《表面積的變化》教案（精選5篇）

《表面積的變化》教案 篇1

　　教學要求：1、使學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。教學重點：讓學生通過操作探索并表面積變化的規律，教學難點：經過學生動手操作，增強學生的空間觀念，能運用知識解決生活中的數學問題教學過程：一、 情境引入新課老師：昨天是什么日子?學生:中秋節老師:中秋節是個傳統的節日,在這節日里我們要吃什么?學生:月餅出示月餅圖片。教師:因為昨天是中秋節,昨天晚上元祖月餅折價出售,所以老師也買了兩盒，打算打包寄給老家的親人，如果要把兩盒月餅包裝在一起，你覺得怎么樣包裝會比較合理？為什么？談話：這樣的包裝有它的竅門所在，到底有什么竅門呢，這就是我們今天要研究的問題《表面積的變化》三、 拼拼算算，尋找規律老師：請拿出你們的小正方體，這些小正方體的棱長都是1厘米，你知道這樣的正方體體積為多少嗎？它每個面的面積呢?活動1、老師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？老師巡視。談話：老師發現你們拼成了這兩種形式的長方體，電腦出示兩種長方體（橫著的或豎著的）提問：拼成長方體以后，不管你怎么拼，與原來兩個正方體相比，它們的體積有沒有變化？提問：把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和比，表面積有沒有變化？發生了什么變化？讓學生思考并回答。：學生可能的發現：a、兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。b、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。不管學生用哪種方法表達，教師根據情況再提出相應的問題。老師：減少的是哪兩個面的面積？為什么減少了？根據學生回答，教師手拿兩個正方體演示給學生看問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？2、出示表格隨著學生的回答在電腦上板書結果。活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況

　　正方體的個數2 拼的次數（重疊的次數）1 原來正方體一共有幾個面12 拼成長方體后減少了原來幾個面的面積2

　　師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？1、4人一組合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。2、 學生小組活動，師巡視。3、小組匯報。師：你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體后減少了原來4個面的面積？引導學生說出三個正方體拼成長方體要拼兩次，一次減少兩個面，兩次就減少四個面。追問：那四個正方體拼成長方體呢？五個呢？師：用6個拼減少了幾個面？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？ 10個呢？老師：由此你發現了什么？引導學生回答出：（1）拼的次數比正方體的個數少1。（2）拼一次減少兩個面。（3）拼的次數越多，表面積減少也越多老師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什么？引導學生回答出：要先知道拼了幾次？活動二、用兩個完全一樣的長方體拼成一個大的長方體1、 引入老師：我們研究完了把正方體拼成大的長方體以后表面積的變化規律，如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什么規律呢？我們來進行第二項活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。并思考以下幾個問題：（1） 你能拼幾種？拼成長方體后體積變化嗎？（2） 每種拼法分別減少幾個面？（3） 每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（4） 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？（5）算一算三個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？你是怎么計算的？小組合作，老師巡視。2、 探討研究并總結規律。先讓學生匯報實驗結果，電腦上板書。 老師：通過實驗我們知道了把兩個長方體拼成大的立體圖形，表面積都會減少，但不同的拼法減少的面積也會不一樣。 老師:如果要把這三個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節約包裝紙? 學生:沿著最大面重疊的方法最節省包裝紙. 老師:你能用我們剛學過的知識來解釋兩盒月餅為什么選擇把上、下面重疊的包裝方法了嗎？ 學生回答完畢, 教師談話:在日常生活當中有很多地方運用了這一原理.出示盒狀裝餐巾紙的圖片. 四、 拼拼說說（利用所學知識解決生活中的數學問題） 1、談話：師：剛才我們通過操作發現，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都發生了變化，而且都有一定的規律。現在老師就要檢驗哪個組運用知識解決問題的能力最強，看看誰能運用剛才發現的規律解決一些問題。 2、讓學生以小組為單位，把六個體積是1立方厘米的小正方體拼成大的長方體，讓學生討論（1）有哪些不同的拼法？（2）不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？（3）哪個長方體的表面積最大？大多少？你是怎么算出來的？在完成這項操作時,形式對于兩個長方體的表面積比較會有困難,教師可以引導學生把六個正方體先拼成兩個完全一樣的長方體,這樣學生就很快能明白為什么把六個正方體重疊成兩層表面積會比較小了.因為這樣是把長方體的兩個最大面重合,所以減少的表面積最多.3、師生合作,電腦展示并總結實驗結果。 電腦顯示三個正方體可以拼成一個長方體,每個小長方體都減少了四個面,兩個長方體共減少了八個面。這八個面的減少兩種拼法都是一樣。不同的是再把兩個小長方體拼在一起,排長一排的是重疊長方體的兩個側面.再減少兩個正方形,所以一共減少了4×2+2=10個面;而另一種方法是重疊長方體的兩個底面，減少的兩個面，每個面都有三個小正方形,所以一共減少了4×2+3×2=14個面。教師總結：把小正方體拼成大的長方體，有時候排成一排減少的表面積并不一定最少，而是要根據具體情況選擇最合適的拼法。4、解決生活中的數學問題2（1）、實踐：老師先出示磁帶盒。老師:學校圖書館從市圖書館買回來十盒磁帶,為了方便攜帶,需要把十盒磁帶包裝成一包，有哪些不同的方法？怎么樣包裝最節約包裝紙，為什么？（書上為火柴盒，可是現在找火柴太難，所以把火柴盒改為學生都有的磁帶盒） 教師巡視并指導.（2）請學生說自己想法，師生共同探討。 五、發展與開拓：師：如果把一個大的長方體分割成小的長方體或正方體，表面積會發生怎樣的變化呢？（如果時間夠多，可以把這規律在課堂上讓學生思考并了解）六、全課總結。下一頁更精彩：

《表面積的變化》教案 篇2

　　一、說教材

　　1、說課內容：

　　五年級第二學期（試驗本）第53頁 “表面積的變化”。

　　2、教材簡析：

　　學生在前面的學習中已經掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計算。本次實踐活動《表面積的變化》主要是研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體圖與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發現并理解其中的變化規律，培養空間觀念。

　　教材分為兩個大的版塊：拼拼算算和拼拼說說。拼拼算算中三個活動，第一個活動是引導學生用兩個相同的正方體拼出長方體，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。第二個活動，是引導學生用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規律。第三個活動用兩個相同的長方體拼成大長方體，體驗到不管怎么拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。三個活動都是通過學生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生體驗并發現物體拼擺過程中表面積的變化規律，提高空間觀念的積累水平，發展數學思考。拼拼說說，主要是引導學生應用前面發現的規律，解決實際問題。

　　3、教學目標：

　　（1）利用表面積等有關知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規律，激發主動探索的欲望。

　　（2）通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

　　（3）在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發展空間觀念。

　　（4）體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　二、教法選用

　　根據五年級學生的年齡、心理、認知規律特點，遵循數學來源于生活，又運用于生活的原則，從學生已有的經驗出發，倡導教師為主導，學生為主體，思維訓練和語言表達為主線。通過拼拼、算算、觀察、說說、討論充分調動學生學習的積極性，讓學生在實際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強化學生合作學習、自學思考，充分發揮學生的天賦和創造才能，保證課堂訓練的密度。本節課使用多媒體教學手段，力求借助這些手段節約時間，突破難點，提高效率，并在恰當時機給與科學的評價，以達到本課的教學目標。　

　　三、學法選用

　　根據五年級兒童的特點以及本課的特點，把本節課學生的學法定格為：動手操作法、發現學習法、討論學習法等。在擺弄學具的過程中，學生的思路會隨之展開，這樣學生在親自獲取的豐富的感性認識和直接經驗的基礎上，就能逐步地展開探索，逐步地理解和掌握知識，逐步學會利用學具進行學習掌握了多層次的觀察對比的方法。

　　四、總體設計

　　根據教學目的、學生已有知識經驗，我設計如下教學環節：

　　（一）、創設情境、體驗生活。

　　好的開頭是成功的一半。新課導入是課堂教學的重要環節，是一堂課成功的起點。本節課一開始從生活實例引入，利用信息技術手段，創設了設計包裝盒的情境，先帶著學生走進商場，觀察常見的包裝盒，再通過問題“為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢？” 需要我們學習一些新的本領來解決這個問題，這樣把數學與生活實際聯起來，使學生感到生活中處處有數學，學起來有用處，就容易激發興趣，為學習新知識創造了良好的開端。

　　（二）、拼拼算算、體驗規律

　　葉圣陶先生曾說：“當教師像是幫助小孩走路。扶他一把，要隨時準備放，能放手就放手。”在這個環節我共安排了3個活動。活動一：觀察兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。這一環節通過讓學生動手擺一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學生體會到表面積發生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。通過學生自己動手實際操作，讓多種感官協同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結合思維活動，促進空間觀念的形成。活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。通過學生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進一步發現表面積發生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規律。經歷了動手操作這一過程，使學生頭腦中有“拼”這一過程，建立了空間觀念。學生完成表格時，由于表格是2、3、4、5個正方體及省略號，所以學生擺了由2、3、4、5個正方體拼成長方體的情況后，就急于表現，忽略了表格中的省略號，其實體驗是不夠的。于是我又設計了一個問題，用挑戰性的語氣提問：如果用6個、8個拼是個什么情況，再操作驗證，從而使學生把關注點落到找尋規律上，能把表格中的數據綜合起來看。通過這些引領，學生的空間觀念也得到了培養。活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。學生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學生動手操作，在活動中了解三種拼法：將上下面相拼包裝、將左右面相拼包裝、將前后面相拼包裝，增強體驗。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生在體驗發現物體拼擺過程中表面積的變化規律中，提高空間觀念的積累水平，發展數學思考。

　　（三）、拼拼說說，運用規律

　　要達到學生掌握知識，最終發展能力的目的，學生的思維就必須經過反復多次，循序漸進的實際應用。 這一環節我要求學生把8個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，有哪些不同的方法？哪種拼法表面積最小？這個環節的“拼拼說說”，是運用規律解決實際問題。只有學生前面的規律體驗深刻，學生才能靈活運用。把8個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，哪種拼法表面積最小？是應用前面拼正方體或長方體的經驗：重疊的面越多，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。這兩條經驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。接著，又通過把一個面積較大的長方體和一個面積較小的正方體拼成一個圖形，并計算所拼圖形的表面積后有什么發現？得出不管怎么拼，都是減少了2個正方形面的面積。

　　（四）、總結全課、深化目標

　　新課后，教師引導學生對新課進行總結，這種總結既有知識的總結，又有學習方法的總結，這樣做，會對整課的教學內容起到梳理概括，畫龍點睛的作用，幫助學生把新知識納入到已有的知識結構中去，同時，增強學的目標意識，有利于提高學生整體思考能力和概括總結的能力。

　　總之，根據本課的教學內容和學生的認知規律，教學設計中力求體現知識的遷移作用和學生自主探究、合作學習的教學理念，發揮科學評價的作用，促使學生良好智力結構的形成和綜合素質的提高。

　　以上是我就教學設計所作的簡單說明，望在座各位給予指導，謝謝!

《表面積的變化》教案 篇3

　　《表面積的變化》教學反思

　　《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創設情境——實踐操作——自主探究——掌握規律的教學流程進行教學。 結合本課的教學實際情況，談幾點反思：

　　一、創設情境

　　新課伊始，我通過創設情境，帶領同學們到商場看看有關商品的包裝問題，讓學生說一說“為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢”這一情境，引發學生思考。這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎。

　　二、引導參與

　　數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，在體驗規律中，我安排了3次拼拼算算：活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，我又安排了小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

　　三、以練促思。

　　在學生掌握了表面積的變化規律后，安排了拼拼說說，運用規律這一環節。用八個相同的正方體拼成一個長方體，表面積的變化情況；把一個面積較大的長方體和一個面積較小的正方體拼成一個圖形，這個圖形的表面積的變化情況。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。

　　總之，本節課同學們學習興趣濃厚，積極主動，課堂上學生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅。

《表面積的變化》教案 篇4

　　《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。主要讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律,并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

　　本堂課是一節綜合實踐活動課，為此在設計教案時有別于一般的數學課注重學生的動手操作，通過“實踐操作——自主探究——掌握規律”的教學流程進行教學。結合本課的教學實際情況，談幾點反思：

　　一、能做到引導學生積極參與。數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，安排了3次動手操作探究規律的活動：活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

　　二、能做到層層遞進，以練促思。在學生認識了幾個完全一樣正方體拼接成一行過程中的規律之后，讓學生拿6個完全一樣的正方體任意拼，以讓學生更充分地認識拼接處的規律。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。最后環節讓學生包裝火柴盒，通過接近生活實際的動手操作，培養學生學以致用的能力。最后環節的拓展延伸，一改拼接的慣性思維，讓學生認識切過程使表面積增大。

《表面積的變化》教案 篇5

　　《表面積的變化》優秀案例

　　《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體,正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的.學生對舊知識已經有了一定的積累,為了使學生更好地理解表面積的變化,我加強了動手操作,讓學生在自主探究發現規律,掌握規律.

　　片段一:

　　師:請你用兩個完全相同的小正方體拼成一個長方體.(學生動手操作)

　　師:操作后思考:

　　①拼成的長方體體積與原來兩個正方體體積和有沒有變化

　　②拼成的長方體表面積與原來兩個正方體的表面積和,有什么變化

　　學生交流,教師板書:重疊1次,表面積減少2個面.

　　師:那么重疊2次,表面積會減少幾個面 重疊3次,4次呢

　　這樣的結論是不是正確呢,請你先拼一拼,再觀察,然后把表格填完整.

　　正方體的個數 2 3 4 5 ……

　　拼接的次數

　　減少了原來幾個面的面積

　　交流討論:你從中發現了什么規律

　　生1:拼接的次數乘2就等于減少的面積.

　　生2:正方體的個數減去1就等于拼接的次數.

　　生3:正方體的個數減去1的差乘2就等于減少的面積.

　　生4:就是這些小正方體必須排成一列.

　　師生共同小結:(正方體的個數-1)×2=減少面的個數

　　片段二:

　　出示題目:把10個火柴盒包成一包,怎樣包裝最省材料

　　師:題目問哪一種包裝方法最省料 實際上就是比的什么

　　生:比哪一種長方體的表面積最小.

　　師:怎樣判別拼成的長方體的表面積是大還是小

　　生1:數一共減少了多少個面,減少的面的面積大而且要盡量的多.

　　生2:數外面還有多少個面.

　　生3:量一量,算出表面積.

　　……

　　師:我們先不用量量算算的方法,而要憑眼睛去看看數數,現在用10個火柴盒拼成的大長方體,你們覺得是數減少的面容易,還是數外面留下的面容易.

　　生:數外面的容易.

　　師:現在手中只有10個火柴盒,一次擺一種,每擺一種,就記下三種面的個數,填在表中.

　　師:請同學們四人一組,擺出不同的長方體,并把每次大中小三種面的個數情況記下來.最后進行比較,看看哪一種擺法表面積最小.

　　生:自由活動,擺,記,比.

　　小組交流,形成一些判別的規律,掌握比較技巧.

　　師:剛才有人提出量量算算的方法.正好剛才有幾種擺法,大家一開始對它們表面積的大小有疑問,現在請你算算它們的表面積,驗證一下我們的結論對不對

　　學生計算,驗證剛才的想法.

　　教學反思:

　　片段一:學生答案是五花八門,有些甚至出人意料,但可以看出他們都在認真思考,積極動腦.由此看來,學生需要老師的鼓勵,需要充分展示自己才華的舞臺.想想自己平時在這方面可能做的還不夠,今后應每堂課給予學生這樣的機會,那樣必然會出現精彩紛呈的局面.

　　片段二:如果一開始就讓學生進行測量,計算出表面積,學生一下子就能找出怎樣包裝最省材料,但是就失去了今天學習表面積的變化的意義.這個活動是在前面學生初步感知表面積變化的規律的基礎上,引導學生應用數學知識解決生活中的的實際問題,讓學生進一步鞏固所學的數學知識,同時在解決實際問題的過程中體會數學的應用價值.為了避免活動的盲目性,讓學生進行討論,形成一定的共識,再開展活動,進行研究,提高效率.最后,通過計算,讓學生進一步確信最佳的包裝方法.這樣通過有效的操作,從而提高了學習的效率,促進了學生思維