

　　二、引導探究，構建模型

　　A：啟發(fā)猜想

　　師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個有多大猜猜看；2、試想和哪些條件有關？3、怎樣推導公式？（生試說）

　　B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型

　　學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與有什么關系？3、圖形各部分相當于圓的什么？4、你如何推導出？

　　請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

　　三、 應用知識，拓展思維

　　1師：要求必須知道什么？

　　2 運用公式計算面積

　　A完成羊吃草的面積

　　B完成課后"做一做"

　　C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）

　　3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）

　　下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？

　　四 歸納總結，完善認知

　　今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？

圓的面積 篇7

　　圓的面積（2） 教學目標： 1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。 2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。 3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 教學過程： 一、復習。 1、口算：

　　32       42     52     82      92     202         2π   3π    6π   10π      7π      5π 2、思考： （1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？ （2）求圓的面積需要知道什么條件？ （3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？ 三、新課。 1、教學練習十六第3題   小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米             s=πr2

　　r：125.6÷(2×3.14)      3.14×202           =125.6÷6.28           =3.14×400

　　=20(厘米)              =1256(平方厘米)

　　答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。 3、教學環(huán)形面積。 （1）例2  光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？                         已知：r=6厘米  r=2厘米   求： s=？       3.14×62              3.14×22                  =3.14×36             =3.14×4 =113.04（平方厘米）   =12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48 （平方厘米）  第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小結：環(huán)形的面積計算公式： s=πr2－πr2  或 s=π×（r2－r2） （3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 三、鞏固練習。 1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？     選擇正確算式     a、(18.84÷3.14÷2)2×3.14     b、(18.84÷3.14)2×3.14     c、18.842×3.14 2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？ 3、課堂小結。 （1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？ （2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？      已知半徑求面積      s=πr2      已知直徑求面積      s=π（ ）2      已知周長求面積      s=π（ ）2 （3）環(huán)形面積：   s=π（r2-r2） 四、作業(yè)   課本p70第4、6、7題。 教學追記：      本堂課，在我?guī)ьI著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。

圓的面積 篇8

　　的教案

　　公安中心校 黃奇昌

　　教學內(nèi)容： 六年制小學數(shù)學第十一冊（100頁）。

　　教學目標 ：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算。

　　教學難點 ：圓面積公式的推導。

　　教具準備：等分圓教具課件。

　　學具準備：分成十六等分的塑料圓片。

　　教學過程 ：

　　一、復習舊知，導入  新課

　　1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2.出示教具圓，要求學生用手摸出學具。并口頭說出什么是？

　　3.提問：你知道了什么是，還想知道什么？（怎樣求。）

　　那么，這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計算。（板書課題：）

　　二、動手操作，探索新知

　　1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）

　　怎樣把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？ 請同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）

　　2.推導圓面積的計算公式。

　　（1）提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(教師指導學生把圓平均分成若干等份，每一份為近似的等腰三角形，讓學生發(fā)現(xiàn)：等份越多，曲線越接近于直線，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份為準，讓學生拼一拼，看能拼成什么圖形。）

　　（2）學生動手操作。

　　學生動手拼接，教師巡視指導，操作過程中，組織學生分小組合作討論，要求學生盡可能拼接成學過的平面圖形。發(fā)現(xiàn)學生拼對了圖形，教師隨時表揚和匯報。

　　（3）課件演示，推導公式：教師按學生利用16等份圓拼成的接近于長方形圖形的案例演示在黑板上， 要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出計算公式嗎？

　　（學生匯報討論結果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）

　　因為

　　長方形的面積   =     長 × 寬

　　所以

　　= 周長的一半× 半徑

　　S = πr × r

　　S =     πr

　　小結：根據(jù)公式S=πr，說說是怎樣推導出來的？

　　3.深化推導思路

　　在拼圖操作中，同學們除了把拼成長方形外，還有部分同學能把它拼成三角形或梯形，我們能否用三角形和梯形的面積推導出公式呢？試試看。

　　（1）引導學生分組討論：如果用三角形的面積公式推導公式時。著重觀察三角形的底邊相當于圓周長的幾分之幾？（四分之一）高相當于圓半徑的幾倍？（4倍）

　　教師指名做對的學生上黑板板演：

　　因為

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷2

　　所以=周長的 ×半徑的4倍÷2

　　S = πr × 4r ÷2

　　S = πr

　　（2）引導學生用梯形的面積公式推導出公式。思考方法同（1）

　　指名到黑板上板演：

　　因為

　　梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2

　　所以=（周長的 ＋周長的 ）×半徑的2倍 ÷2

　　S=πr ×2r÷2

　　S=πr

　　4.小結過渡：剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出計算公式。（S=πr） 整個過程都是同學們通過自己的動手操作完成的，這充分顯示了同學們的聰明才智，也足以說明：在學習上，只要我們加強合作、善于動腦、勤于動手，就可以解決新的問題。下面，我們就可以利用公式計算，從公式中可以看出，要求必須先知道什么？（半徑）

　　5.利用公式計算。

　　（1）出示例3，讀題列式。

　　學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（2）完成第106頁做一做的第1題。

　　（3）看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1、出示例3，獨立嘗試完成。

　　2、練習二十四的第1－4題。

　　四、全課小結

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)  ：練習二十四的第5題。

　　附：板書設計 ：

　　長方形的面積=長×寬

　　=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr

圓的面積 篇9

　　預設目標：

　　使學生知道圓面積的含義，掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

　　教學重難點：

　　掌握圓的面積計算公式是重點；正確計算圓的面積是難點。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、教師：什么叫面積？長方形的面積公式是什么？

　　2、教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形圖，進行的面積計算公式的推導過程。想一想這些推導過程有什么共同點？

　　二、新課

　　1、教學圓面積的含義及計算公式

　　教師一次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，進行演示并使學生明白：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小。

　　教師拿出圓柱，讓大家討論，最后歸納：圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣計算圓的面積呢？

　　教師出示把圓柱平均分成16分的教具，讓學生想一想，能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形，并讓學生拿出學具，讓學生拼一拼。

　　然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形，提問：我們剛才把這個圓拼成一個近似長方形，請同學們觀察一下，把這個圓平均分的分數(shù)越多，這個圖形越怎么樣？拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？

　　教師在拼成一個近似長方形的右邊畫一個長方形，指出：如果把這個圓平均分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。提問：“請同學們觀察一下，這個長方形的長與寬和原來的周長與半徑之間有什么聯(lián)系？”師引導學生：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，如果半徑是r，即c/2=л r，長方形的寬就是圓的半徑，接著問：長方形的面積是多少？圓的面積是多少？學生說，教師板書：圓的面積=л r. r=л r2

　　教師：如果說用s表示圓的面積，那么圓的面積的計算公式就是s=л r2

　　教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓的面積的計算公式，能正確計算圓的面積。讓學生說面積的計算公式的推導過程。

　　2        教學例3

　　教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以了。

　　然后讓學生看書上的解題過程，看自己做得多不對。

　　三、課堂練習

　　做練習三第1——5題。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課主要學習了圓的面積計算公式并確進行了簡單的運用。。

　　創(chuàng)意作業(yè)：選定一棵樹干，通過測量計算它的橫截面積。

圓的面積 篇10

　　教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元p16——18

　　教學目標：

　　知識目標：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

　　教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　1.（出示p16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

　　2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　3. 今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考,解決問題。

　　1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　①出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？

　　2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

　　3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？

　　4.同學們操作，教師巡視.

　　5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

　　6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

　　①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　7用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　四、應用圓面積公式

　　1.現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

　　2.第18頁第1題

　　學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。

　　3. 第18頁第2題

　　讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　平行四邊形面積=底×高，

　　圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

　　圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

圓的面積 篇11

　　揭示課題 師：前面我們認識了圓，學習了圓的周長，今天學習“圓的面積”。（教師板書，學生齊讀）        師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？        生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。        生：學生圓的面積公式。        師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？        生：圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。        師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。（出示小黑板上的板書，學生齊讀。）1.  計算圓的面積公式是什么？2.  這個公式是怎能樣推導出來的？        [評：這種揭示課題，設計新穎，啟發(fā)學生自己提出教學的要求，這樣既創(chuàng)設了問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標 。]導入  新課         師：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學過哪些基本圖形的面積計算。        生：我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（教師隨著學生的回答，逐一用投影機放出上述圖形）。        師：上面這五種圖形和今天學習的圓形有什么顯著的區(qū)別？        生：上面五個圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。        師：因為圓是由曲線圍成的，計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？        生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。        師：究竟用什么方法，請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答）        生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。        師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？        生：長方形。        師：以前我們學習的哪些圖形也是轉化成長方形，來推導出面積計算公式。      （用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）       [評：啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。]進行新課         師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？        生：不等。        師：為什么？        生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。        師：這個圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？        生：看上去比3 r2 又要大一些。        師：現(xiàn)在我們可以大致估計一下，這個圓面積要比3 r2 多一點，也就是r2 的3倍多一點。至于多多少，現(xiàn)在就來推導圓面積的計算公式。      （教師要求學生把預先準備好的一個圓分成16個相等的扇形，拼成一近似的長方形，學生可以一邊看書，一邊操作）        師：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？        生：近似于長方形。        師：說得很好，為什么說近似長方形，哪里不太像？        生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。        師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？        生：可以分成32等分、64等分、128等分……        師：究竟能分多少份呢？        生：無數(shù)份，可以永遠分下去。        師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。師：把圓轉化成長方形后，這個長方形的面積怎樣計算？       （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）    長方形面積=長 ×寬  ↓ ↓      圓的面積=圓周長的一半×半徑   ↓ = πr    ×  r   =πr2     師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？        生: π倍。        生：約等于3.14倍。        師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點，現(xiàn)在推導出來的圓面積公式是πr2 ，也就是約等于3.14 r2 。    師：現(xiàn)在請同學們把圓面積公式的推導過程再完整地說一遍。      （學生回答略）    [評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]鞏固新課         采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學生分成4組，每組的底分為100分，答對1題加10分，答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)：       （1）計算圓的面積必需要具備哪些條件？       （2）一個圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個面積大？       （3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？       （4）圓能不能轉化成三角形，來推導出求圓面積的公式？       （出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學具擺，用相等的16個扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導過程。誰回答正確得30分。學生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學具，搶著到黑板上寫出推導的算式。）     三角開面積=  底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2      = ×   4r ÷ 2     =2πr ×  r ÷ 2     =πr2       [評：用搶答形式鞏固新課，設計新穎，激發(fā)學生興趣，調(diào)動積極性，把課堂教學推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。]課堂小結         師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？        學生熱烈發(fā)言，最后教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。        叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結束。        [評：課堂小結時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調(diào)動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]

圓的面積 篇12

　　“圓的面積”教學反思

　　薛繼萍

　　“圓的面積”一課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納、推理的數(shù)學思維能力，  把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什么叫做“無心插柳柳成蔭”。

　　1 、課前提出教學目標。

　　教學目標的提出有利于學生明確本節(jié)課的教學意圖，激發(fā)學生學習的需要，以便更好的參與到學習活動中去。在兩個班的巡講過程中，我深刻體會到這一點，當我提出“看到課題后，你們認為這節(jié)課我們要解決什么問題呢？”學生積極發(fā)言：“想解決圓的面積如何計算；想解決圓的面積的計算公式是如何推導的；想學習怎么計算圓的面積等等”。學習目標明確后，我發(fā)現(xiàn)兩個班的孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。匯報的的時候都知道圍繞著課前所提出的學習目標回答，沒有亂說的，巡講后我從實踐中體會到：教學目標是課堂教學的出發(fā)點和最終歸宿，教師只有明確教學目標才能更好的駕御課堂；學生只有明確學習目標才能積極參與，事半功倍。

　　2 、教學形式上，應因材施教，不同的班級和學生采取不同的教學方法。

　　課堂中，每名學生都是我們的教育對象，不同的班級，風格、特點也不同。101班的學生比較安靜，開始不十分敢發(fā)言，于是在復習以前學過的基本圖形的面積推導時，我先回憶各種圖形的面積推導過程，孩子們說得很好，我也大加贊賞，等他們慢慢熟悉我后，我利用小組討論來活躍氣氛，效果不錯，總結時發(fā)言的同學多了起來，回答也很到位。98班的學生很活躍，思維快，都搶著舉手，學生和我配合也默契。我把知識完全放手交給他們自己解決，，把所能想到的方法都用上了：討論、自學、猜想。學生們都能積極參與，匯報時公式的推導過程說的很完整，練習題計算起來也不費勁。應該說98班是巡講中講的最理想的班級。

　　在整個巡講教學過程中，我發(fā)揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學生提供充足的時間、空間、材料，教學圍繞學生的學習活動展開。抓住寶貴時機引導學生理解新方法，使新知識迎刃而解。兩個班講下來我最大的收獲是教學中的應變能力提高了，不同的學生給了我不同的體會。當然也發(fā)現(xiàn)了自己的不足：還是不敢放手把主動權交給學生，即使放手了也牽著一點，這是在今后的的工作中應繼續(xù)改進的地方；在提出一個問題后應給予學生一定的思考時間，不要過急。

　　在今后的教學中我會深深記住這次巡講，繼續(xù)改進自己的教學水平。

圓的面積 篇13

　　教學內(nèi)容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　教學目標：

　　1、認知目標：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標：經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標：引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學準備：

　　相應課件；圓的面積演示教具

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　出示場景¬——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題

　　①轉化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r（表示兩個r相乘）。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1.教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3.教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

　　教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業(yè)。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調(diào)學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)

圓的面積 篇14

　　【教學目標】

　　1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】

　　能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】

　　投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

　　【學具準備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學設計】

　　一、 創(chuàng)設情境，提出問題。

　　（課件出示：繩長5米，小狗的活動面積有多大？）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生：小狗活動的范圍就是這個圓形的面積。

　　師：這個圓的半徑是多少？（5米）

　　師：小狗活動的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

　　生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）

　　二、猜測感知，探究思考。

　　1、估計圓面積大小

　　師：估一估：半徑為5米的圓面積是多少？

　　（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

　　2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　① 投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　② 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面

　　方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

　　生2：我是用數(shù)方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論計算圓面積的方法。

　　三、 探索規(guī)律，解決問題。

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導出來的嗎？（課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程并板書。）

　　師：那么圓的面積是不是也可以轉化成我們學過的某一圖形的面積來計算呢？（學生猜測）今天我們先探究能不能把圓的面積轉化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們準備好的圖形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　（a）、四分法：認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點平行四邊形的輪廓。

　　（b）、八分法：比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

　　（c）、十六分法 ： 課件演示，上下更平，更像長方形。

　　（d）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）

　　（4）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？

　　（5）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

　　（分的份數(shù)是無限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。）

　　師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關系？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。（課件演示）

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：s=∏•r•r

　　生：還可以寫作s=∏•r2（r2表示r*r，讀作：r的平方）

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長能求圓的面積嗎？

　　3、 應用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算小狗的活動面積有多大。

　　四、 鞏固練習，總結提高。

　　1 、完成課本第18頁“試一試”第1、2題。

　　2、這節(jié)課你學會了什么？