立方根
一、教學目標
1.了解和開立方的概念；
2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；
3.培養學生用類比的思想求的運算能力；
4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；
5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.
二、教學重點和難點
教學重點：的概念與性質.
教學難點：會求某些數的.
三、教學方法
啟發式，講練結合
四、教學手段
幻燈片.
五、教學過程
(一)復習提問
請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？
在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.
1.的概念：
如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)
用數學式表示為：
若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.
2.的表示方法：
類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.
練習：用根號表示下列各數的：
3.開立方概念：
求一個數的的運算，叫做開立方.
4.開立方運算與立方運算互為逆運算.
因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.
例1. 求下列各數的：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.
5.的性質：
(1)正數有一個正的.
(2)負數有一個負的.
(3)0的是0.
這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.
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