第三單元《三角形》教材分析
本單元系統(tǒng)地教學(xué)三角形的知識，內(nèi)容分成五部分編排。
第22～25頁教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底。
第26～27頁教學(xué)三角形的分類。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
第28～29頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和。
第30～32頁教學(xué)等腰三角形、等邊三角形及其特征。
第33～34頁單元練習(xí)。全面整理知識，突出三角形的分類以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對三角形的認(rèn)識。
1 讓學(xué)生在“做”圖形的活動(dòng)中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。
學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動(dòng)——體驗(yàn)”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點(diǎn)，主動(dòng)構(gòu)建對圖形的比較深入的認(rèn)識。
（1） “做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫： 首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學(xué)生對三角形的回憶；然后安排學(xué)生每人至少“做”一個(gè)三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。
學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點(diǎn)等概念上。所以，交流的時(shí)候要分析各種做法的共同點(diǎn)，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。
（2） 圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊。《標(biāo)準(zhǔn)》要求： 通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁例題教學(xué)這個(gè)知識。首先，為學(xué)生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題： 任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。
例題的編寫特點(diǎn)是不把知識結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)： 第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時(shí)間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺感受上升到理性認(rèn)識。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對三根小棒的長度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。