畫垂線
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握垂線的畫法,并理解點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短。
2、能用垂線的性質(zhì)解決一些實際的問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識。
教學(xué)重點(diǎn):掌握垂線的畫法
教學(xué)難點(diǎn):理解點(diǎn)到直線的距離的概念。
教具:三角板,直尺,圖紙
教學(xué)過程:
一、談話引入,引出新知
師:同學(xué)們,昨天我們學(xué)了垂線與平行線,那誰能說說什么叫垂線呢?
師:那到底垂線怎樣畫呢?你們想學(xué)嗎?今節(jié)課我們就一起來學(xué)一學(xué)(出示課題)
二、合作交流,自主探究新知
(一)自學(xué)畫垂線
1、出示題目:過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線
2、你是怎樣理解題目的意思的?(生解釋)
3、師:那剛才大家說兩條直線相交成直角就是互相垂直,那你會選用什么工具去畫垂線比較好呢?為什么?
4、生發(fā)表意見
5、下面四人小組合作自學(xué)畫垂線。
6、出示活動要示
(1)先閱讀書本畫的方法
(2)拿出一號線(直線上有一點(diǎn)的圖)按書本的方法進(jìn)行畫垂線。
(3)看哪一個組最團(tuán)結(jié)合作,最快自學(xué)成才。
7、匯報,生到黑板說明方法,師并板書方法
(1)一條直角邊對齊直線
(2)推動三角板,使另一條直角邊移到這點(diǎn)上
(3)沿另一條直角邊畫垂線,并標(biāo)上直角符號
8、再出示題目:過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線?這題與剛才的有什么不同呢?誰可以解釋這話的意思?
9、生自學(xué)畫垂線。
10、匯報并出來展示講方法,必要時師可作指導(dǎo)。
11、同位做小老師,互相出題,互相指導(dǎo)畫
(二)探究點(diǎn)到直線的距離
1、師:那剛才我們通過直線上、外一點(diǎn)畫垂線,那到底垂線有什么特性呢?你們想知道嗎?
2、出示圖 a
3、師先示范直線外有一點(diǎn)a,那把a(bǔ)與直線上任意一點(diǎn)連接起來,并問:那除了這條你還可以畫嗎?
4、下面我們小組做一個探究活動,出示活動要求
(1)每人輪流畫一條你喜歡的線段,并給線路標(biāo)上符號。
(2)量出你畫的第條線段的長度,并記錄在紙上。
(3)小組交流看你有什么發(fā)現(xiàn)?
5、匯報發(fā)現(xiàn),引出哪條線段最短,這條線段與其它的有什么不同?
6、師生小結(jié):從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫點(diǎn)到直線的距離。
7、回問:也就是說點(diǎn)到直線的距離實際上就是什么?
三、運(yùn)用知識,解決問題
1、 過a點(diǎn)作點(diǎn)到直線的距離
a
2、 書69頁第六題
要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路。怎樣修路最近呢?
幸福鎮(zhèn)
公
路
3、 開放窗口:拿一把直尺和一個量角器,怎樣畫一條直線的垂線?
四、談收獲
師:你上完這課有什么收獲呢?如果讓你自己談?wù)勛约旱谋憩F(xiàn),你覺得自已最突出是哪方面呢?
板書設(shè)計:
畫垂線
(圖略)
從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫點(diǎn)到直線的距離。