《畫(huà)垂線》課堂實(shí)錄(通用3篇)
《畫(huà)垂線》課堂實(shí)錄 篇1
一、介紹畫(huà)垂線的工具。
(師在黑板上畫(huà)6幅圖)
師:同學(xué)們今天我們來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線。首先先介紹一下畫(huà)垂線的工具。在日常生活中,工人師傅們畫(huà)垂線經(jīng)常用角尺。而我們小學(xué)生呢畫(huà)垂線用的是……
生:三角板。
師:對(duì),我們通常用三角板畫(huà)垂線。
二、畫(huà)垂線。
師:合上書(shū),看黑板。看這六幅圖有什么區(qū)別?
生:這邊三個(gè)點(diǎn)在直線上,這邊三個(gè)點(diǎn)在直線外。
師:你再來(lái)說(shuō)一邊。
生重復(fù)。
師:首先我們來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。看老師這,首先我們拿三角板
師:為什么用三角板知道嗎?
生:三角板上有直角。
師:三角板上這個(gè)直角的兩條直角邊是互相垂直的。我們就是利用這條直角邊來(lái)畫(huà)垂線的。
師:用三角板的一條直角邊與直線重合,然后沿直線移動(dòng),讓三角板的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合,最后沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條射線,然后畫(huà)上垂直符號(hào)。(師邊示范邊解說(shuō))。
師:過(guò)程看明白了嗎?
生:看明白了。
師:誰(shuí)口述一邊剛才的過(guò)程?
生:把三角板放在直線上!
師:三角板的什么?
生:邊。
師:這叫什么邊?(邊指三角板直角邊邊問(wèn)學(xué)生。)
生……有生在下邊說(shuō):直角邊。
師:你說(shuō)一遍。
生:直角邊。
師:對(duì)了,剛才老師說(shuō)的就是這個(gè)名字。然后怎么辦?
生:放在這線上。
師:是放在嗎?換個(gè)詞!(師把三角板與直線重合)
生:把三角板與直線重合。
師:對(duì),是讓三角板的一條直角邊與直線重合,然后呢?(師把三角板沿直線平移。)
生:移動(dòng)。
師:對(duì),移動(dòng),讓……(師指著三角板的直角的頂點(diǎn),又指了指直線上的點(diǎn))
師:這叫什么?(師指三角板的頂點(diǎn)問(wèn))這叫頂點(diǎn),讓三角板的頂點(diǎn)和……
生:直線上的點(diǎn)。
師:對(duì),讓三角板的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。然后呢?
生:畫(huà)線,
師:畫(huà)什么線?
生:射線。
師:怎么畫(huà)?
生……
師指著三角板的另一條直角邊說(shuō):沿著三角板的另一條直角邊畫(huà)一條射線。重復(fù)一遍!
生重復(fù)。
師:誰(shuí)再說(shuō)一遍?
生:拿三角板的一條直角邊與直線重合。(師板書(shū):重合1、線——線)然后移動(dòng)。
師:噢,一個(gè)重合,還有呢。師指指三角板的頂點(diǎn)與直線上點(diǎn)。
生:哦,讓三角板的頂點(diǎn)與這這個(gè)點(diǎn)重合。
師:兩個(gè)重合了。(師板書(shū):重合1、線——線2、點(diǎn)——點(diǎn))由此我們可以看出過(guò)直線上的點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線,最重要的核心內(nèi)容是(師指黑板)
生:重合。
師:幾個(gè)重合?
生:兩個(gè)。
師:線——線重合,點(diǎn)——點(diǎn)重合。誰(shuí)再說(shuō)一遍畫(huà)法?
生重復(fù)畫(huà)法。
師:畫(huà)法說(shuō)完了,會(huì)做了嗎?
生:會(huì)。
師:好,下面你把黑板上的三幅圖畫(huà)在練習(xí)本上,在你的練習(xí)本上,把這三條直線的垂線畫(huà)出來(lái)。
師巡視。
師:好,同學(xué)們畫(huà)完后看黑板,老師把黑板上剩下的兩個(gè)畫(huà)完,仔細(xì)看,看看你的操作過(guò)程是否和老師一樣,首先咱們來(lái)看第二個(gè),這個(gè)怎么畫(huà)?是豎著畫(huà)嗎?
生:不是。
師:不是,并不是豎著畫(huà)的就是垂線了。對(duì)吧?!回憶剛才講的畫(huà)垂線的方法是什么?
生:兩個(gè)重合!
師:對(duì),線——線重合,點(diǎn)——點(diǎn)重合。牢記這兩個(gè)重合你才能正確畫(huà)出垂線。
(師畫(huà)第二個(gè)圖)
師:畫(huà)完后別忘了畫(huà)上垂直符號(hào)。
師:下面咱們看第三個(gè),這幅圖的點(diǎn)在這條線的一頭,怎么畫(huà)?
生:好畫(huà)。
師:(邊說(shuō)邊做)我們先讓三角板的直角邊與這條線重合。然后把三角板的端點(diǎn)與這條直線上的點(diǎn)重合。做到兩個(gè)重合后再沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條射線,也就是畫(huà)這條線的垂線。
生:老師,我跟你畫(huà)的不一樣。
師:是嗎?你是怎么畫(huà)的?
生:我是朝著跟你相反的方向畫(huà)的。
師:真不錯(cuò),看來(lái)我們過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線,還不只一種方法。來(lái)你把它畫(huà)到黑板上來(lái)。
生上黑板上畫(huà)。
師:畫(huà)完了,那么前幾個(gè)呢?是不是也可以朝相反方向畫(huà)?
生:是。
師:是這樣啊。好,把我們把剛才畫(huà)的這三幅圖的垂線擦了,朝相反方向再畫(huà)一條垂線。
生畫(huà)師巡視。
師:好,畫(huà)完之后誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)畫(huà)垂線的方法?
生:用三角板的一條直角邊和這條直線重合,然后沿直線平行移動(dòng)。讓三角板的端點(diǎn)和直線上的點(diǎn)重合,然后沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條射線。
師:好,誰(shuí)再說(shuō)一遍?
生重復(fù)。
師:下面在練習(xí)本上任意畫(huà)出一組垂線。
生畫(huà)。
師:下面我們看這邊三幅圖,還是第一個(gè)老師先做示范,剩下的大家自己畫(huà)。注意聽(tīng)思考與第一種畫(huà)法有何不同?
師:首先我們先拿三角板的一條直角邊與直線重合,然后把三角板沿著直線平行移動(dòng),讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)直線外的點(diǎn),最后沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條射線。也就是這條直線的垂線。
師:畫(huà)完了同學(xué)們聽(tīng)出有什么不同了嗎?
生:經(jīng)過(guò)。
師:對(duì),看來(lái)同學(xué)們注意聽(tīng)了。“過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線”不是兩個(gè)重合,是經(jīng)過(guò)。
生:對(duì)。
師:有什么相同之處?
生:一條直角邊與直線重合。
師:對(duì),無(wú)論是過(guò)直線上一點(diǎn)還是過(guò)直線外一點(diǎn)都是先“用三角板的一條直角邊與直線重合”只是“過(guò)直線上一點(diǎn)”是線——線重合,點(diǎn)——點(diǎn)重合。而“過(guò)直線外一點(diǎn)”是先線——線重合,然后是“線經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)”。好下面大家試著畫(huà)出另外兩幅圖的垂線。
生自主畫(huà),師巡視。
師:畫(huà)完了嗎?(畫(huà)完了)誰(shuí)重復(fù)一下“過(guò)直線外一點(diǎn)做這條直線的垂線”的畫(huà)法?
生:用三角板的一條直角邊與這條直線重合,然后移動(dòng),另一條直角邊經(jīng)過(guò)那一點(diǎn),然后再畫(huà)射線。
師總結(jié)規(guī)范學(xué)生說(shuō)的話。
師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線都掌握了,老師出一個(gè)題怎么樣?
生:行。
師:畫(huà)一條5cm長(zhǎng)的線段。(師口述并畫(huà)在黑板上,生根據(jù)要求在練習(xí)本上畫(huà))畫(huà)完之后再以線段的任意端點(diǎn)為已知點(diǎn)過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)做這條線段的垂線。(師邊說(shuō)邊做)
畫(huà)到這我們可以聯(lián)想到什么?
生:長(zhǎng)方形。
師:好,下面我們就把這半個(gè)長(zhǎng)方形補(bǔ)充完整。
師巡視,做個(gè)別輔導(dǎo)。
師:好,同學(xué)們都畫(huà)完了,看黑板。
師:我們一起把它完成。我們剛才是畫(huà)了一條5cm長(zhǎng)的線段。畫(huà)完之后再以線段的任意端點(diǎn)為已知點(diǎn)過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)做了這條線段的垂線。然后我們?cè)僖詣偛女?huà)的這條垂線為已知線,過(guò)這條線段的另一個(gè)端點(diǎn)做這條線段的垂線,然后連接兩點(diǎn)。這就畫(huà)完了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后一道工序:標(biāo)出所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
師:你們和老師畫(huà)的和老師一樣嗎?
生:一樣!
師:哦?還有別的方法嗎?
生:我們可以分別以這條5cm長(zhǎng)的線段的兩個(gè)端點(diǎn)為已知點(diǎn),在這條線段的兩端做這條線段的垂線,然后連接這兩個(gè)點(diǎn)。
師:對(duì),說(shuō)的真好。還有別的方法嗎?
生:我們還可把三角板的直角和所畫(huà)直角相對(duì),然后讓三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)互相垂直的兩條線段的另兩個(gè)點(diǎn)。然后分別沿著三角板的兩條直角邊畫(huà)線段。
師:嗯,你真聰明。有給我們總結(jié)出一種畫(huà)長(zhǎng)方形的方法。那么現(xiàn)在我們就有3種畫(huà)長(zhǎng)方形的方法啦!
師:看來(lái)同學(xué)們都能畫(huà)長(zhǎng)方形了,再畫(huà)一個(gè)怎么樣?
生:好。
師:下面大家獨(dú)立畫(huà)一個(gè)完整的長(zhǎng)方形。要求長(zhǎng)是3cm,寬是1cm。
生畫(huà),師巡視。強(qiáng)調(diào)畫(huà)法的標(biāo)準(zhǔn)。
師:長(zhǎng)方形畫(huà)完之后再畫(huà)一個(gè)再畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4cm,寬4cm……
生:嗯?老師,這不是正方形嗎?
師笑:正方形也是長(zhǎng)方形啊,而且是特殊的長(zhǎng)方形。了解嗎?
生:了解。
師:特殊在哪?
生:四條邊都相等。
師笑:好,畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的正方形。有問(wèn)題嗎?
生:沒(méi)有。
師:畫(huà)吧。
師巡視。
師:這方形都畫(huà)完了。看來(lái)正方形的畫(huà)法大家也都掌握了,下面做幾個(gè)練習(xí)。
做鞏固練習(xí)。
《畫(huà)垂線》課堂實(shí)錄 篇2
教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生掌握過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線的方法。
2.了解點(diǎn)到直線的距離的概念,明白從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短。
教學(xué)重點(diǎn):垂直的畫(huà)法。
教學(xué)難點(diǎn):理解“點(diǎn)到直線的距離”的概念。
教具:三角板、電腦、投影。
學(xué)具:三角板。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、 讓學(xué)生畫(huà)兩條互相垂直的直線。
(1)學(xué)生獨(dú)立作畫(huà),教師巡視檢查。
(2)投影學(xué)生作品,及時(shí)評(píng)講。
(3) 說(shuō)一說(shuō):哪一條直線是哪一條直線的垂線?什么是垂足?在哪里?(學(xué)生講時(shí),教師在作品中指出)。
2、 今天,我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)畫(huà)垂線的方法。
二、探究新課
1、過(guò)直線上的一點(diǎn),作已知直線的垂線.
(1)例2 過(guò)直線上a點(diǎn),作直線的垂線.(教師示范后學(xué)生練習(xí))
畫(huà)的方法和步驟
把三角板的一條直角邊與直線重合.
沿直線移動(dòng)三角板,使直角頂點(diǎn)與a點(diǎn)重合.
從a點(diǎn)起,沿另一直角邊畫(huà)一條直線.
過(guò)a點(diǎn)新畫(huà)出的直線,就是原直線的垂線.
指名到黑板上試畫(huà)過(guò)直線上的點(diǎn)的直線的垂線,其余同學(xué)在本上試畫(huà).教師巡視指導(dǎo).
(2)練習(xí):過(guò)直線上的點(diǎn)作直線的垂線:
. .
2、過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線.
(1)例 過(guò)直線外一點(diǎn)b,作這條直線的垂線.(可以先讓學(xué)生小組交流,嘗試作圖,展示幾張作品,讓一名學(xué)生示范畫(huà),老師在一邊傍述作圖方法)
畫(huà)的方法和步驟:
把三角板的一條直角邊與已知直線重合.
沿直線移動(dòng)三角板,使三角板另一條直角邊過(guò)已知b點(diǎn).
從直角的頂點(diǎn)起,沿另一直角邊畫(huà)一條直線.
新畫(huà)出的這條直線就是過(guò)線外b點(diǎn)所求的垂線.
(2)練習(xí):過(guò)直線外的點(diǎn)作直線的垂線:.
. . .
3.理解垂線的性質(zhì),建立距離的概念.
把直線外一點(diǎn)a與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái),可以畫(huà)多少條線段?哪一條最短?
(1) 畫(huà)出一條直線和直線外一點(diǎn)(師生同步)
(2) 每人畫(huà)4條
(3)測(cè)量每條線段的長(zhǎng)度.
(4)你所畫(huà)的線段中,哪一條最短?
引導(dǎo)學(xué)生得出:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離.
師指出:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度實(shí)際上距離就是垂線線段的長(zhǎng)度.
4.畫(huà)垂線的應(yīng)用.
我們可以應(yīng)用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形.
例 畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)2.5厘米,寬2厘米的長(zhǎng)方形和正方形.
提問(wèn):正方形和長(zhǎng)方形的特征是什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確:它們的對(duì)邊相等,相鄰的兩條邊互相垂直.
畫(huà)的步驟如下:
先畫(huà)一條2.5厘米長(zhǎng)的線段;
過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)畫(huà)兩條與它垂直的線段,每條線段長(zhǎng)2厘米;
把這兩條線段的端點(diǎn)連接起來(lái).
同學(xué)們?cè)诒旧袭?huà)一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形.
教師行間巡視,加強(qiáng)指導(dǎo).
5.拓展題:讓我來(lái)當(dāng)工程師
新建一座大樓,要接水,又接電,怎樣接,最省料? 水管
大樓 .
水管
5.小結(jié).啟發(fā)性提問(wèn):
(1)過(guò)一點(diǎn)怎樣作已知直線的垂線/
(2)從直線外一點(diǎn)到這條直線,可以畫(huà)多少條線段?什么樣的線段最短?
(3)什么叫做距離?
(三)鞏固反饋1、課本第69頁(yè)第5、6、7、8題。
(四)作業(yè)設(shè)計(jì)
1、課本第68頁(yè)第4(1)、(3)題。
2、理解記憶作圖方法,熟記什么叫距離。
板書(shū)設(shè)計(jì) 垂直
例2(1)過(guò)直線上a點(diǎn),作直線的垂線.
(2) 直線外一點(diǎn)b,作這條直線的垂線.
(3)
1、畫(huà)垂線:
(1) 三角板的一直角邊直線重合。
(2) 另一直角邊與這一點(diǎn)重合。
(3) 畫(huà)垂線。
2、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短。
3、垂直線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
《畫(huà)垂線》課堂實(shí)錄 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì),直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。。
4、通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)到成功的喜悅,從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂線
教學(xué)難點(diǎn):
準(zhǔn)確的畫(huà)出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì),直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。
教學(xué)過(guò)程:
一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、創(chuàng)設(shè)情境
(1)你還記得什么叫垂直嗎?
(2)生活中哪里有互相垂直的現(xiàn)象?
2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確畫(huà)垂線。
(2)什么叫點(diǎn)到直線的距離?
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個(gè)人展示
學(xué)生獨(dú)立自學(xué)、完成例題2(教師相機(jī)的進(jìn)行指導(dǎo),收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息,重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯(cuò)例,特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討)。完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序進(jìn)行展示,小組內(nèi)互相交流、幫助、質(zhì)疑問(wèn)難。
2、全班展示(以小組為單位)
(1)、過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線
學(xué)生匯報(bào)畫(huà)法:
三角板上有一個(gè)角是直角,通常可以用三角尺來(lái)畫(huà)垂線。
①先畫(huà)一條直線。
②把三角板的一條直角邊與這條直線重合,沿著另一條直角邊畫(huà)出的直線就是前一條直線的垂線(直角頂點(diǎn)是垂足)。
師強(qiáng)調(diào):讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。
(2)、過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線
學(xué)生匯報(bào)畫(huà)法:
①用三角板的一條直角邊與已知直線重合;
②然后沿著已知直線移動(dòng)三角板,用三角板的另一條直角邊緊靠已知點(diǎn);
③最后沿著三角板的另一條直角邊畫(huà)一條直線,這條直線就是已知直線的垂線。
師強(qiáng)調(diào):
一般用左手持三角板,右手畫(huà)線。當(dāng)要求直線通過(guò)其一點(diǎn)時(shí),要考慮到筆畫(huà)的粗細(xì)度,三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。最后讓我們標(biāo)注上垂直符號(hào)。
(3)、學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離
①直線外一點(diǎn)a與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái),可以畫(huà)出很多條線段。
②這些線段中,哪條最短?(垂直線段的長(zhǎng)度最短)
你是怎么知道的?(可以目測(cè),也可以用尺測(cè)量)
這條垂直的線段有幾條?(只有1條)
說(shuō)明它很特殊,于是它也有個(gè)專(zhuān)用的名字,看書(shū)66頁(yè)最后一段,全班齊讀。
三、激發(fā)知識(shí)沖突
邊展示邊引發(fā)知識(shí)的沖突,讓學(xué)生更深層次的進(jìn)行思考:
1、針對(duì)同學(xué)的展示,學(xué)生自由質(zhì)疑問(wèn)難。
2、教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問(wèn)題:同學(xué)們,你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎?能把你遇到的確困難說(shuō)給大家聽(tīng)嗎?那你對(duì)同學(xué)的展示會(huì)有什么時(shí)候想法與建議嗎?
四、拓展知識(shí)外延
1、基本練習(xí)。
完成練習(xí)十一第4題(1)畫(huà)一畫(huà)
2、小組探究,實(shí)際應(yīng)用:
(1)完成練習(xí)十一第5題
測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí),怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確?為什么?
(2)完成練習(xí)十一第6題