找規律
一、教學內容與四年級上冊一樣,本冊教材單獨設置找規律的單元,讓學生通過觀察、實踐、思考找出事物里的一些數學規律,發展學生的探究能力和數學思考。本單元內容主要是從全部元素中按要求選取某些元素,發現選取方法的規律,找出有多少種選法,分兩部分安排:第一,通過例1認識搭配現象中的規律;第二,通過例2認識簡單的排列、組合現象中的規律。
二、教材編寫特點和教學建議
1.引導學生用恰當的方法找搭配現象中的規律
◆提供現實情境引導學生思考搭配方法
教材p50例題引導學生找搭配規律,認識簡單搭配現象中的搭配規律,找出所有的搭配數。首先設計實際問題的情景,讓學生體驗其中的搭配方式,明確每次選一頂帽子和一個木偶作為一種搭配,思考有多少種搭配,留給學生探究的空間。
◆啟發學生用恰當的方法找出搭配方法
在學生探究時,注意通過交流或適當的啟發,引導學生依次先選定一種物體再和另一種物體進行搭配,思考每次有多少種搭配,由此啟發學生有序地進行思考,體驗其中選配的規律,在小組交流。
◆ 引導學生利用符號總結搭配規律,找出答案
為了使學生能形象地認識搭配的規律,p51引導學生用圖形符號進行搭配,能借助直觀發現并總結搭配規律,了解怎樣搭配才能不重復、不遺漏,掌握有序搭配的規律與方法。
◆引導學生發現個數之間的關系,發現規律
在符號表示的基礎上,教材提出問題讓學生進一步討論,明確物體個數與搭配數之間的關系,發現求搭配數方法的規律,掌握解決搭配問題的計算。
◆通過現實問題的簡單應用鞏固規律
學生初步認識規律后,教材p51第1、2題讓學生聯系實際問題進行應用,鞏固所發現的規律,進一步掌握搭配問題的解決方法。
2.引導學生通過直觀表示找簡單排列、組合問題中的規律
◆讓學生利用已有經驗找排列方法
教材p52例題和“想一想”,是簡單的排列問題,例題是全排列,即每次把所有的元素按一定順序排列成一個排列,找出排列數即所有排列的個數;“想一想”是選排列,即每次選出相同個數的部分元素按一定順序排列成一個排列,找出排列數。例題讓學生利用前面學習的基礎、生活經驗分析,能在3個人中確定一個,看這時有幾個排列,理解排列的方法,感受排列現象里的規律。
◆用符號直觀表示發現排列方法的規律
在學生初步理解排列方法和找排列數的規律的基礎上,教材要求學生用符號代替物體,列舉出所有排列的結果,了解找規律的基本思路和方法,掌握其中的規律。
◆變化條件引導學生聯系已有認識,找出相應的排列方法
教材p52“想一想”,要求從3人中每次選2人,按不同順序排列,找出有多少種排法。這是在全部元素中每次選取相同個數的元素按一定順序排成一列,找出所有排列的個數,這是選排列。這樣就改變了條件,啟發學生聯系在本單元獲得的經驗和認識進行思考,找出相應的排列方法。教學時可以啟發學生用字母a、b、c代表3個小朋友,設計方案�？梢悦看芜x2人進行排列,有2個不同的排列,列出6個排列;也可以每次選出1人,和另外2人就有2個排列,列出6個排列,找出一共有多少種排法。