《探索活動(dòng)(二):3的倍數(shù)的特征》教案(通用2篇)
《探索活動(dòng)(二):3的倍數(shù)的特征》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)上冊(cè)第1單元。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察、探究、交流等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的能力。
3.學(xué)生通過探索與親身參與實(shí)踐活動(dòng),并能在活動(dòng)中獲得成功情感的體驗(yàn)。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征,誰能說說2、5的倍數(shù)有什么特征呢?(生回答。)那么,3的倍數(shù)又會(huì)有什么特征呢?你們想知道嗎?好,今天我們就來一起探究3的倍數(shù)的特征,老師相信你們一定能在動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考中找出答案。(掲示課題。)
二、探究新知
師提出問題。
1.3的倍數(shù)有什么特征?
2.學(xué)生進(jìn)行猜想。
(1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
(2)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),如23、26、29都不是3的倍數(shù)。
(3)學(xué)生面對(duì)所出現(xiàn)的問題進(jìn)行猜想,教師可根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
3.可能出現(xiàn)的問題。
(1)猜測(cè)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
(2)個(gè)位上能被3整除的數(shù)且被3整除。
4.探索猜想。
(1)學(xué)生用3、4、5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的3位數(shù)。
(2)學(xué)生如果提出345或354的例子,可板書并多加評(píng)論作為后面要學(xué)的內(nèi)容。
(3)在這個(gè)過程中學(xué)生可能會(huì)提出猜想的結(jié)論。即個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
5.驗(yàn)證猜想。
(1)讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生有可能也會(huì)發(fā)現(xiàn)以下情況:
①45是3的倍數(shù),但是,個(gè)位上的數(shù)字是5,不是3、6、9等。
②26個(gè)位上的數(shù)是6,但它不是3的倍數(shù)。
(3)猜想的結(jié)論不成立。
(4)讓學(xué)生對(duì)猜想結(jié)論不成立的這個(gè)問題提出自己的看法。
師:對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立,只舉一個(gè)正例是不夠的,如舉一個(gè)反例就可以推翻這個(gè)結(jié)論,這個(gè)結(jié)論就不能成立。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要注意。
三、概括特征
1.在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
師:請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。那么多的數(shù),我們?cè)趺凑夷兀课覀円斆鞯卣遥瑥谋容^小的數(shù)開始找。(師出示100以內(nèi)數(shù)表,每小組各一張,在小組活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào),并呈現(xiàn)學(xué)生圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表,如下圖。)
2.引導(dǎo)觀察。
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。(小組交流后,再組織全班交流。)
(2)在教學(xué)過程中,教師要巡視,認(rèn)真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),有什么不懂的地方。
(3)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,沒有什么特別規(guī)律,十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。
3.教師引領(lǐng)。
(1)斜著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)在學(xué)生觀察
思考的基礎(chǔ)上,概括學(xué)生的實(shí)際情況,提出新的思考問題:觀察每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)與3有什么關(guān)系?將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來看一看會(huì)怎樣?
(3)試著概括出3的倍數(shù)特征。
4.總結(jié)3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么,這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則,這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。
5.檢驗(yàn)結(jié)論。
(1)我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?
(2)利用100以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。
(3)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如:573、753、999、1236、2244、7863……
(4)學(xué)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,觀察得出的結(jié)論是否相同。
四、鞏固應(yīng)用
1.從3、0、4、5這4個(gè)數(shù)字中,選出兩個(gè)數(shù)字組成1個(gè)兩位數(shù),分別滿足以下條件:
(1)是3的倍數(shù)。
(2)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。
(3)同時(shí)是3和5的倍數(shù)。
(4)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。
2.探討下面各數(shù)中,哪些是6的倍數(shù),哪些是9的倍數(shù),根據(jù)這些數(shù)試著總結(jié)6的倍數(shù)的特征是什么?9的倍數(shù)的特征是什么?
48、54、954、99、945、468、873、999。
(1)6的倍數(shù)有:____________ 。
(2)9的倍數(shù)有_______________。
(3)試著概括和歸納6、9的倍數(shù)特征。
a.6的倍數(shù)特征是:這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
b.9的倍數(shù)特征是:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)。
五、拓展延伸
1.回顧與反思。
(1)師生一起回顧本節(jié)課的思考過程,側(cè)重于學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。
(2)體會(huì)學(xué)習(xí)哪些知識(shí),再現(xiàn)規(guī)律和特征。
2.完成實(shí)踐活動(dòng)。
猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。
(1)學(xué)生閱讀教材7頁思考題,按照教材上的3個(gè)問題分別展開研究。
(2)在個(gè)人獨(dú)立思考,小組交流的基礎(chǔ)上全班交流。
(3)實(shí)踐過程中,讓學(xué)生通過涂、畫等過程,獲得成功喜悅的體驗(yàn)。
六、課后評(píng)價(jià)
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了3的倍數(shù)的特征,又知道6、9的倍數(shù)的特征。)
教材分析:
教材把課題確定為“探索活動(dòng)”,其目的就是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征,那么,3的倍數(shù)有什么特征”的問題,目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教材提供了一張100以內(nèi)的數(shù)目表,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。學(xué)生在探索過程中,發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與2和 5的倍數(shù)特征的不同,2、5的倍數(shù)特征主要觀察數(shù)的個(gè)位,而3的倍數(shù)特征要觀察各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)個(gè)位和十位都沒有什么規(guī)律,而要找到各個(gè)數(shù)位上的和有什么規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上,教師應(yīng)進(jìn)一步提出“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立”的問題,促使學(xué)生能自己造出更大的數(shù)來驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與評(píng)價(jià)時(shí),一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的數(shù)是否是3的倍數(shù)。因此,本課著重引導(dǎo)學(xué)生找到和發(fā)現(xiàn)著重點(diǎn),從而歸納概括了3的倍數(shù)的特征。
學(xué)情分析:
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,養(yǎng)成善于動(dòng)腦思考、討論、交流與研究,積極進(jìn)行小組合作的習(xí)慣。可以說,學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。
學(xué)生容易從末尾數(shù)字進(jìn)行判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。所以,在教學(xué)本課時(shí),讓學(xué)生通過觀察、思考、分析、歸納等活動(dòng),讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。
教學(xué)重、難點(diǎn):經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探索過程,掌握3的倍數(shù)特征。
反思:
探究3的倍數(shù)特征,明顯和探究2、5的倍數(shù)特征不同,有一定的難度。因此,本課一開始,我先復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征,把探究知識(shí)遷移到3的倍數(shù)特征上來,巧妙設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,為學(xué)習(xí)新的知識(shí),奠定了良好的基礎(chǔ)。接著,我提出問題,讓學(xué)生大膽地猜想,并讓他們驗(yàn)證自己猜想的正誤。然后,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行新的活動(dòng),通過操作、觀察、比較、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng),得出3的倍數(shù)特征的正確結(jié)論。最后,我設(shè)計(jì)了一些訓(xùn)練題來進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的可靠性。這樣,不僅使學(xué)生容易理解3的倍數(shù)特征,更有價(jià)值的是學(xué)生體會(huì)到了探究數(shù)學(xué)的樂趣,充分說明學(xué)生探究的樂趣被點(diǎn)燃了。
評(píng)析:
本課教學(xué)設(shè)計(jì),教師力圖在課堂教學(xué)中融入創(chuàng)造性教學(xué)過程——引導(dǎo)感知、明確問題、提出猜想、參與驗(yàn)證、解決問題。
綜觀本課教學(xué)設(shè)計(jì),有以下幾個(gè)較為突出的特點(diǎn):
1.巧妙質(zhì)疑,自然遷移。本課伊始,教師提出2、5倍數(shù)的特征,讓學(xué)生說明,由此引出了3的倍數(shù)特征,進(jìn)而引出新課,激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望。
2.大膽猜想,積極探索驗(yàn)證。學(xué)生提出自己的猜想后,教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流,對(duì)學(xué)生的猜想加以驗(yàn)證。
3.科學(xué)引導(dǎo),歸納概括。在學(xué)生驗(yàn)證自己猜想,發(fā)現(xiàn)猜想并不完全正確時(shí),教師并不急于出示正確的結(jié)論,而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從另外的角度觀察、操作、交流得出正確結(jié)論。
4.鞏固訓(xùn)練,進(jìn)一步驗(yàn)證。教師通過利用訓(xùn)練,來驗(yàn)證結(jié)論的可靠性,從而讓學(xué)生堅(jiān)信結(jié)論的正確性,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
《探索活動(dòng)(二):3的倍數(shù)的特征》教案 篇2
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力,提高學(xué)生的合情推理能力。
〖教材分析與教學(xué)建議〗
教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?”的問題,目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時(shí),可以借助這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時(shí),教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來研究,先讓學(xué)生找出3的倍數(shù),再觀察特征,說說有什么發(fā)現(xiàn),學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù),但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,教師可以作一定的提示:“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來觀察呢?”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上,教師應(yīng)進(jìn)一步提出:“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立?”的問題,促使學(xué)生能自己找?guī)讉(gè)三位數(shù)來驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是 在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí),一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。
教學(xué)時(shí),可以先引導(dǎo)學(xué)生提出猜想,學(xué)生可能會(huì)猜想:個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等,教師可以組織學(xué)生第一次討論、研究。再引導(dǎo)學(xué)生從100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)進(jìn)行研究,在發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)都無法找到規(guī)律時(shí),教師可以作進(jìn)一步引導(dǎo)。可以引導(dǎo)學(xué)生沿斜線觀察3的倍數(shù),如第一組3、12、21,第二組數(shù)6、15、24、33、42、51,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了什么;也可以讓學(xué)生用學(xué)具在數(shù)位表中擺數(shù)進(jìn)行研究,如拿3枚棋子擺一位數(shù)或兩位數(shù),可以擺出3、12、21三個(gè)數(shù),都是3的倍數(shù),用4枚棋子可以擺出 4,13,31,22,40等,都不是30的倍數(shù);或者也可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),教師直接提示將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來再觀察,逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而歸納出3的倍數(shù)的特征。
〖練一練〗
第2題可以讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片,邊擺邊想,再交流討論思考過程。參考答案:(1)30,45,54;(2)30,54;(3)30,45;(4)30。
〖實(shí)踐活動(dòng)〗
設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生運(yùn)用研究“3”的倍數(shù)方法去研究9的倍數(shù)。教學(xué)時(shí),按書上的幾個(gè)問題分層次展開研究。參考答案:(1)這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是9的倍數(shù);(2)9、18、27……81等這些9的倍數(shù)的排列特征是:排在一條斜線上;(3)這些數(shù)在90、99這一條斜線上。教學(xué)時(shí),一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過程,使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。