圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
小英的爸爸送了她的媽媽一盒茶葉（出示圖片），媽媽非常高興，小英是個愛動腦筋的孩子，她很想知道這盒茶葉的體積，爸爸媽媽被難住了，你們能幫她們想想辦法嗎？
生：就是求這個茶葉盒的容積。
師：如果茶葉盒的厚度不計(jì)呢？生：那只要求這個茶葉盒的體積就可以了。
師：怎樣求這個圓柱形茶葉盒的體積呢？如果我們會求圓柱的體積這個問題是不是就迎刃而解了？這節(jié)課我們就來探索如何計(jì)算圓柱的體積。（板書課題）
二、探索新知
1、大膽猜測一下：如何計(jì)算圓柱的體積？
生：圓柱的體積=底面積高……
師：你能說一說你為什么這樣想嗎？
生：因?yàn)殚L方體和正方體的體積都用底面積乘高來計(jì)算。
師：為什么你會想到聯(lián)系正方體和長方體的體積公式呢？
生：因?yàn)樗鼈兌际侵敝w。
2、師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計(jì)算呢？下面我們就來驗(yàn)證我們的猜想。請大家先獨(dú)立思考驗(yàn)證方法，有了想法后在小組內(nèi)交流。
3、學(xué)生小組活動。
4、全班反饋：你們的猜想得到驗(yàn)證了嗎？你們是如何驗(yàn)證的？誰愿意上前面來為大家演示？師（出示圓柱體教具）
生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。
師：怎樣切，怎樣拼？
生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。
生：（學(xué)生多人發(fā)表意見）…………
生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學(xué)生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學(xué)看）
師：剛才這位同學(xué)演示得很好。現(xiàn)在讓老師再來給同學(xué)們演示一下（突出分的份數(shù)多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。
師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？
生：就是長方體。
師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關(guān)系？
生：相等。
師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學(xué)生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。
生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。
（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強(qiáng)調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關(guān)系，圓柱的高與長方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長方體體積的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，以及其底面積、高和體積的關(guān)系。
師：誰來完整地?cái)⑹鲆幌聞偛哦嗝襟w演示的過程？
生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。
師：如何用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？
生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計(jì)算公式表示為：v=s底h=s底h
（學(xué)生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計(jì)算公式得出的過程）
（學(xué)生分組口述以后，再請學(xué)生說一說圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程）
教師板書：v=s底h=s底h
5、理解公式，解決開課問題
手指v=s底h=s底h，要想求出體積，必須知道哪兩個量？