“用含有字母的式子表示簡單數量、數量關系和計算公式”教學方案
師:同學們也能照樣子提一個問題嗎?能提出多少個這樣的問題?可以提的問題太多了,那商量商量,看看能不能用一個式子來代替所有的算式。(學生活動)
師:老師這兒有兩個答案,我們一起來看一看。比較一下,你們覺得哪個更合理?(學生活動)
師:同學們,因為這里擺的是三角形,擺一個三角形所用小棒的根數是確定的,3根,所以用乘法算式a×3來表示更明確。但是如果要擺的圖形所用小棒的根數是不確定的,就應該用a×n來表示了,所以思考問題要結合具體情境去想。a×3表示擺a個三角形用小棒的根數,你知道這里的a可以表示哪些數嗎?(學生活動)
師:同學們,在這里a表示擺三角形的個數,因此可以是1、2、100、1000等等的數,也可以表示0,就是一個也不擺,但是因為三角形的個數不可以是小數。所以這里字母a可以表示任意的自然數。
師:如果用字母b表示擺的三角形個數,那么擺b個三角形所用小棒的根數可以怎樣用字母式子表示呢?b可以表示哪些數呢?同桌同學相互說一說。(學生試說)
流程4:猜年齡,進一步體會用字母表示數量和數量關系
師:通過剛才的學習,同學們已經初步體會了用字母表示數。現在我們一起做一個猜年齡的游戲。這是小文,今年11歲。這位是她的老師,同學們猜猜老師的年齡。如果我告訴你一句話,你肯定一猜就中。老師比小文大16歲,老師多少歲?怎么算的?對,可以用11+16來表示。 如果小文的歲數用a表示,那老師的歲數可以用哪個算式來表示呢?因為老師比小文大16歲,所以可以用(a+16)來表示。請同學們說說算式中a表示什么?16表示什么?a+16這個算式表示什么?(學生活動)
師:式子中a表示小文的歲數,16表示老師和小文年齡的差,a+16這個式子既能明確而又概括地表示出“老師比小文大16歲”這個數量關系,同時也表示出了不管小文多少歲老師相應的歲數。只要知道了小文的歲數,把它代入算式(a+16)中就可以算出老師的歲數。所以,這里a+16,既表示一個數量,又表示數量關系。用字母表示的確非常地簡潔。有時字母能表示任意一個數,有時能表示很多數。根據你的經驗,你認為a在這里可以表示哪些數?最小是幾?最大可能是幾?(學生活動)
流程5:自學完成例2
師:請同學們把課本翻到第106頁,獨立完成例2。(學生活動)
師:我們來核對一下答案。同學們這些含有字母的式子不僅可以表示數量,也可以表示數量關系,只要給出式子中字母表示的數是多少,就可以算出這個式子表示的數量是多少。
第三段:用含有字母的式子表示計算公式,并掌握簡寫規則
流程6:用含有字母的式子表示計算公式
師:同學們已經學過正方形的周長和面積,還記得怎樣用字母表示它們的計算公式嗎?如果正方形的邊長用a表示,周長用c表示,面積用s表示,正方形的周長計算公式:c= a×4, 正方形的面積計算公式是:s= a×a。這里的a×4,a×a,有更簡潔的寫法,請同學們看數學王國里發生的故事……
師:同學們,0國王宣布了3條制度,我們來回顧一下,看看那些地方要特別注意,然后再應用規則,討論一下剛才兩個字母公式可以如何簡寫。(學生活動)