《平行與相交》教案（精選12篇）
《平行與相交》教案 篇1
《平行和相交》這一課內容看似很簡單，但是要讓學生弄透徹也是需要下一番功夫的。正是因為自己開始對于教材內容過于輕視，導致這部分知識學生掌握的非常不扎實，一直處在似懂非懂的狀態，后期花費了大量的時間和精力來彌補。為了吸取經驗，我進行了反思，希望在今后的教學中能避免再犯此類錯誤。
對教材的把握和理解要怎樣才能非常到位，怎樣從學生的需求出發，以學生為主體，創造性的使用教材，帶著這些問題我從以下幾個方面談談自己的一點體會：
1、聯系學生的生活實際，讓學生體驗到生活中處處有數學。
我們的數學教學應從學生的數學現實出發，精心營造一個學生熟悉的空間，引導他們發現數學問題，探究數學規律。這節課從學生身邊熟悉的事物入手，圍墻的欄桿、操場的跑道、足球場的球門、籃框的支架，都是學生在學校里經常能看見的，通過對這些圖形的形象演示，讓學生直觀看到真實世界中的“平行與相交”，為學生創造了一個研究圖形特征和關系的豐富情境，加強了學生的感性認識，有利于學生用身邊的數學現象理解數學知識，在探討、交流、分析中獲得數學概念，拉近了抽象的數學概念與生活實際的距離。雖然直觀情境創設的還不錯，但是我忽視了學生從抽象到具體，真正轉化為知識所需要的時間，自以為學生已經掌握了，所以加快了速度，結果導致學生沒有真正的消化吸收好，很長一段時間都是被老師拖著走，根本沒有真正的理解。
2、對教材的把握和理解到位，精心設計教學環節。
平行概念中的“同一個平面”是學生理解的難點，于是我非常巧妙地設計了一個環節來化解這個難點。先讓學生結合具體的生活場景充分感知今天研究的每組都是兩條直線，再過出示教室里的門框上的兩條線（一個畫有綠直線，在門上；一個畫有紅直線在門上面的窗上）擺放兩種位置。問：這時這兩條直線在同一個平面內嗎？把門打開后在同一個平面內嗎？幾名學生上來摸，感知“同一平面”的含義。這部分知識學生理解起來不費勁，但是在做題的過程中能真正的'靈活運用才是難點。
3、讓學生在操作活動中加深對所學知識的體驗。
在學生建立平行概念后，組織學生展開充分的操作活動。畫平行線是本節課的一個重點。我沒有直接教給學生畫平行線的方法，而是在建立了平行的概念后，讓學生從生活中舉一些平行的例子；利用手中的工具想辦法在白紙上作出一組平行線，讓學生通過折紙、直尺等方法化簡畫平行線，讓學生感知這樣畫平行線的不足，去探索平行線的畫法。由易到難，點子圖、方格圖，白紙上依次畫三組平行線，并讓學生上來演示自己的畫法，說清理由。然后通過對畫在白紙上的平行線進行置疑，引導學生發現科學的畫法。完全體現了學生的自主學習，也是對學生學習能力的培養。
總結本節課的教學，我發現在教學中一定不能過于著急，新授課慢點，可以給學生充分的時間進行思考，更有利于他們對知識的理解與掌握。學生自主探究，自主學習得到的知識印象更深刻。同時，我也發現并不是所有的知識都是學生能自主探究出來的，在這個時候教師適時的講解與引導就顯得尤為重要。
《平行與相交》教案 篇2
教學內容：青島版四年級數學（上冊）第48-49頁。
教材分析：
平行與相交是青島版版小學數學四年級上冊第四單元的第一個信息窗，主要解決平行和相交的概念問題及“做平行線”的問題。本節課的內容是在學生已經掌握了線段、射線、直線的基礎上進行教學的，在教材中起著承上啟下的作用，為學習畫垂線段和點到直線的距離做了鋪墊，也為今后進一步學習平行四邊形、梯形等圖形的特性打下了基礎。教材通過一組圖片聯系生活情景，抽象出平行和相交的兩條直線，引出相交和不相交的概念，在識別直線相交與不相交的基礎上引導學生認識平行線，然后通過動手操作和合作交流探索畫一組平行線的方法，學會畫平行線。
教學目標：
1、知識與技能：結合具體生活情境，感知同一平面上兩條直線的相交與不相交關系，認識兩條直線相互平行，掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法。
2、過程與方法：通過觀察、操作，經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，發展空間觀念。
3、情感與態度：通過聯系實際生活感受生活中的平行與相交的現象，體會數學與生活的密切聯系，產生對數學學習的興趣。
教學重難點：
重點：結合生活情境，使學生感知在同一平面上兩條直線的位置關系，認識平行線。
難點：掌握用直尺和三角尺畫平行線以及對“同一平面”的理解。
教具：多媒體課件、直尺和三角尺。
一、 激趣導入，引入新課
談話：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師也帶來了一個，大家看：這個字是（無），這個是（始），這個是（無）這個是（終）。那無始無終是什么呢，猜一個我們數學上學過的名詞？
師：對，直線，為什么是直線呢？
生：因為直線可以向兩端無限延長。
師：說的真好，因為直線有一個特點是能向兩端無限延長，沒有起點也沒有終點。
師：咱們再看，這四個字在不同的？
生：平面內。
師：我們的黑板是不是平面，大屏幕是不是平面，桌面是不是平面，課本封面是不是平面？
師：那咱們再來看，老師如果把這個圖形展開，你們看這四個字就在同一個平面內了。（板書：同一平面）
談話：今天我們就是在同一平面內這個大前提下來研究兩條直線的位置關系。（板書：兩條直線）
二 、認識平行與相交
（一）畫圖感知同一平面內兩條直線的位置關系。
談話：你們會畫直線嗎？趕緊的任意畫兩條直線。
師：同學們，畫完了嗎？老師看到你們出現了好多種畫法，你們的想象力真豐富。老師挑選了6幅有代表性的作品，咱們一起來看一下。
師：為了便于表述，我們編上序號，你們說，老師寫。
（二）分類感知，認識平行與相交。
（1）、學生嘗試分類
師：仔細觀察這六組直線，你能按一定的標準給他們分分類嗎？同桌相互交流一下。
生：1、4、6一類，3、5一類。
師：你分類的標準是什么呢？
生：1、4、6交叉在一起了，3和5沒交叉。
提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）
追問：現在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）
師：像這樣交叉的一組直線，我們數學上有個特殊的名稱，叫相交！他們的交叉點叫交點。（板書）
這樣我們就把同一平面內兩條直線的位置關系分為了兩類，一類是相交，一類是不相交。（板書）
師：咱們看大屏幕，這是一組不相交的直線，延長后也不相交。不相交又叫什么呢？
生：平行
師：你覺得怎樣的兩條直線是平行的？放手讓學生說，讓學生總結，教師適時引導。
2、進一步理解平行的概念
課件出示平行的定義，讓學生找出重點詞語。
提問：那你能說一說，什么叫互相平行嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）
指名說一說，再同桌互相說一說誰是誰的平行線？。
提問：老師為什么一直強調同一平面內呢，不在同一平面內還成立嗎？
師：大家來看，（屏幕）高架橋相交嗎，平行嗎，為什么呢？
生：不平行也不相交，因為他們不在同一平面內。
三、 聯系生活，找出實例
談話：同學們，平行是我們數學上講的，那生活中有沒有平行的影子？
師：咱們教室里有沒有平行的現象？
先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。
師：平行不光在教室里能找到，在教室外也可以。大家看（大屏幕）
師：誰來說一說這里有沒有平行的現象？
四、 畫平行線
1. 自主動手，學畫平行線。
談話：同學們，咱們認識了平行線，你能創造出一組平行嗎？
你可以用畫的，也可以用折的
（學生自己動手）學生畫圖后，組織交流各自的辦法。
學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫……（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定）
談話：同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？這會兒我們要用到三角板和直尺了。
下面我邊畫邊說，請你仔細觀察每一步，看你能否用一個字概括每一步的要點。 師講述： 步驟：
一 畫，首先用三角尺的一條直角邊畫一條直線，
二靠：然后直尺緊緊的靠著三角尺的另一條直角邊，
三移：然后把三角尺向上或向下平移，
四畫：最后畫另一條直線。那么這條直線就與已知直線是一組平行線。
小結：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？師生共同總結。
談話：畫平行線需要注意什么？
學生匯報交流
2. 練習。
師生一起利用三角板和直尺畫一組平行線。
五、鞏固新知
同學們，這就是咱們這節課的內容，你學會了嗎？那老師要考考你們，敢接受挑戰嗎？
（1） 自主練習第2題。
出示題目。
談話：請你想一想，想好后與同桌交流。
（2） 做自主練習第3題。
出示題目。
談話：請你畫一畫，畫好后同桌交流。
（3）數一數，下面圖形中有幾組互相平行的線段
六、 本課小結
提問：今天我們一起學了什么內容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關系？
《平行與相交》教案 篇3
本節課的教學我能從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知識的探究學習做了較好的銜接準備。
在設計教案時我大膽地讓學生以分類為主線，通過學生討論、匯報，總結出：在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類，提高學生的空間想象能力。
在本課教學中通過讓學生觀察、討論、操作、交流等活動去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動，如：對兩條直線延長后相交的情況，讓學生從動手延長，逐步發展到空間想象；在探究“同一平面內”時，制作直觀教具，演示給學生看，這兩條直線能不能稱為平行或相交。引導學生通過觀察、辨析，領會平行關系 “必須在同一平面內”，直觀生動，使學生的空間想象能力得到進一步的發展。
在教學中，我重視聯系學生的生活實際，讓學生體驗到生活中處處有數學。讓學生找出生活中的平行現象。判斷路燈桿，跑道線、等具有代表性的兩線的位置關系，通過這些圖形的形象演示，讓學生直觀看到生活中的“平行與相交”，加強學生的.感性認識。
在練習的過程中，讓學生說明為什么相交、為什么平行、為什么垂直，使學生的學習效果得到了及時的反饋。
板書設計是本節課重要內容的提煉，能清晰地呈現本節課的學習內容。
不足之處：
1、脫離了教科書。書上的概念、練習是最基本的，練習要按照“由簡到難”有層次進行。
2、在討論怎樣判斷兩條直線互相垂直時，學生回答用三角板量，老師應順勢引導學生，應該怎樣測量，教授測量的方法。
《平行與相交》教案 篇4
這節課是練習課，是在學習了認識平行和認識垂直的基礎上進行的綜合練習。這部分練習一共有八道題目。第1題歸納兩條直線的相交（包括垂直）和平行的位置關系。教學時要幫助學生對平面內不重合的兩條直線的位置關系分清層次。第1層次，把平面內不重合的兩條直線的位置關系分為相交和平行；第2層次，把平面內兩條直線的相交關系分為垂直和不垂直。
做第2︿6題時，要充分利用教材設計的活動形式，引導學生有興趣地練習，并在練習中產生一些新的體會。比如第2題可以讓學生用一張正方形紙折一折，并從折痕中找出相互平行和相互垂直的線段。還可以讓學生用不同形狀的`紙或者用不同的方法再折一折，以吸引學生參與活動。第3題，除了找出書本提供的字母中相互平行或相互垂直的線段外，還可以讓學生在找一些含有相互平行和相互垂直線段的其他字母。
第6題可以讓學生先猜一猜，再量一量，然后再想想：如果a和b不是互相平行的直線，與第三條直線相交后，∠1和∠2能不能相等，從而初步體會到∠1和∠2所以能相等，是因為a和b是兩條互相平行的直線。至于“同位角”的概念，和“兩條平行線與第三條直線相交時同位角相等”結論，這里不用跟學生講。做第7、8題時，先讓學生獨立完成，再交流方法，解釋依據，增強應用意識和能力。
《平行與相交》教案 篇5
本節課設計合理，內容逐步推進，符合形式的認識特點，通過自主探究學習達到了學習目標。
在新課環節，先讓學生自己在紙上畫兩條直線，嘗試分類，然后小組交流，小組形成統一意見然后匯報分類情況。針對學生分類出現了兩種情況進行討論，使學生發現學在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。學生為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的`一類。教師對于這兩種分法引導：你們有不同的問題嗎？引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交。總之，在分類過程中重點突出了引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上相交，先讓學生想象，再動手畫一畫驗證。
通過分類，先讓學生思維的局限性暴露無疑，再在教師的引導，通過小組合作下悟出正確的分類方法，然后清楚的認識了什么才是相交、什么才是互相平行的兩條直線。使學生真正成為學習的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實經歷一個由模糊到清晰的知識構建過程。
在新課學習之中雖然通過合作學習解決了的本課的重點，但合作學習還感覺不到位，小組分工不夠明確，同組學生匯報不能互相補充，這是以后教師要加強指導的方面。
《平行與相交》教案 篇6
《平行與相交》是青島版四年級上冊第四單元的內容。本單元是在學生初步認識了長方形、正方形、平行四邊形等幾種平面圖形及角的基礎上進行教學的，是進一步學習空間與圖形知識的基礎。在設計教學時，我通過“畫一畫、想一想、議一議、分一分、找一找”等活動，力圖在教學過程中教給學生學習數學的方法，調動學生自己去探究、去合作、去判斷，去分析，去表達，促使他們在學習中，親身體驗，理解、構建平行與相交的概念，體會數學源于生活，拉近了抽象的數學知識與生活實際的距離。
一、研讀教材意圖，重組教材內容。
本節課共三大版塊內容，“線段、射線和直線”“相交和平行（包括垂直）”“畫平行線和垂線”。但因為新課標中降低了“線段、射線和直線”的教學難度，單單這一個內容難以撐起一節課，若前兩個內容都講，容量又太大，因此，我大膽的對教材進行重新加工，將內容定位為“線段、射線和直線”“相交和平行（不包括垂直）”。
二、密切聯系生活實際，讓學生體驗“生活中處處有數學”。
我們的數學教學應從學生的'數學現實出發，精心營造一個學生熟悉的空間，引導他們發現數學問題，探究數學規律。本節課中，我選擇從學生熟悉的“鉛筆落地”現象入手進行研究，尊重了學生的已有知識經驗。后面出現的跑道、雙杠、國旗等等，更是學生在生活中能看見的，通過課件對這些圖形的形象演示，讓學生直觀看到真實世界中的“平行與相交”，增強了學生的感性認識。練習題中設計了“數學課本中的、漢字中的、英文字母中的平行與相交”，更是讓學生再次感受到“數學無處不在”。
三、教學難點處理比較到位。
對“同一平面”的理解是本節課的一大難點，因此，我在“鉛筆落地”的情景教學中，通過“兩支鉛筆都落在地面上”，先讓學生初步感知了“同一平面內”。
為了讓學生加深對同一平面內的理解，此后的小練習中，我又自制了一個教具，將兩根小棒固定在正方體不同的兩個面，讓學生去做出判斷。小棒可以延長，讓學生觀察起來更形象、更直觀。這個小細節，有效地突破了難點。 當然，由于自身經驗的不足，這節課也留下了很多的遺憾，主要表現在:
一、課堂節奏偏慢，沉穩有余而激情不足，致使整節課略顯平淡。
二、應變能力還需磨練。可能過于緊張的關系，本節課對于預設與生成的處理不夠到位，沒能很好地把握兩者的關系。當出現與預設不同的情況時，被預設縛住了手腳，致使對生成的處理有些主觀和急躁，不夠大膽、靈活。
總之，這次的比賽，既給了我表現自己的機會，又讓我意識到自己的不足，收獲了很多的經驗，我會繼續努力，不斷學習、不斷改進，進一步完善自己的課堂。
《平行與相交》教案 篇7
我執教的這節《平行與相交》一課是青島版教材三年級下冊內容，反思自己的課堂教學總結一下幾點：
1、以學生的生活經驗為基礎
這部分內容對學生來說比較抽象和難以理解，縱觀整個單元的內容，它的第一課時是《線段、射線、直線》，之后才是《平行與相交》。在這節課的教學中，考慮到學生的知識基礎和孩子們的接受程度,備課前，我一直在思考怎樣準確把握好教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂，本節課我從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“線段”知識入手，喚起學生的回憶，為教學射線與直線的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2、以多媒體的展示為橋梁
回顧在《平行與相交》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。課堂中射線和直線的特征比較抽象，為了更好的讓學生理解概念，我利用課件展示射線、直線無限延長，并通過學生的想象，更好的幫助學生建立表象。為了便于學生理解互相垂直的概念，課件設置了三角板的驗證，師學生理解的更深刻。
3、以學生的自主探究為主體
在教學中，我緊緊抓住“直線無限長”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們任意的畫兩條直線，想一想他們的位置關系”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的'位置關系只有相交和不相交兩種情況，縱使這兩條直線暫時沒有相交，可是根據直線能無限延長的特點，它們延長之后還是會相交。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現平行與相交現象。除了從主題圖中找平行現象，從生活中找，從身邊找，還讓學生動手指一指、拼一拼、畫一畫。通過這些練習，讓學生進一步加深對平行概念的理解，進一步拓展知識面，使學生克服學習數學的枯燥感。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。
特別是在處理教學難點“在同一平面內”時不，我出示一個長方體盒子，在長方體的不同面上用兩只鉛筆表示兩條不相交的直線，幫助學生理解平行與相交的關系 “必須在同一平面內”，這樣處理學生理解起來會更直觀到位，新知的訓練點和拓展點扎實有效。
總的來說，作為一名數學老師，在今后的教育教學當中只有做到不斷的思考、不斷的反思才能使每一個處于不同水平，不同層次的學生都能獲得不同程度的成功。
《平行與相交》教案 篇8
本節課教學中，學生始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：
1、從生活情境入手，創設數學研究的問題，用數學的魅力感染學生。
本課在設計導入時，從生活情境入手，讓學生先觀看錄像，把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后帶領學生進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的'學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。
從教材上來看，是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而這節課我把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步問題研究意識。
3、通過豐富多采的練習形式提高教學效果。
練習中我設計了從生活中找，從幾何圖形中找兩條直線關系的題、判斷題、，還設計了動手擺一擺，引導學生以小組為單位，利用所學習的相交、平行、垂直的知識，用小棒設計自己喜歡的圖形。通過這些練習形式，進一步理解平行和垂直的概念，進一步拓展知識，使學生克服學習數學的枯燥感。充分調動學生的積極性，達到事半功倍的效果。
4、教學難點處理輕松到位。
在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系“必須在同一平面內”，直觀到位。
不足之處：重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。
《平行與相交》教案 篇9
這一周的教學進度非常緩慢，我的教與學生的學都十分艱難，這一章是《相交線和平行線》，學生平生第一次遇到幾何推理，而且要用數學符號語言表達出邏輯推理的過程，其難度是可以想象的，但是經過這一周的攻堅戰，學生的畏難情緒正在漸漸消失，他們從迷茫中慢慢理順著思路，我看到課堂上一雙雙眼睛漸漸明亮起來，學生們從幾何學習的“悟”中品味到了一點點數學的簡潔美、邏輯推理成功的愉悅感；經歷了從認識到害怕、到再認識、到小的成功的.過程，學生對幾何學習的積極性明顯增強，作業質量日漸提高。這一良性變化證明了教學中幾點收獲：
1、適時多給學生唱贊歌，激勵學生的求知欲；學生學得輕松一些。
2、在幾何入門教學中，可遞進式的逐步提高邏輯推理的嚴密性；為學生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。
3、精心備好幾何入門課的同時，并根據學生的學情及時調整優化；使之最貼近學生；練習題作業題的設計上要多下功夫，體現從單一到運用再到綜合的循環上升。
4、多對學生的錯題進行辨析，多對學情分析反饋；
5、強化困難學生個別輔導，讓他們一題一得，落到實處；分層作業，共同提升；
《平行與相交》教案 篇10
教學目標
1、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解。）
教具、學具準備
水彩筆、尺子、三角板、白紙、小卷子、小棒。
教學過程
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：通過前兩天的學習，我們認識了直線，知道了直線的特點。下面我們就來看一段錄像，請你從中找一找，那里有直線？（看錄象）
師：同學們找了很多，看來直線與我們的生活真是息息相關，今天我們就來繼續學習直線的有關知識。
師：你們每個人手中都有這樣一張白紙，如果把這張紙看成是一個平面，這個面兒無限擴大，在這個無限大的平面上有兩條直線。想象一下，這兩條直線的位置關系是怎樣的？請你畫在這個平面上。（學生想象，動手試畫，教師巡視。）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示。
教師挑選幾種有代表性的貼在黑板上，并標上序號。
（二）進行分類。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組交流交流。（小組討論、交流）
1、小組匯報分類情況。
預案：
a、分為兩類：交*的一類，不交*的一類；
b、分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；
當學生在匯報過程中出現“交*”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）
2、引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）提示相交的概念。
師：第一類有什么特點？
課件出示相交線的概念。之后，小組內說說什么是相交線。
師：誰愿意到在黑板上畫一組相交線，并標出交點。
問：你們會畫嗎？拿出自己的小卷子。在背面畫出相交線，標出交點。
（二）提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（課件出示概念）
練習鞏固。
判斷：哪組直線互相垂直？(略)
（三）提示平行的概念
師：第二組線有什么特點？你知道叫什么線嗎？什么是平行線？（試說不完整的）
（課件出示）不在同一平面內的不相交的兩條直線，問：是平行線嗎？
生：不是。
師：為什么？
生：不在同一平面。
（課件出示）平行線的概念。學生齊讀。
練習鞏固：
判斷：哪組直線互相平行？(略)
問：你能舉出生活中平行線的例子嗎？
量一量：圖中紅色線段的長度，你發現了什么？(略)
兩條平行線間的距離相等。
四、提高題；
1、下面圖中的平行線和垂直線。(略)
2、下圖中哪兩條直線互相平行，哪兩條直線互相垂直？(略)
五、游戲:
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。利用今天所學的相交、垂直、平行的知識，在小組內設計出不同的圖案。（學生練習）
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
本節課教學中，學生始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：
1、從生活情境入手，創設數學研究的問題，用數學的魅力感染學生。
本課在設計導入時，從生活情境入手，讓學生先觀看錄像，把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后帶領學生進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。
從教材上來看，是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而這節課我把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步問題研究意識。3、通過豐富多采的練習形式提高教學效果。
練習中我設計了從生活中找，從幾何圖形中找兩條直線關系的題、判斷題、,還設計了動手擺一擺，引導學生以小組為單位，利用所學習的相交、平行、垂直的知識，用小棒設計自己喜歡的圖形。通過這些練習形式，進一步理解平行和垂直的概念，進一步拓展知識，使學生克服學習數學的枯燥感。充分調動學生的積極性，達到事半功倍的效果。
4、教學難點處理輕松到位。
在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提 問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系 “必須在同一平面內”,直觀到位.
不足之處:重難點處理速度較快,后進生沒有理解到位,以后的教學中應因材施教,照顧后進生.
《平行與相交》教案 篇11
教學第五章《相交線與平行線》，發現學生存在以下問題：
1、對于“三線八角”中，有不少同學一直認為，只要是同位角和內錯角，就應該相等，只要是同旁內角就是互補的，把前提條件兩直線平行這個條件就給忘記了。這個知識點要再給學生講清楚，不能讓學生有誤解的。
2、在平行線的性質和判定的應用中，學生不太明白是哪兩條直線應該平行，或者說由哪兩條直線應該得到哪些角平行，不少學生搞不太清楚。比如在平行四邊形ABCD中，連接AC，不少學生搞不明白，假如是AB∥CD，應該得到∠DCA=∠CAB還是得到∠DAC=∠ACB，所以在學生練習時要結合圖形，讓學生明白在平行的三條線中，到底是哪兩條直線被哪一條直線所截，應該得到哪些角相等，要讓學生完全弄明白。
3、在平移中，學生對于畫平移的圖形掌握的不是太好，要么是畫圖時不體現畫圖痕跡，要么是不會畫，完全憑自己的感覺在畫圖，說明學生對于平移的`規律和特征沒有掌握，要以后練習中要加強這方面的訓練。
4、對于有關平行的計算和證明，做的也不是太好，有的同學根本不會做，也有一部分學生會做，但是不會寫解題過程，沒有嚴格的邏輯推理。
綜上所述，在以后的復習中要注意，加強基礎知識點的掌握，對于一些概念和定理，要讓學生準確無誤的掌握，不能讓學生因為基礎知識掌握的不好，出現這樣那樣的問題。對學生的解題過程要加強訓練和指導，讓學生盡快的掌握幾何的書寫過種和推理過程。
《平行與相交》教案 篇12
垂直與平行是在學生認識了直線與及角的基礎上進行教學的，在設計教學時，教師通過“想一想、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數一數、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教學教給學生學習思考數學的方法，調動學生自己去合作、去自學、去判斷，去分析，去表達，促他們在學習中，親身體驗，理解與構建平行與垂直的概念。體會數學源于生活，運用數學知識解決問題的樂趣。
1、創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。
在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而我把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的.認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
3、在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，通過多種練習形式，進一步理解平行和垂直的概念，進一步拓展知識，使學生克服學習數學的枯燥感。充分調動學生的積極性，達到事半功倍的效果。
（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：
①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；
②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；
③對平行線永不相交的想象；
④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。
4、用多種感官感受數學，培養數學情感。
學生在本課中不是用耳朵聽數學，而是用眼睛觀察數學現象，用身邊的數學現象理解數學知識，用數學知識解釋身邊的數學現象，在探討、交流、分析中獲得數學概念，拉近了抽象的數學概念與生活實際的距離。重視學習數學的價值，讓學生感受到學習數學的價值。