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抽屜原理——分配問題

發布時間:2019-09-12

抽屜原理——分配問題

教學過程:
一、創設情景,導入新課
師帶領學生玩“搶椅子”的游戲,規則這4位學生必須都坐下。引導學生觀察游戲結果——不管怎么坐,總有一個座位上至少坐了2位同學。
師:為什么?(學生回答)
師:可不可能一個椅子上坐3位同學?(可能)可不可能每個椅子上只坐1位同學?(不可能)也就是說,不管怎么坐,總有一個椅子上至少要坐2位同學。
 
師:那么像這樣的現象中隱藏著設么數學奧秘呢?大家想不想弄明白?好,就讓我們一起走進數學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦,參與到學習活動中來,齊心協力把這個數學奧秘弄懂!
二、探究新知
(一)教學例1
1、出示題目:把4枝鉛筆放進3個文具盒里。
師:剛才我們做游戲,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐了2位同學。那么,把4枝鉛筆放進3個文具盒里,有多少種放法呢?會出現什么情況呢?大家可不可以大膽的猜測一下?
(學情預設:不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。)
2、理解“至少”
師:“至少”是什么意思?如何理解呢?
(最少2枝,也可能比2枝多)
師:到底我們猜測的對不對呢?怎么樣證明這種現象呢?下面,就需要自己動手利用學具去擺一擺,動腦去想一想,看看能不能證明我們這個猜想。
3、自主探究
(1)兩人一組利用手中的學具1擺一擺,想一想,可以怎么樣去擺放?老師幫大家準備了一個記錄單,你們可以把擺放的不同方法記錄下來,以便你們分析結果是不是符合我們之前的猜測。
(2)全班交流,學生匯報。
第一種方法:
(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)學生解釋自己的想法,驗證猜測。
教師課件演示,驗證結論。(像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來,然后去一一驗證,這種方法叫列舉法)
第二種方法:
師:還有別的思考方法,來驗證我們之前的猜測嗎?
假設法:(學生匯報)
師課件演示,說明:先假設每個文具盒里各放入1枝鉛筆,余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里,一定會出現“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現象。
 
4、優化方法
那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里,會怎樣呢?
那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里,會怎樣呢?
那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里,會怎樣呢?
那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里,會怎樣呢?
(學生解釋說明,師課件演示)
師:你們為什么都用第二種方法,而不用列舉法呢?
 
5、發現規律
師:通過剛才我們分析的這些現象,你發現了什么?
(當筆的枝數比鉛筆盒數多1時,不管怎么放,總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。)
師:同學們能有這么了不起的發現,真不錯!說明大家認真動腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題,看看你們能不能用這種思維來解決一下?
6、出示做一做:7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有(   )只鴿子要飛進同一個鴿舍里?
(1)學生獨立思考,可以自己想辦法解決。
(2)全班匯報,解釋說明。
(3)教師用課件演示(雖然鴿子的只數比鴿舍的數量多2,但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。)
師:同學們真是太了不起了,善于運用分析、推理的方法來證明問題,得出結論。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰一道更難的題目?

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