第十八章 “勾股定理”簡介
三、 幾個值得關注的問題 (一)讓學生獲得更多與勾股定理有關的背景知識 與勾股定理有關的背景知識豐富,除正文介紹的有關內容外,教科書在“閱讀與思考 勾股定理的證明”中介紹了另外幾種證明勾股定理的方法,還安排了一個數學活動,讓學生收集一些證明勾股定理的方法,并與同學交流。 在教學中,應注意展現與勾股定理有關的背景知識,使學生對勾股定理的發展過程有所了解,感受勾股定理的豐富文化內涵,激發學生的學習興趣。特別應通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究方面的成就,激發學生熱愛祖國,熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養他們的民族自豪感,同時教育學生發奮圖強,努力學習,為將來擔負起振興中華的重任打下基礎。 (二)適當總結與定理、逆定理有關的內容 本章中給出了定理、逆定理的概念,可以在小結中回顧已學的一些結論。例如,在第七章“三角形”中,“三角形的內角和等于180°”是由平行線的性質與平角的定義推出的,這個結論也稱為三角形內角和定理。又如,在第十三章“全等三角形”中,都是利用三角形全等證明的,前一個結論也稱為角的平分線的性質定理,而后一個結論是角的平分線的性質定理的逆定理。這樣就可以從定理、逆定理的角度認識已學的一些結論,明確其中一些結論之間的關系。 互逆命題、互逆定理的概念,學生接受它們困難不大,對于那些不是以“如果……那么……”形式給出的命題,敘述它們的逆命題困難較大,是教學中的一個難點。解決這個難點的方法是,適當復習命題的有關內容,學會把一個命題變為“如果……那么……”的形式。注意這些概念是第一次學習,不要要求過高