錯誤——教學的寶貴資源
江蘇省寶應縣涇河鎮中心小學 陳濤學習錯誤是學習過程中正常而普遍的現象，它是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。面對學生的錯誤，我們應一改以往對待錯誤象“敵人”一樣的態度，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進行重新定位，對其進行新的探索和實踐。就是說在教學中要利用好這一寶貴資源，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，在“吃一塹，長一智”中增長才干和智慧，塑造完美的人格。下面就幾個教學片斷談談我是如何利用錯誤這一寶貴的資源的：一、將錯就錯——激活思維【案例描述】在學習了圓的周長和面積的計算以后，有這樣一道題目：小圓的半徑是2厘米，小圓的半徑是3厘米，小圓的直徑和大圓的直徑的比是（ ），小圓的周長和大圓的周長的比是（ ），小圓的面積和大圓的面積的比是（ ）。我在巡視檢查時，發現王名同學很快在三個空中都填上2：3，顯然答案是錯誤的。講評時，我特意請他起來說答案，當他說完答案后，傳來不少同學反對的聲音。我說：“王名，你能說一說你是怎么想的嗎？”王名低聲地說：“我先是算出小圓的直徑和大圓的直徑的比是2：3，接著發現小圓的周長和大圓的周長的比也是2：3，因此我想它們的面積比也應該是2：3。”我說：“你真善于觀察，會動腦筋！大家分組討論一下，圓的半徑、直徑、周長和面積的比，到底是不是有這樣的關系呢？”這時，學生們有的議論紛紛，有的在紙上寫寫畫畫，過了一會兒，有的學生舉起了手。一位學生說：“我算出圓的半徑、直徑、周長的比都是2：3，而圓的面積的比是4：9”另一位學生補充說：“我們幾個同學得出的答案與前面同學的一樣，而且經過我們幾個人的分析，我們還得出以下的結論：小圓和大圓的半徑、直徑、周長的比都是相等的，而面積的比是半徑、直徑、周長的比平方后的比，2的平方是4，3的平方是9，所以圓的面積的比是4：9。”…………【反思】課堂教學中，學生對于老師的問題回答錯了是很常見的，但對于學生的錯誤我們如何處理，可以充分體現一個教師的教學理念和教學機智。小學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學習中難免會出現各種各樣的錯誤。老師們通常更多看到的是錯誤的消極方面，因此，千方百計地避免或減少學生出錯；但是往往事與愿違，事倍功半，處置不當還挫傷了學生的學習積極性和自尊心。其實，學生的錯誤是不可避免的，一般情況下，只要學生經過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。教師若能慧眼識真金，讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路將“合理成份”激活，讓智慧成分噴薄而出，引導學生對自己的思維過程作出修正，助其邁向成功的道路，那么，“錯誤”也可以變成寶貴的教學資源。。在【案例】中，王名雖然錯了，但他的“2：3”是他從前面的結果類推出來的，雖然是錯的，但也閃爍著他思維的火花，（而且還蘊涵著類比的數學思想）在這種情況下，教師教師這時就需做一回“糊涂官”，不要即下定奪，否定他的意見，而要將錯就錯，為學生提供一個“研究爭辯”的空間。從而讓學生在爭中分析、爭中反駁、爭中明理、爭中內化知識和獲得正確的方法。這樣一來，不明白的也充分理解了方法，而且印象特別深刻。從而大大激起了學生的 探究欲望，也充分調動了學生的學習積極性，使他們的探究能力和思辯能力在其中得到了繁榮發展。二、列錯糾錯——梳理思路學生在學習中出現錯誤是不足為怪的，面對這些錯誤，如果采用避而棄之或反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的。相反，如果我們將錯誤呈現，讓學生通過專門進行“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨。這樣，不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正的方法，以后不再犯同樣的錯誤，也可以幫助學生從對錯誤的反思中，提高自己對錯誤的判別能力，盡可能做到少錯，甚至不錯。1、預設性列錯--------防患于未然【案例描述】在學習了圓錐的體積后，出示這樣一組判斷題：（1）、圓錐的體積等于圓柱體積的…………………………( )（2）、把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，削去的體積是圓錐的2倍…………………………………………………………………（ ）（3）、如果圓錐的體積是圓柱體積的，那么它們一定等底等高。……………………………………………………………………（ ）（4）、一個圓錐的底面積是12平方米，高是5米，它的體積是60立方米。……………………………………………………………………（ ）（5）、一個圓錐的體積是75立方米，底面積是25平方米，它的高是3米。……………………………………………………………………（ ）【反思】教師在備課時，就應該預設到學生在學習的過程中可能出現的錯誤，在教學過程中應以此為重點進行教學，但僅僅靠反復強調、講解是不夠的，我們可以將可能出現的錯誤呈現出來，讓學生通過專門進行“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨。從而在“錯誤”中尋找真理。在【案例】中，針對學生在學習圓錐的體積中可能出現的幾個錯誤（1、圓錐和圓柱的關系中的等底等高問題。2、圓錐體積計算中的“÷3”的問題。3、已知圓錐的體積和底面積（或高）求它的高（或底面積）的問題），教者沒有靠自己的講解去反復強調，而是精心設計一組判斷題，把學習的主動權還給學生，讓學生自己去思考、去辨別，從而增強了學生學習的主動性，達到了事半功倍的效果。2、生成性列錯--------亡羊補牢【案例描述】在學習了《乘數是兩位數的乘法》以后，根據學生課堂作業的反饋情況，在下一課的開始設計了這樣一組題目：下面是三位小朋友做的作業，比一比誰做的最好？ 小明做的： 小芳做的： 小剛做的