圓的周長 人教版六上第四單元
教學目標:1,使學生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握圓的周長公式,并能
正確計算圓周長.
2,培養學生的觀察,比較,概括和動手操作的能力.
3,對學生進行愛國主義教育.
教學重點:
圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導過程.
教學難點:
圓周長公式的推導過程.
教學過程:
創設情境:龜兔賽跑(課件演示)
你們認為比賽公平嗎 為什么
二,自主合作,探究新知
(一),認識圓的周長.
1.回憶正方形周長
小烏龜跑的路程就是正方形的什么 什么是正方形的周長
2,認識圓的周長
那小白兔跑的路程呢 今天我們就來學習圓的周長.(板書課題)圓的周長在那
讓學生比劃, 得出定義:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長.(板書)
(二)推導圓的周長公式
1,探索學習.
(1)怎樣才能知道這個正方形的周長
(2)發現測量圓的周長的不同方法
如果我們用直尺直接量圓的周長,你覺得行嗎 你可以用什么辦法測量一個圓的周長 (學生講后課件演示)
a,用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長度,即可得出圓的周長.
b,把圓放在直尺上滾動一周,直接量出圓的周長.
同學們真是太棒了,在這么短的時間內找到這么多的好方法.那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少呢
(3),探究發現圓周率和圓的計算公式.
師:我們知道正方形的周長和邊長有關系,周長是邊長的4倍,那么圓的周長和什么有關系呢
生:圓的周長和圓的直徑有關系,直徑越長圓越大,周長也就越大,
師:有道理!那大家來猜一猜,周長是直徑的幾倍呢
生:周長是直徑的2倍, 生:他們一樣長, 生:我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,(4倍)(3,5倍)
師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長和直徑有什么關系呢 讓我們動手來驗證一下.每組拿出大小不同的三個圓,你們可以用自己喜歡的方法去測量.
①各小組分別測量學具圓,報出自己量得的直徑,周長,并計算周長和直徑的比值.(填在表格里)
②引生看表,問你們看周長與直徑的比值有什么關系
③驗證圓的周長總是直徑的3倍多一些.(課件演示)
④介紹祖沖之及圓周率π≈3.14.(課件演示)
⑤總結公式:c=πd或c=2πr
2,解決新問題.
(1)教學例1 圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米 小自行車車輪的直徑是50cm,繞花壇一周車輪大約轉動多少周
第一個問題: 已知 d = 20米 求:c =
20×3.14=62.8(m)
第二個問題: 已知: 小自行車d = 50cm 先求小自行車c =
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
第三個問題:繞花壇一周車輪大約轉動多少周
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周長是62.8米.繞花壇一周車輪大約轉動40周.,
三,鞏固練習.
1,計算各圓的周長.(課件演示)
2,判斷題.
(1)圓的直徑越長,圓的周長就越長. ( )
(2)半圓的周長是圓周長的一半. ( )
(3)大圓的圓周率比小圓的圓周率大. ( )
3,計算白兔和烏龜賽跑的路程.(課件演示)
四,課的小結,質疑.聯系生活,說說圓的周長實際應用.
五,板書設計.
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長.
圓的周長÷直徑=圓周率 π≈3.14
圓的周長=圓周率×直徑 c =πd
=圓周率×半徑×2 c =2πr