多邊形的內(nèi)角和教案3
(2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法.
即按順時(shí)針方向依次延長各邊,如圖4—11,或按逆時(shí)針方向依次延長各邊,如圖4-12,這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和.
(3)利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.
證得:
360°
外角和定理:四邊形的外角和等于360°
3.四邊形的不穩(wěn)定性
①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個(gè)條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會嗎?
(學(xué)生回答)
②若以 為邊作四邊形abcd.
提示畫法:①畫任意小于平角的 .
②在 的兩邊上截取 .
③分別以a,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于d點(diǎn).
④連結(jié)ad、cd,四邊形abcd是所求作的四邊形,如圖4-13.
大家比較一下,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)?的大小不固定,所以四邊形的外形不確定.
③(教師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變,但它的外形改變了,這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.
教師指出,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì),還應(yīng)使學(xué)生明確:
①四邊形改變外形時(shí)只改變某些角的大小,它的邊長不變,因而周長不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對角線的長一定,四邊形的外形就固定了,如教材p125中2的第h問,為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).
(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例,向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
總結(jié)、擴(kuò)展
1.小結(jié):
(1)四邊形外角概念、外角和定理.
(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).
2.擴(kuò)展:如圖4-15,在四邊形abcd中, ,求四邊形abcd的面積
八、布置作業(yè)
教材p128中4.
九、板書設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材p124中1、2
補(bǔ)充:(1)在四邊形abcd中, , 是四邊形的外角,且 ,則 度.
(2)在四邊形abcd中,若分別與 相鄰的外角的比是1:2:3:4,則 度, 度, 度, 度
(3)在四邊形的四個(gè)外角中,最多有_______個(gè)鈍角,最多有_____個(gè)銳角,最多有____個(gè)直角.