探索規律(總復習教案)
復習內容:
四年級、五年級教材中的《找規律》
教學目標:
1.通過復習進一步了解間隔現象、簡單搭配、排列現象、簡單周期現象和簡單圖形覆蓋現象中的規律。
2.能正確、熟練地運用發現的規律解決相應的實際問題,提高分析推理能力。
3.在探索規律、運用規律的過程中,感受數學與生活的聯系,體驗探究的樂趣。
教學準備:教師準備四、五年級教材中的相關內容。
教學過程:
一、揭示課題:
談話:數學無處不在,在同學們生活的周圍,存在著許許多多的數學規律,運用這些規律我們又能解決很多實際問題。今天這節課,我們復習以前學習過的《找規律》的一些知識。
二、復習整理
1.間隔現象的排列規律。
植樹現象:
(1)兩端都種,間隔數+1=棵數
(2)兩端都不種,間隔數-1=棵數
(3)如果一端種,另一端不種,間隔數=棵數
在首尾相接的封閉排列中,物體的個數與間隔數是相等的。類似的現象還有鋸木頭、爬樓梯等。
練一練:有一條長800米的公路,在公路的一側從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹,需要多少棵樹苗?
學生讀題后獨立思考并解答,然后交流。
教師及時小結:要求需要多少棵樹苗,先要求出這條公路有多少個20米,即先算出間隔數。因為是在公路一側從頭到尾種樹,所以楊樹棵數比間隔數多1。
2.簡單搭配、排列現象中的規律。
師:生活中經常會遇到與搭配有關的實際問題,如:服飾選配、飲食搭配、路線選配------用符號表示,有順序地思考是解決這類問題的有效方法。
練一練:從小明家到少年宮有3條路,從少年宮到新華書店有4條路,那么從小明家到新華書店一共有多少條行走路線?
學生獨立思考并解答,然后交流想法。
3.簡單周期現象中的規律。
師:通過觀察發現簡單周期現象中的規律,能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形,計算周期規律排列的某類物體或圖形一共有多少個。
練一練:小紅在家練習硬筆書法時,寫“北京奧運北京奧運------”依次寫下去,那么第24個應是什么字?第45個呢?
學生獨立思考并解答后交流。
教師及時小結:因為“北京奧運”這四個字依次重復出現,所以把每4個字看作一組,24÷4=6組,沒有余數,說明第24個字是第6組的最后一個字,也就是“運”字。(同理分析第2個問題。)
4.簡單圖形覆蓋現象中的規律。
師:可以用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律,根據某個圖形平移的次數推算出被該圖形覆蓋的總次數,從而解決相應的實際問題。
在探索和發現規律的過程中,畫圖、列舉、計算都是常用的策略。
練一練:在下表中,每次圈出相鄰的3個數,一共可以得到多少個不同的和?每次圈出4個相鄰的數呢?
學生獨立思考后解答,再交流想法。
1
2
3
4
5
6
7
教師及時小結。
三、鞏固練習
1.街心公園一條林蔭小路長200米,在林蔭小路的兩旁從頭到尾等距離栽種月季花,共栽了82棵。每兩棵月季花相距多少米?
2.“六一”兒童節時,教室里按“2紅、1黃、1藍”的順序掛彩燈,一共要掛38盞。算一算,最后一盞是什么顏色的燈?
3.學校會議室里每排有20個座位,張老師、李老師、王老師打算坐栽第一排三個相鄰的座位上,李老師在張老師的右邊,王老師在李老師的右邊。一共有多少種不同的坐法?
4.丁丁的爸爸、媽媽各自去外地出差了,他們三人每兩人通一次電話,一共通了多少次電話?如果他們互相寫一封信,一共寫了多少封信?