蘇科版小學第八冊 第一單元《方程》教材分析
另外,這道例題的8個等式中,有7個讓學生在圓圈里填寫“=”組成等式,這是引導學生切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學生在括號里填出同時加上或減去的數,有利于發現等式的性質。
例5教學等式的另一個性質。教材注意利用學生前面學習等式性質的經驗,在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后,再讓學生寫一個等式,通過比較、概括與交流,得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數,結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意: 一是讓學生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體,又添上一個質量相同的物體;右邊原來是一個20克的砝碼,又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體,現在只剩下1個這樣的物體;右邊原來是3個20克的砝碼,現在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0,這一點學生能夠接受。因為前面的教學中,已經多次提到除數不能是0。
(2) 應用等式的性質解方程。
例4和例6教學解方程,解方程的關鍵是方程的兩邊都加(減)幾、乘(除以)幾,教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程,學生先從圖中能得到求x值的啟示: 只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的性質與方程x+10=50的特點,理解“方程兩邊都減去10”的道理: 等式的兩邊都減去10,左邊就剩下x,x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后,讓學生聯系已有的解方程經驗和有關的等式性質,思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題,并解這個方程。這些設計都體現了從學生實際出發,讓學生主動學習的教育理念。另外,例4的編寫還注意了三點: 一是示范了解方程的書寫格式,強調等式變換時,各個等式的等號要上下對齊,教學時必須嚴格遵循;二是求得x=40后,通過“是不是正確答案”的質疑,引導學生根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗;三是在回顧反思求x值的過程基礎上,講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。
幫助學生逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能,是教材編寫時認真思考的問題。用好教材設計的兩道題,能培養學生這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題,為了使方程的左邊只剩下x,方程的左邊已經加上25(或減去18),右邊應該怎樣?這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數,在圓圈里填運算符號, 引導學生正確應用等式的性質,體會解方程的策略和思路,理出解方程的關鍵步驟。學生在方框里填數一般不會有問題,在圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價,幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。另一處是第6頁第7題,簡化解方程過程的書寫,濃縮思路,是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30,在方程的兩邊都加20這一步,省寫了虛線框里的內容: x-20+20=30+20,直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書寫簡便,從而提升解方程的能力。教學時要讓學生體會簡化的過程,重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數以及為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。