五、觀察物體
(一)教學目標1.使學生能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。
2.使學生通過觀察、操作,初步認識軸對稱現象,并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
3.使學生通過觀察、操作,初步認識鏡面對稱現象。
4.通過以上活動,發展學生的空間觀念,培養學生的觀察能力和動手操作能力,學會欣賞數學美。
(二)教材說明
本單元包括三部分內容:從不同位置觀察物體、軸對稱、鏡面對稱。這些內容都是學習空間與圖形知識的必要基礎,對于幫助學生建立空間觀念,培養學生的空間想像能力都有著不可忽視的作用。
幾何中的“三視圖”是工程制圖、機械制圖的基礎,在這里還不是正式教學三視圖,只是讓學生初步了解從不同位置觀察同一物體,所看到的形狀是不同的,逐步培養學生的空間觀念。本單元,只是讓學生觀察具體的實物,以后還將學習觀察較為抽象的幾何圖形。例1展示了三名學生分別從前面、側面、后面觀察一個恐龍玩具的情景圖,下面給出從這三個方向觀察到的形狀,讓學生判斷這三種形狀分別是誰看到的。使學生認識到,從不同的角度觀察同一個物體,看到的物體的形狀是不同的,初步體會局部與整體的關系。學生無論選擇了哪個觀察點,觀察到的只是物體的其中一部分,觀察點不同,看到的形狀也是不同的。只有把不同位置觀察到的形狀進行綜合,才會形成這個物體的完整表象。例如,和這兩個圖形,如果僅從正面觀察,看到的形狀是相同的,只有從其他位置再進行觀察,才能比較兩者的不同。
第67頁的“做一做”是讓學生從不同的位置觀察一摞書,判斷不同的位置觀察到的是什么樣的圖形。這個活動簡單易操作,學生通過實際觀察可以很容易判斷出來。
對稱是一種最基本的圖形變換,包括軸對稱(也叫反轉對稱)、中心對稱、平移對稱、旋轉對稱和鏡面對稱等多種形式。在自然界和日常生活中具有對稱性質的事物很多,學生對于對稱現象并不很陌生,例如,許多藝術作品、建筑設計中都體現了對稱的風格。對稱的物體給人一種勻稱、均衡的感覺,一種美感。
本冊教材中的對稱,僅限于軸對稱和鏡面對稱。第68頁的內容是認識軸對稱圖形。教材借助于生活中的實例和學生的操作活動,判斷哪些物體是對稱的,找出對稱軸,并初步地、感性地了解軸對稱圖形的性質,而對于“軸對稱圖形”的名稱以及“在軸對稱圖形中,對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等”的性質,教材中并沒有明確給出,也不要求學生掌握。
在編排上,教材是按照知識引入—概念教學—知識應用的順序逐步展開的,體現了知識的形成過程。教材先通過蜻蜓、樹葉、蝴蝶、京劇臉譜的實物圖讓學生觀察、分析它們共同的特點,引出“對稱”的概念。接下來,教材提供了一個剪衣服的活動(例2),再讓學生先仿照書上的步驟隨便剪一剪,使學生看到,在剪的過程中,只要把一張紙對折,兩邊完全重合,剪出來的就是軸對稱圖形,從而通過折痕引出“對稱軸” 的概念。最后,讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的,使學生了解對稱在生活中的應用性。
第68頁的“做一做”,讓學生判斷哪些圖形是對稱的,并畫出對稱軸。其中第一個圖除了窗戶,其他都是對稱的,學生很容易忽略這一點。第二個圖中的五角星有很多條對稱軸,學生只要能畫出其中一條就可以了。