《雞兔同籠》教案（通用16篇）

《雞兔同籠》教案 篇1

　　教學目標：

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

　　3.在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：

　　感受古代數學問題的趣味性。

　　教學難點：

　　用不同的方法解決問題。

　　教學準備：

　　課件

　　教學程序：

　　一、激趣導入

　　師：咱班同學家里有養雞的嗎？有養兔的嗎？既養雞又養兔的有嗎？把雞和兔放在同一個籠子里養的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學問題，是什么問題呢？你們想知道嗎？這節課我們就共同來研究大約產生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

　　師：關于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎？流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢？想知道嗎？

　　二、探索新知

　　1、(課件示：書中112頁情境圖)

　　師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎？這道題是什么意思呢？誰能試著說一說？

　　生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾只？)

　　師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾只？

　　師：從題中你發現了那些數學信息？

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

　　師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎？這道題的數據是不是太大了？我們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

　　2、出示例一(課件示例一)

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　師：誰來讀讀這個問題。

　　誰能流利的讀一遍？

　　請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題？

　　生：讀題

　　師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內的同學說一說。

　　生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

　　師：還有其他方法嗎？

　　生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)

　　師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

　　生：在小組內嘗試各種方法。

　　師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位進行匯報。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想匯報？

　　生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)

　　師：我們看這個方程列得是否正確？4X表示什么？2(8-X)表示的是什么？兔腳數+雞腳數=什么？這就是列這個方程所依據的數量關系。誰能把這個數量關系完整的說一遍？

　　生：說數量關系。(雞腳數+兔腳數=26只腳)

　　師：根據這個數量關系你能想到另兩個數量關系嗎？

　　生：敘述另外兩個數量關系。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個數量關系你又能列出哪兩個方程呢？

　　生：匯報師板書兩方程。

　　師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設？

　　生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。

　　師：對，那根據什么數量關系你又能列出怎樣的方程呢？

　　生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。

　　師：同學們看根據不同的數量關系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關系。

　　師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎？

　　生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

　　生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)

　　師：這位同學說的你們聽明白了嗎？結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎？結合課件圖畫進行解釋質疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應該有多少只腳？

　　生：16只。

　　師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢？(課件顯示)

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

　　師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書：全看作兔)又該怎樣思考呢？你能參照前面的方法自己試著做一做嗎？

　　生：試做。

　　師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰來說說假設全是兔該怎么算？

　　生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)

　　師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢？(課件示)

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運用其他方法的嗎？

　　師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？(三種)哪三種？(列表法，方程法，假設法)你們能說說這三種方法各有什么特點嗎？

　　生匯報：列表法適合于數據小的問題，數據大了就不適用了。

　　方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

　　三、鞏固練習

　　師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎？

　　生：獨立解答后全班交流。

　　師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的？

　　生：匯報不同的算法。(學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎？我們一起來看一看。(課件示)

　　師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這么的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎？

　　四、全課總結

　　師：通過這節課的學習你有什么收獲？

　　生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

　　師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

《雞兔同籠》教案 篇2

　　教學內容：

　　教科書數學六年級上冊P112-115。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

　　2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

　　3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

　　教學難點：

　　理解假設法中各步的算理

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、解讀原題，直奔主題。

　　1、談話，激情導入

　　師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。

　　(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　(2)揭示課題

　　(3)原題解讀

　　師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍?

　　課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?

　　[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]

　　二、合作探究，尋找策略。

　　1、改變原題

　　師：同學們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。

　　(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?

　　(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

　　讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

　　探索策略

　　2、列表嘗試法

　�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?

　　②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

　�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。

　�、� 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反饋交流

　　A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什么規律?

　　B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?

　　⑥ 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。

　　[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

　　3、假設法

　�、�. 學生獨立嘗試列式解答

　�、�. 小組討論，說一說用假設法解答的算理

　�、�. 匯報反饋

　�、�. 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。

　　A. 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?

　　條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

　　為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

　　那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

　　B. 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

　　為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

　　那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

　�、�. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義

　�、�. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?

　　[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]

　　4、方程解

　　解：設兔有 只，則雞有 只。

　　也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)

　　師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

　　[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

　　5、梳理小結，比較優化。

　　三、推廣應用，建立模型。

　　1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

　　2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

　　(1)動物園中的問題。

　　動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

　　(2)游樂園中的問題。

　　有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

　　3. 對比聯系，建立模型。

　　4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]

　　四、引導閱讀，課外延伸。

　　1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

　　2. 完成練習二十六的1—3題。

《雞兔同籠》教案 篇3

　　預設：

　　學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

　　學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

　　教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

　　學生小組交流匯報。

　　預設：

　　學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著增加2只。

　　學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。

　　【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。

　　4.數形結合理解假設法。

　　教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

　�。�1）假設全是雞。

　　教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　、提出問題

　　師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

　　問：這段話是什么意思？（生試說）

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。

　�。ò鍟�課題：雞兔同籠問題）

　　、解決問題

　　師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

　�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

　　師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

　　學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。

　　師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

　　學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發、點拔、引導適當，師生互動。）

　　小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

　　師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？

　　學生匯報探究的方法和結論：

　　1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

　�、傧犬�8個頭。

　�、诿總�頭下畫上兩條腿。

　　數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。

　�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔.邊添腿邊數，湊夠26條腿。

　　每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔.這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

　　2.列表法：

　�。ㄕ故緦W生所列表格）

　　學生說明列表的方法及步驟：

　　學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

　　雞 8 6 4 3

　　兔 0 2 4 5

　　腳 16 20 24 26

《雞兔同籠》教案 篇4

　　教學目標：

　　（一）知識技能

　　1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。

　　2、使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。

　　（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。

　�。ㄈ�） 情感態度價值觀：過數學文化的熏陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。

　　教學重點：

　　使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。

　　教學難點：

　　使學生發現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。

　　教學過程：

　　一、激趣導入 滲透方法

　　1、 出示繞口令

　　1只小雞2條腿， 1只兔子4條腿；

　　2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；

　　3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�…

　　【設計意圖：在激發學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】

　　2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

　　【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】

　　3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

　　老師把你們說的這3種情況的.畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？

　　如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改

　　【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】

　　接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什么？引導學生發現：頭數不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿

　　【設計意圖：一是引導學生從數學現象背后發現數學規律，同時為后面學生出現多種列表法進行了滲透】

　　二、獨立探究 解決問題

　　剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。

　　誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）

　　1、出示例題，讀兒歌

　　菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

　　數數頭兒有8個，數數腿兒26�？芍�雞兔各多少？

　　2、 指名說說已知條件和問題。

　　引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿

　　3、你們愿意自己嘗試解答嗎？

　　每個同學有2個選擇

　　第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　　（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）

　　【設計意圖：這節課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法�！�

　　三、小組交流 開闊思路

　　小組討論的要求是

　　1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。

　　2、認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。

　　【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行交流，提高小組合作學習的效率�！�

　　四、全班交流 成果共享

　　1、畫圖法

　　預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）

　　預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞

　　為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？

　　你認為這兩種畫法哪種簡單？

　　【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質�！�

　　2、列表法

　　教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。

　�。�預設3種列表法）

　　3、逐一列表法

　　情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的只數 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數 30 28 26 24 22 20 18

　　情況2

　　雞的只數 1 2 3

　　兔的只數 7 6 5

　　共有足數 30 28 26

　　情況1與情況2進行比較

　　確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7

　　雞的只數 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數 18 20 22 24 26 28 30

　　情況4：兔的只數 1 2 3 4 5

　　雞的只數 7 6 5 4 3

　　共有足數 18 20 22 24 26

　　情況3與情況4進行比較

　　確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況2與情況4進行比較

　　哪個列表能快速找到答案，為什么？

　　4、取中列表法

　　雞的只數 4 3

　　兔的只數 4 5

　　共有足數 24 26

　　5、跳躍列表法

　　雞的只數 1 3

　　兔的只數 7 5

　　共有足數 30 26

　�。ㄈ绻�后兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。

　　如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）

　　【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準備】

　　五、靈活運用 鞏固方法

　　1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。

　　我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。

　　出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？

　　你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯系嗎？

　　用你剛才沒有嘗試過的方法解決

　　2、設計意圖：

　　1、使學生感受我國傳統的數學文化。

　　2、 能找到二者之間內在聯系，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。

　　3、 使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。

　　【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】

　　六、總結收獲 暢談體會

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

《雞兔同籠》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

　　2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。

　　3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。

　　教學難點：

　　能用不同的策略解決相關的實際問題。

　　教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

　　教具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、聯系現實，激趣導入

　　1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

　　師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

　　兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿...…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的腿數乘雞的只數。

　　[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

　　2.這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、理解題意：

　　師：20個頭表示什么？

　　生：20個頭表示雞與兔的總頭數。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

　�。�3）、同桌說一說：

　�。�4）、學生匯報，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什么沒有變？

　　生：雞兔的總只數沒有變。

　　強調雞兔的總只數不變

　　[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　　（2）、引導觀察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

　�。�3）、理解題意：

　　師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。

　　師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

　�、�、每個小組老師都有一份材料

　　②、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當引導

　�。�1）、逐一列表法：

　　生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？

　�。�2）、跳躍列表法

　　生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。

　　師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

　�。�3）、折中列表法

　　生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。

　　師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

　　像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

　　[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]

　　4、畫圖法（板書：畫圖法）

　　師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習

　　生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？

　�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

　�。�2）、學生獨立解決，全班交流。

　　四、全課

　　通過本節課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）

《雞兔同籠》教案 篇6

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數方法的一般性。

　　3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

　　教學重點：

　　理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：

　　理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

　　教學方法：

　　1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。

　　2、適當把握教學要求。

　　一、歷史激趣，導入新課

　　今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

　　師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

　　結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的.學習熱情。

　　二、探究交流，嘗試解決問題。

　　1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

　　2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？

　　讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）

　　3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

　　學生猜測，老師板書

　　4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

　　（一）、嘗試列表法

　　為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　（二）、假設法

　　1、假設全是雞

　　8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

　　26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

　　8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

　　2、假設全是兔

　　我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

　　先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

　　小結：

　　剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

《雞兔同籠》教案 篇7

　　時間：5分鐘

　　方法：邊看書邊完成下面要求：

　　1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？

　　2、書上用了種方法來解決這個問題。

　　3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？

　　生理解：

　�。�1）雞和兔共8只；

　�。�2）雞和兔共有26只腳；

　�。�3）雞有2只腳；

　�。�4）兔有4只腳；

　�。�5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

　　師：那問題是什么？

　　生：雞和兔各有多少只？

　　3、猜一猜：

　　師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？

　　4、介紹列表法：

　　師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）

　　5、觀察發現，列式計算

　　三、合作交流：5分鐘

　　假設全是兔，怎樣解決？試一試。

　　四、質疑探究：5分鐘

　　解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？

　　五、小結檢測：20分鐘

　　1、小結方法：

　　同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

　　2、檢測：

　　a、問答：

　�。�1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的'原題，你會選哪種方法解決呢？

　　為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）

　�。�2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）

　　（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）

　�。�3）其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？

　　b、解決問題

　�。�1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只？

　�。�2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

　�。�3）新星小學”環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？

　　作業：p106；1、2、3。

　　板書：

　　雞兔同籠

　　假設全是雞，就有腳8×2=16（只）

　　比實際少26—16=10（只）

　　一只雞比一只兔少4—2=2（只）

　　兔子：10÷2=5（只）

　　雞：8—5=3（只）

《雞兔同籠》教案 篇8

　　[教學目標]

　　1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

　　2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

　　[教學重、難點]

　　通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

　　[教學過程]

　　一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

　　1、小組活動

　　2、交流方法

　　二、做一做

　　獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。

　　第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。

　　討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

　　[板書設計]

　　雞兔同籠問題

《雞兔同籠》教案 篇9

　　【教學目標】

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

　　3.在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

　　【重點難點】

　　用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學指導】

　　1.要注重解題策略的多樣化教學中，教師通過組織學生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導學生運用列表法、畫圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問題，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應注重解決問題策略的自主優化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

　　2.要注重邏輯思維能力的培養讓學生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯想到假設法（通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點）、代數法。學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

　　3.要注重數學思想的滲透“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經》原題中的`大數據的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優化；用“假設法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

　　4.要注重數學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，我們把《孫子算經》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味。

　　【知識結構】

　　第1課時 雞兔同籠（1）

　　【教學內容】

　　教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題。

　　【教學目標】

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

　　3.在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

　　【重點難點】

　　用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學準備】

　　課件、列表法的表格卡片。

　　【情景導入】

　　1.師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

　　2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節課的內容學好呢？

　　【新課講授】

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

　　2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數學的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

　　（二）列表法

　　1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？（雞和兔一共是8只。）

　　2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

　　3.現在就請同學們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。

　　4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　　（三）直觀畫圖法

　　1.師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

　　2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。

　　3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）

　　師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（

　　生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）

　　5.是呀！假如雞和兔不是同關在一個籠子里，而是同關在一個養殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了�？磥砦覀冞�有必要繼續研究新的解題方法。

　　（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？

　　學生討論后交流。

　　A、假設法現在請同學們一起來看看X同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）

　�、偌僭O籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

　�、谂c實際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？

　　③假設全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

　　④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？

　　⑤雞的只數怎么算？

　　B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

　　要用列方程的方法就必須找到等量關系式。

　　通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）

　　這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設其中一個未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數。讓我們來試試吧。

　　小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設法或列方程。）

　　（五）現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？

　　【課堂作業】

　　完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

　　【課堂小結】

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時可以用列方程的方法。

　　【課后作業】

　　1.完成教材第106頁練習二十四第1~3題。

　　2.完成練習冊本課時的練習。

《雞兔同籠》教案 篇10

　　教學目標

　　1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

　　2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

　　3、情感態度與價值觀：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的興趣。

　　學情分析

　　對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基于學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。

　　重點難點

　　教學重點：

　　在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學難點：

　　理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學過程

　　活動1【導入】創設情境，引入課題

　　1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

　　教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到��？你們不想問我點什么嗎？

　　生：在什么范圍？老師告訴范圍

　　教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

　　2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？

　　3、（課件出原題）讀題

　　師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

　　學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。

　　設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。

　　師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

　　記得我們數學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

　　活動2【講授】展示情境，嘗試探究

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什么規律。

　　課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。

　　2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

　　學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

　�、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

　　（二）猜想驗證，教授列表法。

　　1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？

　　師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

　　師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。

　　【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣

　　2、學生匯報：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）

　　還有哪些同學與他的.方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

　　你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

　　種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

　　4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　�。ㄈ�）教授假設法

　　1、假設全是雞

　　師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　師：那籠子里是不是全是雞呢？

　　生：不會

　　出示課件

　　師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什么變化呢？

　　生：腿會減少

　　師：為什么腿會少呢？

　　生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。

　　師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

　　生：4只

　　師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

　　（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？

　　課件出示：8×2=16（條）。

　　師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什么變化？

　　課件出示：比實際少26-16=10（條）

　　師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

　　課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數應該怎么算？

　　課件出示：兔有10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有8-5=3（只）

　　【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

　　2、板演假設全是雞的書寫過程

　　師：誰能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看�？梢詢扇艘唤M討論完成。

　　3、學生匯報，教師板演。

　　假設籠子里全部是雞

　　總腿數：8×2=16（條）腳

　　比實際腿數少：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

　　兔的只數：10÷2=5（只）

　　雞的只數：8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）

　　（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

　　5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

　　【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

　　6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？

　�。▽W生獨立解題。指名板演。）

　　7、板書：

　　假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳

　　比實際腿數多32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

　　雞的只數6÷2=3（只）

　　兔的只數8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

　　8、小結：

　　師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

　　對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有局限性）

　　活動3【活動】鞏固新知，解決問題

　　1、師：現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

　　3、課件出示“做一做”的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯系呢？

　　學生自己獨立完成。展示學生作業，并讓生說說思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？

　　分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評

　　【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。

　　活動4【作業】布置作業

　　生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？

　　活動5【作業】總結收獲

　　師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

　　五、板書設計

《雞兔同籠》教案 篇11

　　一、教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問題。

　　3、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

　　二、教材分析：

　　（一）設計意圖：

　　通過向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

　　（二）設計思路：

　　遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的'關系。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。

　　教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　三、教學設計：

　　、提出問題

　　師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

　　問：這段話是什么意思？（生試說）

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。

　�。ò鍟�課題：雞兔同籠問題）

　　、解決問題

　　師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

　　（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

　　師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

　　學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。

　　師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

　　學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發、點拔、引導適當，師生互動。）

　　小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

　　師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？

　　學生匯報探究的方法和結論：

　　1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

　�、傧犬�8個頭。

　　②每個頭下畫上兩條腿。

　　數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。

　　③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔.邊添腿邊數，湊夠26條腿。

　　每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔.這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

　　2.列表法：

　�。ㄕ故緦W生所列表格）

　　學生說明列表的方法及步驟：

　　學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

　　雞 8 6 4 3

　　兔 0 2 4 5

　　腳 16 20 24 26

《雞兔同籠》教案 篇12

　　教學目標：

　　1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。

　　2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

　　4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。

　　教學重點

　　讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

　　教學難點

　　運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情境引入，激發興趣

　　今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目：

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

　　今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

　　二、探索問題

　　1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

　　現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

　　把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。

　　學生交流后：請學生匯報猜想的情況

　　教師隨機板書

　　看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么？

　　生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。

　　師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚。

　　那么列表先做什么。

　　生：（1）畫表

　�。�2）填寫第一行

　　師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。

　　出示學習要求：

　　1、先獨立嘗試猜測。

　　2、把嘗試的數據在表格中表達出來。

　　3、在小組內交流自己的想法。

　　生：嘗試列表

　　展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的。

　　師：一共嘗試了幾次。

　　生：13次，嘗試出了這道題的答案。

　　師：我發現剛才同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什么？

　　生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

　　師：給這種列表法起個名字。

　　生：起名字。

　　師：在數學上也有一個名字逐一列表。

　　師：觀察這張表格，你有什么發現。

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。

　　師：那還有什么列表方法。

　　展示學生第二種列表方法出示表格。

　　生：說這種列表的.方法。

　　師：觀察這個表格，你又發現了什么。

　　生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整。

　　師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表。

　　展示學生第三種列表方法出示表格。

　　生：說這種列表的方法。

　　師：觀察這個表格，你又發現了什么。

　　生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整。

　　師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表。

　　想一想，為什么用列表法解決這個問題。

　　生：簡單，能準確計算結果。

　　師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么？

　　生：列表。

　　師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。

　　師：還可以用什么方法計算。

　　生：計算。

　　師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎？

　　課件出示資料

　　師：看了這個資料你想說什么？

　　三、實踐運用，鞏固深化

　　1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？

　　3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

　　四、總結

　　通過這堂課的學習你學會了什么？

《雞兔同籠》教案 篇13

　　教學目標：

　　1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

　　2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

　　3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。

　　教學重點：會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學用具：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、引入：

　　同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

　　這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

　　為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

　　●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

　　【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。

　　二、自主學習、小組探究

　　對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。

　　溫馨提示：

　�、儆昧信e法怎樣解決問題？

　　②你能用畫圖的方法解答嗎？

　　③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

　�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

　　學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。

　　先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。

　　教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。

　　三、匯報交流，評價質疑

　　對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

　　1.列舉法。

　　可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

　　學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）

　　2525250

　　2426252

　　2327254

　　2228256

　　2129258

　　2030260

　　質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

　　（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）

　　質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？

　　（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）

　　師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

　　2.假設法

　　（1）假設全是成人票：

　�、贋榱吮阌趯W生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）

　�、谝龑В荷厦娴倪^程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

　�。▽W生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

　　預設板演：

　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

　　50－20＝30（張）

　　③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？

　　預設回答：

　　假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

　　而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

　　（2）假設全是學生票：

　　如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）

　　總結方法歸納抽象出這類問題的模型。

　　學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).

　　成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).

　　3、方程法：

　　除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

　　學生匯報列方程的方法。

　　（1）找出相等的數量關系。

　�。▽W生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260

　　元）

　�。�2）根據等量關系列式：

　　設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。

　　列方程為：6x＋4（50－x）=260

　　（解略）

　　4.學生比較以上幾種方法解題方法。

　　四、抽象概括，總結提升。

　　讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

　　列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

　　畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

　　假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

　　方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

　　師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數據較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。

　　【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的'一般方法和策略。

　　五、鞏固應用，拓展提高

　　1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應開課時的問題。）

　　溫馨提示：

　　A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。

　　B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。

　　2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

　　處理方法：

　�、賹W生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。

　　②小組內交流算法。

　�、廴�班交流。

　　【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。

　　3、鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

　　【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

　　3、全課小結：

　　回顧總結，引發思考

　　本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

　　師總結：

　　這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。

《雞兔同籠》教案 篇14

　　一、古語雞兔同籠題，揭示課題。

　　1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　生模仿古人讀題，說說自己的理解。

　　2、揭示課題

　　二、自主探索，解決問題

　　1、簡化雞兔同籠。

　　籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　2、探究方法

　�。�1）列表法

　　雞876543210兔012345678

　�。�2）畫圖假設

　　用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？

　　現在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？

　　師根據學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：

　　少了幾只腳？

　　2只2只地添，得添幾個這樣的2只？

　　94-70=24

　　24÷2=12

　　35-12=23

　　小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。

　　三、推廣應用，形成技能

　　“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說

　　我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。

　　出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

　　師：請你們用今天這節課學到的.方法來解決這道題。

　　四、全總課總結

　　今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。

　　本節亮點：

　　1、本節課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。

　　2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。

《雞兔同籠》教案 篇15

　　[教學目標]

　　1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

　　2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

　　[教學重、難點]

　　通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。

　　[教學過程]

　　一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

　　1、小組活動

　　2、交流方法

　　3、

　　二、做一做

　　獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。

　　第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。

　　討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

　　[板書設計]

　　雞兔同籠問題

　　方法1方法2方法3方法4

《雞兔同籠》教案 篇16

　　學情分析：

　　雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的.方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

　　3、情感態度與價值觀：使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優越性。

　　教學難點：

　　理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學過程：

　　一、以史激趣，導入新課：

　　同學們，你們知道嗎？數學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數學并且研究數學，早在1500年前就有一部數學著作《孫子算經》，那里面記載了許多有趣的數學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

　　二、獨立探索，構建新知：

　　（課件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？

　　你從這道題中，找到了什么數學信息？

　�。�雞的只數+兔的只數=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）

　　這樣一道1000多年前的數學名題要大家短時間內找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）

　　誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）

　　能說說你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）

　　有了猜測的依據，還有誰想繼續猜？（……）

　　給老師一個機會，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）

　　怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）

　　（板書并驗證）計算的腿的條數是78條和實際的腿的條數不相符，說明我的猜測怎么樣？（失敗了）

　　雖然我的猜測失敗了，但如果繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）

　　現在，就請同學們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。