第十八章 “勾股定理”簡介
三、 幾個值得關注的問題 （一）讓學生獲得更多與勾股定理有關的背景知識 與勾股定理有關的背景知識豐富，除正文介紹的有關內容外，教科書在“閱讀與思考 勾股定理的證明”中介紹了另外幾種證明勾股定理的方法，還安排了一個數學活動，讓學生收集一些證明勾股定理的方法，并與同學交流。 在教學中，應注意展現與勾股定理有關的背景知識，使學生對勾股定理的發展過程有所了解，感受勾股定理的豐富文化內涵，激發學生的學習興趣。特別應通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究方面的成就，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感，同時教育學生發奮圖強，努力學習，為將來擔負起振興中華的重任打下基礎。 （二）適當總結與定理、逆定理有關的內容 本章中給出了定理、逆定理的概念，可以在小結中回顧已學的一些結論。例如，在第七章“三角形”中，“三角形的內角和等于180°”是由平行線的性質與平角的定義推出的，這個結論也稱為三角形內角和定理。又如，在第十三章“全等三角形”中，都是利用三角形全等證明的，前一個結論也稱為角的平分線的性質定理，而后一個結論是角的平分線的性質定理的逆定理。這樣就可以從定理、逆定理的角度認識已學的一些結論，明確其中一些結論之間的關系。 互逆命題、互逆定理的概念，學生接受它們困難不大，對于那些不是以“如果……那么……”形式給出的命題，敘述它們的逆命題困難較大，是教學中的一個難點。解決這個難點的方法是，適當復習命題的有關內容，學會把一個命題變為“如果……那么……”的形式。注意這些概念是第一次學習，不要要求過高