初一數學教案(通用16篇)
初一數學教案 篇1
教學目標
1,通過對數“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念;
2,利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)
3,進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力,激發學習數學的興趣。
教學難點:深化對正負數概念的理解
知識重點:正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程:(師生活動)設計理念
知識回顧與深化回顧:上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分這兩種量,我們用正數表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說:數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么,有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問題1:有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
學生思考并討論.
(數0既不是正數又不是負數,是正數和負數的分
界,是基準.這個道理學生并不容易理解,可視學生的討論情況作些啟發和引導,下面的例子供參考)
例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規定零上溫度用正數來表示,零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時,就應該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數 .
那么當溫度是零度時,我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數也不是負數
問題2:引入負數后,數按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?“數0耽不是正數,也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入
負數后,0除了表示一個也沒有以外,還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義,也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子,要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數,也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可,不必深究.
分析問題
解決問題問題3:教科書第6頁例題
說明:這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子, 通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用,應予以重視。教學中,應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”,就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多,如:
水位上升-3m,實際表示什么意思呢?
收人增加-10%,實際表示什么意思呢?
可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子,在實際生活中有廣泛的應用,按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現在不必向學生提出.
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子,要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結以問題的形式,要求學生思考交流:
1,引人負數后,你是怎樣認識數0的,數0的意義有哪些變化?
2,怎樣用正負數表示具有相反意義的量?
(用正數表示其中一種意義的量,另一種量用負數表示;特別地,在用正負數表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規定為正數,而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)
本課作業
1,必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題
2,選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。
2,“數0既不是正數,也不是負數,’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后,除了表示一個也沒有以外,還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負數的理解,且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3,教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學生理解.
4,本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念,教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用,在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.
初一數學教案 篇2
一、 學情分析:
在此之前,本班學生已有探索有理數加法法則的經驗,多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組,以便組內合作學習、組間競爭學習,形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程,發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態度目標
通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點:運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點:有理數乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創設問題情景,激發學生的求知欲望,導入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經放了3天,現在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生:26米。
教師:能寫出算式嗎?
學生:……
教師:這涉及有理數乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。
以原點為起點,規定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。
a. 2 ×3
2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結果:向 運動 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結果:向 運動 米
-2 ×3=
c. 2 ×(-3)
2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結果:向 運動 米
2 ×(-3)=
d. (-2) ×(-3)
-2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結果:向 運動 米
(-2) ×(-3)=
e.被乘數是零或乘數是零,結果是人仍在原處。
(2)學生歸納法則
a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規律?
(+)×(+)= 同號得
(-)×(+)= 異號得
(+)×(-)= 異號得
(-)×(-)= 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算,鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書,要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關系,得出兩個有理數互為倒數,它們的積為 。
(3)學生做 P76 練習1(1)(3),教師評析。
(4)教師引導學生做P75 例2,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ; 當負因數個數有 ,積為 ;只要有一個因數為零,積就為 。
4、 討論對比,使學生知識系統化。
5、 分層作業,鞏固提高。
初一數學教案 篇3
教學目的
通過天平實驗,讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形,并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。
重點、難點
1.重點:方程的兩種變形。
2.難點:由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學過程
一、引入
上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題,列出的方程有的我們不會解,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節課,我們將學習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗,拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質量時,我們將它放在天干的左盤內,在右盤內放上砝碼,當天平處于平衡狀態時,顯然兩邊的質量相等。
如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼,這時天平仍然平衡,天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼,天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程,課本第4頁上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎?
讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼,右盤上有5個小砝碼,天平平衡,表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量,1表示小砝碼的質量,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。
問:圖(1)右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?
學生回答后,教師歸納:方程兩邊都減去同一個數,方程的解不變。
問:若把方程兩邊都加上同一個數,方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?
讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2,右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?
把天平兩邊都拿去2個大砝碼,相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?
由圖(1)、(2)可歸結為;
方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式,方程的解不變。
讓學生觀察(3),由學生自己得出方程的第二個變形。
即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數,方程的解不變:
通過對方程進行適當的變形。可以求得方程的解。
例1.解下列方程
(1)x—5=7(2)4x=3x—4
(1)解兩邊都加上5,x,x=7+5即x=12
(2)兩邊都減去3x,x=3x—4—3x即x=—4
請同學們分別將x=7+5與原方程x—5=7;x=3x—4—3,與原方程4x=3x—4比較,你發現了這些方程的變形。有什么共同特點?
這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,就相當于把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項。
注意:“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊,移項時要先變號后移項。
例2.解下列方程
(1)—5x=2(2)x=
這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。
以上兩個例題都是對方程進行適當的變形,得到x=a的形式。
練習:
課本第6頁練習1、2、3。
練習中的第3題,即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。
鼓勵學生采用不同的方法,要他們說出每一步變形的根據,由他們自己得出采用哪種方法簡便,體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想,讓學生自己體驗成功的感覺。
三、鞏固練習
教科書第7頁,練習
四、小結
本節課我們通過天平實驗,得出方程的兩種變形:
1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。
2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數,方程的解不變。第①種變形又叫移項,移項別忘了要先變號,注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區別。
五、作業
教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。
初一數學教案 篇4
一、學習與導學目標:
知識與技能:借助數軸理解相反數的意義,懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱,會求有理數的相反數;
過程與方法:經歷概念的生成、應用,體會相反數的意義,簡化數的符號,學習觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態度:通過師生、生生合作學習,促進交流,激發興趣。
二、學程與導程活動:
A、準備活動:
1、師生游戲“唱反調”:我們知道在小學學過的0以外的數前面加上負號“-”的數就是負數。現在我說一個正數,你們給它添上“-”號說出來,我如果說一個負數,你們反過來說出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調”的兩個數3與-3,1與-1,-1/2與1/2……,在數軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以后作答(在原點兩側到原點的距離相等,真可謂從原點背道而馳“唱反調”)。
提問:數軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數是多少?
歸納:設a是一個正數,數軸上與原點距離是a的點有兩個,分別在原點左右表示-a和a,我們說這兩點關于原點對稱。
B、學習概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2這樣,只有負號不同的兩個數給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生:互為相反數,師:很好,我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。也就是說3的相反數是-3,-3的相反數是3。可見:相反數是成對出現的,不能單獨存在。
一般地,a和-a互為相反數。“-a”可讀成“a的相反數”。
2、在數軸上看,表示相反數的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)
3、從上述意義上看,你看如何規定0的相反數更為合理?
商討得:0的相反數仍是0,即0的相反數等于它本身。
C、應用舉例:
1、兩人一組,一人任說一個有理數,請同伴說出它的相反數。
2、如果a=-a,那么表示數a的點在數軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數前面添上“-”號,就得到這個數的相反數,同樣地,在任意一個數前面添上“-”號,新的數就表示原數的相反數,如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
結合前面相反數意義的量的學習,還可賦予-(-5)怎樣的意義,從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡下列各數P124練習,你愿意繼續嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)
你能試著總結規律嗎?(括號內外同號結果為正,括號內外異號結果為負)。
5、若a=-5,則-a=;若-x=7,則x=。
三、筆記與板書提綱:
課題應用舉例中的2
活動引例應用舉例中的4(學生練習),5
概念
四、練習與拓展選題:
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖,請你在正方形內分別填上6個不同的數,使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數(寫出滿足條件的一種情形即可)。
初一數學教案 篇5
學習目標:
理解多項式乘法法則,會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點:
多項式乘法法則及其應用。
學習難點:
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓練:
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ,(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = , (4) = ;
(5)- = ,(6) = 。
二、探索練習:
(1)如圖1大長方形,其面積用四個小長方形面積
表示為: ;
(2)大長方形的長為 ,寬為 ,要
計算其面積就是 ,其中包含的
運算為 。
由上面的問題可發現:( )( )=
多項式乘以多項式法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項,再把所得的積 。
三.運用法則規范解題。
四.鞏固練習:
3.計算:① ,
4.計算:
五.提高拓展練習:
5.若 求m,n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項,求m,n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發現?
六.晚間訓練:
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察:4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?
(2)利用(1)中的.規律計算124×126。
4、如圖,AB= ,P是線段AB上一點,分別以AP,BP為邊作正方形。
(1)設AP= ,求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時,比較S的大小。
初一數學教案 篇6
教學目的
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系,從而建立方程解決實際問題,發展分析問題,解決問題的能力,進一步體會方程模型的作用。
重點、難點
1.重點:列一元一次方程解決有關行程問題。
2.難點:間接設未知數。
教學過程
一、復習
1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?
2.行程問題中的.基本數量關系是什么?
路程=速度×時間速度=路程/時間
二、新授
例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站,去家鄉看望爺爺,在行駛了三分之一路程后,估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站,隨即下車改乘出租車,車速提高了一倍,結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站,已知公共汽車的平均速度是40千米/時,問小張家到火車站有多遠?
畫“線段圖”分析,若直接設元,設小張家到火車站的路程為x千米。
1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽車用了多少時間,乘出租車用了多少時間?
3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4,等量關系是什么?
如果設乘公共汽車行了x千米,則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米,那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數的方法不同,所列方程的復雜程度一般也不同,因此在設未知數時要有所選擇。
三、鞏固練習
教科書第17頁練習1、2。
四、小結
有關行程問題的應用題常見的一個數量關系:路程=速度×時間,以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系,根據這個等量關系確定怎樣設未知數。
四、作業
教科書習題6.3.2,第1至5題。
初一數學教案 篇7
多邊形及其內角和
知識點一:多邊形的概念
⑴多邊形定義:在平面內,由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________.
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做____________.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
多邊形的表示:用表示它的各頂點的大寫字母來表示,表示多邊形必須按順序書寫,可按順時針或逆時針的順序.如五邊形ABCDE.
⑵多邊形的邊、頂點、內角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________.
⑶多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做___________________.畫一個五邊形ABCDE,并畫出所有的對角線.知識點二:凸多邊形與凹多邊形在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的______,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因為我們畫CD所在直線,整個多邊形不都在這條直線的同一側,我們稱它為凹多邊形,今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是______多邊形.
知識點二:正多邊形
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做_____________.
探究多邊形的對角線條數
知識點三:多邊形的內角和公式推導
1、我們知道三角形的內角和為__________.
2、我們還知道,正方形的四個角都等于____°,那么它的內角和為_____°,同樣長方形的內角和也是______°.
3、正方形和長方形都是特殊的四邊形,其內角和為360度,那么一般的四邊形的內角和為多少呢?
4、畫一個任意的四邊形,用量角器量出它的四個內角,計算它們的和,與同伴交流你的結果.從中你得到什么結論?
探究1:任意畫一個四邊形,量出它的4個內角,計算它們的和.再畫幾個四邊形,?量一量、算一算.你能得出什么結論?能否利用三角形內角和等于180?°得出這個結論?結論:。
探究2:從上面的問題,你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎?觀察圖3,?請填空:
(1)從五邊形的一個頂點出發,可以引_____條對角線,它們將五邊形分為_____個三角形,五邊形的內角和等于180°×______.
(2)從六邊形的一個頂點出發,可以引_____條對角線,
它們將六邊形分為_____個三角形,六邊形的內角和等于180°×______.探究3:一般地,怎樣求n邊形的內角和呢?請填空:
從n邊形的一個頂點出發,可以引____條對角線,它們將n邊形分為____個三角形,n邊形的內角和等于180°×______.
綜上所述,你能得到多邊形內角和公式嗎?設多邊形的邊數為n,則
n邊形的內角和等于______________.
想一想:要得到多邊形的內角和必需通過“___________定理”來完成,就是把一個多邊形分成幾個三角形.除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外,還有其他的分法嗎?你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎?
知識點四:多邊形的外角和
探究4:如圖8,在六邊形的每個頂點處各取一個外角,?這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?
問題:如果將六邊形換為n邊形(n是大于等于3的整數),結果還相同嗎?多邊形的外角和定理:.理解與運用
例1如果一個四邊形的一組對角互補,那么另一組對角有什么關系?已知:四邊形ABCD的∠A+∠C=180°.求:∠B與∠D的關系.
自我檢測:
(一)、判斷題.
1.當多邊形邊數增加時,它的內角和也隨著增加.
2.當多邊形邊數增加時.它的外角和也隨著增加.
3.三角形的外角和與一多邊形的外角和相等.
4.從n邊形一個頂點出發,可以引出(n一2)條對角線,得到(n一2)個三角形.
5.四邊形的四個內角至少有一個角不小于直角.
(二)、填空題.
1.一個多邊形的每一個外角都等于30°,則這個多邊形為
2.一個多邊形的每個內角都等于135°,則這個多邊形為
3.內角和等于外角和的多邊形是邊形.
4.內角和為1440°的多邊形是
5.若多邊形內角和等于外角和的3倍,則這個多邊形是邊形.
6.五邊形的對角線有
7.一個多邊形的內角和為4320°,則它的邊數為
8.多邊形每個內角都相等,內角和為720°,則它的每一個外角為
9.四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠.
10.四邊形的四個內角中,直角最多有個,鈍角最多有銳角最
(三)解答題
1、一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線?它共有多少條對角線?n邊形呢?
2、在每個內角都相等的多邊形中,若一個外角是它相鄰內角的則這個多邊形是幾邊形?
3、若一個多邊形的內角和與外角和的比為7:2,求這個多邊形的邊數。
4、一個多邊形的每一個內角都等于其相等外角的
5.一個多邊形少一個內角的度數和為2300°.
(1)求它的邊數;(2)求少的那個內角的度數.
初一數學教案 篇8
學習目標:
1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;
2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;
3.會根據幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線;
學習重點:
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點:
對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程:預習提問
兩條直線相交有幾個交點?
平面內兩條直線的位置關系除相交外,還有哪些呢?
(一)畫平行線
1、 工具:直尺、三角板
2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線:
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
(二)平行公理及推論
1、思考:上圖中,①過點B畫直線a的平行線,能畫 條;
②過點C畫直線a的平行線,能畫 條;
③你畫的直線有什么位置關系? 。
②探索:如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測:
(一)選擇題:
1、下列推理正確的是 ( )
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
(二)填空題:
1、在同一平面內,與已知直線L平行的直線有 條,而經過L外一點,與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內,直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對應的位置關系:
(1)L1與L2 沒有公共點,則 L1與L2 ;
(2)L1與L2有且只有一個公共點,則L1與L2 ;
(3)L1與L2有兩個公共點,則L1與L2 。
3、在同一平面內,一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線,則它們的交點個數可能是 個。
三、CD⊥AB于D,E是BC上一點,EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初一數學教案 篇9
7.3.1多邊形
[教學目標]
1.了解多邊形及有關概念,理解正多邊形及其有關概念.
2.區別凸多邊形與凹多邊形.
[教學重點、難點]
1.重點:
(1)了解多邊形及其有關概念,理解正多邊形及其有關概念.
(2)區別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點:
多邊形定義的準確理解.
[教學過程]
一、新課講授
投影:圖形見課本P84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學邊看、邊議.
在同學議論的基礎上,老師給以總結,這些線段圍成的圖形有何特性?
(1)它們在同一平面內.
(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?
提問:三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內,由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點、內角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
3.多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.
讓學生畫出五邊形的所有對角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影:圖形見課本P85.7.3—6.
在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的同一側,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因為我們畫BD所在直線,整個多邊形不都在這條直線的同一側,我們稱它為凹多邊形,今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形.
5.正多邊形
由正方形的特征出發,得出正多邊形的概念.
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習
課本P86練習1.2.
三、課堂小結
引導學生總結本節課的相關概念.
四、課后作業
課本P90第1題.
備用題:
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側,叫做四邊形.
4.在同一平面內,四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.
二、填空題.
1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對角線.
2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.
2.如圖(2),O為四邊形ABCD內一點,連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數有何關系?
3.如圖(3),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個三角形?它與邊數有何關系?
4.如圖(4),過A作六邊形ABCDEF的對角線,可以得到幾個三角形?它與邊數有何關系?
初一數學教案 篇10
教學內容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時,他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容,并安排在第二學段。通過這一內容的學習,使學生在已經建立三角形概念的基礎上,進一步深化理解三角形的組成特征,加深學生對三角形的認識,同時,也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。
根據新課標的精神,要改變學生學習的方式,讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程,并注重與生活實際緊密聯系,學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用,以及新課標的要求,我認為設計這節課的理念是:活動參與、自主建構,聯系生活、應用數學。
教學目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”,能用它解釋一些生活現象,解決一些簡單的生活問題。
能力目標
通過動手操作、小組驗證,體驗探索三角形邊的關系的過程,培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經歷探究、發現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程,體驗合作學習和數學學習的快樂。
教學重點
三角形三邊關系的實驗與探究
教學難點
三角形三邊關系的探究過程。
教學關鍵
使學生理解三角形邊的關系
教學準備
課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒
教學方法
自主探究小組討論
課程類型
學科課程
教學過程
活動的組織與實施(含教師活動和學生活動)
設計意圖
時間分配
一、復習舊知,導入新課
我手上拿的是什么?(三角板)它是什么圖形呢?(三角形)誰來說說什么是三角形?怎樣理解這個“圍”字(端點首尾相連)。同學們還知道三角形的哪些知識?關于三角形的知識還有很多,我們繼續往下看。
復習舊的知識,使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作,發現問題
師:老師這里有三根小棒,分別長3、5、10厘米,這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生:三角形。
師:誰愿意上來圍一圍?圍的時候要注意小棒首尾相連。
師:這三根小棒為什么圍不成三角形呢?三角形的三條邊之間到底有什么關系呢?今天,我們就一起來研究三角形的三邊關系(板書課題)
三、猜想驗證,發現規律
師:我們發現這三根小棒不能圍成三角形,怎樣做才能圍成三角形呢?
生:換一根小棒
師:怎樣換?同學們說的都是你們的猜想(課件演示猜想1)
1、學法指導師:你們的這些猜想是否正確,三角形的三條邊到底有什么關系?我們可以通過做實驗來驗證一下,現在老師給同學們準備了一些材料:3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺,拼一拼,看看有什么結果。先看要求(大屏幕)操作要求:(1)、2人一組合作完成四種拼法(2)、圍三角形時要注意首尾相連。(3)、完成后,填寫好活動記錄表準備交流
2、動手操作,尋找規律(師巡視,并指導)
3、交流匯報,探究規律。
師:哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示,
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師:其它組有不同意見嗎?
師:仔細觀察四種結果,有的圍不成,而有的卻能圍成。這是為什么呢?先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發現些什么?同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系?
三根小棒要圍成三角形,必須滿足什么條件?
通過剛才的實驗和分析,你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎?先看不能圍成三角形的這組情況,誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形?
生:
師:其他同學贊同嗎?誰再來說一說。
師:我明白了,3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的,因為這兩條邊之和小于第三條邊。(板書3+4〈 8)你很會觀察。
(課件演示)師:再說3、5、8這三根,同學們有些爭議,到底它們能不能圍成三角形呢?不能,為什么?有誰愿意談談?
生:3+5=8重合了不能
師:是這樣嗎?(課件演示)請看大屏幕。
師:真的是這樣,通過演示現在明白這個同學的意思了嗎?誰愿意再來說一說。
師:通過以上的動手操作和探究分析,我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時,這3條邊是圍不成三角形的。
師:那么怎樣才能圍成三角形呢?
生:兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師(板書):兩邊之和大于第三邊
師:我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢,3+8>10、8+5>10看起來是這樣的。
3)師:回頭看不能圍成的情況,也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8>3(兩邊之和大于第三邊)的情況,怎么就不能圍成三角形呢?
生:有一種不符合就不行了
師:看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1:加“任何”、“任意”
生2:其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3:無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師:看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的,
師:這句話概括說就是:任意兩邊之和大于第三邊(板書:任意)師:是這樣嗎?再挑選一組能圍成三角形的三條邊,來驗證:生:3+4>5、3+5>4、4+5>3,師:這個例子證明了你的想法是對的,這兩個三角形的三邊關系都是:任意兩邊之和大于第三邊(齊讀)
四、運用結論,加深理解
師:我們已經知道三角形的三邊關系,下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、 4cm
7cm、4cm、 2cm
6cm、3cm、 1cm
2cm、3cm、 3cm
師:為什么圍不成?你是怎么判斷的?
2、出示P82例3圖
這是小明上學的路線圖,同學們仔細看一看,他可以怎樣走?
3、這幾條路中,哪條最近?這是為什么呢?
老師在生活中還看到了這么一種現象:(課件演示)公園里有一條這樣的路,路的兩旁是草坪,為什么很多人都往草坪中間走?師:今天你有什么收獲?
其實數學就在我們身邊,只要你平時多觀察、多動腦,你一定能成為數學的好朋友。
開發學生的動手能力和觀察能力,在實踐中發現問題并嘗試找出問題的原因反復試驗,加深同學的理解,猜想驗證,發現其內在規律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發言及表達能力
通過小組討論,發現問題,嘗試找出原因,激發學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導,自主發現問題,加深對知識的理解和鞏固運用練習,鞏固學習的知識,加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設計
三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊
本節課鞏固應用部分的三個環節,是從學生的學習認知規律出發,遵循從易到難的原則,分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合,既能體現數學教學生活化的新理念,又能有效地激發學生的學習興趣,拓展學生的思維,提高學生的數學學習能力。
以上教學設計,以學生的學習心理為基礎,通過簡單的動手操作,創設有效的“數學問題情境”,激發學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想,積極的驗證和合理的歸納,使學生學到新知識的同時,經歷數學知識的形成過程,這樣的教學將會有效地激活了學生的數學思維,使學生在知識、能力,以及情感態度等方面都將得到較好的發展。又通過擺圖形,尋找數據間的關系;又通過數據的整理和分析,確定圖形的存在性和圖形具有的性質,使數形緊密結合,滲透了數形結合的思想方法;同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結,滲透了數學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂,時時滲透,處處體現。
初一數學教案 篇11
【教學內容】
第二章 2.1 正數與負數 2.2 數軸
【教學目標】
1、會判斷一個數是正數還是負數,理解負數的意義。
2、會把已知數在數軸上表示,能說出已知點所表示的數。
3、了解數軸的原點、正方向、單位長度,能畫出數軸。
4、會比較數軸上數的大小。
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、負數的意義及表示 2、零的位置和地位
3、有理數的分類 4、數軸概念及三要素
5、數軸上數與點的對應關系 6、數軸上數的比較大小
其中,負數的概念,數軸的概念及其三要素以及數軸上數的比較大小是重點。負數的意義是難點。
下面概述一下這六點的主要內容
1、負數的意義及表示
把大于0的數叫正數如5,3,+3等。在正數前加上“-”號的數叫做負數如-5,-3,- 等。負數是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正數,也不是負數,但它是自然數。它可以表示沒有,也可以在數軸上分隔正數和分數,甚至可以表示始點,表示缺位,這將在下面詳細介紹。
3、有理數的分類
正整數、零、負整數統稱為整數,正分數、負分數統稱為分數,整數和分數統稱為有理數。
正整數
整數 零 正有理數
有理數 負整數 或 有理數 零
分數 正分數 負有理數
負分數
初一數學教案 篇12
教學目標:
知識能力:理解有理數的概念,掌握有理數的兩種分類方法,能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法:通過本節的學習,培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀:通過本節課的學習,體驗成功的喜悅,保持學好數學的信心。
教學重點:
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點:
給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法:
問題導向法
學習方法:
自主探究法
教學過程:
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數,上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題?
1。有以下數字:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0。1,-5。22,-80,0,123,2。33
(1)將以上數字填入以下兩組:正整數集和負整數集。你填完了嗎?
(2)將以上數字填入以下兩個集合:整數集合和分數集合。你填完了嗎?
稱整數和分數為有理數。(指點題,板書)
二、自學指導
學生自學課本,根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備,再到學生中巡視指導,并了解掌握學生自學情況,為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案,學生說,老師板書;
2、發動學生進行評價、補充、完善,教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后,老師對本段知識做系統梳理,關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示,先讓學生獨立完成,再請有問題的學生匯報結果,老師板書,并發動其他學生評價、補充并完善,最后老師根據需要進行重點強調。
五、總結與反思:通過本節課的學習,你有什么收獲?
六、作業:必做題:課本14頁:1、9題
初一數學教案 篇13
相交線
課型:新授課 備課人:徐新齊 審核人:霍紅超
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補,"對頂"關系的兩角相等.
(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
初一數學教案 篇14
教學目標 知識與技能
從實際生活中感受有序數對的意義,并會確定平面內物體的位置
過程與方法 通過有序數對確定位置,讓學生感受二維空間觀,發展符號感及抽象思維能力,讓學生體會 具體-抽象-具體的數學學習過程。
情感態度
與價值觀 培養學生的合作交流意識和探索精神,創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識,更好的激發學習興趣
重點 有序數對的概念及平面內確定點的方法
難點 對有序數對中的有序的理解,利用有序數對表示平面內的點
教學方法 以通俗、活潑的素材引入本節課內容;本節采用情景建構教學法
一 教學流程
(一)創設情境、導入新課
[引例1]小明買了一張8排6號的電影票,怎樣才能既快又準地找到座位呢?
[引例2]規定豎為列,橫為排,如果我的朋友在第3列,你能知道他(她)是誰嗎?
如果說我的朋友在第3列,第2排,那么你知道他(她)是誰嗎?
歸納8排6座、第3列,第2排共同點:用兩個數表示位置。
約定:影院座位,排數在前,座數在后;教室座位列數在前,排數在后。則上述位置可簡記為(8,6),(3,2)。
介紹:像(8,6)、(3,2)這種用括號括起來的一對數我們把它叫做數對。
追問:12排10座怎么表示?教室中(6,3)表示什么?(3,6)呢?它們意義相同嗎?
可以發現,有順序的兩個數a與b組成的數對,如果約定了前面的數表示列數,后面的數表示排數,那么a與b組成的數對就表示一個確定的位置。
引入課題有序數對
(二)合作交流、探究學習
由上述問題直接引出概念
有序數對:有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對,記作(a,b)。
請思考:我們為什么要學習有序數對,有序數對都有哪些用途?
[探究1]請學生結合實際的教室座位 若位置記法為(列數,排數)
(1)請問(5,4)和(4,5)表示的是哪個同學的座位?
(2)游戲:教師說出一組數對相應的學生立即站起來。
(3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?
[討論]利用有序數對,能夠準確地表示一個位置,生活中利用有序數對表示位置的情況很常見,如人們常用經緯度來表示地球上的地點等。(展示課件)
(三)應用遷移、鞏固提高
小明是朝陽實驗學校剛入學的初一新生,他為了盡快熟悉學校,請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2,4)表示圖上校門的位置,那么花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)
解:花壇(4,6),圖書館(5,0),體育館(9,6),教學樓(10,3)
(四)回顧反思、拓展升華
知識點:有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對,記作(a,b)。
注意點:(a,b)與(b,a)表示的是兩個不同的位置。
主要方法:利用有序數對可以確定平面內點的位置,如根據數對畫圖形。反之,也可點的位置轉化為有序數對,如經緯網的使用。有序數對與點的位置實現了簡單的數形結合。
(五)[拓展應用]
小王初到某個公司,你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。
(六)布置作業
自由設計 二選一
1、 在方格紙上設計一個用有序數對描述的圖形。
2、設計一個游戲,如解密游戲、迷宮游戲等。
教學反思
七年級學生的好奇心較重,學習主動性不夠,主要是靠自己的興趣而學習。因此,我從學生的特點出發,明確了以學生為中心,利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環節;本節課采用多媒體輔助教學,一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點, 增強教學條理性,形象性,更好的提高課堂效率.
初一數學教案 篇15
初一上冊數學教案,歡迎各位老師和學生參考!
學習目標:1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。
2、會求已知數的相反數和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負數的大小。
4、經歷將實際問題數學化的過程,感受數學與生活的聯系。
學習重點:1.會用絕對值比較兩個負數的大小。
2.會求已知數的相反數和絕對值。
學習難點:理解有理數的絕對值和相反數的意義。
學習過程:
一、創設情境
根據絕對值與相反數的意義填空:
1、
2、
-5的相反數是______,-10.5的相反數是______, 的相反數是______;
3、|0|=______,0的相反數是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數,說出它的絕對值、它的相反數。
(2)一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系?
2、想一想
(1)2與3哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?
(2)-1與-4哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?
(3)任意寫出兩個負數,并說出這兩個負數哪個大?他們的絕對值哪個大?
(4)兩個有理數的大小與這兩個數的絕對值的大小有什么關系?
三.例題精講
例1. 求下列各數的絕對值:
+9,-16,-0.2,0.
求一個數的絕對值,首先要分清這個數是正數、負數還是0,然后才能正確地寫出它的絕對值。
議一議:(1)兩個數比較大小,絕對值大的那個數一定大嗎?
(2)數軸上的點的大小是如何排列的?
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節與思考:
這節課你有何收獲?
四.練習
1. 填空:
⑴ 的符號是 ,絕對值是 ;
⑵10.5的符號是 ,絕對值是
⑶符號是+號,絕對值是 的數是
⑷符號是-號,絕對值是9的數是 ;
⑸符號是-號,絕對值是0.37的數是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定,下表是6個足球的質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數,用負數記不足規定質量的克數).
請指出哪個足球質量最好,為什么?
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業:
P25 習題2.3 5
家庭作業:《評價手冊》 《補充習題》
六、學后記/教后記
這篇初一上冊數學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助!
初一數學教案 篇16
教學目標1,掌握相反數的概念,進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2,通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征,培養歸納能力;
3,體驗數形結合的思想。
教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點相反數的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1:請將下列4個數分成兩類,并說出為什么要這樣分類
4,-2,-5,+2
允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當的引導,逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論:教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境,以學生進行討論,并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力,滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問題2:你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流,教師歸納總結。
規律:一般地,數a的相反數可以表示為-a
思考:數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練:教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點,為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練:教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結1,相反數的定義
2,互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3,怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業1,必做題教科書第18頁習題1.2第3題
2,選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數軸上表示時,離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開,滲透數形結合的思想.
2,教學引人以開放式的問題人手,培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征,在復習數軸知識的同時,滲透了數形結合的數學方法,數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.
3,本教學設計體現了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發揮的余地.
課題:1.2.4絕對值
教學目標1,掌握絕對值的概念,有理數大小比較法則.
2,學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數的大小.
3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活,滲透數形結合和分類思想.
教學難點兩個負數大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發,開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規定向東為正,①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?
學生思考后,教師作如下說明:
實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反
意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關;
觀察并思考:畫一條數軸,原點表示學校,在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后,教師說明如下:
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數的正負性無關;
一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記做|a|
例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負
數表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數值,而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數學知識與生活實際的聯系.