卷五十三 志第五

　　今《授時歷》以至元辛巳為元，所用之數，一本諸天，秒而分，分而刻，刻而日，皆以百為率，比之他歷積年日法，推演附會，出于人為者，為得自然。

　　或曰：“昔人謂建歷之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至，然則歷之有積年日法尚矣。自黃帝以來，諸歷轉相祖述，殆七八十家，未聞舍此而能成者。今一切削去，無乃昧于本原，而考求未得其方歟？”是殆不然。晉杜預有云：“治歷者，當順天以求合，非為合以驗天。”前代演積之法，不過為合驗天耳。今以舊歷頗疏，乃命厘正，法之不密，在所必更，奚暇踵故習哉。遂取漢以來諸歷積年日法及行用年數，具列于后，仍附演積數法，以釋或者之疑。

　　《三統歷》（西漢太初元年丁丑鄧平造，行一百八十八年，至東漢元和乙酉，后天七十八刻。）

　　積年，十一四萬四千五百一十一。

　　日法，八十一。

　　《四分歷》，（東漢元和二年乙酉編��）造，行一百二十一年，至建安丙戌，后天七刻。）

　　積年，一萬五百六十一。

　　日法，四。

　　《乾象歷》（建安十一年丙戌劉洪造，行三十一年，魏景初丁巳，后天七刻。）

　　積年，八千四百五十二。

　　日法，一千四百五十七。

　　《景初歷》（魏景初元年丁巳楊偉造，行二百六年，至宋元嘉癸未，先天五十刻。）

　　積年，五千八十九。

　　日法，四千五百五十九。

　　《元嘉歷》（宋元嘉二十年癸未何承天造，行二十年，至大明七年癸卯，先天五十刻。）

　　積年，六千五百四十一。

　　日法，七百五十二。

　　《大明歷》（宋大明七年癸卯宋祖沖之造，行五十八年，至魏正光辛丑，后天二十九刻。）

　　積年，五萬二千七百五十七。

　　日法，三千九百三十九。

　　《正光歷》（后魏正光二年辛丑李業興造，行一十九年，至興和庚申，先天十三刻。）

　　積年，一十六萬八千五百九。

　　日法，七萬四千九百五十二。

　　《興和歷》（興和二年庚申李業興造，行一十年，至齊天保庚午，先天九十九刻。）

　　積年，二十萬四千七百三十七。

　　日法，二十萬八千五百三十。

　　《天保歷》（北齊天保元年庚午宋景業造，行一十七年，至周天和丙戌，后天一日八十七刻。）

　　積年，一十一萬一千二百五十七。

　　日法，二萬三千六百六十。

　　《天和歷》（后周天和元年丙戌甄鸞造，行一十三年，至大象己亥，先天四十刻。）

　　積年，八十七萬六千五百七。

　　日法，二萬三千四百六十。

　　《大象歷》（大象元年己亥馬顯造，行五年，至隋開皇甲辰，后天十刻。）

　　積年，四萬二千二百五十五。

　　日法，一萬二千九百九十二。

　　《開皇歷》（隋開皇四年甲辰張賓造，行二十四年，至大業戊辰，后天七刻。）

　　積年，四百一十二萬九千六百九十七。

　　日法，一十萬二千九百六十。

　　《大業歷》（大業四年戊辰張胄玄造，行一十一年，至唐武德己卯，后天七刻。）

　　積年，一百四十二萬八千三百一十七。

　　日法，一千一百四十四。

　　《戊寅歷》（唐武德二年己卯道士傅仁均造，行四十六年，至麟德乙丑，后天四十七刻。）

　　積年，一十六萬五千三。

　　日法，一萬三千六。

　　《麟德歷》（麟德二年乙丑李淳風造，行六十三年，至開元戊辰，后天一十二刻。）

　　積年，二十七萬四百九十七。

　　日法，一千三百四十。

　　《大衍歷》（開元十六年戊辰僧一行造，行三十四年，至寶應壬寅，先天一十三刻。）

　　積年，九千六百九十六萬二千二百九十七。

　　日法，三千四十。

　　《五紀歷》（寶應元年壬寅郭獻之造，行二十三年，至貞元乙丑，后天二十四刻。）

　　積年，二十七萬四百九十七。

　　日法，一千三百四十。

　　《貞元歷》（貞元元年乙丑徐承嗣造，行三十七年，至長慶壬寅，先天十五刻。）

　　積年，四十萬三千三百九十七。