《三角形》教學設計（精選3篇）

《三角形》教學設計 篇1

　　《三角形》一章第一節(jié)是與三角形有關的線段,昨晚學生進行了預習,這節(jié)課是在提問概念和做題中完成的。課本上三角形線段間的關系是這樣說的：三角形兩邊之和大于第三邊。而在基訓上出現(xiàn)了已知兩邊求第三邊范圍，這樣需要補充“三角形任意兩邊之差小于第三邊”的知識。

　　后面我又補充了幾道關于應用的題目，加深學生對此的理解。今天因狀態(tài)不佳課堂效果并不很好。今天又閱完了上章的測試題，十班的學生和九班學生有較大差距，下午楊冬和高丹又給我送來了英語的測試成績，我看了大吃一驚，有許多比較優(yōu)秀的學生成績竟然不及格，英語老師因家中有事，可能學生的學習受到影響，但變化幅度如此之大讓人難以接受。我把那十幾位同學叫出教室外一一談了談，學生的學習不能只看表面現(xiàn)象。今天比較累，如果批評學生可能話會說重了，靜下心來，氣生不得。現(xiàn)在的主要問題還是提高課堂的效率。今天我設計了一個課堂參與程度統(tǒng)計表，督促學生積極參與，對學生每天上課舉手發(fā)言情況做好紀錄，不知效果如何，能否調(diào)動起學生上課的積極性拭目以待。

《三角形》教學設計 篇2

　　本單元系統(tǒng)地教學三角形的知識，內(nèi)容分成五部分編排。

　　第22～25頁教學三角形的基本特征，三角形的高和底。

　　第26～27頁教學三角形的分類。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

　　第28～29頁教學三角形的內(nèi)角和。

　　第30～32頁教學等腰三角形、等邊三角形及其特征。

　　第33～34頁單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類以及關于邊和角的性質(zhì)。

　　教材中的思考題有較大的思維容量，能促進學生進一步理解并應用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學生學習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。

　　1�� 讓學生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和結(jié)構(gòu)特征。

　　學生在第一學段直觀認識了三角形，本單元繼續(xù)教學三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動——體驗”的教學策略，即組織學生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構(gòu)建對圖形的比較深入的認識。

　　（1） “做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫： 首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學生對三角形的回憶；然后安排學生每人至少“做”一個三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點。

　　學生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。

　　（2） 圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊。《標準》要求： 通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學內(nèi)容，第23頁例題教學這個知識。首先，為學生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題： 任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。

　　例題的編寫特點是不把知識結(jié)論呈現(xiàn)給學生，而讓學生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學這道例題時要注意三點： 第一，課前作好充分的物質(zhì)準備，力求讓每一名學生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學生提供思考“為什么”的時間。第三，要引導學生從直覺感受上升到理性認識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎上，進一步對三根小棒的長度進行分析研究，這才是“數(shù)學化”的過程，才能在獲得數(shù)學結(jié)論的同時又學習用數(shù)學的方法進行思考。

　　為了幫助學生加深印象，“想想做做”第2題說出各組的三條線段能不能圍成一個三角形。這里不需要動手圍，只要運用已有的規(guī)律作出判斷。第3題從學校到少年宮的3條路線中，走直的那條路最近，這是生活經(jīng)驗和直觀比長度得到的結(jié)論。現(xiàn)在還要用三角形兩條邊的長度和大于第三邊這個規(guī)律作出解釋，因為在圖中可以看到兩個三角形。

　　（3） 對圖形量、剪、折，體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學等腰三角形和等邊三角形，都分三個層次教學： 第一層次是通過學生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關系。其中第二層次的教學比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過這個問題引導學生關注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導學生先研究剪法、弄懂剪法。關鍵在找到那個紅色的點，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。

　　另外，“想想做做”第3題在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半，引導學生從“對稱軸的兩邊完全重合”這個角度進一步理解等腰三角形的兩腰長度相等、兩個底角大小相等。

　　2�� 從已有經(jīng)驗中提煉數(shù)學概念。

　　在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認識是概念教學的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗與清晰地認識特征是建立正確概念的前提。

　　（1） 循序漸進，幫助學生逐步理解三角形的高。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習題把三角形高的教學分成四步進行： 第一步讓學生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設計這一步教學的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗，營造認識三角形高的基礎。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學生對教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個具體實物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實物才能形成真正的數(shù)學概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學時可以把教師邊畫邊講與學生邊描邊體會相結(jié)合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴大概念的外延。數(shù)學里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，讓學生準確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會高與底之間的對應聯(lián)系。第四步通過“想想做做”第1題的畫高練習，進一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學生在畫高的時候能夠體會到這一點。

　　（2） 聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認識，引導學生探索三角形的分類。第26頁例題讓學生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學生仔細觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預設的表格里。然后引導學生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類；準確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關系。

　　教學三角形的分類要特別注意三點： 第一，必須組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第4～7題，讓學生在圖形的變換中加強對各類三角形的認識。

　　3�� 從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　讓學生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標準》規(guī)定的教學內(nèi)容和教學要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應用。

　　（1） 第28頁教學三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。

　　首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數(shù)和。由于學生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問： 其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

　　接著安排學生通過實驗解疑，把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強的可*性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。

　　（2） 為了讓學生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，“想想做做”巧妙地設計了兩道辨析題。一道是第2題： 一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題： 正方形內(nèi)角和360°，對折出的三角形內(nèi)角和180°，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時，學生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進一步認識三角形的內(nèi)角和是一個普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。

　　另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個直角，鈍角三角形里只有1個鈍角。

《三角形》教學設計 篇3

　　一、教學內(nèi)容

　　本單元教學三角形的相關知識,這是在學生直觀認識過三角形的基礎上教學的,也是以后學習三角形面積計算的基礎。內(nèi)容分四段安排:第一段通過例1、例2形成三角形的概念,認識三角形的特征;第二段通過例3教學三角形的分類,認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;第三段通過例4教學三角形的內(nèi)角和;第四段通過例5、例6認識等腰三角形和等邊三角形。

　　二、教材編寫特點和教學建議

　　1.聯(lián)系現(xiàn)實情景和實際操作認識三角形及其基本特征

　　◆聯(lián)系現(xiàn)實世界具體感知——形成表象——抽象出圖形

　　空間與圖形的概念教學,一般要讓學生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程,教材注意按學生的認識規(guī)律安排教學過程。在p22例題認識三角形時,先觀察現(xiàn)實情景中的三角形,并聯(lián)系生活里的三角形進行交流,感知三角形;接著讓學生想辦法做一個三角形,在小組里交流,進一步強化表象;在此基礎上抽象出三角形的圖形讓學生認識,并觀察三角形圖形的特征。教學時要注意讓學生充分感知,促進形成表象,在圖形出示以后要通過觀察,明確三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　◆通過實際操作體驗三角形邊的長短之間的關系   

　　按照課程標準具體目標,要使學生了解三角形中任意兩邊之和大于第三邊。教材通過學生的具體體驗來使學生知道這一點。在p23例題中,要求學生從指定長度的小棒中任意選三根圍三角形,充分交流圍成和圍不成的情況,感受當兩根小棒長度和大于第三根時才能圍成三角形,體會不能圍三角形時三根小棒長度關系的原因,討論有什么發(fā)現(xiàn),得出三角形兩邊長度的和大于第三邊。

　　◆聯(lián)系實例并測量認識三角形的底和高

　　三角形的底和高是三角形里的重要概念,為了讓學生自己感受底和高,p24例題用人字梁為素材,利用學生在生活中對人字梁“高度”的認識進行測量,感受三角形人字梁的高,以此為基礎引入三角形高的概念,這就有利于學生認同由一個頂點到對邊的垂直線段的長度是三角形的高,并說明這條對邊就是三角形的底。“試一試”安排三個高、底的位置有變化的三角形,要求學生測量三角形的高和底的長度,使學生在操作中進一步體會高的概念,認識只要是從一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高,感受底和高的相應關系,進一步理解三角形底和高的意義。

　　◆讓學生閱讀資料了解三角形的穩(wěn)定性

　　三角形的穩(wěn)定性是其重要特性,教材p25安排了“你知道嗎”,讓學生通過閱讀并做實驗體會這一特性。

　　2.引導學生通過觀察、分析,認識并掌握三角形的分類

　　◆讓學生自己觀察三角形內(nèi)角的不同特點

　　三角形的分類教學,必須使學生在充分的感知中體會三個內(nèi)角大小有幾種情況,理解三角形分類的方法及分類的合理性。教材p26例題首先出示幾個三角形,引導學生觀察、分析每個三角形三個內(nèi)角的特點,列成表格。

　　◆引導學生分類并體驗各類三角形特征

　　在學生觀察分析的基礎上,引導學生根據(jù)表內(nèi)三角形內(nèi)角大小的情況,討論可以怎樣分類,探索和交流分類結(jié)果,獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認識,掌握不同三角形的特點。

　　◆在操作、畫圖中掌握各類三角形的特征

　　認識了三角形的分類,還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進一步鞏固對不同三角形的認識。教材在這方面有比較多的安排。例如p27的“想想做做”第3~7題,分別讓學生判斷各是什么三角形,鞏固對各類三角形的認識;圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形,使各類三角形的表象再現(xiàn)。特別是第7題是一道開放題,可以讓學生通過畫一畫、說一說,互相交流,加深對各類三角形的認識,掌握各類三角形的特征。

　　3.讓學生由特殊到一般探索、掌握三角形的內(nèi)角和

　　◆計算出三角尺的三個內(nèi)角和,并引發(fā)聯(lián)想

　　教材安排三角形內(nèi)角和的學習,主要讓學生由特殊到一般,通過自己的探索活動認識與掌握三角形內(nèi)角和是180°。p28例題首先安排學生計算三角尺3個內(nèi)角的和,在特殊的直角三角形內(nèi)角和的探索中,發(fā)現(xiàn)都是180°這一奇妙現(xiàn)象,并引發(fā)出聯(lián)想:其它三角形的內(nèi)角和是否也都是180°?由此產(chǎn)生學習的愿望。  

　　◆用實驗的方法驗證、確認三角形內(nèi)角和的結(jié)論

　　接著引導學生探索這一規(guī)律是否具有一般性,要求小組合作,用三個不同類的三角形分別折一折,通過實驗獲得直接認識,驗證自己的猜想,從而確認三角形的三個內(nèi)角的和是180°,得出結(jié)論。并通過“試一試”,應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù),鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。

　　◆應用三角形內(nèi)角和計算和解釋相關問題 

　　在認識三角形內(nèi)角和以后,教材通過應用促進學生掌握這一內(nèi)容,并應用解決問題。如p29.“想想做做”1~3題,應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù),在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少,鞏固所獲得的結(jié)論;第6題,通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角,并應用三角形內(nèi)角和的知識合理解釋,加深認識三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。

　　4.親身感知并認識等腰三角形和等邊三角形的特性

　　◆通過量一量認識等腰三角形和等邊三角形

　　認識等腰三角形和等邊三角形,首先要感知各自的特點,教材注意突出教學的這一過程。在p30例一中,讓學生量幾個三角形的邊長,找出共同特點是兩條邊長度相等,認識等腰三角形;在p30的例二中,同樣用量邊長的方法感知三條邊長度相等,認識等邊三角形。

　　◆利用對折理解等腰三角形和等邊三角形的角的特點

　　在p30例一中,引導學生用一張紙對折剪下一個三角形,感受這個三角形兩條邊相等,明白這樣的三角形就是等腰三角形,然后引導思考,認識等腰三角形的兩個底角相等;在p30例二中,要求把剪出的等邊三角形對折,發(fā)現(xiàn)三個角都相等;由此使學生認識等腰三角形和等邊三角形角的特點。

　　◆注意三角形知識的內(nèi)在聯(lián)系

　　三角形的分類是按角的大小為標準的,而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點來定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)系,認識三角形應該讓學生了解這些聯(lián)系。在p31~32第2~4題里,就讓學生了解等腰三角形可以同時是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形,體會等腰三角形都是軸對稱圖形。p33第2題通過判斷,進一步認識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個鈍角或直角,而每類三角形都有銳角,即只看一個銳角無法判斷是什么三角形。第3題使學生體會兩個一樣的直角三角形,可以拼成三角形,也可以拼成四邊形,而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學習的三角形知識,依據(jù)三角形邊長之間的關系,選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題,要應用對等邊三角形特征的認識進行解釋,第7題,讓學生觀察三角形判斷各是什么三角形,感受可以從不同角度判定一個三角形是什么三角形,體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　5.注意培養(yǎng)學生的空間觀念

　　◆觀察、舉例、做圖形感受三角形

　　在p22例題里,引導學生先觀察情景中的三角形,舉出日常生活里接觸過的三角形,加強三角形的表象,同時還要求學生做一個三角形,p23第1題也要求學生畫三角形,把表象轉(zhuǎn)化成具體的三角形再現(xiàn)出來,形成三角形的空間形象。

　　◆學生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特征的直接體驗 

　　在空間與圖形的學習中,引導學生實際操作,具體感受所學圖形,積累對其形狀、大小、位置關系的的感性認識,可以發(fā)展空間觀念。教材在p27第2題通過觀察、判斷加強不同三角形形狀的直接感受,第3~6題讓學生圍、折、剪圖形,依據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應的圖形,可以培養(yǎng)空間觀念。第7題,需要依據(jù)三角形的特點進行分析、判斷,知道可以分成兩個怎樣的三角形,才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的發(fā)展。

　　◆讓學生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象   

　　同樣地,在認識等腰三角形和等邊三角形時,也注重學生的動手實踐,促進空間觀念的發(fā)展。如p30、p31例中折一折、剪一剪,得出相應的圖形,進一步體驗各自的特點;p31“想想做做”第2~4題,也是動手剪一剪、畫一畫圖形,并運用對圖形特點的認識辨析相關圖形,也是加強空間觀念的手段與方法。