由結論不嚴密引發的爭議
——能被2、5、3整除的數的特征在能被2、5、3整除的數的教學中,我們遇到了這樣一個判斷題:個位上是0的數一定能被2和5整除。在訂正時,絕大多數學生認為是正確的。因為綜合考慮能被2整除和被5整除的共同特征,那就是“個位上是0”的數能同時被2、5整除。但有一名同學站起來說:“老師,這句話不嚴密,不能說這句話是對的,因為沒有考慮到小數,比如20.6的個位上也是0,但它卻不能被2、5整除。”隨即有人反駁:“20.6是小數,不在研究整除的范圍之內。”“在整除的概念出現時,課本上敘述的是整數a除以整數b(b不等于0)所得的商是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除,這個概念敘述很嚴密,強調了整數a、整數b,而今天這個結論就不嚴密。”剛才那位同學被駁得啞口無言。接著,又一學生辯解說:“書上能被2、5整除的數的特征就沒有說整數。她既然沒指出這些數的范圍,那就默認是整數。”有的學生說:“書上說的就一定準確嗎?在小學最小的整數是0,到中學就沒有最小的整數。”一個小小的判斷題竟然引發了這樣一場激烈的爭論,讓我意想不到。
教材是教師教學的依據,學生學習的范本,它的嚴密性、科學性和邏輯性是絕對的,教師要創造性的使用教材,要把握知識的準確性。在這部分內容的教學中,通過爭議,我與學生商量,在能夠被2、5、3整除的數的特征上面把“的數”或“一個數”變為“整數”這樣就另師生非常滿意了。