勾股定理
滲透從特殊到一般的數學思想，為學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用；培養學生的類比遷移能力。
鼓勵學生從不同角度尋求解決問題的方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經驗。
讓學生積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的意見，能從交流中獲益。
[活動3]
等腰直角三角形三邊具有這樣的性質，一般的直角三角形也具有這樣的性質嗎？
（1）你能計算方格圖里三個正方形的面積嗎？
（2）通過對面積的計算，你能說出直角三角形三邊之間的關系嗎？
（3）通過方磚圖和方格圖的觀察和計算，你有什么新的發現？
教師出示圖片并提出問題。
學生觀察圖片發表意見。
師生共同總結：直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方。
本次活動中，教師應重點關注：學生能否用不同的方法計算出大正方形的面積。
通過對大正方形面積的計算，培養學生的觀察、分析能力，讓學生學會靈活的計算方法。
歷經從特殊到一般的探索過程，培養學生大膽設想的能力。
[活動4]
我們猜想的命題是否成立呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明。到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多，下面我們就來看一看我國古代數學家趙爽的證明方法。
（1）把邊長分別為a、b的兩個正方形并在一起，你能通過剪、拼，把它拼成趙爽弦圖嗎？
（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關系？
（3）現在你知道XX年國際數學家大會為什么用趙爽弦圖作會徽嗎？
教師提出問題，學生在獨立思考的基礎上以小組為單位動手剪拼。
教師參與學生活動，幫助、指導學生完成拼圖活動。
學生展示分割、拼接過程。
教師展示多媒體拼接過程。
本次活動中，教師應重點關注：
（1）學生是否積極參與了拼接活動。
（2）學生能否合理進行分割。
（3）學生能否用語言準確地表達自己的觀點。
（4）學生是否有民族自豪感？
通過拼圖活動，調動學生思維的積極性，為學生提供從事數學活動的機會，建立空間觀念，發展形象思維。
通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數學中的數形結合思想。
通過多媒體展示拼圖過程，使學困生也能感受拼圖的全過程，加深理解。
通過對會徽問題的回答，培養學生的民族自豪感及勇于探索的精神。
[活動4]探究
問題1
一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內通過？為什么？
1m
2m
d
c
b
a
（1）橫著、豎著能否通過？為什么？
（2）還可以嘗試怎樣過？
問題2
如圖，一個3m長的梯子ab，斜靠在一豎直的墻ao上，這時ao的距離為2.5m，如果梯子的頂端a沿墻下滑0.5m，那么梯子底端b也外移0.5m嗎?
o
d
c
b
a
教師提出問題1，學生分組討論。
教師著重引導學生將實際問題轉化為數學模型。
當確定橫著、豎著都不能通過時，得出只能試試斜著能否通過，從中抽象出rt△abc，并求出斜邊ac。
教師提出問題2，引導學生將實際問題轉化為數學模型；
學生合作交流，討論回答：
要求梯子底端是否也外移0.5米，就是求bd的長，而bd=od-ob，只需先求出od、ob的長即可，于是把實際問題轉化成了直角三角形問題。