抽屜原理——分配問題

教學過程：
一、創設情景，導入新課
師帶領學生玩“搶椅子”的游戲，規則這4位學生必須都坐下。引導學生觀察游戲結果——不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。
師：為什么？（學生回答）
師：可不可能一個椅子上坐3位同學？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學。
 
師：那么像這樣的現象中隱藏著設么數學奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協力把這個數學奧秘弄懂！
二、探究新知
（一）教學例1
1、出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。
師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學。那么，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？
（學情預設：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。）
2、理解“至少”
師：“至少”是什么意思？如何理解呢？
（最少2枝，也可能比2枝多）
師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現象呢？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。
3、自主探究
（1）兩人一組利用手中的學具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結果是不是符合我們之前的猜測。
（2）全班交流，學生匯報。
第一種方法：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學生解釋自己的想法，驗證猜測。
教師課件演示，驗證結論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗證，這種方法叫列舉法）
第二種方法：
師：還有別的思考方法，來驗證我們之前的猜測嗎？
假設法：（學生匯報）
師課件演示，說明：先假設每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會出現“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現象。
 
4、優化方法
那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？
那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？
那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？
那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里，會怎樣呢？
（學生解釋說明，師課件演示）
師：你們為什么都用第二種方法，而不用列舉法呢？
 
5、發現規律
師：通過剛才我們分析的這些現象，你發現了什么？
（當筆的枝數比鉛筆盒數多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）
師：同學們能有這么了不起的發現，真不錯！說明大家認真動腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？
6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（   ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？
（1）學生獨立思考，可以自己想辦法解決。
（2）全班匯報，解釋說明。
（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數比鴿舍的數量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）
師：同學們真是太了不起了，善于運用分析、推理的方法來證明問題，得出結論。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰一道更難的題目？