《探索活動(dòng)（二）：3的倍數(shù)的特征》教案（通用2篇）
《探索活動(dòng)（二）：3的倍數(shù)的特征》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)上冊(cè)第1單元。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、探究、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的能力。
3.學(xué)生通過探索與親身參與實(shí)踐活動(dòng)，并能在活動(dòng)中獲得成功情感的體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征，誰能說說2、5的倍數(shù)有什么特征呢？（生回答。）那么，3的倍數(shù)又會(huì)有什么特征呢？你們想知道嗎？好，今天我們就來一起探究3的倍數(shù)的特征，老師相信你們一定能在動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考中找出答案。（掲示課題。）
二、探究新知
師提出問題。
1.3的倍數(shù)有什么特征？
2.學(xué)生進(jìn)行猜想。
（1）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
（2）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如23、26、29都不是3的倍數(shù)。
（3）學(xué)生面對(duì)所出現(xiàn)的問題進(jìn)行猜想，教師可根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
3.可能出現(xiàn)的問題。
（1）猜測(cè)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
（2）個(gè)位上能被3整除的數(shù)且被3整除。
4.探索猜想。
（1）學(xué)生用3、4、5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的3位數(shù)。
（2）學(xué)生如果提出345或354的例子，可板書并多加評(píng)論作為后面要學(xué)的內(nèi)容。
（3）在這個(gè)過程中學(xué)生可能會(huì)提出猜想的結(jié)論。即個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
5.驗(yàn)證猜想。
（1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
（2）在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生有可能也會(huì)發(fā)現(xiàn)以下情況：
①45是3的倍數(shù)，但是，個(gè)位上的數(shù)字是5，不是3、6、9等。
②26個(gè)位上的數(shù)是6，但它不是3的倍數(shù)。
（3）猜想的結(jié)論不成立。
（4）讓學(xué)生對(duì)猜想結(jié)論不成立的這個(gè)問題提出自己的看法。
師：對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，如舉一個(gè)反例就可以推翻這個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論就不能成立。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要注意。
三、概括特征
1.在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
師：請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。那么多的數(shù)，我們?cè)趺凑夷兀课覀円斆鞯卣遥瑥谋容^小的數(shù)開始找。（師出示100以內(nèi)數(shù)表，每小組各一張，在小組活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)，并呈現(xiàn)學(xué)生圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表，如下圖。）
2.引導(dǎo)觀察。
（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。）
（2）在教學(xué)過程中，教師要巡視，認(rèn)真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。
（3）學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。
3.教師引領(lǐng)。
（1）斜著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）在學(xué)生觀察
思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實(shí)際情況，提出新的思考問題：觀察每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來看一看會(huì)怎樣？
（3）試著概括出3的倍數(shù)特征。
4.總結(jié)3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則，這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。
5.檢驗(yàn)結(jié)論。
（1）我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢？
（2）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。
（3）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如：573、753、999、1236、2244、7863……
（4）學(xué)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，觀察得出的結(jié)論是否相同。
四、鞏固應(yīng)用
1.從3、0、4、5這4個(gè)數(shù)字中，選出兩個(gè)數(shù)字組成1個(gè)兩位數(shù)，分別滿足以下條件：
（1）是3的倍數(shù)。
（2）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。
（3）同時(shí)是3和5的倍數(shù)。
（4）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。
2.探討下面各數(shù)中，哪些是6的倍數(shù)，哪些是9的倍數(shù)，根據(jù)這些數(shù)試著總結(jié)6的倍數(shù)的特征是什么？9的倍數(shù)的特征是什么？
48、54、954、99、945、468、873、999。
（1）6的倍數(shù)有：____________ 。
（2）9的倍數(shù)有_______________。
（3）試著概括和歸納6、9的倍數(shù)特征。
a.6的倍數(shù)特征是：這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
b.9的倍數(shù)特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)。
五、拓展延伸
1.回顧與反思。
（1）師生一起回顧本節(jié)課的思考過程，側(cè)重于學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。
（2）體會(huì)學(xué)習(xí)哪些知識(shí)，再現(xiàn)規(guī)律和特征。
2.完成實(shí)踐活動(dòng)。
猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。
（1）學(xué)生閱讀教材7頁思考題，按照教材上的3個(gè)問題分別展開研究。
（2）在個(gè)人獨(dú)立思考，小組交流的基礎(chǔ)上全班交流。
（3）實(shí)踐過程中，讓學(xué)生通過涂、畫等過程，獲得成功喜悅的體驗(yàn)。
六、課后評(píng)價(jià)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了3的倍數(shù)的特征，又知道6、9的倍數(shù)的特征。）
教材分析：
教材把課題確定為“探索活動(dòng)”，其目的就是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征，那么，3的倍數(shù)有什么特征”的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教材提供了一張100以內(nèi)的數(shù)目表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。學(xué)生在探索過程中，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與2和 5的倍數(shù)特征的不同，2、5的倍數(shù)特征主要觀察數(shù)的個(gè)位，而3的倍數(shù)特征要觀察各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)個(gè)位和十位都沒有什么規(guī)律，而要找到各個(gè)數(shù)位上的和有什么規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立”的問題，促使學(xué)生能自己造出更大的數(shù)來驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與評(píng)價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的數(shù)是否是3的倍數(shù)。因此，本課著重引導(dǎo)學(xué)生找到和發(fā)現(xiàn)著重點(diǎn)，從而歸納概括了3的倍數(shù)的特征。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，養(yǎng)成善于動(dòng)腦思考、討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作的習(xí)慣。可以說，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。
學(xué)生容易從末尾數(shù)字進(jìn)行判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。所以,在教學(xué)本課時(shí)，讓學(xué)生通過觀察、思考、分析、歸納等活動(dòng)，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探索過程，掌握3的倍數(shù)特征。
反思：
探究3的倍數(shù)特征，明顯和探究2、5的倍數(shù)特征不同，有一定的難度。因此，本課一開始，我先復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征，把探究知識(shí)遷移到3的倍數(shù)特征上來，巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)，奠定了良好的基礎(chǔ)。接著，我提出問題，讓學(xué)生大膽地猜想，并讓他們驗(yàn)證自己猜想的正誤。然后，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行新的活動(dòng)，通過操作、觀察、比較、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，得出3的倍數(shù)特征的正確結(jié)論。最后，我設(shè)計(jì)了一些訓(xùn)練題來進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的可靠性。這樣，不僅使學(xué)生容易理解3的倍數(shù)特征，更有價(jià)值的是學(xué)生體會(huì)到了探究數(shù)學(xué)的樂趣，充分說明學(xué)生探究的樂趣被點(diǎn)燃了。
評(píng)析：
本課教學(xué)設(shè)計(jì)，教師力圖在課堂教學(xué)中融入創(chuàng)造性教學(xué)過程——引導(dǎo)感知、明確問題、提出猜想、參與驗(yàn)證、解決問題。
綜觀本課教學(xué)設(shè)計(jì)，有以下幾個(gè)較為突出的特點(diǎn)：
1.巧妙質(zhì)疑，自然遷移。本課伊始，教師提出2、5倍數(shù)的特征，讓學(xué)生說明，由此引出了3的倍數(shù)特征，進(jìn)而引出新課，激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望。
2.大膽猜想，積極探索驗(yàn)證。學(xué)生提出自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，對(duì)學(xué)生的猜想加以驗(yàn)證。
3.科學(xué)引導(dǎo)，歸納概括。在學(xué)生驗(yàn)證自己猜想，發(fā)現(xiàn)猜想并不完全正確時(shí)，教師并不急于出示正確的結(jié)論，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從另外的角度觀察、操作、交流得出正確結(jié)論。
4.鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步驗(yàn)證。教師通過利用訓(xùn)練，來驗(yàn)證結(jié)論的可靠性，從而讓學(xué)生堅(jiān)信結(jié)論的正確性，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
《探索活動(dòng)（二）：3的倍數(shù)的特征》教案 篇2
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。
〖教材分析與教學(xué)建議〗
教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時(shí)，可以借助這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時(shí)，教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來研究，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，再觀察特征，說說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來觀察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出：“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立？”的問題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉�(gè)三位數(shù)來驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是 在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。
教學(xué)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，教師可以組織學(xué)生第一次討論、研究。再引導(dǎo)學(xué)生從100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)進(jìn)行研究，在發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)都無法找到規(guī)律時(shí)，教師可以作進(jìn)一步引導(dǎo)。可以引導(dǎo)學(xué)生沿斜線觀察3的倍數(shù)，如第一組3、12、21，第二組數(shù)6、15、24、33、42、51，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了什么；也可以讓學(xué)生用學(xué)具在數(shù)位表中擺數(shù)進(jìn)行研究，如拿3枚棋子擺一位數(shù)或兩位數(shù)，可以擺出3、12、21三個(gè)數(shù)，都是3的倍數(shù)，用4枚棋子可以擺出 4，13，31，22，40等，都不是30的倍數(shù)；或者也可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，教師直接提示將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。
〖練一練〗
第2題可以讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片，邊擺邊想，再交流討論思考過程。參考答案：（1）30，45，54；（2）30，54；（3）30，45；（4）30。
〖實(shí)踐活動(dòng)〗
設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生運(yùn)用研究“3”的倍數(shù)方法去研究9的倍數(shù)。教學(xué)時(shí)，按書上的幾個(gè)問題分層次展開研究。參考答案：（1）這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)；（2）9、18、27……81等這些9的倍數(shù)的排列特征是：排在一條斜線上；（3）這些數(shù)在90、99這一條斜線上。教學(xué)時(shí)，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。