植樹問問題的教案（精選4篇）
植樹問問題的教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2.會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
情境：同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，要根據(jù)植樹要求“動(dòng)腦筋，領(lǐng)樹苗”。
問題：有一條12米長的小路，一小組要在小路的一邊植樹，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領(lǐng)多少棵樹苗呢？ （大屏幕出示）
二、探索規(guī)律，建立模型
1.實(shí)踐操作，得出結(jié)論
（1）初步感知，大膽猜想
你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢？
（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2.嘗試不同的栽法，積累研究素材
師：剛才我們是每隔2米栽一棵樹，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了6個(gè)間隔，可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎？
（1） 激發(fā)興趣談栽法
（2） 自由選擇試栽法
（3） 交流匯報(bào)作記錄
3.觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù)，你會(huì)不會(huì)有所發(fā)現(xiàn)呢？先獨(dú)立思考，再把你們思考的結(jié)果互相說一說。
（1）認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考
（2）小組交流，集思廣益
（3）班級(jí)匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1.運(yùn)用規(guī)律，解答117頁的例1。
同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
2.運(yùn)用規(guī)律，解答118頁的“做一做”。
園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
3.運(yùn)用規(guī)律，解答119頁的“做一做”的第1題。
在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
小結(jié)：安裝路燈問題也是一種植樹問題。
植樹問問題的教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的`能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
設(shè)計(jì)理念：
新課標(biāo)實(shí)施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。每冊(cè)教材通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，逐步提高解決問題的能力。在植樹問題的教學(xué)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想--化歸思想。
本課的設(shè)計(jì)，主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，及學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過開放性的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗(yàn)在三種種植情況下，選擇的間隔不同，但棵數(shù)與間隔數(shù)之間都存在一定的關(guān)系。通過學(xué)生的體驗(yàn)，建構(gòu)植樹問題的模型，再運(yùn)用模型解決生活中的類似問題。教學(xué)中重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程，更注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，舉一反三，解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
1、師：大家知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹節(jié)）那么今天我們就一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：植樹問題
二、引導(dǎo)探究
1、創(chuàng)設(shè)情境，理解概念
（1）出示：“為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在操場邊上的一條100米長的小路一邊植樹，總務(wù)主任需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？
（2）理解題意。
a.讀題，從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？有什么問題？
b.理解”間隔“的意思？
C、理解三種種植情況
（兩端都種、一端種、兩端不種）
2、主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）計(jì)算你的設(shè)計(jì)需要多少棵樹苗？利用畫線段圖把它表示出來嗎？并將植樹方案補(bǔ)充完整。
總長（米）
間隔(米)
間隔數(shù) (個(gè))
棵數(shù)(棵)
種植情況示意圖
（2）學(xué)生反饋
（3）組織討論：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
兩端都種時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)+1
一端種是時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)
兩端不種時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)－1
3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題
（1）出示例2：
（2）讀題后思考，有什么地方需要提醒同學(xué)值得注意的。
（3）學(xué)生獨(dú)立解題、反饋
三、回歸生活，變式練習(xí)
1、封閉圖形相當(dāng)于一端種
（1）出示P122練習(xí)二十第4題
圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
（2）討論：封閉圖形相當(dāng)于植樹問題中的哪個(gè)類型？
（3）學(xué)生獨(dú)立解題，反饋。
2、同時(shí)出示兩道習(xí)題：
（1）鋸木頭問題（兩端都不種）
一根木頭，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姟?/p>
（2）排列問題（兩端都種）
四、欣賞生活中類似于植樹問題的事件
生活中的類似于植樹問題的欣賞
植樹問問題的教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
1、課前談話：
今天來這里上課，有什么不同的感覺？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個(gè)公益宣傳，請(qǐng)看--
春天，是植樹的最佳時(shí)間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請(qǐng)愛護(hù)樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
一、創(chuàng)設(shè)情境，出示問題（2分鐘）
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺得種樹與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數(shù)等等問題。
師：種樹與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹問題）
2、出示問題
課件出示問題：同學(xué)們?cè)谌L1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。
二、化繁為簡，解決問題（26分鐘）
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹之間的“間隔”；
師：“間隔”這個(gè)詞聽過嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？
比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個(gè)猜想答案，到底哪個(gè)答案才是對(duì)的？我們有什么辦法知道？
生：驗(yàn)證。
3、化繁為簡（4分鐘）
師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。
師：（課件演示）請(qǐng)看，用這條線段表示這條路。“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。
師：英雄所見略同，一棵一棵種到1000米，方法是對(duì)的，但確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這樣比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）
3、舉例驗(yàn)證（5分鐘）
師：比如：1000米的路太長了，我們可以先在短一點(diǎn)的路上種一種，看一看，是不是有什么規(guī)律，找到規(guī)律了我們?cè)賮斫鉀Q復(fù)雜的問題。（課件出示：100米--
師：你認(rèn)為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗(yàn)證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請(qǐng)你用筆，獨(dú)立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報(bào)。
4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問題）（5分鐘）
請(qǐng)一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請(qǐng)你代表這組同學(xué)，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。
師生互動(dòng)
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個(gè)間隔？
生：20米里正好有4個(gè)5米；
師：怎么算出來的？
生：20除以5等于4
師：4個(gè)間隔數(shù)，空了4次
師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規(guī)律（0.5分）
師：運(yùn)用化繁為簡的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）
6、解決問題（3分鐘）
師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問題嗎？請(qǐng)獨(dú)立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請(qǐng)一位學(xué)生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯(cuò)的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習(xí)（6分）
（1）從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)
（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
三、再度猜想，打通聯(lián)系（10）
1、過渡設(shè)疑
2、形成猜想
3、驗(yàn)證猜想
4、得出結(jié)論
5、打通聯(lián)系
四、拓展選擇，辨別類型（3分鐘）
師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。
（1）同學(xué)們排隊(duì)跑步，隊(duì)伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊(duì)學(xué)生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
（2）一根10米長的木條，工人叔叔按每段2米長的標(biāo)準(zhǔn)來鋸開它，需要鋸幾次才能完成任務(wù)？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
（3）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個(gè)車站？
1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）
五、豐富背景，遺留問題。（1.5分鐘）
師：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線，點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊(yùn)含著更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！
植樹問問題的教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)性目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：1、
讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物，圖形解決問題的意識(shí)。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感覺日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹與間隔數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生用尺子、紙等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、講故事：（略）這個(gè)故事告訴我們：我們?cè)谡f話、做事情時(shí)不能信口開河，不加思索來完成。
2、揭示課題：
明天就是“六一”兒童節(jié)，我們的節(jié)日有很多，同學(xué)們你們知道嗎？3月12日是什么節(jié)？（植樹節(jié)）其實(shí)，“植樹”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問，今天我們就來研究“植樹問題”（板書課題）
二、新授。
1、出示準(zhǔn)備題：
同學(xué)們?cè)谌L100米的小路去植樹，每隔5米分為一段，一共可以分成多少段？
100÷5=20（段）
2、出示例題
同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共需要多少棵樹苗？
(1)讀題分析理解：“一邊植樹，兩端要栽”的意義。
可能許多同學(xué)列成：100÷5=20（棵）
（2）學(xué)生試做。
讓學(xué)生討論。
3、感知間隔的含義
請(qǐng)你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間的有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？
4、學(xué)生依次畫圖，課件依次演示畫圖過程的算法。
段數(shù)棵數(shù)
12
23
34
56
通過上面的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
棵數(shù)=段數(shù)+1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1
5、完成例題。A：先要求出段數(shù)：100÷5=20（段）
B：再次求出棵數(shù)：20＋1=21（棵）
6、再次感知，找到規(guī)律
課件上做習(xí)題栽了8棵樹，有個(gè)間隔。（兩端都要栽）
有20個(gè)間隔，栽了棵樹（兩端都要栽）
三、嘗試練習(xí)，做一做
課件：
1、園林工人沿路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
2、做書上的練習(xí)P122（練習(xí)二十）。T1、T2寫在書上。
四、鞏固加深，拓展。
1、打開書P117讀書，思考。
2、你在這一節(jié)課有什么遺憾？
3、你在這節(jié)課中有什么收獲？
4、聯(lián)系生活舉例，加深理解。
五、總結(jié)延伸
植樹問題還有許多學(xué)問，今天我們只是解決了兩端都栽，如果兩端都不栽，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹又怎樣計(jì)算等待下一節(jié)課再去研究。
板書設(shè)計(jì)：
段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演
12
23
34
45
規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)＋1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1