數(shù)學(xué)八年級上冊教案(精選6篇)
數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì),運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。
2. 通過學(xué)生之間的交流活動,培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作 交流的意識和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點】
探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)難點】
等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí) 過程】
一、你知道嗎?
等腰三角形的`有關(guān)概念
《等腰三角形應(yīng)用》講義
課前預(yù)習(xí)
1.SAS,SSS,ASA,AAS,HL
2.這條線段的兩個端點的距離相等
3.這個角的兩邊的距離相等
4.這樣的點有4個
?知識點睛
1.線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等
2.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等
3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一
《13.3等腰三角形》專項練習(xí)
1、填空題
2、如圖,以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1,如此作下去。若OA=OB=1,則第 個等腰直角三角形的面積 。
數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù),并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法:
1、重點:認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點:利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點的突破方法:
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用:
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時,人們往往關(guān)心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢,中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過程中注重雙基,一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法,求中位數(shù)的步驟:⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列,⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù),如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù),則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法:找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時,應(yīng)根據(jù)具體情況,課堂上教師應(yīng)多舉實例,使同學(xué)在分析不同實例中有所體會。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材p143的例4的意圖
(1)、這個問題的研究對象是一個樣本,主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法:對于數(shù)據(jù)較多的研究對象,我們可以考察總體中的一個樣本,然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。
(2)、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法,這里不再重述)
(3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義:它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置,說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活是緊密聯(lián)系的,所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材p145例5的意圖
(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù),它代表該型號的產(chǎn)品銷售,以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹,這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題,而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的,本人很同意這種處理方式,教師可以一句話引入新課:前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色,今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù),看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材p144例4,從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此,首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列,通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù),偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148,求其平均值,便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材p145例5,由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù),因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到,所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的銷售金額,統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位:件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的.月銷售定額定為320件,你認(rèn)為合理嗎?如果不合理,請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺數(shù)如表所示:
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據(jù)表格回答問題:
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中,眾數(shù)是多少?
假如你是經(jīng)理,現(xiàn)要進貨,6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?
答案:1、(1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù),卻不能反映營銷人員的一般水平),銷售額定為210件合適,因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù),是大部分人能達(dá)到的額定。
2、 (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售,所以要多進1.2匹,由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是,眾數(shù)是
2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12,它的中位數(shù)是21,則x的值是。
3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )
a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、97
4、如果在一組數(shù)據(jù)中,23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次,并且沒有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
a.24、25 b.23、24 c.25、25 d.23、25
5、隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表:
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數(shù)3 5 5 7 6 2 2
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題:
(1)。該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?
(2)。若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”,則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?
答案:1. 9;2. 22; 3.b;4.c; 5.(1)15. (2)約97天
數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過運算多項式乘法,來推導(dǎo)平方差公式,學(xué)生的認(rèn)識由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能從廣義上理解公式中字母的含義。
3、初步學(xué)會運用平方差公式進行計算。
學(xué)習(xí)重難點重點:
平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點是對公式中a,b的廣泛含義的理解及正確運用。
自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計
看一看
認(rèn)真閱讀教材,記住以下知識:
文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________
用字母表示:________________
做一做:
1、完成下列練習(xí):
①(m+n)(p+q)
②(a+b)(x-y)
③(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列計算對不對?若不對,請在橫線上寫出正確結(jié)果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( ),__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( ),_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ),_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ),________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、計算:50×49=_________、
應(yīng)用探究
1、幾何解釋平方差公式
展示:邊長a的`大正方形中有一個邊長為b的小正方形。
(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計算)。
(2)小明將陰影部分拼成一個長方形,這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?
2、用平方差公式計算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、閱讀題:
我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時,發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變,而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下:
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看!
2、仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)試求25+24+23+22+2+1的值;
(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、
堂堂清
一、選擇題
1、下列各式中,能用平方差公式計算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解
2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實際問題
3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
二、重點、難點和難點的突破方法:
1、重點:根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點:根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
3、難點的突破方法:
首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義,在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值,所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值,以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子,在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時,比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù),它的范圍是41≤X≤61,共有20個數(shù)據(jù),若分布較為平均,41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次,那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010,即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的,而且這樣做的好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性,可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表,體會表格的實際意義。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。
(2)、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時,頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,即權(quán)。
這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容,比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題
(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的`能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小,與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同,其操作過程有差別亦不同,再者,各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹,同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù),但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問題,設(shè)計的幾個問題如下:
(1)、請同學(xué)讀P140探究問題,依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么,它是怎樣確定的?
(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?
(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習(xí)
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況,對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查,下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表
所用時間t(分鐘)人數(shù)
0xxBC,可以說這兩條路線的長是不相等
小組討論:在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系?
反思小結(jié):三角形的任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
針對訓(xùn)練:見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
三角形有關(guān)知識的運用
活動三:見教材P3例題
小組討論:等腰三角形中有幾個不同的邊長?第(2)問中的長4 cm沒有明確是腰還是底時應(yīng)怎么處理?
展示點評:等腰三角形的底和腰的長度,不確定時,應(yīng)分情況予以討論。
反思小結(jié):當(dāng)題目中的條件不明確時要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理。
針對訓(xùn)練:見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理,內(nèi)化目標(biāo)
1、概念:三角形,內(nèi)角,邊,頂點
2、符號語言。
3、三邊關(guān)系。
4、角形的分類。
五、達(dá)標(biāo)檢測,反思目標(biāo)
1、現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20 cm和30 cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取(B)
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為(C)
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12 cm,則它的最短邊長為(B)
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五條線段的長分別是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成xx3xx個三角形。若等腰三角形的'兩邊長分別為3和7,則它的周長為xx17;若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為xx10或11。
5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10 cm,則它的周長為xx25xcm。
6、工人師傅用35 cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架。
(1)若腰長是底邊長的3倍,那么各邊的長分別是多少?
(2)能圍成有一邊長為7 cm的等腰三角形嗎?為什么?
《11。1。1三角形的邊》同步練習(xí)題(含答案)
2、四條線段的長度分別為4,6,8,10,則可以組成三角形的個數(shù)為
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B選出三條線段的所有組合有4,6,8;4,6,10;4,8,10;6,8,10,只有4,6,10不能組成三角形。故選B。
3、已知等腰三角形的一邊長為3 cm,且它的周長為12 cm,則它的底邊長為
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A當(dāng)3 cm是等腰三角形的腰長時,底邊長=12—3×2=6(cm),∵3+3=6,∴3 cm,3 cm,6 cm不能構(gòu)成三角形,∴此種情況不存在;當(dāng)3 cm是等腰三角形的底邊長時,腰長= =4。5(cm),此時能組成三角形。∴底邊長為3 cm,故選A。
《11.1與三角形有關(guān)的線段》同步測試(含答案解析)
2、一個三角形3條邊長分別為x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周長不超過39 cm,則x的取值范圍是。
3、一個等腰三角形的周長為9,三條邊長都為整數(shù),則等腰三角形的腰長為。
4、已知a,b,c是三角形的三邊長。
(1)化簡:|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|;
(2)在(1)的條件下,若a,b,c滿足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求這個式子的值。
數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能目標(biāo):
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。
2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力。
過程與方法目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程,在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,主觀探索習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法。
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決,滲透轉(zhuǎn)化歸思想。
情感與態(tài)度目標(biāo):
1.在操作活動過程中,加深對矩形的的認(rèn)識,并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。
2.通過對矩形的探索學(xué)習(xí),體會它的'內(nèi)在美和應(yīng)用美。
教學(xué)重點:
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學(xué)難點:
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。
教學(xué)方法:
分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備:
像框,平行四邊形框架教具,多媒體課件。
教學(xué)過程設(shè)計:
一、情境導(dǎo)入:
演示平行四邊形活動框架,引入課題。
二、講授新課:
1.歸納矩形的定義:
問題:從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時,就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)
結(jié)論:有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的性質(zhì):
(1)問題:像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外,還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論:矩形的四個角都是直角。
(2)探索矩形對角線的性質(zhì):
讓學(xué)生進行如下操作后,思考以下問題:(幻燈片展示)
在一個平行四邊形活動框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上,拉動一對不相鄰的頂點,改變平行四邊形的形狀.
①隨著∠α的變化,兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?
②當(dāng)∠α是銳角時,兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時呢?
③當(dāng)∠α是直角時,平行四邊形變成矩形,此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?
(學(xué)生操作,思考、交流、歸納。)
結(jié)論:矩形的兩條對角線相等.
(3)議一議:(展示問題,引導(dǎo)學(xué)生討論解決)
①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?如果不是,簡述你的理由.
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半,你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
(4)歸納矩形的性質(zhì):(引導(dǎo)學(xué)生歸納,并體會矩形的“對稱美”)
矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.
例解:(性質(zhì)的運用,滲透矩形對角線的“化歸”功能)
如圖,在矩形abcd中,兩條對角線ac,bd相交于點o,ab=oa=4
厘米,求bd與ad的長。
(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)
探索矩形的判別條件:(由修理桌子引出)
(5)想一想:(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論:對角線相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析,然后用幻燈片展示完整過程.)
(6)歸納矩形的判別方法:(引導(dǎo)學(xué)生歸納)
有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習(xí)(出示p98隨堂練習(xí)題,學(xué)生思考、解答。)
四、新課小結(jié):
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。)
五、作業(yè)設(shè)計:p99習(xí)題4.6第1、2、3題。
板書設(shè)計:
1.矩形
矩形的定義:
矩形的性質(zhì):
前面知識的小系統(tǒng)圖示:
2.矩形的判別條件:
例1
課后反思:在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主探索的方法,自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇6
八年級數(shù)學(xué)上冊第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案
一、平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì):⑴經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
①確定個圖形平移后的位置的條件:
⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。
②作平移后的圖形的方法:
⑴找出關(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接,所得的;
二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
⑴旋轉(zhuǎn)變化前后,對應(yīng)線段,對應(yīng)角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
⑶任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
⑴已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑵已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑶已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
①確定組合圖案中的基本圖案
②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
③探索該圖案的形成過程,類型有:⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
一.選擇題:
1.下列圖形中,是由(1)僅通過平移得到的是( )
2.在以下現(xiàn)象中,
① 溫度計中,液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時,活塞的運動;
③ 鐘擺的擺動; ④ 傳送帶上,瓶裝飲料的移動
屬于平移的是( )
(A)① ,② (B)①, ③ (C)②, ③ (D)② ,④
3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定
4. 如圖可以看作正△OAB繞點O通過( )旋轉(zhuǎn) 所得到的.
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線 對折過程
6.ABC是直角三角形,如圖(a),先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形,然后再平移
得 到的圖形應(yīng)該是( );
(a) A B C D
7.下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改
變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到
8.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的 圖形是( )
A B C D
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如圖1,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,
已知,AD=5,B=70,則下列說法中正確的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5,F(xiàn)=70 (D) EF=5,E=70
12. 如圖3,△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置,
已知AOB=45,則AOD的度數(shù)為( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同學(xué)們曾玩過萬花筒,它是由三塊等寬等長的玻璃
片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案,如圖3中
所有小三角形均是全等的等邊三角形,其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
(A)順時針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時針旋轉(zhuǎn)60得到
(C)順時針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時針旋轉(zhuǎn)120得到
14. 如圖,甲圖案變成乙圖案,既能用平移,又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).
15. 下列圖形中,繞某個點旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個
16. 如圖4, △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到
△DEF,則下列結(jié)論中,錯誤的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空題.
1.平移是由_________________________________________所決定。
2. 平移不改變圖形的 和 ,只改變圖形的 。
3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分,它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。
4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形,則△ ≌△ ,理由是
6.△ABC和△DCE是等邊三角形,則在此圖中,△ACE繞著c點 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.
7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中:旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點 A轉(zhuǎn)到__________,點C轉(zhuǎn)到__________,點B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。
8.如圖,圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來圖案互相重合.
9. 如圖7,已知面積為1的正方形 的對角線相交于點 ,過點 任作
一條直線分別交 于 ,則陰影部分的面積是 .
10. 如圖9,P是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABP繞點B順時針方向旋
轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3,則P = .
三、解答題
1.如圖,經(jīng)過平移,△ABC的頂點A移
到了點D,請作出平移后的三角形。
2.如圖,把 繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后,
畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
3.在下圖中,將大寫字母E繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
90后,再向左平移4個格,請作出最后得到的圖案.
4.如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG。
(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系,并證明;
(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在,
請說出旋轉(zhuǎn)過程,若不存在,請說明理由。
5.如圖, ABC中, BAC= ,以BC為邊向外作等邊 BCD,把 ABD繞著點D按
順時針方向向旋轉(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3,AC=2,求 BAD的度數(shù)和線段AD
的長度。(A、C、E在同一直線上)
6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。
7.如圖,梯形ABCD的周長為30cm,AD∥BC ,現(xiàn)將DC平移到AE處,AD=5cm ,求 ABE有周長。