《倍的認識》教學設計意圖及教學反思
我執教的是數學三年級上冊第五單元“倍的認識”第一課時。本單元共分三課時，分別是“倍的初步認識”、“求一個數是另一個數的幾倍”、“求一個數的幾倍是多少”。本課時的教學任務是在操作等活動中獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”和“幾個幾”的聯系，建立“倍”的概念。
首先，我想解釋一下為什么選擇講這部分知識。按照教學進度應該講到第三單元“測量”。但是千米和噸的認識離學生的認知比較遠，必須讓學生親自體驗。這樣一來，空間和教具的使用都要受到限制。第四單元“萬以內的加減法”第一課時主要講解筆算加法，難度不大。而第五單元“倍的認識”是教學中的一個很大的難點，因為“倍”的概念雖然與學生學過的“幾個幾”相類似，但它涉及到兩個量之間的比較，十分抽象、不易理解，所以這部分知識的教學比較有代表性。
不得不提的是學生學習“倍”的困難在哪里。它需要讓學生的認知結構發生質的變化。在學習“倍”之前，學生頭腦中建構的是加法結構，是數量的合并于多少的比較，未曾學習兩個量之間的比率關系。比如當出示胡蘿卜與白蘿卜的數量之后，如果讓學生提出問題，那一定是“兩種蘿卜一共有多少根？”或“胡蘿卜比白蘿卜少多少根？”等類似的加減法解決的問題，。對兩個量或多個量之間的比率關系問題的真正理解需要在學生的頭腦中建構起乘法結構，而“倍”的學習正是建構乘法結構的伊始。認知結構的轉變是學生學習的最大困難，因此小學生學習“倍”存在困難就很容易理解了。
低年級學生學習“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的內涵。接下來，我就教學中的每一個環節談一談我的設計意圖。
首先，我們現在所使用的修訂版教材將“倍的認識”從原來實驗版教材二年級下冊移到了三年級上冊。而建立倍的模型恰恰離不開“幾個幾”，也就是二年級上下兩冊書中乘除法的初步認識。學生對于“幾個幾”的認識和理解已經被擱置了幾個月的時間，要重新喚起學生的記憶，所以“回顧舊知”這個環節用時比較長。我設計了三種類型的復習題，一是最基本的乘除法的意義練習；二是利用學生熟悉的實物圖片復習舊知“幾個幾”，強調了份數和每份數；三是進行了拍手游戲，在動態中激活學生的思維。這些復習內容與新知“倍”形成了知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯系做好鋪墊。
接下來在學習新知時，我選擇使用書中的主題圖，但摒棄了紅蘿卜與胡蘿卜的比較，而是直接拿白蘿卜與胡蘿卜進行比較，主要意圖是訓練學生的思維連貫性。先出示2根胡蘿卜、6根白蘿卜，引出3倍的概念，進而白蘿卜的數量增加到8根，學生順理成章地理解了4倍的概念，然后引學生回到教材中10根白蘿卜與胡蘿卜的比較，自己動手圈一圈、填一填，得出5倍的結論，訓練了學生的思維連貫性。通過教師的不斷追問：白蘿卜的數量有6個胡蘿卜那么多呢？有10個胡蘿卜那么多呢？讓學生明確“有幾個胡蘿卜那么多就是它的幾倍”。然后出示3個紅蘿卜，再拿白蘿卜與之進行比較，通過知識的遷移，學生再次認識3倍、2倍、1倍。接著讓學生觀察、思考：白蘿卜的數量是胡蘿卜的3倍、白蘿卜的數量是紅蘿卜的3倍，白蘿卜一樣多嗎？胡蘿卜和紅蘿卜一樣多嗎？那為什么都可以說成白蘿卜是它們的3倍呢？以此引導學生舍棄各種不相干的因素，在變中抓不變，更為深入地揭示現象的本質，實現了一次對“倍”認識上的飛躍。