圓的面積（精選17篇）

圓的面積 篇1

　　預設目標：

　　使學生知道圓面積的含義，掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

　　教學重難點：

　　掌握圓的面積計算公式是重點；正確計算圓的面積是難點。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、教師：什么叫面積？長方形的面積公式是什么？

　　2、教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形圖，進行的面積計算公式的推導過程。想一想這些推導過程有什么共同點？

　　二、新課

　　1、教學圓面積的含義及計算公式

　　教師一次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，進行演示并使學生明白：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小。

　　教師拿出圓柱，讓大家討論，最后歸納：圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　教師：我們已經知道了什么是圓的面積，請同學們聯系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣計算圓的面積呢？

　　教師出示把圓柱平均分成16分的教具，讓學生想一想，能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形，并讓學生拿出學具，讓學生拼一拼。

　　然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形，提問：我們剛才把這個圓拼成一個近似長方形，請同學們觀察一下，把這個圓平均分的分數越多，這個圖形越怎么樣？拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？

　　教師在拼成一個近似長方形的右邊畫一個長方形，指出：如果把這個圓平均分的分數越多，這個圖形越接近長方形。提問：“請同學們觀察一下，這個長方形的長與寬和原來的周長與半徑之間有什么聯系？”師引導學生：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，如果半徑是r，即c/2=л r，長方形的寬就是圓的半徑，接著問：長方形的面積是多少？圓的面積是多少？學生說，教師板書：圓的面積=л r. r=л r2

　　教師：如果說用s表示圓的面積，那么圓的面積的計算公式就是s=л r2

　　教師：我們現在已經知道了圓的面積的計算公式，能正確計算圓的面積。讓學生說面積的計算公式的推導過程。

　　2        教學例3

　　教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以了。

　　然后讓學生看書上的解題過程，看自己做得多不對。

　　三、課堂練習

　　做練習三第1——5題。

　　四、課堂小結

　　這節課主要學習了圓的面積計算公式并確進行了簡單的運用。。

　　創意作業：選定一棵樹干，通過測量計算它的橫截面積。

圓的面積 篇2

　　圓面積公式推導演示 六上課件

　　課題二：圓的面積（一）（a）

　　教學內容

　　教科書第94頁圓面積公式的推導，第95頁的例3，練習二十四的第1～5題.

　　教學目的

　　使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積.

　　教具、學具準備

　　教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個；學生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.教師：什么叫做面積？長方形的面積計算公式是什么？

　　2.教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程.想一想這些推導過程有什么共同點？

　　二、新課

　　1.教學圓面積的含義及計算公式.

　　教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經學過這些圖形的面積，請同學們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小.

　　教師再出示圓，提問：這是一個圓，誰能聯系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論.最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積.

　　教師：我們已經知道了什么是圓的面積，請同學們聯系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣能計算圓的面積呢？使學生初步領會到可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導圓面積的計算公式.

　　教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學生想一想，能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形.如果學生回答有困難，可提示學生看教科書第10頁上面的圖，并讓學生拿出學具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學到前面演示一下拼的過程，再讓不會拼的同學拼一遍.

　　然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形，提問：“我們剛才把這個圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形.）請同學們觀察一下，把這個圓平均分的份數越多，這個圖形越怎么樣？（引導學生看出平均分的份數越多，這個圖形越近似于長方形.）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積.）

　　教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個長方形，指出：如果平均分的份數越多，拼成的近似長方形就越接近長方形.提問：“請同學們觀察一下，這個長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關系？”使學生在教師的引導下看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑.接著提問：這個長方形的面積是多少？這個圓的面積呢？

　　學生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2

　　教師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s＝πr2.

　　教師：我們現在已經知道了圓面積的計算公式，我們現在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學生說一說圓面積計算公式的推導過程.

　　2.教學例3.

　　教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以.

　　然后讓學生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯了，錯在什么地方.教師要強調指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘.最后小結一下解題過程.

　　三、課堂練習

　　做練習二十四的第1～5題.

　　1.第1題，讓學生直接列式計算，指名板演，教師巡視，檢查學生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱.訂正時了解學生還存在什么問題，及時糾正.

　　2.第2題，讓學生獨立做，教師巡視，除了注意學生在做第1題時易犯的錯誤外，還要檢查學生有沒有把第（2）小題的直徑當半徑直接計算的，訂正時提醒學生做題時要認真審題.

　　3.第3題，讓學生自己做，集體訂正.

　　4.第4題，指名讀題，讓學生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計算.使學生明確要先算出半徑，再計算.

　　5.第5題，讓學生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學生做，集體訂正.

圓的面積 篇3

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學教科書《數學》第十一冊，。

　　教學目標 ：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算。

　　教學難點 ：圓面積公式的推導。

　　教具準備：多媒體課件二套，圓片。

　　學具準備：分成十六等分的塑料圓片。

　　教學過程 ：

　　一、復習舊知，導入  新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 出示教具圓，誰能指出這個？誰能概括一下什么是？請同學們用手摸出學具。

　　3. 提問：你知道了什么是，還想知道什么？（怎樣求。）

　　好，這節課我們一起來研究怎樣計算。（板書課題：）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這 三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）

　　怎樣推導出它們的面積計算公式呢？（把圓轉化為學過的圖形。）

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形來計算呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　�。�1）提問： 怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(把圓平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。）

　　（2）學生動手操作。

　　請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）

　　誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了 。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。）

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）看拼成的長方形與圓有什么聯系?你能根據長方形的面積計算公式推導出計算公式嗎？小組討論一下。

　　學生匯報討論結果。生答師繼續演示課件。

　　生答：能，因為拼成的長方形的面積與相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以=周長的一半×半徑

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　師：結合公式 S=πr2， 說說是怎樣推導出來的？

　　（5）有的同學把圓拼成了三角形，梯形。你能根據三角形、梯形的面積計算公式推導計算公式嗎？

　　生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。

　　因為三角形的面積=底× 高÷2

　　所以圓 的面積=周長的×半徑的4倍

　　S=πr×4r÷2

　　S=πr2

　　生答：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。

　　因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　所以圓 的面積=周長的一半×半徑的2倍

　　S=πr×2r÷2

　　S=πr2

　　3. 小結： 剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出計算公式。（S=πr2）

　　要求必須知道什么？（半徑）

　　4. 利用公式計算。

　�。�1）出示例3，讀題列式。

　　學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（2）完成第116頁做一做的第1題。

　　（3）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各，只列式不計算。

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長。

　　3. 農民伯伯購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業 

　　第118頁的第3題和第4題。

　　板書設計 ：

　　長方形的面積=長×寬

　　=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

圓的面積 篇4

　　圓的面積

　　教學內容：教科書第103~105頁的例7、例8、例9和練一練，練習十九的第一題。

　　教學目標：1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學過程：

　　一、 導入新課。

　　1、 談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長 ，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示課題：圓的面積）

　　2、 追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

　　根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

　　二、 教學例7。

　　1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

　　2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

　　（1） 出示例題第一幅圖。

　　提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明自己的想法）

　　出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。

　　交流數方格的方法。

　　計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

　　（2） 指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

　　3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？

　　學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑平方的π倍。

　　三、 教學例8。

　　1、 談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。

　　2、 2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問：拼成的圖形像個什么圖形？

　　追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

　　3、 初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

　　4、 進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

　　5、 交流后，教師出示推導圖。

　　6、 推導公式。

　　（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

　　交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解= ）

　�。�3） 根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　　根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：s=πr.

　　追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？

　　（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　7、做練一練。

　　核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

　　四、 教學例9。

　　1、 出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

　　2、 學生獨立列式解答，并組織交流。5

　　五、 練習。

　　1、 指名讀題，并要求說說對題意的理解。

　　2、 學生獨立嘗試解答。

　　3、 反饋交流，

　　六、 全課小結。

　　今天的課，你有什么收獲？

圓的面積 篇5

　　課     題

　　計算

　　課     時

　　本課共  課時

　　本課為第4 課時

　　總課時第   課時

　　課     時

　　目     標

　　1、認知目標：理解和掌握圓面積的計算公式。 在原有認知的基礎上，讓學生利用知識的遷移規律學到新知。

　　2、能力目標：培養學生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想，進一步認識轉化的思想和方法。

　　3、情感目標：培養學生討論、交流的學習習慣。

　　教學及訓練

　　重     點

　　重點：掌握求的計算公式

　　難點：理解計算公式的推倒過程，能靈活運用公式解決一些實際問題。

　　儀     器

　　教     具

　　圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板

　　教  學  內  容  和  過  程

　　一、導引目標

　　1、  讓學生拿出準備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。

　　提問：

　　⑴誰能說一說這些圖形的面積分別指的是什么？

　�、七@些圖形的面積公式是怎么推導出來的？

　�、歉鱾�公式推導過程的共同特點是什么？

　　指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，都是運用轉化的方法，把新圖形轉化成會計算面積的圖形推倒出來的。

　�。ò鍟�：新圖形  轉化   會計算面積的圖形）

　　2、建立圓面積概念

　　畫一個圓。指著圓的一周問：圍成這個圓的曲線長叫什么？

　　在圓中途滿顏色，指著涂色部分問：這里是圓的什么？（板書：）

　　3、出示圖形：先畫圓，再以圓的半徑畫正方形。

　　問：這個正方形的面積是多少？（r²）把圓與

　　正方形比一下，你估計大約是正

　　方形的多少倍？            

　　4、引入新課

　　這個到底是r²的多少倍呢？我們估計的怎樣呢？前面在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，現在能不能也用這種方法推導出圓面積的計算公式呢？

　　二、推倒公式

　　1、學生帶著問題自讀課本，思考：

　　⑴書中是怎樣將圓轉化成已學過的平面圖形的？

　　⑵轉化后得到的圖形與原來的圓有什么關系？

　　2、學生自學課文后，讓學生動手做一做，然后師生再交流反饋。

　　3、同學們觀察后發現自己拼出的這個近似的長方形和原來的圓有怎樣的關系？

　　學生分組討論，并匯報。

　�、砰L方形的長等于圓周長的一半。

　　即 = =πr

　�、崎L方形的寬等于圓的半徑r。

　　因為長方形的面積＝長×寬

　　所以    ＝πr×r =πr²

　�、歉鶕�剛才將圓轉化成長方形推導出了公式,同學們想一想,我們能否將圓轉化成其它的圖形來推導出公式嗎？

　　4、總結出公式

　　S＝πr²

　�、努F在看看，是r²的多少倍？剛才的估計哪個更合理些？

　�、茊枺河嬎阈枰�知道哪些條件？

　　5、運用公式

　　出示例3：

　　學生獨立完成，指名板演。

　　要求說一說該怎樣計算？先算什么？再算什么？（先算5²=25，再算3.14×25）

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”第1題

　　做完后，說一說是怎樣想的？

　　指出：計算圓面積，一定要知道半徑是多少。如果沒有半徑這個條件，一定要先求出半徑。

　　2、做“練一練”第2題

　　訂正時，要求說說計算方法。

　　3、做練習二十六第1題。

　　任選兩道計算，說說該注意什么？

　　四、課堂總結

　　這節課學習了什么？怎樣計算？公式是怎樣得到的？

　　指出：我們通過轉化的方法，把圓轉化成了會計算面積的圖形長方形，推倒出了圓面積的計算公式。這種方法是把新知是轉化成舊知識，用舊知識來解決要學習的新問題。這在數學學習中是經常要用到的。

　　五、課堂作業 

　　練習二十六第2~4題。

　　板     書     設     計

　　教    學    后    記

　　因為    長方形的面積＝長×寬

　　所以        ＝πr×r =πr²

　　S ＝πr²

圓的面積 篇6

　　設計：教學內容：六年制小學數學教科書第十一冊第一單元中的第一節課。

　　教學目的：1通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。

　　教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

　　教學難點 ：圓面積計算公式的推導

　　教學過程 ：

　　一 、創設情境，提出問題

　　（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）

　　生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

　　二、引導探究，構建模型

　　A：啟發猜想

　　師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個有多大猜猜看；2、試想和哪些條件有關？3、怎樣推導公式？（生試說）

　　B：分組實驗，發現模型

　　學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與有什么關系？3、圖形各部分相當于圓的什么？4、你如何推導出？

　　請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

　　三、 應用知識，拓展思維

　　1師：要求必須知道什么？

　　2 運用公式計算面積

　　A完成羊吃草的面積

　　B完成課后"做一做"

　　C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）

　　3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）

　　下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？

　　四 歸納總結，完善認知

　　今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？

圓的面積 篇7

　　教學內容：北師大版小學數學第十一冊第一單元p16——18

　　教學目標：

　　知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

　　教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題。

　　1.（出示p16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　3. 今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考,解決問題。

　　1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　2.用數方格的方法求圓面積大小

　�、俪鍪緋16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規律

　　1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？

　　2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

　　3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？

　　4.同學們操作，教師巡視.

　　5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

　　6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

　�、僖驗槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　�、谝驗槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　7用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　四、應用圓面積公式

　　1.現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

　　2.第18頁第1題

　　學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

　　3. 第18頁第2題

　　讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　平行四邊形面積=底×高，

　　圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

　　圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

圓的面積 篇8

　　圓的面積（2） 教學目標： 1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。 2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。 3、培養學生的邏輯思維能力。 教學重點：培養綜合運用知識的能力。 教學難點：培養綜合運用知識的能力。 教學過程： 一、復習。 1、口算：

　　32       42     52     82      92     202         2π   3π    6π   10π      7π      5π 2、思考： （1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？ （2）求圓的面積需要知道什么條件？ （3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？ 三、新課。 1、教學練習十六第3題   小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米             s=πr2

　　r：125.6÷(2×3.14)      3.14×202           =125.6÷6.28           =3.14×400

　　=20(厘米)              =1256(平方厘米)

　　答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。 3、教學環形面積。 （1）例2  光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？                         已知：r=6厘米  r=2厘米   求： s=？       3.14×62              3.14×22                  =3.14×36             =3.14×4 =113.04（平方厘米）   =12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48 （平方厘米）  第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小結：環形的面積計算公式： s=πr2－πr2  或 s=π×（r2－r2） （3）完成做一做： 一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 三、鞏固練習。 1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？     選擇正確算式     a、(18.84÷3.14÷2)2×3.14     b、(18.84÷3.14)2×3.14     c、18.842×3.14 2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？ 3、課堂小結。 （1）這節課的學習內容是什么？ （2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？      已知半徑求面積      s=πr2      已知直徑求面積      s=π（ ）2      已知周長求面積      s=π（ ）2 （3）環形面積：   s=π（r2-r2） 四、作業   課本p70第4、6、7題。 教學追記：      本堂課，在我帶領著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發現圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。教學環形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環形的面積是用外圓面積減去內圓面積，并引導他們發現這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。

圓的面積 篇9

　　的教案

　　公安中心校 黃奇昌

　　教學內容： 六年制小學數學第十一冊（100頁）。

　　教學目標 ：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算。

　　教學難點 ：圓面積公式的推導。

　　教具準備：等分圓教具課件。

　　學具準備：分成十六等分的塑料圓片。

　　教學過程 ：

　　一、復習舊知，導入  新課

　　1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2.出示教具圓，要求學生用手摸出學具。并口頭說出什么是？

　　3.提問：你知道了什么是，還想知道什么？（怎樣求。）

　　那么，這節課我們就一起來研究怎樣計算。（板書課題：）

　　二、動手操作，探索新知

　　1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）

　　怎樣把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？ 請同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）

　　2.推導圓面積的計算公式。

　�。�1）提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(教師指導學生把圓平均分成若干等份，每一份為近似的等腰三角形，讓學生發現：等份越多，曲線越接近于直線，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份為準，讓學生拼一拼，看能拼成什么圖形。）

　�。�2）學生動手操作。

　　學生動手拼接，教師巡視指導，操作過程中，組織學生分小組合作討論，要求學生盡可能拼接成學過的平面圖形。發現學生拼對了圖形，教師隨時表揚和匯報。

　�。�3）課件演示，推導公式：教師按學生利用16等份圓拼成的接近于長方形圖形的案例演示在黑板上， 要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯系?你能根據長方形的面積計算公式推導出計算公式嗎？

　�。▽W生匯報討論結果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）

　　因為

　　長方形的面積   =     長 × 寬

　　所以

　　= 周長的一半× 半徑

　　S = πr × r

　　S =     πr

　　小結：根據公式S=πr，說說是怎樣推導出來的？

　　3.深化推導思路

　　在拼圖操作中，同學們除了把拼成長方形外，還有部分同學能把它拼成三角形或梯形，我們能否用三角形和梯形的面積推導出公式呢？試試看。

　�。�1）引導學生分組討論：如果用三角形的面積公式推導公式時。著重觀察三角形的底邊相當于圓周長的幾分之幾？（四分之一）高相當于圓半徑的幾倍？（4倍）

　　教師指名做對的學生上黑板板演：

　　因為

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷2

　　所以=周長的 ×半徑的4倍÷2

　　S = πr × 4r ÷2

　　S = πr

　�。�2）引導學生用梯形的面積公式推導出公式。思考方法同（1）

　　指名到黑板上板演：

　　因為

　　梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2

　　所以=（周長的 ＋周長的 ）×半徑的2倍 ÷2

　　S=πr ×2r÷2

　　S=πr

　　4.小結過渡：剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出計算公式。（S=πr） 整個過程都是同學們通過自己的動手操作完成的，這充分顯示了同學們的聰明才智，也足以說明：在學習上，只要我們加強合作、善于動腦、勤于動手，就可以解決新的問題。下面，我們就可以利用公式計算，從公式中可以看出，要求必須先知道什么？（半徑）

　　5.利用公式計算。

　�。�1）出示例3，讀題列式。

　　學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（2）完成第106頁做一做的第1題。

　�。�3）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1、出示例3，獨立嘗試完成。

　　2、練習二十四的第1－4題。

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業  ：練習二十四的第5題。

　　附：板書設計 ：

　　長方形的面積=長×寬

　　=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr

圓的面積 篇10

　　圓的面積flash 六上 圓的面積flash(1) 六上 圓的面積 免費課件flash(1) 六上 更多課件

　　課題三：圓的面積（二）（a）

　　教學內容

　　教科書第95～96頁的例4、例5及“做一做”中的題目，練習二十四的第6～11題.

　　教學目的

　　通過練習，使學生能夠比較熟練地計算圓的面積.

　　教具準備

　　教學例5用的教具.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.教師：什么是圓的面積？圓的面積計算公式是什么？

　　2.求下面各圓的面積.

　　二、新課

　　1.教學例4.

　　教師出示例4，指名讀題，說題意，提問：“計算圓的面積時需要什么條件？題中給了什么條件？能直接計算圓的面積嗎？那么怎樣將題中的已知條件轉化成計算圓面積所需的條件呢？”

　　使學生明確：要先通過給出的周長算出圓的半徑，再計算圓的面積.

　　然后讓學生分兩步計算圓的面積，提醒學生注意每一步應該用什么單位名稱.最后讓學生把自己的解題過程和書上的對照一下，并把書上的解題過程填完整，教師再進行小結.

　　2.例4的鞏固練習.

　　做例4下面“做一做”中的題目.第1題，讓學生分別計算圓的面積和周長，訂正時注意引導學生區別圓的面積和周長.使學生明確：（1）圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；（2）圓面積的計算公式是：s＝πr2，圓的周長的計算公式是c＝πd或c＝2πr；（3）計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位.

　　第2題，讓學生讀題，說題意，然后讓學生獨立做，集體訂正.

　　3.教學例5.

　　教師出示例5及示意圖.指名讀題，說題意.提問：“題中的問題求的是什么的面積？”

　　教師拿出教具，提問：“外圓的半徑是多少？能求出外圓的面積嗎？內圓的半徑是多少？能求出內圓的面積嗎？”這時教師把內圓拿出來，提問：“請同學們觀察，取出的是什么？剩下的是什么？”使學生明確從大圓的面積中減去小圓的面積就得到環形的面積.然后讓學生說計算過程，教師板演.求出外圓的面積后，可以讓學生在書上把后面的計算做完.訂正時教師提問：“第（3）步求環形的面積是怎樣算的？”讓做錯的學生再寫一遍.

　　教師：這道題能不能列綜合算式解答？讓學生試做.教師巡視，了解學生列算式情況.可能大部分學生能夠列出：3.14×152－3.14×102，這時教師可以提示學生聯系以前學習四則混合運算時的簡便算法想一想，能不能列出更簡便的算式.使學生想出簡便算法：3.14×（152－102），并算出得數，再看計算的結果與前面是否相同.

　　4.例5的鞏固練習.

　　做例5下面“做一做”中的題目，讓學生獨立做，教師巡視，檢查學生還存在什么問題.訂正時了解學生用的是分步計算還是簡便算法，只要列式和計算正確，兩種方法都可以，但要表揚用簡便算法的同學，還要檢查學生算出的得數有沒有保留兩位小數.

　　三、課堂練習

　　做練習二十四的第6～11題.

　　1.第6題，讓學生按順序口答，注意檢查有沒有學生把一個數的平方算成這個數乘2的情況.

　　2.第7、8題，讓學生獨立做，集體訂正.

　　3.第9題，教師可在課余時間帶領學生到校園內進行實地測量.

　　4.第10題，讓學生自己做，指名板演.檢查學生在計算圓的面積時，有沒有把直徑當半徑直接計算的，提醒學生在計算時要認真審題.

　　5.第11題，訂正時教師要檢查學生有沒有把周長和面積相混淆的.

圓的面積 篇11

　　設計說明

　　1.利用圓內知識間的內在聯系，解決實際問題。

　　學生在掌握了圓的面積計算公式的推導過程之后，能夠利用公式解決實際問題。教材中根據圓的周長求圓的面積，對學生來說，有一定的難度，學生要在已有的圓的周長知識的基礎上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學生體會到了知識間是環環相扣的，提高了學生利用所學知識解決實際問題的能力。

　　2.重視圖示的作用。

　　結合圖示來理解圓中量與量之間的關系，使抽象的條件直觀化，既降低了學習難度，又利于學生找到計算圓的面積所需要的條件，進而求出圓的面積。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 圓片 剪刀

　　教學過程

　　一、創設情境，激發興趣

　　師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉動一周形成的是什么圖形？(圓)

　　師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？這個面積就是誰的面積？(圓的面積)

　　師：同學們，上節課我們學習了圓的面積計算公式的推導過程，今天這節課，我們繼續研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書：圓的面積(二)]

　　設計意圖：創設問題情境，讓學生在生活中發現問題，激發學生探究新知的興趣，為新知的學習做好鋪墊。

　　二、探究新知，建構模型

　　1.課件演示自動旋轉噴灌裝置在灌溉農田的生活情境，并引導學生討論“噴水頭轉動一周形成什么圖形？噴水頭轉動一周能澆灌多大面積的農田？圓的面積是指哪一部分？”，結合提出的幾個問題，引導學生區分圓的周長和面積。

　　師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報：根據S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，強調要先算“平方”)

　　教師小結：已知圓的半徑求圓的面積時，可以直接利用圓的面積計算公式進行計算。

　　2.課件出示教材16頁例題，認真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)

　　(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)

　　(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動卡) (學生反饋：根據圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)

　　(3)根據這個解題思路讓學生獨立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面積：3.14×202＝1256(m2)]

　　3.探究推導圓的面積計算公式的其他方法。

　　(1)引導學生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當于圓的哪一部分。(學生反饋：拼成的三角形的底相當于圓的.周長，拼成的三角形的高相當于圓的半徑)

　　(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據三角形的面積計算公式，推導出圓的面積計算公式。

　　圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2

　　設計意圖：學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，激發研究圓的面積的興趣。引導學生探究不同條件下求圓的面積的方法，發展學生的發散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式，再一次體現了“化曲為直”的數學思想。

圓的面積 篇12

　　教學重點

　　面積計算公式的正確運用。

　　教學難點

　　面積公式的推導過程。

　　學情分析

　　學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。

　　學習目標

　　1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。

　　導學策略

　　導練法、遷移法、例證法。

　　教學準備

　　圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片。

　　教師活動

　　學生活動

　　一、引入

　　1.什么叫做圓面積？

　　2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？

　　3.引出課題。

　　二、推導

　　1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

　　2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。

　　3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

　　4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

　　板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n=2rn

　　圓的面積=r2

　　邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）

　　5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。

　　三、鞏固

　　試一試。

　　四、總結

　　五、作業

　　學生口答

　　師生共同操作

　　師生共同操作

　　教學反思

　　已經是第2次教畢業班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應用這個知識。

圓的面積 篇13

　　說教材：

　　1、本節內容是人教版六年級上冊第四單元的內容

　　2、教材的地位和作用

　　學生從學習直線圖形的面積到學習曲線圖形的面積，無論是內容本身，還是研究方法都是一次質的飛躍。在這節課中學生將初步學習研究曲線圖形的基本方法-----“化曲為直”、“化圓為方”，為以后學習圓柱、圓錐等知識奠定基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。

　　根據本節課的特點確定如下教學目標.

　　1、知識目標:

　�、乓龑�學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程。

　�、茙椭鷮W生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題。 2、能力目標：

　　使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　3、情感目標：

　　通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活;向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　根據本節課的內容，確定以下教學重點與難點：

　　教學重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　小學六年級上冊數學《圓的面積》說課稿

　　教學難點：由于圓與以前學習的直線圖形性質有很大不同，對“曲線圖形”轉化為直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經驗都是一種挑戰，因此，“化圓為方”的轉化方法和極限思想的感受是本節課的難點。

　　說教法：

　　針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的`知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　說學法：

　　通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

　　為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時間和自由度使學生成為課堂的主人。

　　說教學過程：

　　(一)、復習舊知，滲透轉化

　　新課開始，我先讓學生回憶已經學過的圓的認識、周長及長方形、平行四邊形面積計算公式，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。

　　圓的面積說課稿

　　(二)、創設情景，引出課題

　　出示“一只小狗被它的主人用一根長10米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大?”的ppt課件。啟發學生進行猜想，然后展開討論同學們的方法是否可行，從而引出課題，講授圓的面積的概念。融新知識于解決生活實際問題之中，這樣做，目的就使學生在對新知識的渴望中產生探究的興趣。

　　(三)、合作學習,探索新知

　　為了幫助學生開展探究活動，第一步，引導學生小組合作，通過剪拼圖形推導出圓的面積的計算公式。學生進行四人小組活動后，我讓各小組的代表展示自己剪拼的作品，根據學生出現的多種情況，我利用課件演示把一個圓平均分成8等份、16等份、32等份、64等份、128等份后，并拼成近似的長方形，這樣設計讓學生在視覺上得到證實：將圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。當把圓平均分成無數份時，拼成的圖形就成了長方形，即“化曲為直”。 這樣的設計給予了學生自主創新的機會，學生真正成為了探究活動的主體。

　　第二步，我讓學生討論：根據轉化的圖形如何推導出圓的面積計算公式?拼成的近似長方形的長相當于圓的什么?寬相當于圓的什么?學生通過觀察討論發現：在剪拼的過程中，圖形的形狀變了，但面積沒變，拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，近似長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積等于圓的周長的一半乘半徑，從而推導出圓的面積計算的字母公式s=πr 。

　　學生匯報探究結果之后，為了使學生更直觀、更形象的理解“極限”的概念，我適時進行教具演示，引導學生觀察：把圓平均分成八份、十六份、三十二份后，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動的曲線與圓周長的關系。學生就會明白分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，當分的份數足夠多時，曲線就接近直線了。由于在剪和拼的過程中，圖形的大小沒有發生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。就這樣，抽象難懂的“極限”的概念就在教具直觀、形象的演示中初步理解了。

　　在這個環節中，把學生的動手操作和直觀、形象的教具演示相結合，對突出重點、突破難點提供了有力的保證。

圓的面積 篇14

　　學材分析

　　教學重點：

　　面積計算公式的正確運用。

　　教學難點：

　　面積公式的推導過程。

　　學情分析

　　學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。

　　學習目標

　　1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。

　　導學策略

　　導練法、遷移法、例證法

　　教學準備

　　圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片

　　教師活動

　　學生活動

　　一.引入

　　1.什么叫做圓面積？

　　2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？

　　3.引出課題。

　　二.推導

　　1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

　　2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。

　　3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

　　4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

　　板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圓的面積=r2

　　邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）

　　5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。

　　三.鞏固

　　試一試。

　　四.總結

　　五.作業

　　學生口答

　　師生共同操作

　　師生共同操作

　　教學反思

　　已經是第2次教畢業班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應用這個知識。

圓的面積 篇15

　　九年義務教育六年制小學數學第十一冊第94、95頁及練習二十四相關練習。

　　說教學目標：

　　本課學習是在學習了圓的周長的基礎上進行的，通過引導學生回憶所學三角形、梯形等面積計算的推導過程，特制定如下目標。

　　1.理解圓的面積的含義。

　　2.經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

　　3.培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數據的能力。

　　說教材內容及重點、難點：

　　本課教學采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形，然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。

　　教學重點：理解和掌握圓的面積計算公式。

　　教學難點：經歷圓的面積公式的推導過程，把圓轉化成近似的長方形，然后由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學對象：

　　把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形的面積時，已經用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此，教師在教學中首先應激發學生的學習興趣，采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學策略及教法：

　　1.根據學生的心理特征，創設問題情境，激發學生探究的欲望。

　　2.教師先邊演示邊引導學生學習“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學生充分利用“幾何畫板”學習資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學圓的面積計算公式的推導過程及計算一些具體圓的面積。

　　3.教師設計并利用幾何畫板課件，進行例題學習過程與方法的演示，以激發學生的思維，提高學習的效果。

　　說網絡教學環境：

　　本節課的網絡環境為多媒體網絡教室、因特網、校園網。利用因特網、校園網讓學生檢索圓的面積計算公式的推導過程，拓寬學生的視野，豐富學生的課外知識，設計多媒體教學軟件，通過教室內部網絡讓學生使用，提高學生的解題能力。

　　說教學過程：

　　一、復習引入

　　在復習引導中我們首先讓學生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學生回憶長方形的面積是怎樣計算的，為學習圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程。

　　教師注意必要的復習鋪墊，直觀的演示，激發學生積極主動地學習。引導學生復習長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉化的思想放手。

　　二、新知學習

　　1.理解圓的面積的概念。

　　根據前面的復習引導學生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學生直觀感知圓面積的.大小。

　　2.探索圓的面積計算公式。

　　通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動圓的直徑，學生進行觀察，圓的面積的大小可能與它的什么有關（直徑）。那與半徑又有什么樣的關系呢？學生進行猜想。

　�、俪鍪疽粋�正方形，并在正方形內畫一個以正方形邊長為直徑的圓，讓學生比較兩個圖形的面積有什么關系？（3r2＜圓的面積＜4r2）

　　②這樣設計讓學生觀察到圓的面積與以它直徑為邊長的正方形面積的關系，引導學生將圓分割后拼成一個長方形。

　�、巯驅W生提出問題：我們應把圓轉化成一個什么樣的圖形呢？

　　學生進行自學書本有關內容，探索如何把一個圓轉化成已學過的圖形，并且思考圓與轉化后的圖形有什么關系，在這里滲透轉化的思想。

　　④學生自學以后，探討：這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個標準的長方形嗎？學生相互討論，應該如何操作。只有分的份數越多，才能越接近長方形，此時教師演示轉化的過程，學生觀察。

　�、莞鶕�演示，探究圓的面積計算公式的推導過程，從而得出圓的面積計算公式：S=πr2

　　3.根據圓的面積計算公式，讓學生想一想要求圓的面積，必須知道什么條件？（直徑、半徑或周長）

　　4.根據圓的面積計算公式，出示例3，學生進行自學，相互討論，計算出圓的面積。

　　三、練習反饋

　　在練習反饋中設計了基本練習與綜合練習。基本練習主要是完成書本練習二十四的第1—5題的有關內容，加強學生對圓面積的認識，并能熟練計算圓的面積。綜合練習是培養學生的綜合運用能力，讓學生根據不同的條件求出陰影部分的面積，這樣既培養學生的解題能力，又發展了學生的思維，提高學生的創新能力。

　　四、反思體驗

　　讓學生共同回憶本節課所學的內容，學生講講自己有什么收獲？以及如何計算圓的面積？推導圓的面積公式用了什么方法。

圓的面積 篇16

　　教學目標：

　　1、用轉化的思想使學生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學會利用圓的面積計算公式解答簡單的實際問題。

　　2、通過圓的面積計算公式的推導及應用，培養學生知識遷移能力，觀察發現能力，分析概括能力和解決實際問題能力。

　　3、通過本節課的學習，滲透轉化數學思想，讓學生體會到數學知識之間的內在聯系，感受學數學的快樂。

　　教學重難點：理解圓的面積計算公式的推導過程及應用。

　　教學思路：直觀引入，演示發現，學會應用。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引出概念

　　1、回憶圓的周長概念及計算公式，引出圓的面積概念。

　　2、回憶學過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導過程。滲透轉化數學思想，引出學生對圓面積計算公式推導的探究興趣。

　　二、點題提出目標

　　1、圓的面積計算公式的推導。

　�。�1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學生不僅懂得圓平均分的份數越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉化成近似長方形后形狀發生了變化，但面積沒有變化。

　　（2）學生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉化長方形的全過程。讓學生進一步感受轉化的數學思想，并在操作（或觀察）發現拼接成的近似長方形的長相當于圓的哪一部分；寬相當于圓的哪一部分。

　�。�3）由長方形面積公式推導出圓的面積計算公式。

　�。�4）小結：在一個圓里，圓的面積與半徑有關系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

　　2、教學例1題。

　　（1）出示例題，學生根據圓面積計算公式獨立解決，集體評議。

　　（2）嘗試練習，做一做第1題，練習二十四第3題等。

圓的面積 篇17

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

　　2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

　　教學重難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

　　難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。

　　教學準備：

　　教具：多媒體課件、面積轉化教具。

　　學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。

　　教學過程：

　　一、創設情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?

　　(復習圓的相關特征)

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續來研究圓的面積。(揭示課題)

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)

　　【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活�！�

　　二、猜想驗證、初步感知

　　1、實驗驗證

　　(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

　　(2)師：對我們的估計需要進行?

　　生：驗證。

　　師：用什么方法驗證呢?

　　師：下面請大家先數數圓的面積是多少。

　　師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?

　　(引導學生發現可以先數出 個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)

　　(讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)

　　圓的半徑

　　(cm)

　　圓的面積

　　(cm2)圓的面積

　　(cm2)正方形的面積

　　(cm2)

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　　(精確到十分位)

　　(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

　　(學生完成后交流匯報。)

　　師：仔細觀察表中的數據，你有什么發現?

　　生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢?

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。

　　三、實驗操作、推導公式

　　1、感受轉化，滲透方法

　　(課件再次出示馬吃草圖)

　　師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

　　(引導學生發現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?

　　(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉化

　　師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢?沿著什么剪?

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　　(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發現邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近了平行四邊形)

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

　　生：想把圓形轉化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎?

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　　(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近了平行四邊形了?

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了?

　　生：平均分的份數越來越多。

　　(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

　　師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接近了平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。

　　(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變?

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉化成了?

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出?

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導公式

　　師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系?將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。

　　(小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：C÷2=2πr÷2=πr)

　　(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業紙第3題，交流反饋。

　　6、(課件再次出示牛吃草圖)

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?

　　設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。

　　四、解決問題、拓展應用

　　1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

　　(課件出示例9)

　　分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。

　　(組織交流，評價反饋)

　　2、完成作業紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。

　　(學生獨立完成，交流反饋)

　　五、全課小結、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

　　師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!

　　設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。

　　圓的面積教學反思

　　本節課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。

　　成功之處：

　　1.以數學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。

　　2.利用多媒體的優勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態演示，使學生清楚的發現圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=∏ 。

　　不足之處：

　　學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。

　　再教設計：

　　盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。