北師大第九冊《嘗試與猜測》教材分析與教學建議
雞兔同籠教學目標
本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問題。
教材分析與教學建議
通過假設舉例與列表的方法，尋找解決問題的結果。其中第一張表格是常規的逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是先估計雞與兔數量的可能范圍，以減小舉例的次數；第三張表格是采用取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。課上學生可能會想出畫圖的方法，先畫出20個圓圈，代表20個頭，接著假設全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿只要逐一添上，就能很快地發現雞與兔的數量。教師可以鼓勵這種做法，但并不要求全班學生掌握。教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——— 列表。在后面相應的練習、復習中，相關的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學時，教師不必組織學生總結用公式解答題目的規律。
點陣中的規律教學目標
1.能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。
2.發展歸納與概括的能力。
教材分析與教學建議
教材首先呈現了2000多年前希臘數學家們用圖形研究數的情境，然后要求學生用計算的方法研究給出的四個點陣，歸納出這四個點陣所隱含的規律。按照這個規律，再讓學生自己畫出第五個點陣，并說出有多少個點。最后，教材中給出了第五個點陣的一種劃分方法，并輔以算式，旨在讓學生體會到，通過點陣研究數的形式可以是多樣的，比如，可以看作是相同的數字相乘，也可以看作是連續奇數的和。“練一練”的第1題則給出了另一種劃分形式。