五、觀察物體
最后,讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的,學生的答案是很開放的,可能并不是嚴格地在同一平面范圍內描述,只要大致準確,都是可以的。事實上,教材中的蝴蝶、蟬,從完全數學化的角度來說,都是鏡面對稱,但我們在這兒并不要求這么嚴密。
4.教學鏡面對稱時,教師還可以準備一些相關的圖片,如桂林山水的照片等,讓學生通過觀察圖片,結合自己的生活經驗,用自己的語言描述一下這些現象有什么特點,湖面或鏡面兩邊的圖形有什么關系,只要學生大致能表達出鏡面對稱的特點就可以了,不要提過高的要求。課堂上可以準備一面鏡子,讓學生上課時實際照一照。
第69頁的“做一做”,教材上提供了照鏡子時出現的兩種常見情況,教學時可以先讓學生想像一下,照鏡子時向前走一步,鏡子里的人會怎樣運動,左右手拿不同的東西時,鏡子里的人是怎樣拿的,然后再用鏡子驗證一下。實際活動時,教師還可以設計更多的活動,讓學生直觀感受鏡面對稱的性質。此外,還可以讓學生在家里照照鏡子,自己設計一些有意思的活動,例如,看一看鏡子里的你是怎樣刷牙的,怎樣吃飯的(左手拿什么,右手拿什么)。
5.關于練習十五中一些習題的教學建議
第1題,要讓學生在頭腦中形成從不同位置觀察到的汽車的表象,再連線。這時,需要學生在頭腦中進行“虛擬的移位”,即假設自己站在車的前方,會看到哪個圖形。
第2題,要讓學生先用正方形、長方形、圓形的紙折一折,再畫出來。由于圓的對稱軸有無數條,要引導學生通過有限次的操作,發現規律。
第3題,讓學生根據對稱軸畫出另一半,對稱軸有水平方向的,也有豎直方向的,需要學生應用軸對稱圖形的性質?梢韵茸寣W生通過討論、交流探索畫的方法,如果學生有困難,教師可以提示學生要畫出某條線段的軸對稱圖形,只要畫出該線段兩個端點的對稱點,再連起來,就是該條線段的對稱圖形。
第4題,實際上是把軸對稱和鏡面對稱結合起來,鏡子的下邊緣就是對稱軸。教學時,可以讓學生拿鏡子直接在教科書上照一照。
第5題,讓學生判斷正確的鏡像?梢宰寣W生運用想像,直接判斷,如果有困難,也可以拿鏡子照一照再判斷。
最后的思考題是一個很有意思的活動,是運用鏡面對稱的原理讓學生進行逆向思維,給出鏡子中的 “數字”及“時間”,要求學生寫出真正的數字和時間?梢宰寣W生在課外拿鏡子試一試,在紙上寫上數字,看看鏡子里照出來的是什么樣的,拿一個鐘,看看鏡子里時針、分針的位置與真實鐘面上的時針、分針的位置關系如何。還可以用一種簡便的方法來檢驗寫得對不對:運用兩次鏡像能把原來的物體還原。也就是說,拿一面鏡子對著教科書照一下,鏡中出現的就是真正的數字和時間。