第20章 平行四邊形平行四邊形的特征(1)
1.如果要用給定長度的籬笆圍成一個(gè)最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng) 當(dāng)把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?2.在下列圖中，有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?五、看誰做的又快又正確?1.用紙剪出一個(gè)正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確?六、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?有什么疑問提出來?七、布置作業(yè)。補(bǔ)充作業(yè)20.3 梯形教學(xué)目標(biāo) 1.掌握梯形的概念以及等腰梯形的性質(zhì)。 2.會(huì)運(yùn)用分解梯形為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問題。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、分析、概括的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和添加輔助線的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)。難點(diǎn)：添加輔助線把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的方法。教學(xué)準(zhǔn)備硬紙片、剪刀。教學(xué)過程一、回憶。 1.說出平行四邊形的特征與其識(shí)別的方法。觀察圖形。
2.學(xué)生回答后在圖(2)旁邊標(biāo)注“對(duì)邊平行”，然后指向圖(3)，同圖 (3)是什么四邊形?學(xué)生回答后板書課題：梯形。二、引導(dǎo)觀察。 讓學(xué)生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生試述梯形的概念，并結(jié)合圖形說出梯形的底、腰及高。 (板書。)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。(或：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。)如圖，梯形abcd中，ad∥bc，其中ad是上底，bc是下底，ab、cd是腰，ef是高。
三、鞏固練習(xí)。l.如圖，梯形abcd中，ad∥bc，上底是______下底是______，并作出高。
2.小組討論。 (1)一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎?(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形嗎?3.特殊梯形。
觀察圖(4)和圖(5)的特點(diǎn)，找出它們與一般梯形的區(qū)別，引導(dǎo)得出直角梯形和等腰梯形的概念。由學(xué)生試述，教師根據(jù)回答情況及時(shí)更正并板書。 (板書。)一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特殊梯形直角梯形等腰梯形 思考討論：若上面兩個(gè)條件同時(shí)成立是否是梯形? 4.等腰梯形的特征的發(fā)現(xiàn)及證明。 等腰梯形是我們常見的圖形，利用它的特殊形狀可以構(gòu)造各種建筑模 型，設(shè)計(jì)各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰梯形具有哪些特征? 讓學(xué)生先在硬紙片上畫一個(gè)等腰梯形，再用剪刀剪下來，通過折疊、對(duì)比、演示，啟發(fā)學(xué)生從腰、底角、對(duì)角線的對(duì)稱性人手，尋求發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。 讓學(xué)生試述結(jié)論，教師適時(shí)用準(zhǔn)備好的等腰梯形紙片進(jìn)行演示并及時(shí) 補(bǔ)充完善結(jié)論。 等腰梯形的性質(zhì)： (1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對(duì)角線相等；(4)軸對(duì) 稱圖形，對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。 (性質(zhì)(4)，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)引導(dǎo)他們聯(lián)系等腰三角形的軸對(duì)稱性發(fā)現(xiàn)