蘇教版初一數學（第4周）
第二章：2·3相反數 2·4絕對值
【教學目標】
1、使學生能夠理解相反數與絕對值的意義；
2、使學生能夠掌握絕對值的性質；
3、使學生能夠求出一個數的相反數和絕對值；
4、使學生能夠利用絕對值比較兩個負數的大小。
【知識講解】
一、本講主要知識點
1、相反數意義；
2、相反數的表示；
3、絕對值的意義；
4、絕對值的性質；
5、有理數大小比較法則。
其中求一個數的絕對值是本講的重點，而利用絕對值進行兩個負數的大小比較是難點。
下面我們概述一下這五個知識點的主要內容：
1、相反數的意義
對于3與-3這兩個有理數，它們只有符號不同，一正一負，在數軸上表示這兩個數的點（如圖），分別在原點的兩旁，且與原點的距離相等，都等于3。
3
3
-4
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
像3與-3這樣只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數，即3的相反數是-3，-3的相反數是3。
由上面的圖我們對相反數的意義也可以作如下理解：在數軸上表示兩個數的點分別在原點的兩旁并且與原點距離相等，滿足這兩個條件的兩數稱為互為相反數。零的相反數是零。
2、相反數的表示：如果a表示任意一個有理數，那么-a就是a的相反數。并規定+0=0,-0=0.
3、絕對值的意義：
我們知道，3與-3互為相反數，在數軸上表示這兩個數的點，與原點的距離相等都等于3，這個距離3就是3與-3的絕對值。所以對一個數的絕對值意義可用如下理解：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。數a的絕對值記作|a|。如|3|=3，|-3|=3，|- |= ，| |= 等。
4、絕對值的性質
（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）一個負數的絕對值是它的相反數；
（3）0的絕對值是0。
即|a|=
注意：
（1）由于|a|表示數軸上表示數a的點到原點的距離，故|a|是一個非負數，即|a|≥0；
（2）|a|=|-a|
5、有理數的大小比較法則
（1）正數大于零；（2）零大于一切負數；（3）正數大于負數；
（4）兩個正數，絕對值大的數較大；（5）兩個負數，絕對值大的反而小。
二、典型例題：
例1、填空題
（1）-5.7的相反數是 ；
（2）- 的是 的相反數；
（3） 與 互為相反數； 與 互為倒數；
（4）3的倒數的相反數是 。
分析：要正確區分相反數和倒數這兩種不同的概念， 的倒數是 。而 的相反數是- 。相反數是成對出現的，稱為互為相反數。
解：（1）5.7；（2） ；（3）- ， ；（4）- 。
說明：要正確理解相反數的意義。“數軸上原點兩旁的兩個點的表示的數是相反數”及“符號不同的兩個數互為相反數”這兩種說法都是錯誤的。
例2、求出下列各數的相反數。
（1） ；（2）- ；（3）m-1；（4）4n2
分析：數a的相反數是-a，a可以是正數、負數、0。如- 的相反數是-（- ），即 。