新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計（精選14篇）

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇1

　　一、教學內容分析

　　本節課學習的圖形變換內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。

　　本節課的教材，具有以下特點：

　　1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程。

　　教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數學欣賞

　　2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　二、學生分析

　　在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這里一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要盡可能讓更多的學生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉的變換過程。本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。

　　三、學習目標（以學生為主語）

　　1.學生通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。3.學生的動手能力及語言表達能力得到培養。4.學生能體會到客觀世界的變化與統一

　　四、教學活動

　　一、設置情境 導入新課（2分）

　　師：（出示兩幅圖：兩只不同動作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家帶來兩位好朋友，大家喜歡嗎？請大家仔細觀察，其實第二幅圖就是用第一幅圖經過變換而得到的。今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（板書）

　　二、實踐操作 構建新知（28分）

　　1、拼

　　師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請同學們用幾何圖形，在小組內通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。

　　師：請同學們把自己小組拼好的小狗放到實物展臺上展示給大家看

　　同學們互評，指出拼錯的地方及改正方法

　　［設計意圖：讓學生在拼的過程中，體會圖形的變換規律］

　　2、移

　　師：下面請同學們在小組內，運用自己喜歡的方法，把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準確。（平移要說清楚方向和格數；旋轉要說清楚旋轉點、方向和角度；對稱要說清楚對稱軸等）

　　［設計意圖：通過學生的邊說邊做，培養學生的動手、口語表達、思維能力，加深對對圖形變換的理解，為說做鋪墊］

　　3、說

　　全班交流

　　以小組為單位，匯報自己小組變換的方法，全班互評。（評價要求：語言準確；能有條理地表達一個圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；方法的簡單及多樣性）

　　預設：

　　①、圖形a向右平移六格，再繞o點逆時針旋轉90度，再向下平兩格，得到圖形a′

　　②、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對稱軸做圖形b的軸對稱圖形，得到圖形b′

　　……

　　三、鞏固應用（10分）

　　設計自己喜歡的圖案

　　利用方格紙設計自己喜歡的圖案，并在小組內說出自己的想法。并在小組內交流。推薦幾名同學全班交流。

　　五、教師反思

　　這節課實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念。上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，所以我采用小組合作的方式突破難點。

　　六、點評：

　　1. 通過操作，發展學生的空間觀念。

　　利用學生最喜歡的小動物導入，學生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。

　　2. 注重培養學生的語言表達能力

　　教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉、軸對稱的認識，也有利于培養學生有條理地表達自己的見解的能力。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　七、教學效果評價

　　能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉等的變換過程。并能設計出比較美觀的圖案。

　　指導：孟范舉 吉林省遼源市龍山區教師進修學校

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇2

　　課題名稱：軸對稱

　　教學內容：人教版五年級（下）教材第2～4頁例1和例2；練習一的第1題。

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　過程與方法：學生通過觀察、思考、實踐、發現，親歷知識形成的過程，進一步掌握觀察、思考、歸納的數學學習方法。

　　情感、態度與價值觀：學生感受對稱美，陶冶熱愛數學的情感和形成樂于探索的態度，學生體會數學在生活中的實際價值。

　　教學重點：掌握軸對稱圖形的特征，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　教學難點：畫出一個圖形的軸對稱圖形的方法。

　　課時安排：一課時

　　教學準備：

　　學生準備：帶方格的練習紙、剪刀、硬紙片。

　　教師準備：多媒體課件、剪刀、圖形紙、字母卡片等。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、多媒體展示下面圖案，讓學生一起欣賞。

　　2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？

　　二、探索新知

　　1、在日常生活中你們還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生舉例，師進行適當的評價）

　　2、軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　3、出示課本第3頁的六幅圖。（請學生自己動手畫出這些軸對稱圖形的對稱軸）

　　4、通過例題探究軸對稱圖形的性質：

　　例題1：

　　同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對應的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。（學生交流）

　　教師歸納：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對應的點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。

　　5、教學畫對稱圖形：

　　例題2：

　　（1）引導學生思考：

　　a、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ b、每條線段都應該畫多長？

　　（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

　　（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

　　（4）教師歸納總結畫法。

　　三、鞏固練習：

　　1、像下面這樣把一張紙對折、畫圖、剪一剪。

　　2、利用軸對稱變換在練習紙上設計美麗的圖案。（練習一的第1題）

　　四、歸納小結

　　這節課我們既認識了對稱圖形，又欣賞了生活中對稱的圖形，最棒的是同學們動手設計出了自己的對稱圖形，……

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　軸對稱

　　軸對稱圖形----如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

　　對稱軸----折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

　　軸對稱的性質----對應點到對稱軸的距離相等；對應點連線垂直于對稱軸。

　　教學反思：

　　這是一節集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，教學應力求問題生活化，要注重學生觀察、交流、操作、探索能力的培養，讓學生充分經歷知識的形成過程。在教學過程中應以學生的自主活動和合作活動為主。

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇3

　　《圖形的變換》教學設計第四稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，了解一個簡單圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造欲望，為后面設計簡單圖案做好鋪墊，也為后續學習“圖形的變換”奠定基礎。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然后將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

　　在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　學生特點：求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

　　生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特征。

　　學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

　　學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

　　【教學目標】

　　1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

　　【教學重點】

　　1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

　　2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

　　3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

　　依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，并明確旋轉的特征及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及后續學習圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。

　　依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形”作為教學難點。

　　【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　教師手拿風車走上講臺。

　　師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

　　(板書：旋轉)

　　【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶著思考進入學習中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　預設：圍繞一個點來旋轉的。

　　應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：觀察它們的旋轉有什么不同？

　　預設：方向不同。

　　應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針旋轉了多少度？

　　預設：90度

　　應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　【要求學生說出中心點、方向、角度】

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：有相同的幾部分？

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：什么變了？

　　預設：位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設計意圖：讓學生欣賞圖案，并對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　預設：旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？

　　預設：都要繞著中心點旋轉。

　　應對：誰來指一下中心點？

　　師：你還發現了什么？

　　預設：都是順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　2、集體交流，

　　（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

　　（2）讓學生思考：圖形 a 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

　　（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　（5）鼓勵學生說一說：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

　　（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）

　　（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　設計意圖：讓學生用基本圖形試著旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，并學會用規范的語言敘述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

　　讓學生看一看，說一說旋轉過程。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

　　（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悅，使知識脈絡更清晰、更有條理，便于學生理解掌握。】

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”后面有個大括號，“方向”后面有個大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然后再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，并說說旋轉時要注意什么，再看課件的旋轉過程，加深印象。

　　以下引用高老師的板書：

　　板書設計：

　　圖形的旋轉

　　中心點

　　順時針方向

　　基本圖形 旋轉 方向

　　逆時針方向

　　角度

　　在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。

　　這里有幾個小建議：

　　（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

　　（2）、并且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；

　　（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敘述，是否更能對學生的敘述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便于掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。

　　請高老師參考。

　　看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：

　　1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知欲，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。

　　2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特征及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。

　　3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了升華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

　　（三）探究圖案的設計過程

　　（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉過程。

　　相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試著填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相說一說，為學生敘述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。

　　看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生發展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，著力促進學生主動、生動、活潑地發展。

　　體現在以下幾個方面：

　　1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。

　　本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究欲望。

　　2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。

　　本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

　　3、重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平臺。

　　教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、說一說、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇4

　　教學內容：北師大版數學六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時《圖形的變換》

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。

　　教學重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教學過程：

　　一、創設情境、激發興趣、復習舊知

　　1、游戲導入，激發興趣

　　師：同學們平時喜歡玩游戲嗎？看看這個游戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）

　　生：玩過。

　　師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據學生的指揮向左、向右或旋轉之后再移動。）

　　師：游戲先玩到這兒，在這個游戲中，你發現了哪些數學知識？

　　生：平移、旋轉。

　　師：你觀察的真仔細。(師在黑板上板書:平移 旋轉)

　　師：這兩種運動還熟悉嗎？

　　生：熟悉。

　　2、復習舊知

　　師：平移和旋轉時應注意什么呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）

　　生1：小魚從o點出發，向左移動4格，到oˊ點。

　　生2：平移時應說清平移的方向和平移的距離。

　　師：概括的很準確。（板書：平移：方向、距離）

　　師：再繼續觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉。）

　　生：小魚以oˊ點為中心點，順時針旋轉90o 。旋轉時應說清中心點及旋轉時的方向和度數。

　　（師相應板書：旋轉：中心點、方向、度數）

　　師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉進一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）

　　二、自主探究、合作交流、獲取新知

　　1、活動一

　　師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）

　　（師請一名學生讀題）

　　師：請同學們拿出課前準備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉一轉，然后按照下面提出的四個問題與小組同學進行交流。

　　（學生小組活動，師巡視，觀察每組學生討論情況，做到心中有數。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學生的討論情況不做任何干預。）

　　師：哪組愿意把你們的想法和全班同學分享？其他同學要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補充。（在觀察的基礎上，選擇有代表性的一組到前面匯報。）

　　生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風車圖形。

　　生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。

　　生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。

　　生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。

　　師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現在可以提出。

　　生5：變換風車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點順時針方向旋轉90o，再向左平移兩格。也可以得到風車圖形。

　　生6：我變換風車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉90o，再向上平移兩格。也可以得到風車圖形。

　　師：你變換時用的是什么方法？

　　生6：我變換時用的是平移和旋轉相結合的方法。

　　師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法，為什么變換的過程卻不一樣？

　　生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉的方向和度數就不同了。

　　師：你看問題看的很準確。在這里可以說明圖形變換時，方法并不是唯一的，要根據要求靈活的選擇變換方式。

　　2、活動二

　　師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）

　　師：這是一個什么圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板。現在老師就要用平移和旋轉相結合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發生了變化，發生了怎樣的變化？（課件演示）

　　生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45o。

　　師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設計的圖案，也可以自己創新，看誰擺出的圖形最有創意。

　　（學生活動）

　　師：誰愿意來展示你自己的作品？（學生到前面邊操作邊說明）

　　師：同學們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之后的圖形相比，發生了什么變化？

　　生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。

　　師：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。

　　三、拓展練習、應用提高、課外延伸

　　師：對于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。

　　師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。

　　生1：圖形a向右平移8格，得到圖形b。

　　生2：圖形b以oˊ為中心點順時針方向旋轉90o，得到圖形c。

　　生3：圖形a以o為中心點順時針方向旋轉90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。

　　師：先仔細觀察，再和同桌說一說變換過程。

　　生1：圖形a向右平移7格得到圖形b。

　　生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。

　　師：在這里又出現了一種變換方式。（軸對稱圖形）應該注意什么？

　　生：找準對稱軸，兩側圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側完全重合）

　　師：仔細研究，你能想到幾種變換方式？

　　生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。

　　四、質疑問難、自我評價、全課小結。

　　師：同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你有什么收獲？

　　生暢所欲言。

　　師：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們去發現去創造。

　　五、板書設計

　　圖形的變換

　　平 移：方向 距離

　　旋 轉：中心點 方向 度數

　　軸對稱：對稱軸 兩側完全重合

　　點評：（北京第二實驗小學 華應龍）

　　1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，教師運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

　　2、教師很注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，教師至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，引導學生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學生良好的精神狀態，積極的學習心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學生活動時，明確了自己的職責，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學生內心深層次的東西，挖掘學生自己的想法。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括，同時，也可以看出教師良好而扎實的教學基本功，自然而大方的教態、熟練的教學技能、富有激qing的啟發等，這是一節師生有共同收獲的課堂。

　　3、七巧板的設計。教師能用心研讀大綱，區別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學生會擺即可。

　　思考：

　　1、操作材料如何給？

　　出示活動一的要求之后，讓學生動手去操作，學生沒有思考的過程。何不如先讓學生動腦想，再動手去驗證，更能鍛煉學生的思維。

　　2、課件什么時候用？

　　在學生匯報練習題時，課件同步播放，其他學生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學生的思維，學生思考問題的能力也得不到提高。

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇5

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

　　教學過程

　　（一）了解學情

　　同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉呢？（借助實物）

　　生上臺邊說邊演示，師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。

　　師操作，生試說變換過程。

　　下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。

　　（二）動手操作合作提高

　　（1）出示圖1

　　認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

　　為了便于表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

　　（2）出示圖2，

　　思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？

　　如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

　　師生互動，總結方法：（重點突破）

　　先通過平移，就可以得到位似圖形；

　　也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

　　（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

　　怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

　　長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？

　　正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？

　　小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什么？

　　（邊說邊板書）平移：方向、距離旋轉：中心、方向、角度

　　軸對稱：軸

　　（4）試一試（七巧板）

　　師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養我們的智力。根據了解,它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

　　那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。

　　利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

　　動手擺一擺。

　　誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

　　師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

　　給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！

　　師下去挑選一兩位作品上臺展示，

　　師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。

　　師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，大家掌聲祝賀！！

　　師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。

　　下面，請大家練習幾道題。

　　（三）鞏固練習

　　處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）

　　第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。

　　第3題，學生口答，師操作。

　　（四）課堂小結

　　師：同學們，這節課我們學習了什么？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！

　　平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　平移：方向、距離

　　旋轉：中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

　　課后反思:

　　1,由于本節課教材呈現的圖形變換內容是一道綜合性的問題,每個圖形的變換都有多次的操作過程,而學生在學習本單元前,只初步感受了生活中的平移與旋轉現象,接觸了在方格紙上作水平,垂直方向的平移.如果一開始就引入教材的內容,學生學起來會有一定的困難.因此,我根據學生的實際情況,先進行有層次的鋪墊練習:先是請學生進行觀察,交流圖形變換的過程,接著,在教師的指導下學生進行操作,以體驗圖形的變換過程,并讓學生交流自己操作過程的不同方法.最后,放手讓學生進行操作,并進一步體驗不同圖形的變換過程.這樣,就可以將一道綜合性的問題轉化為簡單圖形的變換,當學生熟悉了這些變換后,再引入教材中的內容,學生在學習上的障礙就可以少一些.從本節課學生的學習效果來看,次教學設計是合理的.

　　2,本節課的內容主要是讓學生進行操作,通過他們的操作來體驗圖形變換的過程.所以,在課堂上,我主要是讓學生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺,變一變,自己進行操作,避免出現教師擺,學生看的現象.再者,一個圖形經過變換后,可以得到新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法.所以,學生自己動手操作,就會出現具有自己個性的操作方法.另外,對于圖形每一步的變換,我都要求學生說一說是如何平移或旋轉的,這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念,也培養學生有條理地進行表達.

　　3,就平移和旋轉兩個概念的表述來說,學生對平移變換的表述是比較準確而流利的,但對旋轉變換,尤其是旋轉角度的表述不夠準確.在今后的教學中,要有意地對這方面加強訓練.

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇6

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力，讓學生體會成功的喜悅。

　　教學重難點：借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教具學具：投影儀、四張相等的等腰直角三角形、方格紙、七巧板

　　活動過程：

　　一、創設情境

　　師：老師有兩個問題：風車被風吹動了，汽車在筆直的公路上勻速行駛，它們分別是什么現象？

　　生1：風車被風吹動了是旋轉。

　　生2：汽車在筆直的公路上勻速行駛是平移。

　　師：大家回答的非常正確！下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，什么是平移、什么是旋轉？（先學生操作后，再全班展示交流。）

　　師：看來大家對學過的知識掌握得較好，今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）

　　二、自主探究、動手實踐

　　師：接下來，請同學們觀察下圖（出示書中的圖），邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上a、b、c、d，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，再與同桌同學進行交流，最后全班反饋。

　　（1）四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

　　（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學生自己操作，再與同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

　　師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，請同學們說出自己的想法。

　　生：我將第一幅圖中的a號三角形向右平移2格，b號三角形向下平移兩格，d號三角形向左平移兩格，c號三角形向上平移兩格，就可以得到風車圖形了。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：將四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形，你還有其他的變換方式嗎？

　　生：可以先旋轉再平移。

　　師：那你能上來邊操作，邊說明怎樣變換的嗎？

　　生：（投影儀下，邊操作邊說）先把圖形a繞最下面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向上平移兩格；把圖形c繞上面的頂點，逆時針方向旋轉90度，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點，順時針方向旋轉90度，再向左平移兩格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，說明了繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。請同學們也用這樣的方法試一試，并與同桌說說變換的過程。

　　師：下面請同學們繼續匯報，誰能說一說，“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形的？

　　生1：我是將a三角形先向右平移2格，再向下平移2格，將b三角形先向左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。

　　生2：我的操作方法不是這樣的，……

　　生3：我還有別的變換方法，……

　　師：這幾個同學交流的很好，你還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學生邊操作邊說）

　　師：下面請同桌的兩個同學互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學生進行操作，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說你變換的過程？

　　學生操作活動同上（學生邊操作邊說）

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　師小結：

　　三、鞏固拓展

　　師：請同學們打開課本第35頁觀察（見試一試圖），請同學們拿出七巧板先動手擺一擺，再在小組內說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。

　　生1：（投影儀下，邊操作邊說）老師我來說，首先圖形3先向上平移6格，再向右平移2格；圖形5向上平移6格，再繞著左上角頂點，按逆時針方向旋轉180度；最后圖形7繞著左邊頂點，按順時針方向旋轉45度，向上平移9格，再向右平移2格。這樣就得到了右圖。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）

　　生2：……

　　……

　　師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學們用七巧板通過平移或旋轉再擺出一個圖形。試一試吧。（在學生比較熟練掌握簡單圖形變換的情況下，再擺出一個圖形。）  

　　學生邊展示邊匯報用七巧板擺出的圖形。

　　（學生匯報完，圖形在黑板上展示。）                             

　　四、課堂小結

　　師：同學們,在這節課都表現的特別棒，對于圖形的每一步的變換，都應說清楚是如何平移或旋轉的。平移應說是向哪個方向平移多少個格子，旋轉應說清繞著哪點，按順時針（或逆時針），旋轉多少度。

　　師：通過這節課的學習、你們一定學到了不少知識，給大家說說這節課你有什么收獲？

　　生1：這節課我會把簡單的圖形變換成復雜的圖形。

　　生2：這節課我可以熟練的使用七巧板設計漂亮的圖形了。

　　……

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　（展示學生變換好的圖形）

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇7

　　(第五稿)

　　【教學過程】：

　　一、導入新課

　　教師手持風車，邊轉動邊哼唱《大風車》歌曲疾步走上講臺。

　　師：（與學生共同唱完第一小節后）同學們，你玩過風車嗎?

　　生：玩過。

　　師：那么，誰來說說風車的風葉是怎樣運動的呢？

　　生：旋轉。

　　生：風車的風葉是旋轉的。

　　(板書：旋轉)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：請同學們認真觀察一下，風葉又是怎樣旋轉的呢？

　　生：圍繞著一個中心點來旋轉的。

　　生：圍繞著中心點來旋轉。

　　師：對。生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（學生齊說“中心點”，教師板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：風車是要圍繞中心點旋轉，摩天飛輪也是要圍繞中心點旋轉；那請同學們再來觀察它們的旋轉有什么不同的地方？

　　生：它們的方向不一樣。

　　生：它們轉的方向不同。

　　師：風車往哪個方向旋轉呢？摩天飛輪又往哪個方向旋轉呢？

　　生：風車的風葉往右邊旋轉，摩天飛輪向左邊旋轉。

　　師：對，方向不同。風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？

　　生：順時針方向

　　師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？

　　生：逆時針方向。

　　（教師板書兩種方向）

　　師：大家跟老師一起邊說方向邊用手勢表示。

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）請學生觀察指針由12旋轉到3

　　師：大家觀察，鐘表上的指針發生了什么變化？

　　生：指針圍繞著中心點旋轉，轉成了一個90度的直角。

　　師：大家同意嗎？

　　生：同意。

　　師：你怎么判斷它旋轉了90度。

　　生：因為它中間的夾角是直角，是90度。

　　師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成一個夾角，而這個夾角是直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）請學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　生：繞著右邊旋轉了90度。

　　生：繞著中心點，每過一個時辰是30度，轉了90度。

　　師：誰再來說一說？

　　生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　師：說得很全面，誰還想說一說？

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　師：其實，旋轉在生活中的應用非常廣泛，并且在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　（二）欣賞圖案，感悟旋轉的三要素

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：同學們，這些圖案漂亮嗎？

　　生：漂亮。

　　師：想不想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

　　生：想。

　　師：我們一起來看看這個美麗的圖案。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案后，你發現了哪些特別的地方？

　　生：有四塊圖拼起來的。

　　師：由四塊圖組成的，我們可以把這個圖案進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，有什么特點？

　　生：由四塊拼起來的。

　　生：由四塊一樣的圖拼起來的。

　　師：也就是說，我們可以把這個圖案分解為幾部分呀？

　　生：四部分。師：四部分圖形的形狀一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：大小呢？

　　生：一樣。

　　師：有什么不同？

　　生：方向變了。

　　生：圖案方向變了。

　　師：從圖a到圖b，再到圖c，最后到圖d，它的位置發生了變化。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小全都一樣，只是位置發生了改變。

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。

　　（板書：基本圖形）

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：同學們，請你思考一下：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　生：通過旋轉。

　　師：你能試一試嗎？請拿起你手中的基本圖形，先放到方格紙上，你試著旋轉，看能旋轉到圖形b的位置上嗎？

　　【請學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　師：在圖形a的旋轉過程中，要注意什么呢？

　　生：要圍繞中心點旋轉。

　　師：你來指一下中心點。

　　（請學生指一指中心點。）

　　師：我看見有些同學用鉛筆尖按住中心點，有的用手按住中心點，真是個細心的好孩子。

　　師：還要注意什么？

　　生：順時針方向旋轉。

　　師：圖形a繞這中心點順時針方向旋轉到圖形b的位置上。

　　師：你再試著將圖形旋轉到圖形c的位置上，再旋轉到圖形d的位置上。

　　2、觀察圖形旋轉過程

　　師：大家請看大屏幕的旋轉過程。

　　師：跟你的旋轉過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：我們再來細心地觀察每一次的旋轉過程。

　　師：觀察圖形a怎樣旋轉到圖形b的位置上？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉到圖形b。

　　師：誰來試著填一填？

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　生：圖形a繞o點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：你怎樣判斷旋轉了90度？

　　生：因為那兩條邊的夾角是90度。

　　師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。

　　（教師手勢演示）

　　師：把圖形a的旋轉過程和你的同桌說一說。

　　師：再看圖形b怎樣旋轉到圖形c的位置上？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：誰再來說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c發生了什么變化？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：誰聽懂了？誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：這個基本圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　3、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？

　　生：菱形。

　　師：注意觀察它的旋轉過程。

　　師：誰來說說圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽懂了？你來說。

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰來說說圖形b發生了什么變化？

　　生：圖形b繞o點旋轉90度得到圖形c。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：她剛才忘記說什么了？

　　生：順時針方向。

　　師：誰來完整的說一說？

　　生：圖形b繞o點順時針旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c又發生了什么變化？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：和你的同桌說一說吧。

　　師：其實，在實際生活中，類似于這樣的一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉后，都可以得到各種美麗的圖案。

　　師：通過剛才的探究，我們發現：一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，然后還要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：通過上面老師和大家的學習，接下來老師想來“考考你”，看你會不會找中心點？

　　師：請打開書55頁，讀一讀第1題。

　　師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。

　　（學生獨立做，教師巡視指導。）

　　師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？

　　師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？

　　師：誰來讀第一道題？

　　生：以點a為中心點旋轉的圖形是（2）。

　　師：你們跟他想得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來讀第二道題？

　　生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。

　　師：有不同意見嗎？

　　生：沒有。師：誰來讀第三道？

　　生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。

　　師：全部填對的同學請舉手。

　　師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？

　　生：旋轉了。

　　生：中心點變了。

　　師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化，看來中心點的作用也很神奇呀！

　　2、說一說

　　師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？

　　生：藍色三角形圍繞中心點按著逆時針方向旋轉了180度。

　　師：誰再來完整地說一說？

　　生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。

　　生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。

　　師：什么沒有說？

　　生：角度。

　　師：我們要說清楚中心點、方向、角度。誰再來說一說？

　　生：藍色三角形圍繞b點逆時針方向旋轉到粉色三角形的位置上。

　　師：我們一起來說。

　　齊說：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。

　　師：你怎么判斷旋轉了180度？

　　生：因為平角是180度，它剛好形成了一個平角。

　　師：三角形的這條長邊旋轉前后正好形成了平角，所以藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉了180度到粉色三角形的位置上。

　　3、填一填

　　師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。

　　（教師巡視指導。）

　　師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？

　　師：誰來回答第1題？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（4）所在的位置。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：誰來說？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：題目要求順時針方向，到圖形4的位置上要逆時針旋轉才可以。

　　師：你重新說一說吧。

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：好，誰來回答第2道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：誰來回答第3道題？生：圖形2繞點o順時針旋轉（90度）到圖形4所在的位置。

　　生：不同意。

　　師：這里應該填什么呢？

　　生：填180度。

　　師：對，這里應該填角度，是180度。從圖形2旋轉到圖形4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　師：這里應該填180度。

　　師：大家再看，同一個三角形，從圖形1旋轉到圖形2的位置上，旋轉了多少度？

　　生：90度。

　　師：從圖形2到圖形4，旋轉了多少度？

　　生：180度。

　　師：有什么不同？

　　生：角度不同。

　　生：位置變了。

　　師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同，看來“角度”對于旋轉也很重要。

　　4、轉一轉

　　師：請看下一道題，先讀一讀題。

　　師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：請看大屏幕，誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。

　　師：你們和他想的一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：我們來觀察它的旋轉過程。

　　【課件播放旋轉過程】

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生指一指。）

　　師：誰找的跟他的不一樣？

　　（請學生指一指。）

　　師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　齊說：圖形a繞中心點順時針旋轉形成圖形b。

　　師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。

　　師：同桌互相說說旋轉過程。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：我們來看看旋轉過程。

　　【課件播放旋轉過程。】

　　師：和你們的旋轉過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：請看第三道題，同桌合作，看如何形成圖形b?

　　(學生活動，教師巡視。)

　　師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：請看旋轉過程。

　　【課件播放旋轉過程。】

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：剛才這兩道題中，用到的是同一個圖形，可是旋轉過程中有什么不同呢？

　　生：一個是順時針方向旋轉，另一個是逆時針方向旋轉。

　　生：旋轉方向不同。

　　師：同一個基本圖形，旋轉方向不同，旋轉后的圖形就不同，看來旋轉的方向也很重要。

　　5、畫一畫

　　師：下面，老師考考你，看你會不會畫出旋轉后的圖形。

　　師：請看題目，讀一讀。

　　【課件出示作業題：在方格紙上畫出圖形b，將圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。】

　　師：拿出你的作業紙和三角尺，動手畫一畫，也可以用手中的三角形先轉一轉再畫。

　　（學生獨立畫一畫，教師巡視指導。）

　　師：畫完的同桌互相交流，看看你們畫得一樣嗎？

　　師：大家請看大屏幕，看看你們跟老師畫得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：大家請看，在畫圖形a繞o點順時針方向旋轉90度后的圖形b時，要從中心點出發開始畫，要按照順時針方向，還要看與中心點相連接的兩條線段的夾角是否是90度，兩條線段在原圖中占幾格，旋轉后的圖形也要占幾格。

　　四、課堂總結

　　師：同學們，今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　生：我們學習了圖形的旋轉，一個基本圖形經過旋轉，旋轉時要注意中心點、方向和角度。

　　生：今天，我們學習了圖形的旋轉，我知道了由一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案，旋轉時要確定中心點、方向和角度，方向有順時針方向和逆時針方向。

　　生:我知道了一個基本圖形經過旋轉可以得到許多美麗的圖案。

　　生：我知道了旋轉時要確定好中心點、方向和角度，旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。

　　生：我知道了基本圖形通過旋轉可以形成好看的圖案。

　　師：今天，我們一起學習并探究了“圖形的旋轉”，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案；在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，送給你的爸爸、媽媽、老師和朋友們，好嗎？

　　生：好。

　　師：相信你會成為設計師的，加油！

　　《圖形的變換》實錄后反思

　　寧夏回族自治區銀川市靈武市第二小學 高艷玲

　　“沒有問題的課堂，不是好的課堂！”每個教師的課堂中，都或多或少存在一些問題，因為“教然后而知困”，不斷發現一個個陌生的自己，從而促使自己拜師求教，書海尋寶。再看五稿課堂實錄，將自己的思考總結如下：

　　我在課堂中關注了四點：

　　1、關注學習氛圍。課前，教師手持風車，邊轉動邊唱《大風車》歌曲走上講臺，學生在歡快、愉悅的節奏中開始學習，這為學生創設了寬松有趣、富有思考性、求知欲望強烈的教學氛圍，使學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。

　　2、關注教學起點。新《課程標準》強調學生的數學學習內容是“現實的”，“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”空間與圖形的知識與生活有著密切的聯系，因此，創設具體的生活情境是十分重要的。

　　本課從生活中的旋轉現象開始，并對這些現象進行簡單的分析，從而引出課題——《圖形的旋轉》。這樣不僅使學生認識到旋轉在生活中有著廣泛的應用，而且初步感知了旋轉的三要素，解決了旋轉中心點、旋轉方向和旋轉角度的問題，并讓學生試著敘述指針的旋轉過程，為后面的教學環節降低了難度。以學生喜歡的美麗圖案作為主題圖，使學生感到親切、有意思。在對美麗圖案分析的過程中使學生明確圖形旋轉的本質特征。

　　3、關注學習過程。數學教學應是活動教學，要盡可能地創設機會讓學生“做”數學。本節課設計了一系列的教學活動，讓學生通過想一想、看一看、試一試等方法進行操作、探究，認識圖形的旋轉。又通過具體實踐練習，使學生經歷了轉一轉、說一說、畫一畫的過程，加深對圖形旋轉的認識。

　　4、關注課件演示。多媒體課件的演示，不僅使學生的學習興趣濃厚，而且通過不斷的演示對學生的猜想、操作給予了回應，使學生能始終保持飽滿的學習熱情，成為學生探索與發現的動力源泉。

　　縱觀全課，仍然存在問題：

　　1、給予學生的探究空間小了。我總是有點著急，怕學生耽誤時間，總是把學生引到自己預設之中，順利完成教學任務。

　　2、在練習題中，讓學生討論旋轉中心點的不同、旋轉角度的不同、旋轉方向的不同，這些活動進行得不夠充分，體驗旋轉三要素的重要性不夠深刻。

　　3、主題圖的處理過程中，讓同桌說圖形的旋轉過程時，應讓學生邊轉邊說，這樣使學生對旋轉過程的認識就會從感性認識上升到理性的認識，最終成為科學的認識。

　　4、課堂中忽視了細節。在與學生一起演示兩種方向時，應轉身背對學生一起做。在課件的演示過程中，應將教師的指揮棒隨著演示內容而動，更清晰、明確。

　　通過本節課教學，使我意識到今后應注意如下幾個方面：

　　1.教學觀念還要不斷更新，使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　2.要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。

　　3.注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習歷程，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

　　4.引導學生不斷發現、提出、探索、設計、解決問題，從而培養學生的創新能力和實踐能力。

　　“教學永遠是一門遺憾的藝術。” 課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。但我想我們的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇8

　　教學內容：北師大版小學數學六年級上冊35——36頁。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象、感受圖形之間通過平移、旋轉和軸對稱相互轉化的過程，體驗圖形變換的變換，發展空間觀念。

　　2、借助于對方格紙上圖形變換的操作和分析，有條理地描述圖形的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象力。

　　教學重難點：

　　1、通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程

　　2、理解并掌握圖形的平移和旋轉方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、同學們，請仔細觀察這兩幅圖，你能說出幾種圖形的變換的方式嗎？

　　2、我們初步認識了圖形的平移和旋轉，什么是平移，什么是旋轉？下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說。

　　3、學生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示，并說明平移和旋轉分別要注意什么。

　　4、揭示課題：我們這節課還要繼續研究《圖形的變換》。（板書）

　　二、探究新知

　　（一） 活動一

　　教師呈現圖（1）出示幻燈

　　1、請仔細觀察這兩幅圖，四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺，學生獨立思考操作。

　　2、現在請已經想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。

　　3、誰愿意把你的想法和全班同學分享？全班交流。

　　正解：a號三角形向右平移2格得到新的圖形

　　b號三角形向下平移2格

　　c號三角形向上平移2格

　　d號三角形向右平移2格

　　教師小結評議：我們在分析圖形變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎么樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　平移：方向、數量

　　旋轉：繞某一點、方向、度數

　　4、請同學們也像他這樣說說圖形的變換過程。

　　5、從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？

　　6、你能上來邊操作邊說明怎么變換的嗎？

　　7、學生上臺演示邊操作邊說。

　　8、聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。

　　(二)活動二

　　教師呈現圖（2）

　　1、“風車”圖形的四個三角形如何變換得到長方形？先想一想，再和同桌說一說。還不能直接看圖說出變換過程的同學，可以先擺一擺，邊擺邊說。

　　2、小組同學商量一下，想想如何向全班匯報，說那幾句話，怎么說？

　　3、小組代表發言

　　（三）活動三

　　教師呈現圖（3）（4）

　　1、長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？正方形中的四個三角形如何變換回

　　2、最初的圖形的？先觀察圖，想一想，然后跟全班同學說一說。

　　誰來把你的想法跟大家說一說。

　　3、學生說方法，交流不同的方法。

　　三、拓展延伸

　　1、解決教材第35頁“試一試”

　　教師呈現教材第35頁“試一試”圖

　　（1）請同學們仔細看圖，圖中的七巧板，哪幾塊變了，哪幾塊沒有變？

　　（2）請同學們看著圖形想一想，也可以動手擺一擺，同桌互相說一說，圖中幾個圖形的變換過程，然后全班交流。

　　（3）你還能用左圖的七巧板通過平移或旋轉，再擺出一個圖形嗎？

　　（4）動手試一試

　　（5）上臺展示，集體評價

　　2、解決“練一練”

　　師：對于圖形每一步的變換，同學們要知道是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步理解平移或旋轉，也能幫助我們形成正確的思考方法。來，我們試試。

　　（1）第1題：請同學們先想一想，再說一說，方格中的圖形變換過程。

　　（2）第2題：看圖想一想，先跟同桌互相說一所圖形的變換過程，再全班交流。

　　（3）第3題：先讓學生獨立觀察，說一說變換的過程，鼓勵學生說出多種不同的變換方式。

　　三、課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？掌握了什么學習方法？

　　板書設計：

　　圖形a————————圖形b

　　（平移、旋轉、軸對稱）

　　平移：方向，移動數量

　　旋轉：繞某點向什么方向旋轉多少度

　　軸對稱：圖形以什么為對稱軸

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇9

　　一,本單元知識框架

　　二,本單元學習內容的前后聯系

　　三,學生情況分析

　　六年級的學生在三,四年級時已初步認識了長方形,正方形,三角形,梯形等平面圖形的基本特征,也許平面圖形較為直觀,在日常生活中較為常見的原因,學生對圖形方面的知識比較感興趣,也學得比較扎實.但學生的空間想象能力和動手操作能力比較差,對圖形的平移,旋轉方面的知識也掌握得不好,所以在本單元中要加強學生的動手能力與空間想象能力的培養,力圖全面提高學生的數學素質,為以后進一步學習打好堅實的基礎.

　　四,單元知識背景分析

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發展學生的空間觀念.三年級時,學生已經結合實例初步感知了生活中的平移,旋轉和軸對稱現象,認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形,能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形;四年級時,結合實例觀察,學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程,能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度.本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展,是平移,施加或軸對稱知識的綜合運用.通過具體實例的展示,使學生知道一個簡單圖形經過旋轉,平移或軸對稱,能開成一個較復雜的圖形,并能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　五,單元編寫意圖:

　　本單元主要通過三個活動引導學生展開學習.圖形的變換, 圖案設計,數學欣賞.(一),教材安排的情境,鼓勵學生通過觀察,操作,想象,分析圖形變換的過程,并運用語言進行表達.同時,第一個情境中,圖形變換的方式和步驟是多樣的,通過交流,學生將加深對平移,旋轉,軸對稱現象的理解,體驗變換過程的多樣性.同時鼓勵學生將觀察,操作與想象相結合,發展學生的空間觀念.并進一步鼓勵學生能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.(二),生活中有各種美麗的圖案,選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞,對培養學生的審美意識,認識數學的美是很有幫助的.教材中專門安排了"任意一個簡單的圖形,當它圍繞一點進行旋轉,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來,那么就會形成一個美麗圖案"的活動,引導學生繪制美麗的圖案,體會圖形世界的神奇.

　　六,單元教學目標:

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷了一個簡單圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　2,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能靈活運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案.

　　3,結合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　七,教學內容:圖形的變換,圖案設計,數學欣賞.

　　八,教學難點:把一個圖形經過平移,旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程.

　　九,各小節教學目標及課時安排

　　本單元計劃課時數:6節

　　教學內容

　　教學目標

　　計劃課時

　　授課日期

　　圖形的變換

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　1課時

　　圖案的設計

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　1課時

　　數學欣賞

　　引導學生欣賞圖案,并嘗試繪聲繪制美麗的圖案,培養學生的審美意識.

　　1課時

　　機動

　　1課時

　　單元測試及分析

　　檢測本單元的學生學習情況,及時進行查漏補缺

　　2課時

　　合 計

　　6課時

　　十,各課時教學設計

　　圖形的變換

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,通過觀察,操作,想象,經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程,體驗圖形的變換,發展空間觀念.

　　2,借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　3,利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進一步提高學生的想象能力.

　　【教學重,難點】

　　通過觀察,操作活動,說出圖形的平移或旋轉的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉,下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什

　　么是平移,什么是旋轉.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　師:同學們我們在分析圖形的變換時,不僅要說出它的平移或旋轉情況,還要說清楚是怎樣平移或旋轉的,這樣就能清楚地知道它的變換過程.

　　師:同學們的交流很好,下面請同桌的兩個同學互相合作,用兩個三角形自己設計一個圖形,然后進行變換,并說一說它的變換過程.

　　(學生進行自己的設計與操作,師巡視指導)

　　師:同學們做得很好.下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形,并說一說它是怎樣變換圖形的.如果是經過旋轉組成的圖案,每旋轉一次,都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的

　　二, 嘗試練習:

　　師:接下來,請同學們觀察下圖,邊觀察邊思考,并拿出課前準備好的方格紙和三角形,分別給四個三角形標上a,b,c,d,自己擺一擺,移一移,轉一轉,進行圖形的變換,然后按照下面老師提出的四個問題,與同桌同學進行交流.

　　(1)四個三角形a,b,c,d如何變換得到"風車"圖形

　　(2)"風車"圖形中的四個三角形如何變換得到長方形

　　(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形

　　(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　師:剛才同學們做得很認真,現在我們一起來交流,讓同學們說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　師:同學們,這節課我們學了哪些知識 (圖形的變換).剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢 (三角形).剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形,變換出來的圖形不多而且較簡單.你們想不想變換出更多更美的圖形呢 (想).下面,先請你們觀察老師變換的這個圖形.(師出示圖)

　　師:請同學們動手擺一擺,再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的.

　　學生操作并回答變換過程.

　　師:下面請拿出你們喜歡的七巧板, 4人小組合作,在方格紙上擺一擺,變一變,看哪個小組的同學變換的圖形最多最美.記住,哪個同學變換好一個圖形,就與組里的同學說一說,你是怎樣變換圖形的.

　　學生分4人小組合作,在方格紙上用七巧板變換圖形,教師巡視指導.

　　師:同學們,下課的時間到了,有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來,沒關系,回去后,我們還可以繼續擺,繼續變,繼續與同學們一起交流.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　五,板書設計:

　　圖形a————————————圖形b

　　(平移,旋轉,軸對稱)

　　平移:方向,移動數量

　　旋轉:繞某向什么方向旋轉多少度

　　軸對稱:

　　圖案設計

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第50頁"圖形的變換".

　　【教學目標】

　　1,經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案.

　　2,結合圖案設計的過程,進一步體會平移,旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的變換過程,發展空間觀念.

　　3,結合和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇.

　　【教學重,難點】

　　經歷運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案,體驗圖形的變換過程.

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　一,創設情境

　　師:上節課,我們已經學過了圖形的變換,下面請同學們一邊觀察書上右面的花瓣圖形案,一邊想一想是如何通過a得到的 在四人小組里交流你的想法.

　　學生在自己的方格紙上操作交流,然后請幾位學生展示.

　　當學生展示出書上所展示的例子后,老師再進一步的提問.

　　師:除了上面所展示的兩種方法外,還有其它方法嗎

　　學生同桌之間交流匯報后老師再作簡單的總結.

　　師:同學們可真愛動腦筋,下面我們一起來觀察第(2)題,笑笑能將下面的圖1變成圖2,你知識她是怎樣做的嗎

　　四人小組互相交流后作匯報.

　　二,練習:

　　師:接下來,請同學們觀察練一練中的第1題,邊觀察邊思考,圖a如何變換得到b的 圖e,f如何變換得圖d的 與同桌同學進行交流.

　　學生自己操作,同桌交流圖形變換的方法,教師巡視指導.

　　學生匯報時說出各自不同的方法,只要方法正確,老師應給予肯定.

　　三,拓展練習

　　做練一練中的第2題,鼓勵學生獨立在方格紙上自己制作變換后的圖形,教師巡視作個別指導.

　　匯報時,讓學生把自己的想法,思考過程表達出來.

　　做練一練中的第3題,鼓勵學生運用平移,旋轉工軸對稱在方格紙上進行圖案設計,進一步體會一個簡單圖形經過平移,旋轉工軸對稱制作復雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力.

　　四,課堂小結:

　　1, 同學們,這節課你們互相學習,互相合作,又學到了不少的知識,給大家說一說這節課你又學到了哪些知識 有什么感想

　　2, 教師激勵學生,提出希望.

　　數學欣賞

　　圖案設計

　　圖形的變換

　　圖形的變換

　　已學的相關內容

　　三年級下冊

　　·認識軸對稱,平移和旋轉現象

　　四年級上冊

　　圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　圖形的變換

　　圖案設計

　　數學欣賞

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇10

　　【教學過程】：

　　一、導入新課（教師手拿風車走上講臺。）

　　師：同學們，你玩過風車嗎?

　　生：玩過。

　　師：風車的風葉是怎樣運動的？

　　生：旋轉。

　　生：風車的風葉在旋轉。

　　(板書：旋轉)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉的三要素

　　1、認識“旋轉的中心點”

　　師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

　　生：繞著一個點來旋轉的。

　　生：圍繞著一個點旋轉的。

　　師：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

　　（板書：中心點）

　　2、認識“旋轉的兩種方向”

　　（1）課件出示風車和摩天飛輪

　　師：大家請觀察它們的旋轉有什么不同？

　　生：一個向左邊旋轉，一個向右邊旋轉。

　　生：方向不同。

　　師：方向不同。

　　師：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

　　（板書：方向）

　　（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫？

　　生：順時針方向

　　師：與鐘表上指針旋轉方向相反的方向叫？

　　生：逆時針方向。

　　（教師板書兩種方向，并與學生一起邊說邊用手勢表示兩種方向。）

　　3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

　　（1）觀察指針由12旋轉到3

　　師：指針發生了什么變化？

　　生：指針旋轉了由12轉到3。

　　師：指針旋轉了多少度？

　　生：90度

　　師：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

　　生：因為12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。

　　生：因為12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。

　　師：請看大屏幕，指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角，就是90度。我們應該看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。

　　（板書：角度）

　　（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？

　　生：指針繞著中心點旋轉了90度。

　　師：什么方向呢？

　　生：順時針方向。

　　師：誰再來完整地說一次？

　　生：指針圍繞著中心點順時針方向旋轉90度。

　　生：指針繞著中心點順時針方向旋轉了90度。

　　師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

　　（二）欣賞圖案，感悟旋轉的三要素

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？

　　生：漂亮。

　　師：想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

　　生：想。

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個圖案，有什么特點？

　　生：有四塊半圓組成的。

　　生：都有一個半圓形。

　　生：都是有一個圖形旋轉而來的。

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　生：有。

　　師：有相同的幾部分？

　　生：四部分。

　　師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：大小變了嗎？

　　生：沒有變。

　　師：什么變了？

　　生：方向變了。

　　生：圖形的方向變了。

　　生：圖形的角度變了。

　　師：也就是位置變了。

　　師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　（三）探究圖案的設計過程

　　1、觀察圖形旋轉過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　生：旋轉。

　　生：順時針方向旋轉。

　　師：觀察每次的旋轉過程，還要注意什么？

　　生：都要繞著中心點旋轉。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生上臺指一下中心點。）

　　師：繞著中心點順時針方向旋轉。

　　2、獨立嘗試旋轉圖形

　　師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

　　（教師巡視，看學生如何操作。）

　　3、集體交流

　　師：我們一起來看一下每一次的旋轉過程，觀察圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞著中心點順時針旋轉。

　　師：旋轉了多少度？

　　生：旋轉了90度。

　　師：你怎樣判斷旋轉了90度？

　　生；看小半圓的一條直邊，旋轉了90度

　　生：我也看里面的小半圓，剛好旋轉了90度。

　　師：請看大屏幕，我們看里面這個小半圓的一條邊旋轉前在這里（鼠標點擊邊），旋轉后在這里，剛好形成直角，是90度。

　　【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

　　師：誰來試著填一下圖形a的旋轉過程呢？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　生：中心點就是哪個點？

　　生：點o。

　　師：誰再來說一遍？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：再看圖形b怎樣旋轉得到圖形c？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：聽懂了嗎？誰再來說？

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c發生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：很好，誰再來說一說呢？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：真棒，說得很不錯嘛。

　　師：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

　　4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。

　　師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這個圖案中的基本圖形是什么圖形？

　　生：菱形。

　　師：注意觀察它的旋轉過程。

　　師：誰來說說圖形a發生了什么變化？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰聽明白了？誰再來說一說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰還想說？

　　生：圖形a繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形b。

　　師：誰來說說圖形b發生了什么變化？

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　生：圖形b繞點o順時針旋轉90度得到圖形c。

　　師：再看圖形c又發生了什么變化？

　　師：和你的同桌說一說。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：誰再來說一說？

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　生：圖形c繞點o順時針方向旋轉90度得到圖形d。

　　師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

　　師：大家請看（板書），一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

　　三、實踐體驗

　　1、找一找

　　師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

　　師：請打開書55頁，讀一讀第1題。

　　師：拿出小三角形，讓你的小三角形和圖1中的藍色三角形重合，你轉一轉，看看以誰為中心點旋轉就會旋轉到粉色三角形的位置上？再轉一轉圖2、圖3，并且說一說每次旋轉都是以誰為中心點旋轉的？并且填寫下面的三道小題。

　　（學生獨立做，教師巡視指導。）

　　師：做完的同學師跟你的同桌說一說，每個三角形在旋轉時是以誰為中心點旋轉的？

　　師：大家請看大屏幕，看看我們填得一樣嗎？

　　師：誰來讀第一道題？

　　生：以點a為中心點旋轉的圖形是

　　（2）。師：你們跟他想得一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來讀第二道題？

　　生：以點b為中心點旋轉的圖形是（1）。

　　師：有不同意見嗎？

　　生：沒有。

　　師：誰來讀第三道？

　　生：以點c為中心點旋轉的圖形是（3）。

　　師：全部填對的同學請舉手。

　　師：好，繼續努力，想一想，為什么同一個三角形旋轉之后的圖形樣子不一樣呢？

　　生：旋轉了。

　　生：中心點變了。

　　師：同一個基本圖形，選擇的中心點不同，旋轉后的圖形會發生變化。

　　2、說一說

　　師：請看大屏幕，先看一看旋轉過程，并思考“藍色三角形怎樣旋轉到粉色三角形的位置上？”

　　師：誰來說一說藍色三角形的旋轉過程？

　　生：逆時針。

　　生：逆時針方向旋轉。

　　師：誰能完整地敘述呢？要說清楚中心點、方向、角度。

　　生：藍色三角形圍繞中心點逆時針方向旋轉180度到粉絲三角形的位置上。

　　師：誰聽清楚了？誰再來說一次？

　　生：藍色三角形繞b點逆時針方向旋轉180度到粉色三角形的位置上。

　　師：和你的同桌互相說一說。

　　3、填一填

　　師：請看書中的第2題，先讀一讀題，再按照題目要求去轉一轉，再填寫三道題，可以用小三角形轉一轉。

　　師：填完的同桌互相交流，看看你們填得一樣嗎？

　　師：誰來回答第1題？

　　生：圖形1繞點o順時針旋轉90度到圖形（2）所在的位置。

　　師：你們和他填得一樣嗎？

　　師：好，誰來回答第2道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉90度到圖形（3）所在的位置。

　　師：和他想法一樣的請舉手。

　　師：不錯，誰來回答第3道題？

　　生：圖形2繞點o順時針旋轉（180度）到圖形4所在的位置。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：這里應該填什么呢？

　　生：角度，180度。

　　師：對，這里應該填角度，是180度。從2到4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　師：大家再看，同一個三角形，旋轉后什么發生了變化？

　　生：位置變了。

　　師：旋轉的角度相同嗎？

　　生：角度不同。

　　師：同一個三角形，旋轉的角度不同，旋轉后的位置就不同。

　　4、轉一轉

　　師：請看下一道題，先讀一讀題。

　　師：請你拿出第一個圖形，照著圖形a的樣子放在方格紙上，同桌合作，按住中心點，旋轉成圖形b的樣子，并且互相說說旋轉過程。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：請看大屏幕，誰來說一說？

　　生：圖形a繞一點順時針旋轉形成圖形b。

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們和他想的一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：誰來指一下中心點？

　　（請一名學生指一指。）

　　師：誰找的跟他的不一樣？

　　（請學生指一指。）

　　師：這個圖形中的每一個點都可以當作中心點來旋轉。我們一起來看看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　師：請拿出第二個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b。

　　師：同桌互相說說旋轉過程。

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：不同意，應該是順時針方向旋轉。

　　師：誰來說？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：我們來看看對不對呢？（課件播放旋轉過程。）

　　師：和你們的旋轉過程一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：拿出第三個圖形，同桌合作，看如何形成圖形b?

　　(學生活動，教師巡視。)

　　師：誰來說一說，圖形a如何形成圖形b？

　　生：圖形a繞中心點順時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：請看旋轉過程。（課件播放旋轉過程。）

　　師：好，下面看第四道題，看看如何形成圖形b。

　　（同桌合作活動，教師巡視指導。）

　　師：誰來說一說？

　　生：圖形a繞中心點逆時針方向旋轉90度形成圖形b。

　　師：你們同意他的說法嗎？

　　生：同意。

　　師：我們一起來看看大屏幕。（課件播放旋轉過程。）

　　四、課堂總結

　　師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？

　　生：我們學習了圖形的旋轉。

　　生：我知道了旋轉的方向有逆時針方向和順時針方向。

　　生：圖形的旋轉都圍繞一個中心點。

　　生：我知道了一個基本圖形通過旋轉可以形成美麗的圖案。

　　師：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

　　四稿試講后反思

　　今天，我進行了第四次試講，仍然是借班上課，可是效果與前一次相比，還是有著不同之處，回顧整個教學過程，我認為有以下亮點：

　　1、設置問題，引導思維。

　　一個好的數學問題，既能揭示課堂的教學內容，又能充分調動學生的積極性。本節課設置了一個個的問題，把知識點串聯起來，以引導學生的思維，學生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉的特征及其應用，從而完成了本節課的知識目標。

　　2、自主探究，訓練思維。

　　新課程標準強調教學不能把知識的結果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結果，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節課中，我著重突出了學生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學生個性化的思維過程，這種自主探究的方式，極大地調動了學生的學習積極性，訓練了學生思維的多樣性。

　　3、動態演示，激活思維。

　　課件制作較好，形象、生動，能為教學重難點的突破起到重要的作用，同時，也能使學生的思維空間得到更大程度的拓展。

　　反思這節課，仍然存在不可避免的問題：

　　1、試一試的二題，仍然沒有在課堂上畫一畫。看來，在時間的分配要做思考了。

　　2、課堂中還是讓學生說得少了，應該讓學生同桌之間互相再說一說，訓練學生用數學語言敘述圖形旋轉過程的能力，從而達到發展抽象思維能力的目的。

　　在第五稿設計中，我更要慎重，將存在的問題一一解決，我相信會收到更好的教學效果。

　　聽過高老師的課，我覺得高老師還要注意一些細節問題：

　　1、教師在演示時，一定注意讓全部學生都看清楚老師的手勢。

　　2、當學生敘述旋轉過程，教師手中的指揮棒應隨著學生的敘述在課件上活動。

　　看完實錄我覺得老師在指導學生的說上還要下功夫，問學生的小問題有點多。如：讓學生完整地敘述指針的旋轉過程。 這一環節在老師的引導下學生是說出來，但是費時，第一個學生回答時老師就應該指導他說完整。為解決其它問題節約時間。

　　四稿設計后的思考

　　四稿設計上傳以后，老師們討論的焦點問題是“學生為什么會在敘述圖形旋轉過程時，出現敘述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點后，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之后的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇11

　　教學內容：北師大版小學數學六年級上冊第三單元第一課時

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助mp_lab平臺的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悅，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。

　　教學重、難點：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　教學準備：課件、電腦、mp_lab平臺

　　教學過程：

　　一、創設情境、激發興趣、復習舊知。

　　1、出示情景圖片，讓學生說說窗戶、風扇、蝴蝶在生活中是怎樣運動的或發生什么現象？

　　（設計意圖：通過創設有趣的生活情景，激發學生的學習興趣與求知欲望，并感受數學來源于生活，又服務于生活。）

　　2、讓學生打開mp_lab平臺動手操作復習，即平移二要素：方向、距離；旋轉三要素：繞哪個中心點，什么方向，旋轉多少角度；軸對稱一要素：對稱軸。

　　師強調：在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　（設計意圖：利用學生感興趣的mp_lab平臺，既熟練了mp_lab操作，又很好地復習了以前所學過的平移、旋轉、軸對稱等知識。）

　　二、自主探究、合作交流、獲取新知。

　　今天我們一起利用所學的內容進一步探索圖形的變換。 (揭示課題：圖形的變換）

　　1、圖形變換（1），請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考：四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

　　2、讓學生進行利用mp_lab擺一擺，移一移，轉一轉自主探究圖形的變換方法，教師進行巡視指導。

　　3、再讓學生小組討論，交流自己的想法，最后小組匯報展示。教師這時要抓住：方法策略的多樣化和表達的條理性。

　　（設計意圖：利用mp_lab平臺讓學生自主探究，合作交流掌握圖形的變換過程，充分地發揮學生的主體性、主動性，培養學生的發散思維，體現玩中學，學中玩，合作交流中學。）

　　4、鞏固嘗試

　　出示圖形（2）、（3）、（4），先觀察，再思考討論以下問題。

　　（1“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

　　（2）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

　　（3）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

　　讓學生自己操作，教師巡視指導。再同桌交流圖形變換的方法，最后全班匯報。

　　（設計意圖：在學生已經掌握了圖形變換的方法的基礎上，讓學生自主完成以上三個變換過程，鞏固所學的知識，解決實際問題。）

　　三、拓展練習、應用提高、課外延伸。

　　剛才同學們只用了4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想），出示七巧板圖形。

　　1、先觀察，再說一說右邊的圖形是怎么得到的？

　　2、讓學生利用七巧板，擺一擺，變一變，看誰變出來的圖形最美，最有創意。最后進行展示與評比。

　　（設計意圖：通過學生感興趣的七巧板，發揮學生的想像，發散學生的思維，讓學生自主創造個中豐富多彩的圖案。發展學生的空間觀念和空間想像能力。）

　　4、欣賞生活中的個中美麗的圖案。開闊學生的視野。

　　（設計意圖：讓學生感受數學生活中的美，數學中美，激發學生愛數學，學數學的情感。）

　　四、質疑問難、自我評價、全課小結。

　　1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

　　2、教師激勵學生，提出希望：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們去發現去創造。

　　五、板書設計：

　　圖形的變換

　　平移 旋轉 軸對稱

　　方向 位置 中心點 方向 角度 對稱軸

　　六、教學反思：

　　本節課充分發揮mp_lab教學平臺的輔助作用，讓學生動手操作、自主探究、合作交流，掌握圖形的變換的操作方法，并有條理的敘述出整個變換過程。發展學生學生的空間觀念和空間想像能力。主要體現以下幾點：1、學生能在電腦上直觀操作平移、旋轉、軸對稱變換，改變傳統制作復雜的學具教具。2能把學生的整個操作過程錄制下來，幫助學生進行展示、交流與敘述。3、能有效發散學生思維，不受器材的限制，利用多種方法完成變換過程，并變換出多種美麗的圖案，發展學生的空間觀念和想像力。不足之處：1、由于在電腦上操作需要的時間比較多，時間的把握與分配還不夠合理科學。2、學生對變換的過程的敘述不夠完整。

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇12

　　學習圖形變換的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三年級時，學生已經結合實例初步感知了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結合實例觀察，學生了解了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用。通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形經過旋轉、平移或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設計圖案。本單元主要通過兩個活動引導學生展開學習：圖形的變換、圖案設計。

　　本單元教材編寫力圖體現以下特點。

　　1.結合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程

　　教材呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運用語言進行表達。同時，每一個情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學生將加深對平移、旋轉、軸對稱現象的理解，體驗變換過程的多樣性。在教材呈現上，鼓勵學生將觀察、操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。在此基礎上，教材進一步鼓勵學生能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

　　已學過的相關內容三年級下冊

　　●認識軸對稱、平移和旋轉現象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內容

　　●圖形的變換

　　●圖案設計

　　●數學欣賞

　　2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識、認識數學的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設計與數學欣賞的活動，主要目的是引導學生欣賞圖案，并引導學生嘗試繪制美麗的圖案。教材安排了“任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案”的活動，引導學生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　課時安排建議：本單元建議教學課時數4課時。

　　評價建議

　　本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：

　　一是要能有條理地表達一個簡單圖形經平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程；

　　二是能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。評價時，應注意選擇的基本圖形不要太復雜，變換過程應在方格紙上進行。

　　另外，變換的過程往往不唯一，學生的答案合理都應肯定。除了書面評價外，也應設計一些學生動手操作的內容，如事先請學生準備一個簡單的圖形，然后用自己準備的圖形進行變換，并用自己的語言表述變換的過程。教學案例研討教學內容圖形的變換（教科書第34頁）

　　（一）教學過程片段

　　師：在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

　　學生用三角形在方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：今天我們一起利用所學的內容進一步探索圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）教師呈現圖（見教材第34頁，圖略）。

　　師：請觀察這兩幅圖，從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺。

　　學生獨立思考操作。師：現在請已經想好的同學，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。學生同桌間交流，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

　　生1：我可以通過平移得到第二幅圖。

　　生2：我有補充，應該說是將第一幅圖中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。

　　師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它是平移或旋轉的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。請同學們也像他這樣說說圖形變換的過程。

　　師：從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？生：可以先旋轉，再平移。師：你能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？

　　生：（上臺演示）先把圖a繞點m順時針方向旋轉90°，再向右平移2格；把圖b繞點n逆時針方向旋轉90°，再向上平移2格；把圖c繞點m逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格；把圖d繞點n順時針方向旋轉90°，再向左平移2格。

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。

　　（二）案例點評

　　本案例有以下兩個突出特點。

　　1.在操作中發展學生的空間觀念。

　　圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，“先想一想，再做一做，再說一說”無疑是發展學生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學生的動手操作，讓學生結合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達結合起來。教師先是請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。

　　2.關注學生用語言表達圖形變換的過程。

　　數學語言是思維的載體。在本案例中，教師注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學生鞏固對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的理解。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學生的討論中，促進學生對圖形變換的認識。

　　（三）思考與討論

　　1.如何實現操作、思考和語言表達相結合，發展學生的空間觀念？

　　2.上面的活動對學生空間觀念的要求比較高，部分學生會有困難，你有什么辦法突破難點？

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇13

　　一、教學背景分析

　　1.教學內容分析

　　本課為人教版五年級下冊“圖形的變換”單元的一節練習課。是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，通過觀察、想象、分析和推理等過程，深化對軸對稱以及旋轉變換特征和性質的理解，并引出了兩個圖形成軸對稱的概念。可以通過有意義的活動，為學生創造進行探究的時間和空間，讓學生有機會觀察和實踐，為學生的空間觀念的發展和思維能力的提高創造條件。

　　2.學生情況分析

　　學生在二年級已經認識了日常生活中的對稱、平移和旋轉現象。學生能夠結合典型實例進行辨別，有一些對軸對稱圖形和旋轉變換的初步感知。但對圖形成軸對稱的特征和性質沒有細致而深刻的認識，對旋轉變換更是停留在感知的層面。學生在本單元前面的新課中已經對這兩種變換有了一定的認識，基本能夠正確進行對稱與旋轉變換。但在變換的過程中學生更多的是依賴直觀感受，憑感覺畫圖的現象還很普遍，缺少有效的畫圖方法，對“點可以確定線，線可以圍成圖”的關系及策略還不甚了解。

　　此外，由于對稱、旋轉都是分別出現在學生面前的，還沒有機會將它們放在一起對比和運用，對平移的感受更是停留在二年級的教學內容上。學生對這些圖形變換方式的了解還僅限于變換本身，對圖形變換的價值則感受甚少。這些也都成為了本節課力圖實現的目標。

　　二、教學目標

　　1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱與圖形的旋轉，理解圖形成軸對稱及圖形旋轉的特征和性質。

　　2.從點、線和面的角度深入理解圖形的變換，積累進行圖形變換的方法，感受化繁為簡、化新為舊的解決問題策略，進一步增強空間觀念。

　　3. 在活動中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在數學學習中的應用，體會圖形變換的價值。

　　三、教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　環節設計意圖

　　及效果分析

　　（一）引入

　　我們已經研究過哪些圖形的變換方式？

　　二年級大家初步認識了圖形的平移和生活中的旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形。最近我們進一步認識了圖形的軸對稱和圖形的旋轉。

　　（二）練習——對稱

　　1. 判斷

　　借助下面的幾個圖形來檢驗大家學的新知識，請你依次判斷每個圖形是不是軸對稱圖形？如果是用手勢表示出對稱軸的位置，如果不是請說明理由。

　　小結：有沒有對稱軸是判斷軸對稱圖形的依據，看來對稱軸對于軸對稱圖形而言非常重要。

　　2. 找一找

　　（1）提供對稱軸：你能找到與它對稱的點嗎？你是怎樣確定的？

　　小結：看來對稱現象的背后還藏著相等的關系。

　　（2）現在對稱軸的一側是一條線段了，你還能找到與它對稱的線段嗎？

　　小結：只要找到兩個端點的對稱點，把它們連接起來，得到的線段一定與原線段對稱。

　　（3）變成平面圖形還行嗎？

　　如果左邊是個四邊形、五邊形、八邊形呢？

　　小結：只要找到每個頂點的對稱點，再把它們依次相連，所圍成的圖形就一定是原圖形的軸對稱圖形。

　　3. 猜一猜：

　　這里有一幅于老師用電腦繪制的圖畫，你能猜出我的繪制過程嗎？

　　你知道我在繪制過程中運用了怎樣的圖形變換方式嗎？

　　小結：看來選擇不同的基本圖形，經過一系列的變換還有可能得到相同的效果呢！

　　（三）練習——旋轉

　　1. 選一選

　　旋轉也是我們學習的一種圖形變換方式。這里有一個圖案，如果將它繞o點順時針旋轉90°，應該是怎樣的效果呢？請你先想象一下，再選一選。

　　你能說說其他的選項分別錯在哪里嗎？

　　小結：要想準確地描述或進行一個旋轉變換，中心、方向和度數是缺一不可的三要素。

　　2.畫一畫

　　你能把這三要素正確地運用在一個平面圖形的旋轉變換中嗎？

　　要求：將三角形繞o點逆時針旋轉90°。

　　（1）你打算怎樣做？

　　雖然這次是對一個平面圖形進行旋轉，但你還是借助了圖形的邊，也就是線段的變換來實現整個圖形的變換的。

　　（2）三角形有三條邊，參考哪條或哪些邊更好？

　　準確地對一個平面圖形進行旋轉，你可以怎樣做？

　　演示：

　　（3）請你試一試：將這個三角形在第一次變換的基礎上繼續繞o點逆時針旋轉

　　90°，連續做兩次。

　　小結：對一個平面圖形進行旋轉變換，大家的好經驗就是通過線段的變換來實現對平面圖形的變換。在圖形的世界中，點、線、面有著不可分割的密切聯系。

　　3.說一說

　　這里有一幅圖，是由一個簡單的三角形經過一系列變換形成的，在演示的過程中，請你說出變換方式。

　　4.畫一畫

　　聽要求畫一畫，看看最后這個長方形會變成什么？

　　（1）將1號長方形以這條直線為對稱軸畫出與它有軸對稱關系的長方形，編為2號長方形。

　　（2）繞a點順時針旋轉90°得到3號長方形。

　　（3）將2號長方形向右平移4格。

　　小結：借助圖形的變換可以設計出很多漂亮的圖案，圖形的變換不光可以給我們帶來美的享受，在學過的數學知識中也有重要作用。

　　（四）圖形變換的應用

　　1.面積推導

　　你看到了怎樣的變化？

　　小結：我們在研究圖形面積時曾經見過這些變換。圖形變換幫助我們用舊圖形的知識解決了新圖形的問題。

　　2.解決問題——算一算

　　圖形的變換在解決問題時也有用武之地。

　　（1）求藍色部分的面積：沒學過圓的面積計算方法，你有辦法解決這個問題嗎？

　　（2）求藍色部分的面積。

　　小結：剛才遇的一些看似麻煩或沒有學過的問題，通過簡單的變換，就化新為舊，化繁為簡了。其實，巧妙地運用變換是解決圖形問題的一種重要的好方法。

　　（五）總結

　　平移、對稱和旋轉在前面的學習中是一個一個地學的，今天我們把它們放在了一起，發現了圖形中的美，解決了新的問題，它還將在今后的學習中為我們帶來更新奇的發現、更豐富的收獲。

　　平移、對稱、旋轉。

　　看圖判斷，并用手勢表示出對稱軸的位置。

　　借助方格找對稱點。

　　借助方格找對稱線段。

　　借助相等關系找軸對稱圖形。

　　出示選項前：邊想象，邊用手勢描繪旋轉后的圖案。

　　出示選項后生一齊選擇c。

　　學生講解自己的想法或畫法。

　　介紹自己進行旋轉變換的經驗和方法。

　　動手操作，進行圖形變換。

　　隨圖形的演示過程，說出不同的圖形變換方式。

　　聽要求，動手畫圖（邊畫邊猜）。

　　把左邊的半圓平移到右邊，就變成一個長方形了。

　　45=20（cm2）

　　通過平移或旋轉。轉化成長方形再計算。

　　63=18（cm2）

　　復習圖形變換的不同方式，明確本節課練習的主題。

　　在判斷中明晰軸對稱圖形的特點以及判斷軸對稱圖形的方法。

　　在網格中尋找有軸對稱關系的點、線段和平面圖形，引導學生挖掘軸對稱中的相等關系。

　　學生在確定原圖形點的軸對稱圖形時，關注到了點到對稱軸的距離（2格），也就自然地挖掘出了軸對稱關系中隱藏的相等關系。

　　由點變為線段，學生自然地想到了分別確定兩個端點的位置，那么原線段的軸對稱線段也就確定了，積累“線中找點”的意識。

　　由線段圍成平面圖形，學生也順利地想到通過分別確定三個頂點，再依次相連得到三條邊，所圍成的圖形就是原圖形的軸對稱圖形，“圖中找線、線中找點”的方法。

　　承上啟下，利用剛剛找到的有軸對稱關系的圖形進行旋轉變換，引出有關旋轉的練習。

　　引導學生從不同角度看問題，根據自己的理解來分析這幅圖案的繪制過程。

　　線條圖案的旋轉相對比較簡單，更有助于學生準確地關注圖形旋轉變換的三個基本要素。

　　學生通過對錯誤選項的逐一分析，進一步明確圖形旋轉變換的三要素，并鞏固對其的理解。

　　從線條圖案的旋轉過渡到平面圖形的旋轉，豐富學生對旋轉變換的感知和理解。

　　學生在進行圖形旋轉時，感受到：要想實現對一個平面圖形的旋轉變換，可以從它的邊（即線段）入手。與尋找軸對稱圖形的方法相呼應，形成統一的解決問題策略。

　　通過對比，幫助學生積累正確進行圖形旋轉變換的經驗和策略。

　　動手繪圖，鞏固平面圖形旋轉變換的方法與技巧。

　　在總結中梳理點、線、面之間的關系，幫助學生提升對圖形變換的認識。

　　將平移、對稱和旋轉綜合在一起進行辨析，使學生能夠準確地判斷圖形的不同變換方式。在鞏固知識的同時享受圖形的美。

　　對長方形進行對稱、旋轉和平移的不同變換，在鞏固不同的變換方式的同時，幫助學生提高綜合運用知識和繪圖的能力。

　　在觀察中將圖形的變換與曾經學過的圖形計算建立起聯系。

　　運用圖形變換巧妙地解決問題，進一步感受圖形變換的價值。

　　運用圖形變換就能夠將一些看似復雜、甚至是沒有學過的問題化繁為簡、化難為易、化新為舊，從而快捷地解決問題。

　　教學設計說明

　　在新課標的引領下，現行教材中幾何課程的內容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認識”“測量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個方面展開。其中，除了對圖形性質的認識以外，圖形的運動與位置關系等也成為學生學習幾何的內容，這從本質上就反映出了幾何課程的目標價值取向：發展空間觀念、發展幾何直觀、發展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內容，要想更好地實現新課程的這一理念，教師在教學中應關注以下幾方面。

　　1. 找準學習目標——提升空間觀念

　　一個圖形要運動，必然涉及方向、位置的變化，這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動，所以這一部分也是培養和發展空間觀念的很好的載體。空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象，其主要內容包含：從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。由此可見，在本內容的教學中，學生的學習目標絕不僅僅是認識圖形變換、會進行簡單的變換而已，更要通過圖形的變換，實現空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數學概念，為學生提供深入理解變換本質的機會。本課中“由點得線”“由線圍面”的剖析，也是力求幫助學生感受點、線、面之間的關系，同時認識圖形變換一一對應的本質。由此，豐富和深化學生頭腦中關于圖形位置變換的表象，實現提升空間觀念的目標。

　　2. 提供必要保障——恰當直觀演示

　　空間觀念是在空間知覺的基礎上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中，直觀的素材是必不可少的。恰當的直觀演示也必然成為這類內容教學的必要手段。本課中關于軸對稱與旋轉的細致分析和訓練都沒有脫離網格，這是學生細致關注圖形變換的重要幫手，它可以帶領學生從粗略的感知走向細致的分析，從對現象的了解走向對本質的探尋。無論是對“相等關系”還是“一一對應的點”的深入理解，都離不開網格的功勞。可以說，教師對直觀素材的恰當設計，是學生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。

　　3.體現學習價值——嘗試綜合運用

　　在學生們常見的有關圖形變化的學習素材中，有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數學價值學生感受不多，似乎學習圖形的變換單單就是美的需要。其實不然，在學生們已有的學習經歷中，這些變換方式就曾經發揮過重要的作用，只是他們未曾留意而已。在將來的學習中，學生們還會更多地運用變換研究新問題。這時，教師為學生揭開面紗，讓其有機會感受它們的價值是很有必要的。

　　本課中對平行四邊形和梯形面積推導過程的演示對學生而言并不陌生。只是以前大家更關注的是“它變成什么了？變化前后有哪些聯系？”而今天學生們卻從“是什么讓曾經的新圖形變成了大家熟悉的舊圖形呢”這個角度思考，在恍然大悟的一剎那，圖形變換的價值不言自明。在解決幾個圖形中“帶顏色部分的面積是多少”的問題時，學生們更是主動地綜合運用多種圖形變換方式，使其由繁變簡、由難變易、由新變舊，在學生們洋溢的笑臉和驚喜的表情中，圖形變換的價值已不言而喻。

　　目標準確一點兒，手段恰當一點兒，價值挖掘一點兒，都能夠讓我們的課堂實效許多。然而目標的確立、手段的選取和價值的滲透，離不開教師對教材的挖掘以及對學生的了解，這將是我們教學實踐不斷探尋的主題。

　　作者簡介：于萍，北京市骨干教師，“吳正憲小學數學教師工作站”成員。先后被評為北京市優秀教師、宣武區教育系統先進教師、青年科研骨干教師及北京市優秀團員。曾多次承擔市、區研究課。有多篇論文在市、區評選中獲獎。曾編著北京小學數學教師教學經驗專集《用智慧開啟智慧》，并參與編寫了《數學教學創新說》、《數學精品課堂》等多本課改專著。

新世紀小學數學六年級冊《圖形的變換》圖案設計 篇14

　　【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

　　4、加強數學與生活的聯系，使學生體會數學源于生活，應用于生活。

　　【教學重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　【教具、學具準備】

　　每桌一張硬紙板（正反面分別印有規格不同的大小方格紙）、4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、每桌一個七巧板實物玩具。磁性黑板一塊。

　　教 學 過 程

　　（一）了解學情

　　同學們，在以前的學習中，我們已經初步認識了 平移和旋轉 等圖形的變換方法。誰能上臺來，邊擺邊說說什么是平移和旋轉呢？（借助實物）

　　生上臺邊說邊演示，師指導并評價學生的表述情況。在描述平移的時候，要說明了向什么方向，平移了幾個格；在描述旋轉的時候，要說明了繞什么點、是順時針方向還是逆時針方向、旋轉了多少度。

　　師操作，生試說變換過程。

　　下面我們就利用這些方法來進一步探索圖形的變換。

　　（二）動手操作 合作提高

　　（1）出示圖1

　　認識圖1：圖中有四個三角形：為了便于大家說，我們將每個三角形取個名字，就叫做圖a、b、c、d。

　　為了便于表述，引導學生認識圖中的幾個點：直角頂點、最下（上）方頂點、最左（右）邊頂點；或者分別取名為o、p、q……

　　（2）出示圖2，

　　思考：請同學們仔細觀察：圖1中的四個三角形是如何變換成這個“漂亮”的風車，也就是圖2的？

　　如果讓你先變換圖a，你準備先變換成風車中的哪個圖形？（取名1、2、3、4）

　　師生互動，總結方法：（重點突破）

　　先通過平移，就可以得到位似圖形；

　　也可以先通過旋轉，得到位似圖形，再通過平移就可以得到。

　　（3）利用總結出來的方法，放手完成另幾個圖形的變換。

　　怎樣將“風車”中的四個三角形變換成圖3中的長方形呢？

　　長方形中的四個三角形如何變換得到正方形的呢？

　　正方形中的四個三角形如何變換又回到最初的圖形？

　　小結：同學們，剛才我們通過平移和旋轉變換出各種不同的圖形，在平移和旋轉的時候，你覺得應該注意些什么？

　　（邊說邊板書）平 移： 方向、距離旋 轉： 中心、方向、角度

　　軸對稱：軸

　　（4）試一試 （七巧板）

　　師：這里有一個玩具，認識它嗎？七巧板是一種智力拼圖游戲，可以培養我們的智力。根據了解，它適合3—100歲的人群來玩，我們都適合吧？

　　那我們也來玩一玩，好不好？請翻到學習板的另一面，將你手中七巧板按照圖中的序號擺放好。也就是這樣（看大屏幕）。

　　利用平移和旋轉，能將左圖的七巧板變換成右圖的圖案嗎？想一想該怎么擺？

　　動手擺一擺。

　　誰來說說看，你是怎么擺的？還有其他的方法嗎？

　　師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。下面，請同學們還原成左圖的樣子，我們可以發揮一下自己的創造力，利用平移或旋轉，你能將左圖再擺出一個圖形嗎？

　　給大家一點時間，同桌合作推出一件作品，獲得“優秀作品獎”的，可有神秘禮物一份喲！！動手吧！

　　師下去挑選一兩位作品上臺展示，

　　師：這位同學，請你說說你是怎么變換的吧。

　　師：這位同學能按要求擺出了一個圖形，被選為“優秀作品獎”！請同桌也上臺領獎，大家掌聲祝賀！！

　　師：謝謝你們！讓大家共同分享了你們的學習成果。請大家迅速將七巧板放入盒內。

　　下面，請大家練習幾道題。

　　（三）鞏固練習

　　處理課本第48頁練一練1、2、3小題。（根據第2題板書：軸對稱）

　　第1題，學生先寫出過程，再回答。第2題，學生先說再寫。

　　第3題，學生口答，師操作。

　　（四）課堂小結

　　師：同學們，這節課我們學習了什么？學習了這么多的知識，那我們是怎么學習的呢？（想一想——做一做——說一說，互相學習，互相合作）說的太好了！

　　平移、旋轉還有軸對稱，在生活中的應用非常廣泛，利用這些變換的方法，我們就可以將一個個簡單的圖形變換出各種各樣美麗的圖案來！

　　板書設計：

　　圖形的變換

　　平 移： 方向、距離

　　旋 轉： 中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸