用計算器探索規(guī)律(精選11篇)
用計算器探索規(guī)律 篇1
教學(xué)內(nèi)容
p29用計算器探索規(guī)律
教學(xué)目標(biāo)
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時代,計算器(或計算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
知識重難點
根據(jù)提示的例子,找出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律寫出余下的題目
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
引入
教學(xué)過程
【例10】
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=
4÷11=
5÷11=
不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)非常的神奇,我們可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)有規(guī)律。
做完課堂練習(xí)之后
課堂練習(xí)
p29 做一做
p31 第7、8題
課后追記
本課關(guān)鍵不在于如何使用計算器,而是在于培養(yǎng)學(xué)生觀察尋找并得出商的規(guī)律,把得出的規(guī)律應(yīng)用于后續(xù)的計算。
用計算器探索規(guī)律 篇2
年級
五年級
課題課時
教材頁碼
用計算器探索規(guī)律(1課時)
審核
修改
沈波
學(xué)科
數(shù)學(xué)
案別
主 教 案
個 性 教 案
教學(xué)
目標(biāo)
包含教材
分析
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時代,計算器(或計算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
重點
難點
重點是借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
教
學(xué)
過
程
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器,小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,組成最大數(shù)和最小數(shù),并用最大數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
2、小組匯報,展示過程,討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生,有什么感受。
師:仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,非常的神奇,今天,我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律,有興趣嗎?let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 獨立操作,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
①商是循環(huán)小數(shù) ②下一題結(jié)果是上一題的2倍…
不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
2、用計算器驗證。
小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?先小組交流,再全班交流校對。
三、請學(xué)生總結(jié),也可質(zhì)疑。
教師激勵:肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,鼓勵他們繼續(xù)努力;希望學(xué)生在生活中,學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習(xí) p31 7-9
用計算器探索規(guī)律 篇3
第一課時
教學(xué)目標(biāo):
1.計算器探索當(dāng)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù)或除以一個數(shù)后,積的變化規(guī)律。
2.積的變化規(guī)律在計算和解決實際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)重難點:
規(guī)律在實際中的應(yīng)用
教學(xué)資源:電腦、課件
教學(xué)過程:
一、口算:電腦出示
12×5 30×2 5×60 25×4 6×70 50×2
12×50 30×4 50×60 25×8 60×70 50×4
二、活動嘗試
1.電腦出示:360×30=10800
如果把這個乘法算式的一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù),你來猜想以下得到的積會是原來積的幾倍?
指名回答。
我們的猜想是否正確呢?我們來驗證一下。
出示表格:
一個因數(shù) 另一個因數(shù) 積 是原來積的幾倍
360 30 10800 360 30×2
360×10 30
(1)請同學(xué)們計算、填寫上表,并且算出每一道題的積以后,與原來的積比一比。說說另一個因數(shù)和積分別是怎樣變化的。(小組交流)
(2)全班交流自己的驗證結(jié)果,并說說另一個因數(shù)和積分別是怎樣變化的。
(3)教師小結(jié):一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,得到的積就是原來積的幾倍。是原來積的幾倍也就是原來的積擴(kuò)大幾倍。
板書:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,得到的積就擴(kuò)大幾倍。
2.現(xiàn)在自己找一些例子,像上面那樣,先用計算器計算,再比一比,看看有什么發(fā)現(xiàn)?小組交流。
3.電腦出示
已知360×30=10800,如果其中一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以一個數(shù),得到的積有什么變化?
一個因數(shù) 另一個因數(shù) 積 是原來積的幾倍
360 30 10800 360 30÷5
360÷20 30
(1)誰來猜一猜積有什么變化?
(2)獨立用計算器計算、填表。
(3)把自己的想法在小組中交流一下。
(4)提問:通過比較和交流,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(5)教師小結(jié):一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以一個數(shù)后,積也要除以相同的數(shù)。
板書:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)一個數(shù)后,積也就乘(或除以)相同的數(shù)。
(6)揭示課題:積的變化規(guī)律
三、鞏固反思
1.想想做做1
學(xué)生獨立填寫表格。
交流填寫每組題的得數(shù)時是怎樣想的,進(jìn)一步熟悉積的變化規(guī)律。
2.想想做做2
學(xué)生直接寫出得數(shù),并說說理由。
3.想想做做3
填表后要比較和交流,體會單價一定,總價隨著數(shù)量的變化而變化。
4.想想做做4
學(xué)生獨立計算后,根據(jù)計算結(jié)果說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:一個因數(shù)乘一個數(shù),另一個因數(shù)除以相同的數(shù)后,積是不變的。
四、總結(jié)質(zhì)疑
這堂課你有哪些收獲?
教學(xué)后記:
用計算器探索規(guī)律
第二課時
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生借助計算器的計算,探索商不變的規(guī)律,并知道這些規(guī)律在計算和解決實際問題中的具體應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力。
3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性,感受成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重難點:
理解商不變的規(guī)律及應(yīng)用。
教學(xué)資源:課件、電腦
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、 口算:出示課件
60÷5 30÷2 80÷4 100÷50 90÷30 40÷10
600÷50 30÷10 80÷40 100÷5 90÷3 400÷100 500÷50
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、出示例題:已知8400÷40=210,如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù),商有什么變化?
(1)小組討論應(yīng)該怎樣做?重點理解“同時”是什么意思。
(2)分組進(jìn)行計算、比較,看看有什么發(fā)現(xiàn)?
(3)指名匯報自己小組的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(4)剛才,我們只是以8400÷40=210為例,得出了一條規(guī)律,那么這條規(guī)律對其他算式是否適用呢?我們還需要驗證。
(5)現(xiàn)在請同學(xué)們?nèi)我庹乙粋除法算式,把它的被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),看看商變不變?再同時除以一個相同的數(shù),看看商變不變。小組活動
(6)歸納商不變的規(guī)律。
板書課題:商不變的規(guī)律
教師小結(jié)并板書:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商不變。
2、運用規(guī)律
(1)課件出示:例2
誰會列式?
板書:900÷50=
除數(shù)和被除數(shù)有什么特點?怎樣可以使計算簡便一些?(可以同時除以一個數(shù)再計算)
教師在除數(shù)和被除數(shù)末尾各劃去一個0。
提問:除數(shù)和被除數(shù)末尾為什么都只劃出一個“0”?
學(xué)生嘗試計算。
通過我們剛才的計算,你能說說在什么情況下可以應(yīng)用商不變的規(guī)律使除法計算簡便?
(2)出示第2個問題。
獨立列式:
板書:900÷40=
學(xué)生獨立用簡便方法計算。
提問:還剩幾元?有沒有不同的意見?
余數(shù)為什么不是2?小組交流。
把這道題進(jìn)行驗算。
小結(jié):當(dāng)有余數(shù)的時候,余數(shù)原來在哪一位上,那它就是幾。
三、鞏固反思
1、想想做做1
寫出得數(shù)后交流是怎樣想的。
2、想想做做3
注意:一是被除數(shù)和除數(shù)只能華去相同個數(shù)的0;二是要注意確定余數(shù)的方法。
3、想想做做4
四、全課總結(jié) 這堂課你有哪些收獲?
用計算器探索規(guī)律 篇4
本單元先教學(xué)積的變化規(guī)律: 一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù),得到的積等于原來的積乘同一個數(shù)。再教學(xué)商不變的規(guī)律: 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)(0除外),商不變。顯然積的變化規(guī)律研究范圍比較窄(只研究因數(shù)乘幾的情況,不研究因數(shù)除以幾的情況),商不變的規(guī)律研究范圍比較寬(既研究被除數(shù)和除數(shù)乘同一個數(shù),也研究除以同一個數(shù))。這樣安排有兩個原因: 一是在積的變化規(guī)律的教學(xué)中,學(xué)生不僅要理解規(guī)律的內(nèi)容,還要學(xué)習(xí)探索規(guī)律的方法,并運用這些學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗繼續(xù)研究商不變的規(guī)律。把積的變化規(guī)律的研究范圍縮小一些,有利于實現(xiàn)教學(xué)目的。二是應(yīng)用這兩條規(guī)律學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)知識,積的變化規(guī)律一般只需要因數(shù)乘幾這種情況,商不變的規(guī)律則需要被除數(shù)、除數(shù)乘或除以同一個數(shù)兩種情況。
這些變化規(guī)律在前面的教學(xué)里有過滲透,現(xiàn)在作為一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究,尋找其中的規(guī)律并應(yīng)用于計算和解決實際問題。由于研究的是關(guān)于運算的規(guī)律,勢必涉及較大數(shù)的計算,為了不把大量教學(xué)資源消耗在計算上,所以用計算器作為工具。
1 提供研究的內(nèi)容和任務(wù),提示研究的方法和步驟,讓學(xué)生通過計算在若干個實例中歸納運算規(guī)律。
積的變化規(guī)律是什么?商不變的規(guī)律又指什么?都要學(xué)生經(jīng)過探索自己得出。教材編寫充分體現(xiàn)新課程的思想: 教材是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動機(jī)會。對學(xué)生而言,教材是從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的“出發(fā)點”,而不是“終極目標(biāo)”。
(1) 第83頁例題只研究一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù),積的變化情況。研究活動先在教材提供的36×30=1080這個實例上進(jìn)行,并把因數(shù)和積的變化記錄在表格里。然后由學(xué)生自己找一些例子,進(jìn)行類似的實驗。通過不完全歸納,得出積的變化規(guī)律。
“想想做做”讓學(xué)生繼續(xù)體會積的變化規(guī)律并初步應(yīng)用。第1題有兩條解題思路: 一條是先算出變化了的那個因數(shù)是多少,再求積;另一條是根據(jù)一個因數(shù)乘了幾,把原來的積20也乘幾。兩種方法得到相同的結(jié)果,能再次體會積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律。第3題讓學(xué)生在購買計算器的實際問題中,聯(lián)系生活經(jīng)驗和數(shù)量關(guān)系,通過變化購買的數(shù)量,計算相應(yīng)的總價,感受積的變化規(guī)律的合理性。
(2) 第84頁例題教學(xué)商不變的規(guī)律,把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)與同時除以一個數(shù)放在一道例題里教學(xué),這是考慮到學(xué)生有探索積的變化規(guī)律的經(jīng)驗,繼續(xù)探索商不變的規(guī)律時可以增加問題的容量,提高學(xué)習(xí)的效率。例題選擇8400÷40=210這個算式為研究載體,是因為它的被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾、同時除以幾可選的數(shù)比較多,有利于學(xué)生獲得豐富的感性材料,加強(qiáng)對商不變的體驗。
例題的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那一個數(shù),要讓學(xué)生自主選擇。這樣,可以交流和呈現(xiàn)商不變的多種實例。
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那個數(shù)不能是0,這是因為除數(shù)不能是0。在8400÷40這個除式中,被除數(shù)和除數(shù)都除以0,顯然是不可以的。被除數(shù)和除數(shù)都乘0,除數(shù)就變成為0,也是不可以的。所以,例題及其結(jié)論中都指出“0除外”。教學(xué)時要讓學(xué)生注意到這一點。但不要花費過多時間,更不要用這方面的試題去考學(xué)生。
(3) 商不變的規(guī)律可以應(yīng)用于除法計算。有些除法有余數(shù),如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù),雖然商不變,但余數(shù)變了。第85頁例題就教學(xué)這些內(nèi)容。
教學(xué)被除數(shù)、除數(shù)末尾都有0,且沒有余數(shù)的除法計算,讓學(xué)生看著豎式,聯(lián)系商不變的規(guī)律思考“被除數(shù)的末尾為什么只劃去一個0”。理解這個問題要分三步: 先是為什么被除數(shù)和除數(shù)末尾都劃去0,然后是為什么被除數(shù)末尾只劃去一個0,最后是這樣做有什么好處。從而掌握運用商不變的規(guī)律使豎式計算簡便的方法要領(lǐng)。
教學(xué)被除數(shù)、除數(shù)末尾都有0,且有余數(shù)的除法計算,重點在被除數(shù)和除數(shù)都除以10,商雖然不變,但余數(shù)變了。這也是教學(xué)的難點。教材把這個數(shù)學(xué)知識置于900元錢買單價40元的籃球的實際問題里教學(xué),有利于化解難點。通過還剩20元這個現(xiàn)實答案,理解余數(shù)是20而不是2。另外,不應(yīng)用商不變規(guī)律直接計算得到的余數(shù)是20;商22乘除數(shù)4,只有加20才能得到900等都能幫助學(xué)生理解新知識。
2 通過練習(xí)發(fā)展知識。
練習(xí)七第1、4題分別應(yīng)用積的變化規(guī)律或商不變的規(guī)律進(jìn)行計算,幫助學(xué)生鞏固本單元教學(xué)的基礎(chǔ)知識。其他的題,在知識內(nèi)容或知識應(yīng)用上都有擴(kuò)展。
第5題里的除法,過去只能依*筆算,現(xiàn)在可以應(yīng)用商不變的規(guī)律把這些題轉(zhuǎn)化成比較容易的除法題,通過口算得到結(jié)果。而且各題的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那一個數(shù)不是習(xí)慣的10、100,要根據(jù)題中數(shù)的特點靈活選擇。如210÷35可以轉(zhuǎn)化成420÷70(被除數(shù)和除數(shù)都乘2),也可以轉(zhuǎn)化成30÷5(被除數(shù)和除數(shù)都除以7),還可以轉(zhuǎn)化成42÷7(被除數(shù)和除數(shù)都除以5)。
第2題繼續(xù)探索積的變化規(guī)律,從一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,發(fā)展到兩個因數(shù)各乘一個數(shù),如80×4→(80×10)×(4×10)、80×4→(80×20)×(4×10)。這樣的擴(kuò)展利于學(xué)生以后研究小數(shù)乘法的計算方法。教學(xué)難點是兩個因數(shù)各乘10,得到的積等于原來的積乘100(10×10=100)。要通過實例,讓學(xué)生體會積是怎樣變化的。
第3題探索一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)除以同一個數(shù)(0除外),積是否發(fā)生變化。第6題的數(shù)量關(guān)系里含有被除數(shù)乘幾,除數(shù)不變,得到的商等于原來的商乘幾的變化規(guī)律。安排這兩題并不是教學(xué)更多的有關(guān)積、商的變化規(guī)律的基礎(chǔ)知識,而是增加學(xué)生探索規(guī)律的題材,激發(fā)研究規(guī)律的興趣,培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動的能力。教學(xué)時要注意兩點: 一是重過程,不要突出結(jié)論。學(xué)生參與探索活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程是教材的意圖。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不要強(qiáng)化、不求記憶、不必應(yīng)用,不能作為基本教學(xué)要求考查。二是不必在積、商的變化規(guī)律方面繼續(xù)擴(kuò)展,不要增加新的探索題材,不能削弱了本單元著重教學(xué)的兩條規(guī)律。
用計算器探索規(guī)律 篇5
一、復(fù)習(xí)
什么叫循環(huán)小數(shù)?請舉例子。
二、新授
1、例題10 : 1/11=
2/11=
3/11=
......
教師問:這些題的計算結(jié)果有什么特點?
分析得到:所有結(jié)果都是循環(huán)小數(shù),1/11的循環(huán)節(jié)是09;2/11的循環(huán)節(jié)是18;3/11的循環(huán)節(jié)是27
4/11的循環(huán)節(jié)是36.......
還發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商也擴(kuò)大幾倍即循環(huán)節(jié)也擴(kuò)大幾倍。
根據(jù)規(guī)律直接寫出下面幾題的商
6/11=
7/11=
......
2、做一做
三、練習(xí)
用計算器探索規(guī)律 篇6
第八課時 用計算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容:p29例10、做一做,p31練習(xí)五第7—9題。
教學(xué)目的:
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。
3、讓學(xué)生感受到信息化時代,計算器(或計算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)重點:運用規(guī)律進(jìn)行計算。
教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們,你們知道計算器有什么好處嗎?
計算器有這么多好處,它還有一個特別的功能,就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(板書課題)
二、自主探索
1、出示例10:
請大家先獨立操作,思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,再在小組內(nèi)說一說。
①商是循環(huán)小數(shù) ②下一題結(jié)果是上一題的2倍 (3)循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問:你是根據(jù)什么來寫的商?
2、用計算器驗證。
小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”:
請學(xué)生先用計算器計算前4題,找出積的規(guī)律。
思考:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果,全班交流校對。
三、請學(xué)生總結(jié),也可質(zhì)疑。
教師激勵:肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,鼓勵他們繼續(xù)努力;希望學(xué)生在生活中,學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習(xí):p31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器,小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,組成最大數(shù)和最小數(shù),并用最大數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
2、小組匯報,展示過程,討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生,有什么感受。
師:仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,非常的神奇。
課后小記:
1、 練習(xí)五第7題計算1234.5679*9,部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字,所以結(jié)果為11111.111,其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù),正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況,可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù),然后再解釋說明。
2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣,如果有機(jī)會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積,再加0。1所得,這個規(guī)律難度比第2小題要大,許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn),所以要適當(dāng)引導(dǎo)。
用計算器探索規(guī)律 篇7
教學(xué)內(nèi)容:教科書第29頁的例題10。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生利用計算器獨立探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用觀察來完成各題的商。
2、用先獨立發(fā)現(xiàn)后小組交流的方式進(jìn)行教學(xué)。
3、讓學(xué)生通過觀察、對比、分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗成功的喜悅。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫循環(huán)小數(shù)?請舉3個例子。
2、小數(shù)分為幾類?(有限小數(shù)和無限小數(shù)。)
二、新授課
1、教學(xué)教科書第29頁的例題10。
(1)出示例題10:1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11
先讓學(xué)生用計算器算出1÷11,則計算器上顯示0.090909091。由于1÷11的結(jié)果是一個循環(huán)小數(shù),所以0.090909091是一個近似數(shù),而這道題采用的是等號,所以我們要把近似數(shù)還原為循環(huán)小數(shù):0.090909……。
1÷11=0.090909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=0.2727……
4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……
(2)觀察:以4人為一小組討論,這五道題的結(jié)果有什么特點?
分析:1÷11的循環(huán)節(jié)是09 2÷11的循環(huán)節(jié)是18 3÷11的循環(huán)節(jié)是27 4÷11的循環(huán)節(jié)是36
發(fā)現(xiàn):除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大2倍,循環(huán)節(jié)也擴(kuò)大2倍,被除數(shù)擴(kuò)大3倍,循環(huán)節(jié)也擴(kuò)大3倍……
(3)根據(jù)上面的規(guī)律,直接寫出下面幾題的商。
6÷11=0.5454…… 7÷11=0.6363…… 8÷11=0.7272…… 9÷11=0.8181……
2、完成教科書第29頁的“做一做”。
(1)學(xué)生先和計算器算出前4題的結(jié)果。
3×7=21 3.3×7=22.11 3.33×7=222.111 3.333×7=2222.1111
(2)觀察:第一個式子中,兩個因數(shù)的位數(shù)和是多少?積的位數(shù)是多少?積是由那兩個數(shù)字組成的?積的小數(shù)在哪里?再用同樣的方法觀察第三式和第四式。
(3)根據(jù)前幾題的規(guī)律,得出后面兩題的結(jié)果。
3.3333×6666.7=22222.11111 3.33333×66666.7=222222.111111
三、作業(yè)
1、課內(nèi)作業(yè):教科書第31頁的練習(xí)五的第7-9題。
2、課時選用作業(yè)設(shè)計。
⑴用計數(shù)器計算下面各題。
3×4 3.3×3.4 3.33×33.4 3.333×3333.4 3.3333×3333.4 3.33333×33333.4
⑵不用計算,運用規(guī)律直接填出得數(shù)。
1×1 1.1×1.1 1.11×11.1 1.111×111.1 1.1111×1111.1 1.11111×11111.1
1.111111×111111.1 1.1111111×1111111.1 1.11111111×11111111.1
⑶按規(guī)律填數(shù)
①10 4 1.6
②100 25 6.25
用計算器探索規(guī)律 篇8
教學(xué)目的:
1、能借助計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律,會根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫商。
2、經(jīng)歷用計算器探索規(guī)律的過程,體驗探究發(fā)現(xiàn),比較、分析的學(xué)習(xí)方法。
3、體驗數(shù)學(xué)知識的奧秘和魅力,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。并讓學(xué)生感受到信息化時代,計算器是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)重點:運用規(guī)律進(jìn)行計算。
教學(xué)準(zhǔn)備:每名學(xué)生自帶一個計算器
教學(xué)過程:
一、激發(fā)興趣
1、在黑板上寫出“12345679”讓學(xué)生讀,讀后你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、介紹缺8數(shù)“12345679 ”,這個數(shù)非常神奇,現(xiàn)在很多人都在探究它。你們想不想來探究它?
3、先告訴老師在‘1——9’這九個數(shù)字中你最喜歡哪個數(shù),老師將用算式算出一串你喜歡的數(shù)送給你,高興嗎?
12345679 *( )
4、揭示課題
很神奇吧,只要我們用心去觀察、去探索,你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中還有許多這樣有趣的現(xiàn)象。今天,我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律,有興趣嗎?(板書課題)
5、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
(2)、會根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫商。
二、自主探索
1、出示例10 1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11
(1)學(xué)生獨立操作。(用計數(shù)器計算)
(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(充分讓學(xué)生討論,然后在全班交流)
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
(3)不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
匯報結(jié)果,充分讓學(xué)生說:你是怎么想的?根據(jù)什么來寫的商?
⑷再用計算器驗證。
5、 小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。
三、拓展延伸
1、數(shù)字寶塔
P29“做一做”補(bǔ)充:333333.3 * 666666.7
學(xué)生用計算器計算前4題,試著寫出后2題的積。(補(bǔ)充題學(xué)生的計數(shù)器數(shù)位不夠,引導(dǎo)學(xué)生分析得出正確結(jié)果)
2、尋找奧秘
P31第7題
學(xué)生用計算器計算前3題,直接寫出后3題的得數(shù)。
3、考考你的眼力!
P31第8題
學(xué)生不計算,運用規(guī)律直接填出得數(shù)。
4、實踐作業(yè)
自學(xué)課本P31——什么是“數(shù)字黑洞”?并進(jìn)行驗證!
用計算器探索規(guī)律 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生借助計算器的計算,探索并掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
2.使學(xué)生在使用計算器探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動,體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,進(jìn)一步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中,體會與他人合作交流的價值,學(xué)會與他人交流,逐步養(yǎng)成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識。同時使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索性與創(chuàng)造性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性,獲得成功的樂趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點:
使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
教學(xué)難點:
探索與運用積的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、計算器。
教學(xué)過程:
(一)比賽揭示課題
1.同學(xué)們,今天我們帶來了我們的好朋友——計算器(板書:計算器),我們已經(jīng)在上學(xué)期學(xué)會了使用計算器,誰能說說用計算器計算有哪些注意點?今天我們繼續(xù)使用計算器,今天我們要用計算器干什么呢?過會兒你們就知道了。
2.現(xiàn)在老師想和你們進(jìn)行一場比賽,你們用計算器,我用口算,比一比誰算的又對又快?為了公平起見,我請一個同學(xué)上來出示題目。誰贏了?
你知道沈老師為什么能算得這么快嗎?老師之所以能這么快的口算,是因為我知道了乘法中一個很重要的數(shù)學(xué)規(guī)律(板書:規(guī)律)今天我們就借助計算器來探索規(guī)律。(補(bǔ)充課題)
(二)猜想,舉例驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.出示表格,請看這張表格,在乘法算式中乘數(shù)也可以叫因數(shù)。一個因數(shù)是36,另一個因數(shù)是30,請用計算器計算出36×30的積。
請大家注意,現(xiàn)在一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘2,請你猜一猜得到的積和1080會有怎樣的關(guān)系?下面的3組算式的積和1080又會有怎樣的關(guān)系?
剛才這個同學(xué)提出了一個很有意思的想法,他認(rèn)為一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也跟著乘幾.在數(shù)學(xué)上我們可以把這樣的想法稱之為猜想,要想證明這個猜想是否正確,我們還是需要對它進(jìn)行驗證,那應(yīng)該用什么方法來驗證呢?(計算)
2.好,下面就請大家拿出作業(yè)紙,完成作業(yè)紙上的表一。
我請一個同學(xué)來匯報一下你們組計算的結(jié)果。
請大家看到這一組三道算式,它們之間的第一個因數(shù)、第二個因數(shù)和積發(fā)生了什么樣的變化。(豎著指)第一個因數(shù)都是36不變(板書:箭頭、不變),再看看第二個因數(shù)呢?第二道算式中,第二個因數(shù)是30乘了2得到了60,(板書:箭頭、×2,60),再看看積是怎么變化的呢?第二道算式的積2160就相當(dāng)于1080乘2。(板書:箭頭,×2,2160)第三道算式中第二個因數(shù)和積又是怎么變化的呢?誰來說一說。(根據(jù)學(xué)生的回答板書)我們再來看看這一組算式,它們和剛才的三道算式有什么不一樣的地方呢?(剛才一組算式是第一個因數(shù)不變,第二個因數(shù)和積在變。這一組算式是第二個因數(shù)不變,都是30……(結(jié)合學(xué)生的回答板書)
仔細(xì)觀察黑板上的這6道算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
也就是說,在一道乘法算式中,只要保持一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘了幾,那么它的積……(也跟著乘幾)(板書)這就是乘法中積的變化規(guī)律。和我們剛才×同學(xué)的猜想是不是一致的?
3.那么我們剛才找到的這個規(guī)律是不是具有普遍性,在其它的算式中是否也存在這樣的規(guī)律呢?下面就讓我們當(dāng)一回小小數(shù)學(xué)家,再舉更多不同的例子來進(jìn)一步驗證,好嗎?” 在驗證之前,請同學(xué)們仔細(xì)看好這里的學(xué)習(xí)步驟。看好了嗎?請同學(xué)們拿出作業(yè)紙,小組合作進(jìn)行驗證并完成表二。
哪個小組愿意上來展示一下你們驗證的例子?
請你指在上面說一說你們的算式中,因數(shù)是怎么變化的?積是怎么變化的?你們的例子符合積的變化規(guī)律嗎?還有哪個小組想來說一說?你們的例子符合積的變化規(guī)律嗎?有沒有哪個小組舉的例子不符合積的變化規(guī)律的?
4.小結(jié):剛才我們調(diào)動了全班同學(xué)的力量,進(jìn)行舉例驗證,我們發(fā)現(xiàn)每個小組舉的例子都符合積的變化規(guī)律,我們還能舉出更多的例子來嗎?能舉完嗎?雖然我們不能舉完所有的例子,但是在這樣的情況下,我們在數(shù)學(xué)上就可以說在任何一個乘法算式中,都存在這樣一個規(guī)律。我們一起來讀一讀。
5.其實我們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)悄悄地用過了積的變化規(guī)律
⑴現(xiàn)在你能用今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋(口算43×60,430×6)
⑵再比如(豎式計算850×13)
(三)應(yīng)用規(guī)律,解決問題
1.既然找到規(guī)律了,我們就要善于應(yīng)用。請同學(xué)們輕輕地把書本翻到83頁。用規(guī)律快速口算完成“想想做做”第1題。比比誰最善于應(yīng)用規(guī)律。
學(xué)生獨立填寫。
我們一起來校對一下結(jié)果,做對的同學(xué)舉手。
跟你的同桌說說你是怎樣算的?
我來看一下,這里的第三列因數(shù)是怎么變化的,積呢?第5列的因數(shù)和積是怎么變化的呢?觀察的真仔細(xì),看來你們很善于應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)規(guī)律!
2.想不想繼續(xù)進(jìn)行挑戰(zhàn),請繼續(xù)完成書上“想想做做”第2題。根據(jù)每組第一題的算式,直接寫出后兩題的得數(shù)。
我們一起來校對一下結(jié)果,做對的同學(xué)舉手。
誰來說一說,第一組題目當(dāng)中,你是怎么根據(jù)這里第一題的得數(shù)直接寫出下面兩題的得數(shù)的?第三組呢,你又是怎么想的呢?
3.下面請大家再拿出我們的好朋友計算器,請大家?guī)屠蠋熕阋幌?7037×3的結(jié)果,結(jié)果是多少?
下面沈老師要考一考大家的反應(yīng)能力了,看誰很快告訴老師答案,你知道37037×( )=222222嗎?
這回你們不用計算器就知道這里應(yīng)該填什么啦?這樣吧讓我們使用計算器來驗證一下,算算看,這里面到底是不是填6。
你們?yōu)槭裁匆幌伦泳椭懒诉@里是填6的呢?(真聰明,真善于觀察和應(yīng)用),下面就請大家繼續(xù)應(yīng)用這個規(guī)律完成下面的四道題目,做在作業(yè)紙上……
(指兩題說一說理由)
4.我們再回過頭來,看一下課堂一開始老師和大家比賽的這幾道題目。現(xiàn)在你們知道沈老師為什么算得這么快了嗎?
沈老師只要記住一道算式的結(jié)果,就可以很快的算出其它算式的結(jié)果了。看來只要我們善于運用這個規(guī)律,就可以使我們的計算變得非常(簡便)
5.想不想繼續(xù)進(jìn)行比賽了?這次,是你們同學(xué)之間進(jìn)行比賽了,請組長把作業(yè)紙二發(fā)給組員,我說開始以后才能動筆。
(評價:這位同學(xué)又有了一個新的發(fā)現(xiàn),我們把它稱為新的猜想,同學(xué)們課后可以繼續(xù)研究,老師期待著你們的成功。)
(四)總結(jié)全課
同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲呢?請你圍繞下面五點對自己的學(xué)習(xí)做個小結(jié)。
用計算器探索規(guī)律 篇10
教學(xué)目標(biāo):1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時代,計算器(或計算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)過程:
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器,小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,組成數(shù)和最小數(shù),并用數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
2、小組匯報,展示過程,討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生,有什么感受。
師:仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,非常的神奇,今天,我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律,有興趣嗎?let’sgo!
二、自主探索
1、出示例10獨立操作,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍…
不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
2、用計算器驗證。
小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?先小組交流,再全班交流校對。
三、請學(xué)生總結(jié),也可質(zhì)疑。
教師激勵:肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,鼓勵他們繼續(xù)努力;希望學(xué)生在生活中,學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習(xí)P317-9
用計算器探索規(guī)律 篇11
教學(xué)內(nèi)容:用計算器探索規(guī)律P29
教學(xué)目標(biāo):1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時代,計算器(或計算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)過程:
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器,小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,組成數(shù)和最小數(shù),并用數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
2、小組匯報,展示過程,討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生,有什么感受。
師:仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,非常的神奇,今天,我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律,有興趣嗎?let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 獨立操作,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
①商是循環(huán)小數(shù) ②下一題結(jié)果是上一題的2倍…
不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
2、用計算器驗證。
小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?先小組交流,再全班交流校對。
三、請學(xué)生總結(jié),也可質(zhì)疑。
教師激勵:肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,鼓勵他們繼續(xù)努力;希望學(xué)生在生活中,學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習(xí) P31 7-9