六下第一單元：“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教材分析
例5和例6是較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題，都列方程解答。兩道例題分別把相并關(guān)系和相差關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系，雖然相并與相差是學(xué)生早就認(rèn)識(shí)的數(shù)量關(guān)系，但在復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號里填“36”，體會(huì)男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。例6在線段圖上突出十月份比九月份節(jié)約用水的那一段，引導(dǎo)學(xué)生注意兩個(gè)月用水量之間的相差關(guān)系。教材完整地寫出兩道題的等量關(guān)系，讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)、十月份用水的噸數(shù)都已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系，但列方程還會(huì)遇到一個(gè)問題，即為什么設(shè)男生人數(shù)為x，設(shè)九月份的用水量為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中已知的那個(gè)百分?jǐn)?shù)，分析它的意義，體會(huì)這樣的設(shè)句是合理的，不僅用x表示了單位“1”的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)，表示出十月份比九月份節(jié)約用水的噸數(shù)。
兩道例題列出的方程里都有兩個(gè)“x”，還含有百分?jǐn)?shù)，解方程時(shí)要先化簡方程的左邊，再應(yīng)用等式的性質(zhì)。例題呈現(xiàn)了解方程的過程，并在練習(xí)四里安排三道解方程的習(xí)題，提醒教師要幫助學(xué)生正確地解方程。檢驗(yàn)不是把未知數(shù)的值代入方程，而是要檢驗(yàn)得數(shù)是否符合實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系。具體地說，例5要檢驗(yàn)?zāi)小⑴娜藬?shù)之和是不是36，還要檢驗(yàn)女生人數(shù)是不是男生的80%。例6要檢驗(yàn)十月份用水的噸數(shù)是不是比九月份節(jié)約20%，或者檢驗(yàn)九月份的用水量節(jié)約20%，是不是440立方米。只有符合實(shí)際問題的得數(shù)才是正確答案。
“練一練”要先說數(shù)量關(guān)系再解答，突出尋找等量關(guān)系是解答這些題的關(guān)鍵，也是指向解題難點(diǎn)的基礎(chǔ)訓(xùn)練。要引導(dǎo)學(xué)生從分析題目里已知的那個(gè)百分?jǐn)?shù)開始，有條理地思考。如第11頁“練一練”，種蓖麻的棵數(shù)是向日葵的75%，向日葵的棵數(shù)是單位“1”的量，蓖麻的棵數(shù)是單位“1”的75%，它們一共有147棵，等量關(guān)系就是“蓖麻的棵數(shù)+向日葵的棵數(shù)=147”；向日葵比蓖麻多21棵，等量關(guān)系就是“向日葵的棵數(shù)-蓖麻的棵數(shù)=21”。再如第12頁“練一練”，美術(shù)組的人數(shù)比舞蹈組多20%，舞蹈組的人數(shù)是單位“1”的量，美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)是單位“1”的20%，等量關(guān)系是“舞蹈組的人數(shù)+美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)=美術(shù)組的人數(shù)”。解答練習(xí)四里的實(shí)際問題，也應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系。
練習(xí)四第1~4題配合例5編排，第4題第（1）題曾經(jīng)在六年級（上冊）教過，那時(shí)也是列方程解答的，從第（1）題到第（2）題帶出了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都能表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，第4題把貌似不同的問題組織在一起，凸現(xiàn)這些問題在本質(zhì)上的聯(lián)系。第5~9題是配合例6編排的，在第9題里把簡單的百分?jǐn)?shù)問題和較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題編排在一起，可以適當(dāng)進(jìn)行比較。第10~16題是一堂練習(xí)課的內(nèi)容，第11~13題是百分?jǐn)?shù)的問題，進(jìn)一步熟悉兩道例題的解題思路，第14~16題是三道已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的問題，促使例題的思考方法水平遷移。在六年級（上冊）只教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，另一些分?jǐn)?shù)實(shí)際問題則安排在這里教學(xué)。