生活中的平面圖形

的數學學習內容應當是現實的、有意義的、 富有挑戰性的。因此，平面圖形的復習內容應更多的著眼于用數學的思維方式去觀察、分析，鞏固舊知識的同時使學生的認知發展水平有所提高，再運用新的認知和經驗去解決生活中和其它學科中的問題。基于上述分析，我把本節課的目標定位在“做”中復習舊知，“做”中挖掘新知，“做”中運用新知。實現知識與思維(創新)的雙贏。

2、教學策略的選擇與運用：

（1）教學過程的整體設計

　　這節課，主要分為四個層次進行：第一層用鐵絲圍圖形，在圍的過程中整理平面圖形的知識，使其形成知識網絡；第二層是計算圖形的面積；第三層是觀察、分析計算出的面積，挖掘新知識，使學生的思維得到發展；第四層是運用新知識解決實際問題，培養學生的創新能力。

（2）材料的選擇與運用：

　　本節課選擇和運用的材料主要是一根24厘米長的鐵絲，之所以選擇這樣的材料有以下幾種考慮：第一、材料易找，貼近學生生活，便于彎折，容易引起學生興趣；第二、在鐵絲的彎折過程中，既能鞏固圖形的特征，又能通過彎折后面積的計算來挖掘新知識。第三、蘊涵大的活動量，使整個探索過程在一個“折”的過程中展開，既培養了學生的動手能力，又培養了學生在動手中思考的習慣。

（3）探索過程的組織：

　　波利亞曾說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在規律、性質和聯系。”本節課，完全是在學生用24厘米的鐵絲圍圖形的基礎上展開的，學生圍的圖形是否標準，直接影響到圖形的復習、面積的計算和新知識的挖掘。因此，學生圍圖形的過程就顯得尤為重要，怎樣才能更好的組織這一探究過程呢？

　　首先，要把圖形的特征作為圍圖形的前提。例如，在圍圖形之前，教師先問：“你覺得怎樣圍才能使圍得的圖形更標準?”學生展示圍出的等邊三角形時問：“你怎樣保證這個三角形三條邊相等?”等等。這種做法，既使圖形圍的盡可能標準，為后邊面積的計算打下堅實的基礎，又使平面圖形的特征一一呈現。

　　其次，加強生生之間的評價。新課標明確指出，評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。對數學學習，要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程。學生在評價過程中，是對圖形特征的進一步鞏固。例如，學生圍出直角三角形，其它學生在評價時，會抓住直角三角形的特征進行評價，這就使圖形特征在學生頭腦中留下更深的印象。

　　最后，注意從表面現象引導學生作更深入的研究，從而激發探究的欲望，明確探究的方向和目標。例如，學生計算出所圍圖形的面積后，引導學生比較這些數據，作深入的觀察、討論，從而發現周長相等時，圖形面積之間的關系。

3、練習的設計：

　　新課標明確指出，數學是來源于生活的，同時又是服務于生活的。因此本節課在設計練習時，力求從生活應用出發，為學生創造了一個解決實際問題的氛圍，這樣把新知自然的應用于生活實際，使學生充分體驗了數學的應用價值。

二、課堂實施情況：

（一）情境引入：

1、放一段我縣奧林匹克公園風景，組織學生觀察：公園中有哪些平面圖形？（多媒體呈現各種平面圖形）

2、體驗到平面圖形在生活中應用廣泛后，板書課題：生活中的平面圖形

（二）動手操作，研討交流：

1、用幾何特征，構造平面圖形。

（1）每組中有6根同樣長度（24cm）的鐵絲，學生分組用一根鐵絲圍出學過的平面圖形。

（2）交流圍圖形的方法及過程，引導學生依據圖形特征進行評價。（這個過程實質上是鞏固圖形特征的過程）

片段一：

生1：“我圍的是一個任意三角形，我先把鐵絲隨便折一下，然后再把比較長的一段折回來，就圍成了一個三角形。”（學生邊說邊用手比劃）

師：“你們覺得他圍的怎么樣？”

生2：“我覺得他這樣圍特別簡單，速度快。”

生3：“我也覺得隨便圍即方便又快。”

師：“這么簡便的方法，我也想學習學習。”

師邊說邊用一根鐵絲圍圖形，但故意使第三條邊過短，問：“用你們的方法，我怎么不能隨便圍成三角形？”

生4：“您這條邊太短了，所以不能圍成三角形。”

　　教師把第三條邊放長，但是又故意使它過長：“怎么還不能圍成三角形？”

生5：“您這條邊又太長了，再短點。”

　　教師調整好長度后小結：“看來，雖說是隨便圍的三角形，但是也有一定的限制。”（向學生滲透兩邊之和大于第三邊的道理）

片段二：

生1：“我圍的是等邊三角形，我先用24÷3=8cm，計算出每條邊的長度，然后量出8cm折回來，剩下的一段再量8cm折過來，就可以圍成一個等邊三角形。”

師：“你認為他圍的等邊三角形怎樣？”

生2：“我覺得他圍的很標準，他注意了等邊三角形三條邊相等的特征，先算出一條邊的長度8cm，然后又進行測量，最后再圍，所以很標準。”

生3：“我也覺得他圍的很標準。我給他補充一點：先量出8cm折回來后，剩下的一段根據等邊三角形特征，只需要對折就可以了。”

片段三：

生1：“我圍的是長方形，先假設長方形的長是8cm，用（24-8×2）÷2=4cm算出寬是4cm。然后先量出4cm，折過去后用三角板量一量折的角是不是直角，再接著量出8cm ，折過去，再量4cm，折過去。每折一次，都用直尺量一量折出的角是不是直角，這樣就圍成了長方形。”

生2：“他圍的很好，圍之前先假設長是幾厘米并進行計算后才動手圍圖形。”生3：“他注意長方形四個角都是直角的特征，用直尺測量了，這樣才標準。”

生4：“他經過計算和測量保證長方形的兩個長相等，都是8cm，兩個寬相等，都是4cm，符合長方形對邊相等的特征。”

2、計算出本組所圍圖形的面積。（梯形、圓形不能圍標準，所以梯形不做研究對象，圓形只要計算出它的面積即可）

3、匯報計算面積的結果，教師隨學生的匯報匯總成表：

（三）、深入研究，尋找規律。

1、學生觀察表格中的數據，暢談自己的發現及猜測。