數(shù)學(xué)八年級上冊教案（精選6篇）

數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇1

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。

　　2. 通過學(xué)生之間的交流活動，培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作 交流的意識和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　【學(xué)習(xí)重點】

　　探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　【學(xué)習(xí)難點】

　　等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　【學(xué)習(xí) 過程】

　　一、你知道嗎?

　　等腰三角形的`有關(guān)概念

　　《等腰三角形應(yīng)用》講義

　　課前預(yù)習(xí)

　　1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL

　　2.這條線段的兩個端點的距離相等

　　3.這個角的兩邊的距離相等

　　4.這樣的點有4個

　　?知識點睛

　　1.線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等

　　2.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

　　3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一

　　《13.3等腰三角形》專項練習(xí)

　　1、填空題

　　2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個等腰直角三角形的面積 。

數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

　　3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

　　2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　3、難點的突破方法：

　　首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

　　中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

　　教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。

　　在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實例，使同學(xué)在分析不同實例中有所體會。

　　三、例習(xí)題的意圖分析

　　1、教材p143的例4的意圖

　　（1）、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。

　　（2）、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。（因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述）

　　（3）、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。

　　（4）、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。

　　2、教材p145例5的意圖

　　（1）、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

　　（2）、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）

　　（3）、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習(xí)題的分析

　　教材p144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大（或從大到小）的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　教材p145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

　　六、隨堂練習(xí)

　　1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的.月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12臺20臺8臺4臺

　　4月16臺30臺14臺8臺

　　根據(jù)表格回答問題：

　　商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？

　　假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？

　　答案：1、（1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

　　2、 (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。

　　七、課后練習(xí)

　　1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

　　2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12，它的中位數(shù)是21，則x的值是。

　　3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

　　a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、97

　　4、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

　　a.24、25 b.23、24 c.25、25 d.23、25

　　5、隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：

　　溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

　　請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：

　　（1）。該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？

　　（2）。若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天？

　　答案：1. 9;2. 22; 3.b;4.c; 5.(1)15. (2)約97天

數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過運算多項式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識由一般法則到特殊法則的能力。

　　2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。

　　3、初步學(xué)會運用平方差公式進行計算。

　　學(xué)習(xí)重難點重點：

　　平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。

　　自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計

　　看一看

　　認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：

　　文字?jǐn)⑹銎椒讲罟�式：_________________

　　用字母表示：________________

　　做一做：

　　1、完成下列練習(xí)：

　　①(m+n)(p+q)

　　②(a+b)(x-y)

　　③(2x+3y)(a-b)

　　④(a+2)(a-2)

　　⑤(3-x)(3+x)

　　⑥(2m+n)(2m-n)

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　_______________________________

　　_______________________________

　　________________________________、

　　1、下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結(jié)果、

　　(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;

　　(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;

　　(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;

　　(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、

　　2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

　　(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

　　3、計算：50×49=_________、

　　應(yīng)用探究

　　1、幾何解釋平方差公式

　　展示：邊長a的`大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

　　(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計算)。

　　(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

　　2、用平方差公式計算

　　(1)103×93 (2)59、8×60、2

　　拓展提高

　　1、閱讀題：

　　我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下：

　　原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=……=264-1

　　你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看!

　　2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：

　　(x-1)(x+1)=x2-1

　　(x-1)(x2+x+1)=x3-1

　　(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

　　(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

　　……

　　(1)試求25+24+23+22+2+1的值;

　　(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、

　　堂堂清

　　一、選擇題

　　1、下列各式中，能用平方差公式計算的是( )

　　(1)(a-2b)(-a+2b);

　　(2)(a-2b)(-a-2b);

　　(3)(a-2b)(a+2b);

　　(4)(a-2b)(2a+b)、

數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解

　　2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題

　　3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　3、難點的突破方法：

　　首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

　　應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。

　　三、例習(xí)題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。

　　(2)、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

　　這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　(1)、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題

　　(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的`能力。

　　3、P141利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問題，設(shè)計的幾個問題如下：

　　(1)、請同學(xué)讀P140探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

　　(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

　　五、隨堂練習(xí)

　　1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表

　　所用時間t(分鐘)人數(shù)

　　0xxBC，可以說這兩條路線的長是不相等

　　小組討論：在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？

　　反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　三角形有關(guān)知識的運用

　　活動三：見教材P3例題

　　小組討論：等腰三角形中有幾個不同的邊長？第（2）問中的長4 cm沒有明確是腰還是底時應(yīng)怎么處理？

　　展示點評：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時，應(yīng)分情況予以討論。

　　反思小結(jié)：當(dāng)題目中的條件不明確時要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理。

　　針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)

　　1、概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點

　　2、符號語言。

　　3、三邊關(guān)系。

　　4、角形的分類。

　　五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)

　　1、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取（B）

　　A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒

　　2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為（C）

　　A、9 B、12 C、15 D、12或15

　　3、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12 cm，則它的最短邊長為（B）

　　A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm

　　4、若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成xx3xx個三角形。若等腰三角形的'兩邊長分別為3和7，則它的周長為xx17；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為xx10或11。

　　5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長為xx25xcm。

　　6、工人師傅用35 cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架。

　　（1）若腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長分別是多少？

　　（2）能圍成有一邊長為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？

　　《11。1。1三角形的邊》同步練習(xí)題（含答案）

　　2、四條線段的長度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個數(shù)為

　　A、4 B、3 C、2 D、1

　　答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。

　　3、已知等腰三角形的一邊長為3 cm，且它的周長為12 cm，則它的底邊長為

　　A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm

　　答案A當(dāng)3 cm是等腰三角形的腰長時，底邊長=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構(gòu)成三角形，∴此種情況不存在；當(dāng)3 cm是等腰三角形的底邊長時，腰長= =4。5（cm），此時能組成三角形。∴底邊長為3 cm，故選A。

　　《11.1與三角形有關(guān)的線段》同步測試（含答案解析）

　　2、一個三角形3條邊長分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39 cm，則x的取值范圍是。

　　3、一個等腰三角形的周長為9，三條邊長都為整數(shù)，則等腰三角形的腰長為。

　　4、已知a，b，c是三角形的三邊長。

　　（1）化簡：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；

　　（2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個式子的值。

數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：

　　1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

　　2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：

　　1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

　　2.通過對矩形的探索學(xué)習(xí)，體會它的'內(nèi)在美和應(yīng)用美。

　　教學(xué)重點：

　　矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

　　教學(xué)難點：

　　矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　分析啟發(fā)法

　　教具準(zhǔn)備：

　　像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、情境導(dǎo)入：

　　演示平行四邊形活動框架，引入課題。

　　二、講授新課：

　　1.歸納矩形的定義：

　　問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答。）

　　結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2.探究矩形的性質(zhì)：

　　（1）問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答.）

　　結(jié)論：矩形的四個角都是直角。

　　（2）探索矩形對角線的性質(zhì)：

　　讓學(xué)生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

　　在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

　　①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

　　②當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？

　　③當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

　　（學(xué)生操作，思考、交流、歸納。）

　　結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.

　　（3）議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決）

　　①矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？

　　（4）歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”）

　　矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.

　　例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能）

　　如圖，在矩形abcd中，兩條對角線ac，bd相交于點o，ab=oa=4

　　厘米，求bd與ad的長。

　　（引導(dǎo)學(xué)生分析、解答）

　　探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

　　（5）想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí)）

　　對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

　　結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）

　　（6）歸納矩形的判別方法：（引導(dǎo)學(xué)生歸納）

　　有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

　　對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　三、課堂練習(xí)（出示p98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答。）

　　四、新課小結(jié)：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　（師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。）

　　五、作業(yè)設(shè)計：p99習(xí)題4.6第1、2、3題。

　　板書設(shè)計:

　　1.矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質(zhì)：

　　前面知識的小系統(tǒng)圖示：

　　2.矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

數(shù)學(xué)八年級上冊教案 篇6

　　八年級數(shù)學(xué)上冊第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案

　　一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

　　1.平移

　　2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3.簡單的平移作圖

　　①確定個圖形平移后的位置的條件：

　　⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。

　　②作平移后的圖形的方法：

　　⑴找出關(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;

　　二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

　　1.旋轉(zhuǎn)

　　2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　　⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　　⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

　　⑶任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

　　3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

　　⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　　①確定組合圖案中的基本圖案

　　②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

　　③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

　　⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

　　一.選擇題：

　　1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )

　　2.在以下現(xiàn)象中，

　　① 溫度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時，活塞的運動;

　　③ 鐘擺的擺動; ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動

　　屬于平移的是( )

　　(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④

　　3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )

　　(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定

　　4. 如圖可以看作正△OAB繞點O通過( )旋轉(zhuǎn) 所得到的.

　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

　　5.下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )

　　A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動

　　C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線 對折過程

　　6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移

　　得 到的圖形應(yīng)該是( );

　　(a) A B C D

　　7.下列說法正確的是( )

　　A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改

　　變圖形的形狀和大小

　　B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置

　　C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離

　　D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到

　　8.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的 圖形是( )

　　A B C D

　　9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　10. 下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，

　　已知，AD=5，B=70，則下列說法中正確的是 ( ).

　　(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70

　　(C)EF=5，F(xiàn)=70 (D) EF=5，E=70

　　12. 如圖3，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置，

　　已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為( ).

　　(A)55(B)45(C)40(D)35

　　13. 同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃

　　片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案,如圖3中

　　所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形

　　AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).

　　(A)順時針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時針旋轉(zhuǎn)60得到

　　(C)順時針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時針旋轉(zhuǎn)120得到

　　14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).

　　15. 下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).

　　(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓

　　. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個

　　16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到

　　△DEF,則下列結(jié)論中，錯誤的是 ( ).

　　(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF

　　二、填空題.

　　1.平移是由_________________________________________所決定。

　　2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。

　　3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。

　　4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。

　　5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是

　　6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.

　　7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點 A轉(zhuǎn)到__________,點C轉(zhuǎn)到__________,點B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。

　　8.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來圖案互相重合.

　　9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線相交于點 ，過點 任作

　　一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .

　　10. 如圖9，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋

　　轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .

　　三、解答題

　　1.如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移

　　到了點D，請作出平移后的三角形。

　　2.如圖，把 繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后，

　　畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

　　3.在下圖中，將大寫字母E繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

　　90后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案.

　　4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。

　　(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;

　　(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在，

　　請說出旋轉(zhuǎn)過程，若不存在，請說明理由。

　　5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點D按

　　順時針方向向旋轉(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)和線段AD

　　的長度。(A、C、E在同一直線上)

　　6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。

　　(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。

　　7.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC ，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長。