《乘法的初步認(rèn)識(shí)》與《用字母表示數(shù)的簡便寫法》教學(xué)反思
案例1：
在學(xué)校課堂教學(xué)比武的初賽上有一節(jié)二年級的數(shù)學(xué)課《乘法的初步認(rèn)識(shí)》，其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)老師的要求寫加法算式：
師：3個(gè)4相加
生：4+4+4
師：5個(gè)10相加
生：10+10+10+10+10
師：9個(gè)8相加
生：8+8+8+8+8+8+8+8+8+8
師：寫得累不累？
生：不累；和平常一樣……
老師只好自己說加法比較麻煩，我們可以寫成乘法算式。
案例2：
第九冊數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)的簡便寫法》的其中一個(gè)片段：
1、寫出下面各題的算式。
（1）一本數(shù)學(xué)書的價(jià)錢是6.05元，10本數(shù)學(xué)書需要多少元？（6.05×10）
（2）一輛汽車每小時(shí)行駛86.5千米，t小時(shí)行駛多少千米？（86.5×t）
（3）電視機(jī)廠每天生產(chǎn)a臺(tái)電視機(jī)，2天生產(chǎn)多少臺(tái)？（a×2）
（4）一架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行v千米， t小時(shí)飛行多少千米（v×t）？
（5）一種奶糖每千克是b元，買c千克應(yīng)付多少元？（b×c）
（6）小紅每天吃1個(gè)蘋果，n天吃幾個(gè)蘋果？（1×n）
2、這些式子有什么共同點(diǎn)？
3、根據(jù)乘法式子中因數(shù)的特點(diǎn)分類。
6.05×10 86.5×t v×t
a×2 b×c
1×n
4、談話出示課題：第2類和第3類還有簡便的寫法，這就是我們這節(jié)課要研究的問題。
5、學(xué)生嘗試：用簡便方法寫出第2、3類的式子。
86.5×t = 86.5t a×2 = a2 1×n=1n v×t= vt b×c= bc
86.5×t = 86.5·t a×2 = a ·2 1×n=1·n v×t= v·t b×c= b·c
a×2 = 2 a
6、問：這樣簡寫對嗎？請看書第91頁。
7、看書后學(xué)生自我糾正剛才的寫法，并說明理由。
a×2 = a2，因?yàn)閿?shù)和字母相乘，數(shù)要寫在字母的前面。
1×n=1n，1與任何字母相乘，1省略不寫。
8、四人小組討論簡寫的條件和規(guī)則。
9、反饋
簡寫的條件：在含有字母的式子里，數(shù)和字母、字母和字母相乘時(shí)，才可以簡寫。
簡寫的規(guī)則：（1）乘號可以記做“·”，或省略不寫。
（2）數(shù)要寫在字母的前面。
（3）1與任何字母相乘時(shí)，1省略不寫。
10、乘號可以記做“·”或省略不寫，你更喜歡用哪種簡寫方法為什么？
生：我更喜歡省略不寫，因?yàn)檫@種方法更簡單，記做“·”會(huì)和小數(shù)點(diǎn)搞錯(cuò)。
反思：
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于體驗(yàn)
當(dāng)課程由“專制”走向民主，由封閉走向開放，由學(xué)科走向?qū)W生的時(shí)候，課程就不只是“文本課程”，而更是“體驗(yàn)課程”，即課程不再只是特定知識(shí)的載體,而是教師和學(xué)生共同探求新知的過程。現(xiàn)代教育心理學(xué)研究指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不僅是一個(gè)接受知識(shí)的過程，而且也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。案例2中的這一片段，10個(gè)環(huán)節(jié)每一環(huán)節(jié)都是一種體驗(yàn)，學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題，在體驗(yàn)中新舊經(jīng)驗(yàn)不斷地發(fā)生碰撞，在體驗(yàn)中找到簡寫的條件和規(guī)則。這個(gè)過程一方面是暴露學(xué)生產(chǎn)生各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程，另一方面是展示學(xué)生發(fā)展聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性與創(chuàng)新成果的過程。因此，地教學(xué)時(shí)，老師要做到三不講：學(xué)生通過自已閱讀教材能弄明白的，老師不講；學(xué)生通過自已思考能弄明白的，老師不講；學(xué)生通過相互討論能弄明白的，老師不講。當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)探索過程，意味著學(xué)生要面臨問題和困惑、挫折和失敗，這同時(shí)也意味著學(xué)生可能花了很多時(shí)間和精力結(jié)果表面上卻一無所獲，但是，這卻是一個(gè)人的學(xué)習(xí)、生存、生長、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過程，也是一個(gè)人的能力、智慧發(fā)展的內(nèi)在要求，它是一種不可量化的“長效”、一種難以言說的豐厚回報(bào)，而眼前耗費(fèi)的時(shí)間和精力應(yīng)該說是值得付出的代價(jià)。
體驗(yàn)的材料要典型
教師提供給學(xué)生體驗(yàn)的材料要典型、豐富。案例2中，第一環(huán)節(jié)讓學(xué)生寫出的6個(gè)式子，既有數(shù)與數(shù)相乘，又有數(shù)與字母相乘（包括1和字母相乘），字母與字母相乘，這樣便于學(xué)生分類，找出規(guī)律。案例1中，老師預(yù)設(shè)的目標(biāo)是通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到加法算式的麻煩，從而引出乘法算式，但實(shí)際并未達(dá)到預(yù)設(shè)效果。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況，因?yàn)槔蠋熖峁┙o學(xué)生的材料不夠典型，9個(gè)8相加，快的同學(xué)10秒鐘就寫好了，是體驗(yàn)不到麻煩的。如果老師讓學(xué)生寫100個(gè)8相加，學(xué)生肯定會(huì)說太麻煩了，順?biāo)浦劬涂梢砸龀朔āＲ虼死蠋熢?a href="http://www.jcsycorp.com/jiaoan/jiaoxuesheji/">教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)一定要明確體驗(yàn)的目的，設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)材料要與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，讓學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。