立方根（精選17篇）

立方根 篇1

　　2.3  立方根教學目標：1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.2.能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.3.了解立方根的性質.4.區分立方根與平方根的不同.想的養成.教學重點：立方根的概念.教學難點：1.正確理解立方根的概念.2.會求一個數的立方根.3.區分立方根與平方根的不同之處.教學過程：ⅰ.新課導入上節課我們學習了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=± .若正方體的棱長為a，體積為8，根據正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節課請大家根據上節課的內容自己來類推出結論，若x3=a，則x叫a的什么呢？ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據平方根的寫法來類推立方根的記法呢？.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=± ，讀作x等于正、負二次根號a，簡稱為x等于正，負根號a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=± ，讀作x等于正、負三次根號a，簡稱x等于正、負根號a.［師］請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結后選代表發言.［生甲］我認為這位同學回答得不對.如果x2=a，則x=± ，x3=a時，x=± 也成立的話，那如何區分平方根與立方根呢？［生乙］因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如x3=8，因為23=8，所以x=2，只有一個根而不是±2，所以立方根的個數不正確.［師］大家的分析非常有道理，請認真看書第13、14頁可知，若一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x= ，讀作x等于三次根號a.開立方的定義［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.［生］求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，則求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數.(2)立方根的性質［師］2的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以沒有其他的數的立方等于8.［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以沒有其他的數的立方等于－27.［師］0的立方等于多少？0有幾個立方根？［生］0的立方等于0，0有1個立方根是0.［師］從剛才的討論中，大家總結一下正數有幾個立方根？0有幾個立方根？負數有幾個立方根？［生］正數有一個立方根，0有一個立方根是0，負數有一個立方根.［師］對.正數有一個正的立方根、負數有一個負的立方根，0的立方根有一個，是0.(3)平方根與立方根的區別與聯系.［師］我們已經學習了平方根與立方根的定義，并會求某些數的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯系與區別.［生］從定義來看，若一個數x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根；若一個數x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個數x的乘方等于a，但一個是平方，另一個是立方.［生］一個正數的平方根有兩個，一個負數沒有平方根，零的平方根有一個是零；一個正數的立方根有一個，并且是正數，一個負數有一個負的立方根，零的立方根有一個是零.［生］它們的表示方法和讀法不同，一個正數a的平方根表示為± ，立方根表示為 .平方根與立方根的聯系與區別.聯系：(1)0的平方根、立方根都有一個是0.(2)平方根、立方根都是開方的結果.區別：(1)定義不同：“如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根”；“如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.”(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根；一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根.(3)表示法不同正數a的平方根表示為± ，a的立方根表示為 .(4)被開方數的取值范圍不同± 中的被開方數a是非負數； 中的被開方數可以是任何數.2.例題講解［例1］求下列各數的立方根：(1)－27；(2) ；(3)0.216；(4)－5.［師］請大家思考下列問題.表示a的立方根，則( )3等于什么？ 等于什么？大家可以先舉例后找規律.： ( )3=a. 又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以 =a.下面就這兩個式子進行練習.［例2］求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3)－ ；(4)( )3ⅲ.課堂練習(一)隨堂練習1.求下列各數的立方根：0，1，－ ，6，－ ，0.0012.求下列各式的值：3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是±1； 的立方根是 ；－5的立方根是－ ；64的算術平方根是ⅳ.議一議1.一個正方體的體積變為原來的n倍，它的棱長變為原來的多少倍？解：設原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴   ∴b= .  即后來的棱長變為原來的 倍.ⅴ.課時小結1.立方根的定義.2.立方根的性質.3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區別與聯系.5.會求一個數的立方根.

立方根 篇2

　　一、課題名稱

　　§課型

　　新授課時安排

　　1/1二、教學目標1、   經歷探求立方根的過程，了解立方根、開立方的概念。會用根號表示一個數的立方根，能用立方運算求立方根。2、   理解立方根的性質，并會用于進行計算。三、教學重點、難點通過對概念的理解，求立方根四、教學方法講練結合五、教學手段課前預習三次方運算教學媒體投影儀六、教學過程

　　教學內容

　　教師活動學生活動備注做一做：某化工廠要造一個體積是原來8倍的球形儲氣罐，問：它的半徑是原來的幾倍？若體積是原來的4倍呢？ 完成下面的表格（可用計算器）

　　a

　　1  2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　10

　　┄

　　n

　　a3類比平方根的定義，若x3=a,你能給x起一個名嗎？ 如果一個數x的立方等于a，即x3=a,那么，這個數x就叫做a的立方根。因為（-2/3）3=-8/27，則-2/3是 -8/27的立方根。你能舉出三種不同類型的數的立方根嗎？（正數、0、負數）做一做1、      2的立方等于多少？是否有其他數的立方也等于8？由此可得8的立方根有幾個？是多少？2、      -3的立方等于多少？是否有其他數的立方等于-27？有此可得-27的立方根有幾個？是多少？議一議1、 正數由幾個立方根？   2、 0有幾個立方根？  3、 負數呢？ 4、由此可得，一個數由幾個立方根？通過自主探索輔以小組討論，歸納總結出：每個數都有一個立方根。正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數。思考后小組討論1、立方根的表示（1）         類比平方根的表示，你能表示出一個數a的立方根嗎？（2）          讀作“三次根號a”，例如，8的立方根是 2，表示為 =2； 7的立方根表示為 。你能舉出幾個數的立方根并用符號表示出來嗎？3、      開立方（1）類比開平方，你能給開立方下一個定義嗎？其中a叫做什么？學生： 試敘述：求一個數立方根的運算叫做開立方。其中a叫做被開方數。（2） 你能談談你對開立方的認識嗎？學生： 各抒己見。（至少兩點：①它是一種運算，而不是結果；②它與立方互為逆運算。）例1           求下列各數的立方根：（1）-27；（2） ；（3）0.216；（4）-5解：（1）         因為（-3）3=-27，所以-27的立方根是-3，即： =-3；（2）         因為  = ，所以 的立方根是 ，即： = ；（3）         因為0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即： =0.6；（4）         -5的立方根是 。想一想：表示a的立方根，那么（ ）3=？    3呢？七、練習設計八、板書設計總結給出（ ）3=a； 3=a的原因及驗證方法。根據這兩個公式做例2，可先讓優生口述一個題的步驟和結果以及依據。例2：求下列各式的值①  ②   ③-  ④( )3                    課題做一做         議一議        想一想      課堂練習九、教學反思本節課內容較多，尤其是公式（ ）3=a,   3=a的理解及應用要牢固。

立方根 篇3

　　課題 13.2 立方根（1）

　　昌江縣昌城中學 鐘彬一、教學目的1、使學生了解數的立方根的概念。2、使學生能用根號表示一個數的立方根。3、使學生能用立方運算求某數的立方根。4、使學生能了解開立方的概念。5、使學生理解開立方與立方互為逆運算。6、通過性質推導過程培養學生的類比思想和推理能力。二、教學分析重點：立方根的概念與性質及求法。難點：求一個數的立方根的方法。三、教學方法　　  啟發式，講練結合　   四、教學手段　    多媒休課件五、教學過程教師活動學生活動設計意圖一、復習1、請同學們回憶一下，平方根是如何定義的？ 2、平方根有哪些性質？二、新授1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？（多媒體展示問題） 立方根的概念：如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根。（也稱數a的三次方根。）用數學式子表示為：若x3=a, 則x叫做a的立方根或三次方根。2、立方根的表示方法：類似平方根的表示方法。數a的立方根我們用符號 來表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，且不能省略，否則與平方根混淆。例1 求下列各數的立方根：（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；（7）103；（8）4 。解：（多媒體展示）3、立方根的性質：（1）正數有一個正的立方根，（2）負數有一個負的立方根，（3）0的立方根是0。例2 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：（多媒體展示）三、練習  p137　練習：3四、小結1、我們在學習立方根概念時，應對照平方根概念進行。2、立方根具有哪些性質3、如何開立方，開立方與立方是互逆關系五、作業  1、p137 1、2、4。2、綜合練習：同步練習1復述 復述

　　思考多媒體展示的問題， 傾聽、理解 傾聽、理解 理解 理解、記憶 理解 動手練習 回想 課外作業復習平立根的定義 復習平立根的性質 讓學生思考問題，得出式子 x3=27 對比平立根，引出立方根的定義 對比平立根，理解其表示方法

　　讓學生領會立方根的求法，并歸納出立方根的性質

　　加深理解立方根的求法并引出開立方與立方互為逆運算

　　鞏固知識

　　回顧本節課的內容，讓學生了解本節課學習的知識

　　讓學生課外復習本節課學習的知識

　　計板書設

　　13.2  立方根（1）

　　一、         立方根的的概念

　　二、         立方根的表示方法

　　三、         什么是開立方

　　四、立方根的性質

立方根 篇4

　　一、教學目標 

　　1.了解和開立方的概念；

　　2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；

　　3.培養學生用類比的思想求的運算能力；

　　4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；

　　5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：的概念與性質.

　　教學難點 ：會求某些數的.

　　三、教學方法

　　啟發式，講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程 

　　(一)復習提問

　　請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？

　　在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.

　　1.的概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)

　　用數學式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.

　　練習：用根號表示下列各數的：

　　3.開立方概念：

　　求一個數的的運算，叫做開立方.

　　4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

　　因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.

　　例1. 求下列各數的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.

　　5.的性質：

　　(1)正數有一個正的.

　　(2)負數有一個負的.

　　(3)0的是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.

　　例2.求下列各式的值：

　　解：(1)∵33=27，

　　(2)∵ (-3)3=-27，

　　(5)∵  (102)3=106，

　　(6)∵  (103)3=109，

　　例3. 解方程：

　　(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0.

　　解：(1)x3=0.125

　　x=0.5.

　　(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)

　　3(x-4)3=1536

　　(x-4)3=512

　　x-4=8

　　x=12.

　　盡管我們學習了，而我們也只能由的定義求解x3=a(a為常數)這一類型的

　　簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由定義去解.

　　填空練習：

　　(1)1的平方根是____；為____；算術平方根為____.

　　(2)平方根是它本身的數是____.

　　(3)是其本身的數是____.

　　(4)算術平方根是其本身的數是________.

　　(5) 的為________.

　　(6) 的平方根為________.

　　(7) 的為________ .

　　(8)一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是____________；是____________.

　　解：(1)±1；1；1.

　　(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)

　　(3)±1和0.(由此題，再復習一道的性質.)

　　(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)

　　(5)-2（此題學生易得出-4的答案，應引導學生將 翻譯為-8，在求，也有學生將 看成 得到 ，講解時注意）

　　(6) （此題首先讓學生把 計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個）

　　(7)-2.

　　(8) ， （此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2，再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.）

　　六、總結

　　今天我們主要學習了的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與是今后我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯系與區別.

　　七、作業 

　　教材p.141練習1、2、4.

　　八、板書設計 

　　探究活動

　　近似值的求法

　　當是一位整數時，很容易求出這個；但當是兩位或兩位以上的整數時，也能容易地求出嗎？例如求140608的，怎樣求容易？

　　下面就介紹它的巧妙求法.

　　先用前三位數140來確定的十位數.因為53＜140＜63，所以十位數是5，而不是6.再用最后一位數8來確定的個位數.因為23＝8，所以個位數是2.就是說，140608的是52.確定的個位數時要注意下面規律：我們知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是說當被開方數的末位數是1、4、5、6、9時，的個位數就等于它本身(1、4、5、6、9)；

　　因為23＝8，83＝512，就是說當被開方數的末位數是8和2時，的個位數就分別是2和8，叫做2與8互換原則；同樣還有3與7互換原則(被開方數的末位數分別是3和7，的個位數就分別是7和3).

　　一般地，如果103＜a＜1003，且a是能開盡立方的數，那么就能用這種方法求a的.請用這種方法求下列各數的：

　　21952，50653，79507，287496，970299.

立方根 篇5

　　一、教學目標

　　1.了解和開立方的概念；

　　2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；

　　3.培養學生用類比的思想求的運算能力；

　　4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；

　　5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：的概念與性質.

　　教學難點：會求某些數的.

　　三、教學方法

　　啟發式，講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程

　　(一)復習提問

　　請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？

　　在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.

　　1.的概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)

　　用數學式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.

　　練習：用根號表示下列各數的：

　　3.開立方概念：

　　求一個數的的運算，叫做開立方.

　　4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

　　因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.

　　例1. 求下列各數的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.

　　5.的性質：

　　(1)正數有一個正的.

　　(2)負數有一個負的.

　　(3)0的是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.

　　例2.求下列各式的值：

　　解：(1)∵33=27，

　　(2)∵ (-3)3=-27，

　　(5)∵  (102)3=106，

　　(6)∵  (103)3=109，

　　例3. 解方程：

　　(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0.

　　解：(1)x3=0.125

　　x=0.5.

　　(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)

　　3(x-4)3=1536

　　(x-4)3=512

　　x-4=8

　　x=12.

　　盡管我們學習了，而我們也只能由的定義求解x3=a(a為常數)這一類型的

　　簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由定義去解.

　　填空練習：

　　(1)1的平方根是____；為____；算術平方根為____.

　　(2)平方根是它本身的數是____.

　　(3)是其本身的數是____.

　　(4)算術平方根是其本身的數是________.

　　(5) 的為________.

　　(6) 的平方根為________.

　　(7) 的為________ .

　　(8)一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是____________；是____________.

　　解：(1)±1；1；1.

　　(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)

　　(3)±1和0.(由此題，再復習一道的性質.)

　　(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)

　　(5)-2（此題學生易得出-4的答案，應引導學生將 翻譯為-8，在求，也有學生將 看成 得到 ，講解時注意）

　　(6) （此題首先讓學生把 計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個）

　　(7)-2.

　　(8) ， （此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2，再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.）

　　六、總結

　　今天我們主要學習了的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與是今后我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯系與區別.

　　七、作業 

　　教材p.141練習1、2、4.

　　八、板書設計

　　探究活動

　　近似值的求法

　　當是一位整數時，很容易求出這個；但當是兩位或兩位以上的整數時，也能容易地求出嗎？例如求140608的，怎樣求容易？

　　下面就介紹它的巧妙求法.

　　先用前三位數140來確定的十位數.因為53＜140＜63，所以十位數是5，而不是6.再用最后一位數8來確定的個位數.因為23＝8，所以個位數是2.就是說，140608的是52.確定的個位數時要注意下面規律：我們知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是說當被開方數的末位數是1、4、5、6、9時，的個位數就等于它本身(1、4、5、6、9)；

　　因為23＝8，83＝512，就是說當被開方數的末位數是8和2時，的個位數就分別是2和8，叫做2與8互換原則；同樣還有3與7互換原則(被開方數的末位數分別是3和7，的個位數就分別是7和3).

　　一般地，如果103＜a＜1003，且a是能開盡立方的數，那么就能用這種方法求a的.請用這種方法求下列各數的：

　　21952，50653，79507，287496，970299.

立方根 篇6

　　一、教學目標 

　　1.了解和開立方的概念；

　　2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；

　　3.培養學生用類比的思想求的運算能力；

　　4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；

　　5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：的概念與性質.

　　教學難點 ：會求某些數的.

　　三、教學方法

　　啟發式，講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程 

　　(一)復習提問

　　請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？

　　在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.

　　1.的概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)

　　用數學式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.

　　練習：用根號表示下列各數的：

　　3.開立方概念：

　　求一個數的的運算，叫做開立方.

　　4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

　　因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.

　　例1. 求下列各數的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.

　　5.的性質：

　　(1)正數有一個正的.

　　(2)負數有一個負的.

　　(3)0的是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.

　　例2.求下列各式的值：

　　解：(1)∵33=27，

　　(2)∵ (-3)3=-27，

　　(5)∵  (102)3=106，

　　(6)∵  (103)3=109，

　　例3. 解方程：

　　(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0.

　　解：(1)x3=0.125

　　x=0.5.

　　(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)

　　3(x-4)3=1536

　　(x-4)3=512

　　x-4=8

　　x=12.

　　盡管我們學習了，而我們也只能由的定義求解x3=a(a為常數)這一類型的

　　簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由定義去解.

　　填空練習：

　　(1)1的平方根是____；為____；算術平方根為____.

　　(2)平方根是它本身的數是____.

　　(3)是其本身的數是____.

　　(4)算術平方根是其本身的數是________.

　　(5) 的為________.

　　(6) 的平方根為________.

　　(7) 的為________ .

　　(8)一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是____________；是____________.

　　解：(1)±1；1；1.

　　(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)

　　(3)±1和0.(由此題，再復習一道的性質.)

　　(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)

　　(5)-2（此題學生易得出-4的答案，應引導學生將 翻譯為-8，在求，也有學生將 看成 得到 ，講解時注意）

　　(6) （此題首先讓學生把 計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個）

　　(7)-2.

　　(8) ， （此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2，再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.）

　　六、總結

　　今天我們主要學習了的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與是今后我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯系與區別.

　　七、作業 

　　教材p.141練習1、2、4.

　　八、板書設計 

　　探究活動

　　近似值的求法

　　當是一位整數時，很容易求出這個；但當是兩位或兩位以上的整數時，也能容易地求出嗎？例如求140608的，怎樣求容易？

　　下面就介紹它的巧妙求法.

　　先用前三位數140來確定的十位數.因為53＜140＜63，所以十位數是5，而不是6.再用最后一位數8來確定的個位數.因為23＝8，所以個位數是2.就是說，140608的是52.確定的個位數時要注意下面規律：我們知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是說當被開方數的末位數是1、4、5、6、9時，的個位數就等于它本身(1、4、5、6、9)；

　　因為23＝8，83＝512，就是說當被開方數的末位數是8和2時，的個位數就分別是2和8，叫做2與8互換原則；同樣還有3與7互換原則(被開方數的末位數分別是3和7，的個位數就分別是7和3).

　　一般地，如果103＜a＜1003，且a是能開盡立方的數，那么就能用這種方法求a的.請用這種方法求下列各數的：

　　21952，50653，79507，287496，970299.

立方根 篇7

　　3.3  立方根教學目標：(一)教學知識點1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.2.能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.3.了解立方根的性質.4.區分立方根與平方根的不同.(二)能力訓練要求1.在學了平方根的基礎上，要求學生能用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想.2.發展學生的求同求異思維，使他們能在復雜環境中明辨是非.(三)情感與價值觀要求當今社會是科學飛速發展、信息千變萬化的時代，每一個人都不可能把一生中要接觸的知識全部學會，因此讓他們會學知識比學會知識更重要，這就要從小培養良好的學習習慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學習方法就是一種重要的學習方法，本節課重點訓練學生的類比思想的養成.教學重點：立方根的概念.教學難點：1.正確理解立方根的概念.2.會求一個數的立方根.3.區分立方根與平方根的不同之處.教學方法：類比學習法.教學過程：ⅰ.新課導入上節課我們學習了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=± .若正方體的棱長為a，體積為8，根據正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節課請大家根據上節課的內容自己來類推出結論，若x3=a，則x叫a的什么呢？ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據平方根的寫法來類推立方根的記法呢？.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=± ，讀作x等于正、負二次根號a，簡稱為x等于正，負根號a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=± ，讀作x等于正、負三次根號a，簡稱x等于正、負根號a.［師］請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結后選代表發言.［生甲］我認為這位同學回答得不對.如果x2=a，則x=± ，x3=a時，x=± 也成立的話，那如何區分平方根與立方根呢？［生乙］因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如x3=8，因為23=8，所以x=2，只有一個根而不是±2，所以立方根的個數不正確.［師］大家的分析非常有道理，請認真看書第13、14頁可知，若一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x= ，讀作x等于三次根號a.開立方的定義［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.［生］求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，則求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數.(2)立方根的性質［師］2的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以沒有其他的數的立方等于8.［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以沒有其他的數的立方等于－27.［師］0的立方等于多少？0有幾個立方根？［生］0的立方等于0，0有1個立方根是0.［師］從剛才的討論中，大家總結一下正數有幾個立方根？0有幾個立方根？負數有幾個立方根？［生］正數有一個立方根，0有一個立方根是0，負數有一個立方根.［師］對.正數有一個正的立方根、負數有一個負的立方根，0的立方根有一個，是0.(3)平方根與立方根的區別與聯系.［師］我們已經學習了平方根與立方根的定義，并會求某些數的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯系與區別.［生］從定義來看，若一個數x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根；若一個數x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個數x的乘方等于a，但一個是平方，另一個是立方.［生］一個正數的平方根有兩個，一個負數沒有平方根，零的平方根有一個是零；一個正數的立方根有一個，并且是正數，一個負數有一個負的立方根，零的立方根有一個是零.［生］它們的表示方法和讀法不同，一個正數a的平方根表示為± ，立方根表示為 .下面我再系統地總結一下：平方根與立方根的聯系與區別.聯系：(1)0的平方根、立方根都有一個是0.(2)平方根、立方根都是開方的結果.區別：(1)定義不同：“如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根”；“如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.”(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根；一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根.(3)表示法不同正數a的平方根表示為± ，a的立方根表示為 .(4)被開方數的取值范圍不同± 中的被開方數a是非負數； 中的被開方數可以是任何數.2.例題講解［例1］求下列各數的立方根：(1)－27；(2) ；(3)0.216；(4)－5.［師］請大家思考下列問題.表示a的立方根，則( )3等于什么？ 等于什么？大家可以先舉例后找規律.： ( )3=a. 又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以 =a.下面就這兩個式子進行練習.［例2］求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3)－ ；(4)( )3ⅲ.課堂練習(一)隨堂練習1.求下列各式的值：.2.一個正方體，它的體積是棱長為3厘米的正方體體積的8倍，這個正方體的棱長是多少？解：設正方體的棱長是x厘米，得 (二)補充練習1.求下列各數的立方根：0，1，－ ，6，－ ，0.0012.求下列各式的值：3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是±1； 的立方根是 ；－5的立方根是－ ；64的算術平方根是ⅳ.議一議1.某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體.現在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？2.一個正方體的體積變為原來的n倍，它的棱長變為原來的多少倍？解：設原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴ ∴b= .即后來的棱長變為原來的 倍.ⅴ.課時小結1.立方根的定義.2.立方根的性質.3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區別與聯系.5.會求一個數的立方根.ⅵ.課后作業習題3.3ⅶ.活動與探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板書設計：

　　§3.3  立方根一、(1)立方根開立方的定義(2)立方根的性質(3)立方根與平方根的聯系與區別二、例題講解(求立方根)三、練習四、議一議五、小結六、作業教學反思：本節的內容最好在學生熟練掌握平方根的內容的前提下進行。這樣就能讓學生用類推的方法得出立方根的相關結論�；厝菀桌斫馀c掌握。從學生上課的反映來看，這節課應該是比較成功的。

立方根 篇8

　　一、教學目標 

　　1.了解和開立方的概念；

　　2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；

　　3.培養學生用類比的思想求的運算能力；

　　4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；

　　5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：的概念與性質.

　　教學難點 ：會求某些數的.

　　三、教學方法

　　啟發式，講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程 

　　(一)復習提問

　　請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？

　　在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.

　　1.的概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)

　　用數學式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.

　　練習：用根號表示下列各數的：

　　3.開立方概念：

　　求一個數的的運算，叫做開立方.

　　4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

　　因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.

　　例1. 求下列各數的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.

　　5.的性質：

　　(1)正數有一個正的.

　　(2)負數有一個負的.

　　(3)0的是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.

　　例2.求下列各式的值：

　　解：(1)∵33=27，

　　(2)∵ (-3)3=-27，

　　(5)∵  (102)3=106，

　　(6)∵  (103)3=109，

　　例3. 解方程：

　　(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0.

　　解：(1)x3=0.125

　　x=0.5.

　　(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)

　　3(x-4)3=1536

　　(x-4)3=512

　　x-4=8

　　x=12.

　　盡管我們學習了，而我們也只能由的定義求解x3=a(a為常數)這一類型的

　　簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由定義去解.

　　填空練習：

　　(1)1的平方根是____；為____；算術平方根為____.

　　(2)平方根是它本身的數是____.

　　(3)是其本身的數是____.

　　(4)算術平方根是其本身的數是________.

　　(5) 的為________.

　　(6) 的平方根為________.

　　(7) 的為________ .

　　(8)一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是____________；是____________.

　　解：(1)±1；1；1.

　　(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)

　　(3)±1和0.(由此題，再復習一道的性質.)

　　(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)

　　(5)-2（此題學生易得出-4的答案，應引導學生將 翻譯為-8，在求，也有學生將 看成 得到 ，講解時注意）

　　(6) （此題首先讓學生把 計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個）

　　(7)-2.

　　(8) ， （此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2，再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.）

　　六、總結

　　今天我們主要學習了的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與是今后我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯系與區別.

　　七、作業 

　　教材p.141練習1、2、4.

　　八、板書設計 

　　探究活動

　　近似值的求法

　　當是一位整數時，很容易求出這個；但當是兩位或兩位以上的整數時，也能容易地求出嗎？例如求140608的，怎樣求容易？

　　下面就介紹它的巧妙求法.

　　先用前三位數140來確定的十位數.因為53＜140＜63，所以十位數是5，而不是6.再用最后一位數8來確定的個位數.因為23＝8，所以個位數是2.就是說，140608的是52.確定的個位數時要注意下面規律：我們知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是說當被開方數的末位數是1、4、5、6、9時，的個位數就等于它本身(1、4、5、6、9)；

　　因為23＝8，83＝512，就是說當被開方數的末位數是8和2時，的個位數就分別是2和8，叫做2與8互換原則；同樣還有3與7互換原則(被開方數的末位數分別是3和7，的個位數就分別是7和3).

　　一般地，如果103＜a＜1003，且a是能開盡立方的數，那么就能用這種方法求a的.請用這種方法求下列各數的：

　　21952，50653，79507，287496，970299.

立方根 篇9

　　課題立方根教者

　　教學目標

　　基礎性

　　目  標1、在一定的情境只，理解立方根的概念，使學生不斷獲得解決問題的經驗，提高思維水平，學習中要注意感悟“類比”在知識產生和發展過程中的作用。 2、了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求一些數的立方根.

　　發展性

　　目  標能用立方根解決一些簡單的實際問題。設計思路本節課通過實際問題（由正方體的體積計算邊長）引出需要研究立方運算的逆運算，使學生在研究、交流的過程中說明學習立方根的意義，也便于學生了解開立方與立方是互逆運算，教學中可以引導學生借助平方根的定義，平方根的符號表示，開平方運算，類比給立方根下定義，給出立方根的符號表示和開立方運算，由特殊數的立方根到一般數的立方根，這是由特殊到一般的認識過程，再由一般數的立方根解決一些問題，是一般到特殊的認識過程，在教學時要讓學生積極參與所有的數學活動，使學生在學習過程中體驗科學探究與發現的方法與過程，感受到學習的興趣與樂趣，認識到自我價值，切不可讓學生死記硬背立方根的概念及符號表示，否則會扼殺學生的創造力和積極性。

　　學情分析

　　學生有什么

　　平方根的相關知識

　　學生缺什么

　　“類比”在知識的運用

　　教

　　學

　　難

　　點

　　難點表述正確地理解立方根的概念及符號表示并能熟練應用

　　教

　　學

　　過

　　程

　　教學活動

　　具體內容設計意圖

　　預習設計1.如果x =a,則                 平方根，也叫           

　　2.25的平方根，記作：                     。 7的平方根，記作：                     。 0的平方根，記作：                     。 —8     平方根。 正數有    平方根，它們是              。 0的平方根是        。 負數     平方根。

　　情境創設教師、學生

　　主要活動你能根據立方根的定義，你能舉出某個數的立方根嗎？你能用符號表示嗎？例1 求下列各數的立方根 (1)-64     （2）－   （3）9                 （4）0           根據計算結果，與平方根作比較，有什么不同？與同學交流。 鞏固練習： 1、下列說法正確的是（　�。� a任意數a的平方根有2個，它們互為相反數  b任意數a的立方根有1個 c－3是27的負的立方根                     d（－1） 的立方根是－1 2、下列判斷正確的是（　　） a64的立方根是 4          b（－1） 的立方根是1 c 的立方根是2      d如果 ＝a，則a＝0 3、求下列各式中的x （1）x ＝27                （2） x ＋729＝0　　　　　　　　　�。�3）（x－3） ＝64 例2.已知一個正方形的棱長是7cm,要再做一個正方形，使它的體積是原正方形體積的8倍，求所做的正方形的棱長是多少m。 思維拓展，運用新知 1、討論( ) 等于多少？( ) 等于多少？ 等于多少? 等于多少？

　　課后作業

立方根 篇10

　　授課人：                           科  目集體研討主持人教案序號集體研討與個案補充課題課型新課時形式個      人      備       課導學活動過程教學目標：知識與能力

　　1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根.

　　2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根.

　　3、讓學生體會一個數的立方根的惟一性.

　　4、分清一個數的立方根與平方根的區別。過程與方法通過類比平方根的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想。情感、態度和價值觀通過對開立方和立方互為逆運算關系的學習，體現事物之間對立又統一的辯證關系，激發學生探索數學的興趣。教學重點、難點重點：1、 立方根的概念。2、 會用計算器求一個數的立方根。難點：1、 正確理解立方根的概念。2、 會求一個數的立方根。3、 區分立方根與平方根的不同之處。教學設計：一、             復習知識，引入新課教師提問：平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？通過復習，增強學生的記憶，同時為立方根概念和性質的學習作鋪墊。二、             探究立方根的概念和性質1、多媒體展示立方體并提問，讓學生思考。

　　問題：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？

　　設這種包裝箱的邊長為x m,則 =27這就是求一個數，使它的立方等于27.

　　因為 =27，  所以x=3.  即這種包裝箱的邊長應為3 m形式個      人      備       課集體研討與個案補充   導學活動過2、教師提問：立方根的概念是什么？學生討論交流后回答，教師歸納。

　　如果一個數的立方等于 ，這個數叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根3、探究： 根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點？     因為 ，所以8的立方根是（  2   ）     因為 ，所以0.125的立方根是（   ）因為 ，所以8的立方根是（  0   ）因為 ，所以8的立方根是（     ）因為 ，所以8的立方根是（     ）【總結歸納】：一個正數有一個正的立方根0有一個立方根，是它本身一個負數有一個負的立方根任何數都有唯一的立方根一個數 的立方根，記作 ，讀作：“三次根號 ”，其中 叫被開方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， .4、探究： 因為 所以    =   因為 ，所以   =   

　　利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數，即  形式

　　個      人      備       課集體研討與個案補充

　　5、 例  求下列各式的值：

　　（1） ；  （2） ；  （3）  

　�。�4） ； （5） ； （6）

　　三、用計算器求立方根

　　1、問題： 有多大呢？

　　因為 ，

　　所以

　　2、利用計算器來求一個數的立方根：操作 用計算器求數的立方根的步驟及方法：用計算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數不同。步驟：輸入  → 被開方數 → = → 根據顯示寫出立方根.四、課堂練習課本79頁1、2、3、4五、小結鞏固   1、立方根的概念及性質

　　2、用計算器來求一個數的立方根。

　　六、作業：p80習題13.2第4、8題反思

立方根 篇11

　　一、教學目標

　　1.了解和開立方的概念；

　　2.會用根號表示一個數的，掌握開立方運算；

　　3.培養學生用類比的思想求的運算能力；

　　4.由立方與的教學，滲透數學的轉化思想；

　　5.通過符號的引入體驗數學的簡潔美.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：的概念與性質.

　　教學難點：會求某些數的.

　　三、教學方法

　　啟發式，講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片.

　　五、教學過程

　　(一)復習提問

　　請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質？

　　在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的下個定義.

　　1.的概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的.(也稱數a的三次方根)

　　用數學式表示為：

　　若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　類似于平方根德表示方法，數a的我們用符號 來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術平方根.

　　練習：用根號表示下列各數的：

　　3.開立方概念：

　　求一個數的的運算，叫做開立方.

　　4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

　　因此，我們可以根據立方運算來求一些數的.

　　例1. 求下列各數的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根？一個正數有幾個？負數有沒有？請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數，有一個正的；像-8、 、 這樣的負數有一個負的；0的是0.由此我們得了的性質.

　　5.的性質：

　　(1)正數有一個正的.

　　(2)負數有一個負的.

　　(3)0的是0.

　　這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.

　　第 1 2 頁  

立方根 篇12

　　教學目的

　　1.通過實驗經歷立方根概念的產生的過程。

　　2.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根。

　　3.了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求某數的立方根。

　　4.通過性質推導過程培養學生的類比思想。

　　教學重點

　　立方根的概念與開立方的運算。

　　教學難點

　　涉及兩種開立方的運算，學生易混淆。

　　教學過程

　　一、 情景創設，引入課題

　　1.要做一個體積為27立方厘米的立方體模型，它的棱要多少長？你是怎么知道的?

　　2.請同學們回憶一下，平方根是如何定義的？

　　3.平方根有哪些性質？

　　二、師生互動，拓展新知

　　(通過類比的方法導出立方根的概念及開立方的定義)

　　1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？

　　立方根的`概念：

　　如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根。（也稱數a的三次方根。）用數學式子表示為：若x3=a，則x叫做a的立方根或三次方根。

　　2、立方根的表示方法：

　　類似平方根的表示方法。數a的立方根我們用符號來表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，且不能省略，否則與平方根混淆。

　　開平方：求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

　　開立方：求一個數的立方根的運算，叫做開立方

　　問：一個正數有幾個平方根，一個負數有幾個平方根？0呢？

　　一個正數有幾個立方根，負數、0呢

　　例1求下列各數的立方根：

　�。�1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）4。

　　解：略

　　3.練一練 :第78頁 1，2

　　4.立方根的性質：

　�。�1）正數有一個正的立方根，（2）負數有一個負的立方根，（3）0的立方根是0。

　　例2求下列各式的值：

　　（1）（2）

　　解：略。

　　三、反饋練習

　　第78頁3

　　四、課時小結

　　我們在學習立方根概念時，應對照平方根概念進行。

　　2、平方根的性質

　　（1）一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數

　　（2）0的平方根還是0

　�。�3）負數沒有平方根

　　立方根的性質:（1）正數的立方根還是正數

　�。�2）0的平方根還是0

　　（3）負數的立方根還是負數

　　五、作業布置1.作業本

　　同步練習1

　　教學反思：

立方根 篇13

　　教學目標：在實際問題中,感受立方根的意義，了解立方根的概念。　　了解立方與開立方的互逆運算；體驗數學的發展源于生活，又作用于生活的辯證關系，通過性質推導過程培養學生的類比思想和推理能力�！　≈攸c難點：通過實際問題的研究，認識立方根；立方根的概念與性質及求法�！　∈侄畏椒ǎ汉献鹘涣鳎�多媒體輔助教學　　教學過程　　要做一只正方體木箱，使它的容積是0.125立方米，這個木箱的棱長應當是多少米？因為正方體的容積等于棱長的立方，如果設棱長為x米，根據題意，得x3 = 0.125.這就是要求出一個數，使它的立方等于0.125.因為0.53 = 0.125，所以，這個正方體木箱的棱長是0.5米.　　1、你能否由平方根的定義說出立方根的定義呢？　　立方根的概念：如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根。（也稱數a的三次方根。）用數學式子表示為：若x3=a, 則x叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方.正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與立方也互為逆運算.　　2、立方根的表示方法：　　類似平方根的表示方法，數a的立方根我們用符號 來表示，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，且不能省略，否則與平方根混淆。

　　3、立方根的性質：　�。�1）正數有一個正的立方根，（2）負數有一個負的立方根，（3）0的立方根是0�！　∫话愕兀�如果a＞0.那么， 　　這就是說，求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，然后再取它的相反數.　　典型例題：

　　練習：p7練習1，2　　小結：我們要通過不斷的練習，加強對立方根的概念的理解　　作業：1、p7　習題16.1:1、2、3

立方根 篇14

　　一、教材地位

　　《立方根》八年級數學上學期《實數》第二節《立方根》第一課時的內容。立方根（1）的內容，是在學習了算術平方根、平方根的有關概念的基礎上提出來的。本節從內容上看與上一節平方根的內容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識的展開順序上看也基本相同，本節也是先從具體的計算出發歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關系，研究立方根的特征。

　　二、好的地方

　　1、本節課，我能很順利的完成本節課的教學，駕馭整個課堂，使用一些激勵性的語言，把整個課堂調動的比較活躍，學生回答問題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現的很好，得到成功的體驗，這也給學生樹立了自信心，對后面的學習更加積極，也更想表現自己。

　　2、本節課的課容量很大，在引導學生類比平方根的概念的基礎上，通過實際問題的引入，自己歸納出立方根的概念，經過例1的教學，學生進一步理解概念；通過兩個探究，得到立方根的性質和被開方數的取值范圍及立方根是它本身的數有1、—1和0，在學生掌握立方根的概念和性質的基礎上做了大量的練習，完成了書中的課后練習和課后習題的1、2、3。

　　3、通過我在課堂上的觀察、了解，通過學生做練習的表現和做題情況，通過班主任老師對坐在后面的后進生的觀察反饋，知道學生對本節課的掌握還是不錯的，達到了預定的教學目標。第二天我又問了一部分學生對《立方根（1）》這節課的學習感覺怎么樣，都會嗎？學生也都反映都會，聽的挺清楚，覺得挺簡單的。后面的后進生做的`練習也挺不錯的，寫的都對，上課還回答了好幾次問題，都說的挺棒的。

　　4、教學中我對例2的要求規定了三點：先讀出下列各式，說明表示的意義，再求值。既鍛煉了學生的語言，又強化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。從中也是給學生滲透一種學習方法，強化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。其實，這也是通過這段時間聽指導老師陸春老師的課學到的，要感謝陸老師。

　　5、在講明中a的取值范圍時，我是在得到立方根的性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零之后，讓學生思考a的取值范圍是什么，學生根據性質正數、負數和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣很自然，學生也很容易理解，有一種水到渠成的感覺。

　　三、不足之處

　　1、教學中我總是以我的意識為轉移，課堂上按著我設計好的路線行駛，不能發揮學生學習的主動性，不能把學生放出去，總是攥在自己的手里，我覺得學生應該會的、容易的就少講，覺得不好理解的就多講，應該根據學生的實際情況來定，把學生放出去，掌控好他們，最后再收回來。

　　2、教學中我受自己的意識影響，缺少原理性的東西，缺少對定義的挖掘，有些地方沒有抓住定義去進一步解釋，缺少讓學生思考，去想的時間過程，讓學生知道本質的東西有利于學生理解（我總覺得學生都會了就不用過多解釋了）。

　　3、教學中沒有把平方根的相關知識列出來，所以對于立方根和平方根的類比就不顯得充分、鮮明，我都是用語言來表述的，以后再上這節課時應該在黑板上寫出來，會更好。

　　4、在教學中，對立方和開立方這一對互逆運算體現的不夠，應該讓學生進一步體會立方運算的結果是冪，開立方的結果是立方根。

　　四、疑惑的地方

　　教學中，我一直認為，學生都會的東西，就沒有必要再去解釋、說明、講解，我覺得學生都會的地方還要去給解釋，再講，是在浪費時間，學生也不想再聽（這是學生的意見）。

　　五、感受與思考：

　　1、學生預習習慣的養成，學習方法的培育，是培養自學能力的有效途徑。

　　2、學生理解的效果，取決于教師根據學生的經驗，作出的恰當的啟發引導，以及學生參與學習過程的程度，包含主動性、過程性。

　　3、課堂難度和速度往往以中游學生為標尺，如何培養優生、幫助后進生？怎樣去操作？特別是后進生人群數量龐大，而且又要面對考試評比，課堂應當怎么辦？這是一個值得思考的問題

立方根 篇15

　　一、教材分析

　�。ㄒ� ）、教材的地位和作用，本章可以看成是以后學習代數內容的起始章，是學習二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎，因此在中學數學教學中占有很重要的地位。通過本章的學習，學生對數的認識就由有理數擴大到實數，而無理數的概念正是由數的平方根和立方根引入的。在此之前，學生已經學習了數的平方根，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。通過本節課的學習，學生可以更深入的了解無理數，為后面學習實數奠定基礎。

　�。ǘ�）、學情分析，學生已經比較熟練的掌握了平方根的概念和性質，能用根號表示一個數的平方根，學生的學習態度比較端正，個性活潑，思維比較活躍，對一些數學問題已具有自主探究的能力，但班上的這些學生結構參差不齊，個體差異比較明顯，部分學生的思維已由形象思維向抽象思維轉化，但形象思維仍占主導地位。

　�。ㄈ�）、根據教材要求確定本節課的教學目標為：

　　①了解立方根和開立方的概念；

　�、谡莆樟⒎礁�的性質；

　�、蹠�用根號表示一個數的立方根；

　　④會求一個數的立方根。

　�、萃ㄟ^用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能自己總結出平方根與立方根的異同。

　　⑥通過學習立方根，培養學生理解概念并用定義解題的能力。

　�、甙l展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環境中明辨是非，并做出正確的處理。

　　⑧通過探究活動，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

　�。ㄋ模�、教學重難點 根據學生的認識發展水平和教材特點，結合本班學生的實際情況在教學中我認為教學的重點是立方根的概念及性質；本節課的教學難點是：求一個數的立方根。

　　二、教法學法分析

　�。ㄒ唬┙谭ǚ治� 根據學生的年齡特征和心理發展水平及教學內容的特點，在教學的方法上，我以探究式體驗教學為主，為學生創造一個良好的學習情景，通過學生的自主探究了解知識，加深理解。同時考慮到學生的個體差異，在各個環節進行幫輔式教學。

　�。ǘ�）學法分析 從學生已有的認知水平、認識能力出發，用類比及引導探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應用融入到探究活動中。使學生由學會，變得會學、樂學。通過啟發、疏導、點拔、評價的方法讓學生很輕松的接受新知識。

　�。ㄈ�）教學手段 在教學中采用多媒體教學，直觀展示立方根的表示方法，激發學生的學習欲望，增大教學容量，提高課堂教學效果。

　　三、教學過程分析

　　在教學過程中根據新課標的要求，結合我班實際情況，制定了以下教學流程：創設情境復舊引新;啟發誘導，探索新知;引導探究，延伸新知; 歸納小結，深化新知;布置作業，鞏固新知。

　　首先我們進入第一個環節，創設情景，復習舊知識引導新知識。新課標要求學生學習數學知識應該在生動的情景中學習，享受學習數學的美，情景創設實際上是最重要的教學內容之一，所以我在教學中設計了兩個問題，問題一的設計我改變了傳統的固定問題方式，給學生以思考的空間，充分體現了學生的主體意識，使學生把學習知識的事情當作自己問題的發現，從而找到學習數學的成功感，消除學習新知識的畏懼心態。讓學生做一個容積為125立方厘米方體，此題對學生有一個計算過程，學生容易得出答案，根據計算結果做出棱長為5厘米的正方體，老師對學生的制作給予肯定，給予鼓勵，從熟悉的立體圖形引入立方根，提高學生學習的激情，激起他們的求知欲;然后提出下一個問題：做一個容積為50立方分米，高是底面直徑的4倍的圓柱體容器，那它的底面直徑是多少?怎么求?學生容易列出式子，出現了=≈15.92，學生在制作上出現了難題，學生百思不得其解。老師根據學生的焦急心情給予學生一個臺階，只要我們學習了這節課的內容你們就會解決了。在此讓學生進一步認識這個等式中的值，就是已知冪是15.92，指數是3時求底數的值，讓學生明白它是立方運算的一種逆運算。從身邊熟悉的事物引入立方根的概念，說明學習立方根的意義，立方根可以用來解決我們身邊的很多實際問題。使學生產生了強烈的求知欲望，強勁的學習動力。接著出示一個小練習，為概念的引入作準備并滲透從特殊到一般的規律。

　　2、然后啟發誘導，探索新知是本節課的重點也是難點，讓學生根據剛才列式以及平方根的定義試著給數的立方根下定義。在給立方根下定義時，利用立方根與平方根的類比的方法，既有利于加深學生對立方根概念的理解，并讓學生了解開立方與立方互為逆運算，弄清兩者的區別與聯系，讓學生把知識學得更好，又可以提高教學效益，節損教學時間。再出示練一練，讓學生用類比的方法求數的立方根，認識求一個數的立方根的運算與立方的聯系與區別，由易到難，由淺入深，層層遞進，注意訓練學生用“∵”、“∴”的推理格式書寫，培養學生用概念進行思維的訓練，著眼于弄清立方根的概念和符號表示，在練習的過程中要求學生采用語言敘述和符號表示互相補充的方法書寫過程。強調指出根指數3，不能省略;接著根據立方根的意義填空，目的在于讓學生鞏固熟悉立方根的概念，讓學生在練習中發揮小組的集體力量討論完成表格，從而得出立方根的性質。(在學生得出立方根的性質有難度時，教師可以從正數的立方根，0的立方根，負數的立方根三個方面給予提示);通過提示中偏下的學生也能完成表格，結合平方根讓學生對立方根有一個全新的認識，再通過做一做進一步提高學生的計算能力，此題目相對復雜點，題(2)中同時出現立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區別和聯系)。然后用一個挑戰自己的題目深化所學內容，發展學生的抽象思維能力和歸納能力，馬上用體驗一刻通過練習，使學生熟悉并掌握剛才的兩條公式，提高解決問題的能力。

　　3、下一步，引導探究，延伸知識 ，讓學生通過練習、觀察、探究，總結出互為相反數的兩個數a與-a的立方根的關系，培養學生的自己歸納能力和總結能力，通過他們的合作學習，體會到獲得知識的`成功感，增強學習數學的愿望，信心。

　　4、現在進入到小結歸納，深化新知，我的理解是小結歸納不應該是對知識的簡單羅列，應該充分發揮學生的主體作用，從學習的知識、方法體驗上，三個方面進行歸納，因此我設計了這么三個問題：通過本節課的學習你獲得了哪些知識? 通過本節課的學習你最大的體驗是什么?通過本節課的學習你掌握了那些學習數學的方法?讓學生在明確掌握了重難點的同時消化本節課所學的內容，總結出平方根與立方根的異同。

　　5、接下來就是布置作業，鞏固新知，為了鞏固新知識，作業設計分為必作題和選作題，必作題是對本節課所學內容的反饋，選作題是本節課所學知識的延伸、拓展，注重知識的連貫性，設計題目學以制用，鞏固提高。

　　7、板書設計，用來再現教學過程，突出教學重點，加深學生對本節課知識的理解和掌握，對本節課的知識形成整體框架。

　　四、評價分析

　　我認為上好一堂課的著眼點應該放在引導學生如何獲得知識、探究知識上，讓學生加深對數學知識的理解，教師是教學過程的組織者和引導者，學生是學習的主人，由于學生的參差不齊老師要全盤關注學生的學習狀態，對教學中出現的突發事件;做到因勢利導，隨機應變。對于學生的評價;做到反映性評價與反饋性評價相結合，促進學生的自己評價，把握評價的時機，實施評價的主題和形式的多樣化，使課堂教學達到最佳狀態

　　本節內容設計了兩課時完成，在第二課時學習用計算器求一個數的立方根及立方根在解方程中的運用。我的說課結束，望各位老師指導。

立方根 篇16

　　一.教學目標 

　　1.會用計算器求數的立方根.

　　2.通過,培養學生的類比思想，提高運算能力；

　　3.利，使學生進一步領會數學的轉化思想；

　　4.通過利用計算器求值體驗現代科技產品迅速、精確的功能，激發學習、探索知識的興趣。

　　二.教學重點與難點

　　教學重點：用計算器求一個數的立方根的程序

　　教學難點 ：準確的用計算器求一個數的立方根

　　三.教學方法

　　啟發式

　　四.教學手段

　　計算器，實物投影儀

　　五.教學過程 

　　前面我們學習了用計算器求一個數的平方根，現在我們回憶一下計算器的使用方法.如何利用計算器求一個數的平方根?操作步驟?

　　練習：求下列各數的平方根：

　�。�1）13； （2）23.45

　　在初一學習了用計算器求一個數的平方或立方的方法？（由學生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯系）

　　對于用計算器求一個數的平方根的方法我們已經熟悉了，那么如何用計算器器其一個數的立方根？與求平方根有何區別和練習？

　　對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數上，因此要注意其立方根時開方數是3。

　　例1.用計算器求

　　分析：求解時要用到 上方的鍵 ，因此要用到“2F”功能鍵轉換。

　　解：用計算器求 的步驟如下：

　　=5

　　小結：從這道題刻一個觀察出和平方根十分類似，區別是在倒數第二步的按鍵將 改為改為 ，只是次數不同。

　　例2.用計算器求

　　解：用計算器求 的步驟如下：

　　≈12.26

　　小結：由于計算器的結果較精確小數的位數較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數字。

　　練習：求下列各式的值

　�。�1） ; (2) ; (3) ; (4)

　　(5) (6) (7)

　　(8) （9） （10）

　　例3.求下列各式中x的值（精確到0.01）

　�。�1）

　　解：

　　用計算器求 的值：

　�。�2）

　　解：

　　用計算器求 的值：

　　六.總結

　　今天學習了用計算器求一個數的立方根，求立方根的方法與平方根的方法類似，但要注意開方次數。做題要細心仔細，嚴格按照步驟操作。

　　七.作業 

　　A組1、2、3

　　八.板書

立方根 篇17

　　教學目標1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根；2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根；3、讓學生體會一個數的立方根的惟一性；4、分清一個數的立方根與平方根的區別；5、使學生理解“兩個互為相反數的立方根的關系，即 .6、滲透特殊一般-特殊的思想方法。

　　教學難點立方根與平方根的區別。

　　知識重點立方根的概念和求法。

　　教學過程（師生活動）

　　設計理念情境導入（出示電熱水器圖片） 問題(1)：同學們在家里或者商場里都見過電熱水器，像一般家庭常用的是容積50 l的.如果要生產這種容積為50l的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應取多少？（學生小組討論，并推選代表發言，教師板演.）解：設容積的底面直徑為xdm,則         · ·2x=50    可得，     問題是什么數的立方會等于31.84呢？學生百思不得其解，教師可在此處設置一個臺階，再設問：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？在學生充分討論的基礎上教師給出解決問題的過程：設這種包裝箱的邊長為x m,則 =27    這就是求一個數，使它的立方等于27.    因為 =27，    所以x=3.    即這種包裝箱的邊長應為3 m.   從學生生活實際中常常見到的熱水器引入課題，讓學生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應用.空間圖形都是三維的，有關空間圖形的計算常常涉及開立方.    這個實際問題中的數量關系的分析對于學生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對學生來說是一個挑戰，從而激發學生學習的興趣.   “什么數的立方會等于31.84?”這個問題對于學生來說是難解決的，但該問題設置的目的是激發學生學習的興趣.    體會開立方與立方互為逆運算.

　　試一試（1）學生回憶平方根的概念，并聯系上面的問題，請學生歸納得出立方根的概念。（2）學生聯系開平方的概念，給出開立方的概念。聯系平方根的概念，讓學生根據上述問題類比地給出立方根的概念，初步體會立方根與平方根的聯系與區別。

　　練一練

　　(1)請學生完成課本第172頁習題10.2的第2題.

　　(2)請學生口頭回答以下問題：

　　根據立方根的意義，求下列各數的立方根：

　　，－64， ，1，－1體會開立方與立方互為逆運算，因此求一個數的立方根可以通過立方運算來求。

　　深入探究

　　完成課本第169頁的探究題：

　　(1)對于 ，可以進一步追問學生，除了2以外是否有其他的數，它的立方也等于8呢？對于下面幾個問題可以類似設問.

　　(2)思考正數、0、負數的立方根各有什么特點？并追問一個正數有幾個立方根？一個負數有幾個立方根？零的立方根是什么？（學生獨立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質）

　　(3)嘗試用符號給出數a的立方根的表示方法.（ 并問a可以取什么數？）通過學生自己動手計算，讓學生感受任何一個數都有立方根，以及一個數的立方根的惟一性。

　　鞏固新知

　　例1 （1）求下列各數的平方根： ；1；0

　�。�2）求下列各數的立方根。

　　，1，0，－1，－343，－0.729

　　解：略

　　例2         求下列各式的值

　�。�1） ；  （2） ；  （3）

　�。�4） ；（5） ； （6）

　�。�7）

　　請學生思考數的平方根與數的立方根有什么區別與聯系呢？（學生小組討論后，請學生相互補充.）

　　例3判斷題：

　�。�1）64的立方根是 = （  ）

　　（2） 是－ 的立方根       （  ）

　�。�3）            （  ）

　　（4）立方根等于它本身的數是0和1（   ）

　　拓展新知：

　　(1)學生獨立研究課本第170頁的探究題，并不妨請同學再舉幾個例子，探索從上面的計算結果中可以得到什么結論？

　　學生自己總結出兩個互為相反數的立方根的關系： , 請同學再試試看 可以怎樣解？

　�。�2）小組學習：課本第173頁的第9題，探索從上面計算結果中可以得到什么結論？讓學生進一步體會立方根與平方根的聯系與區別.    例題著眼于弄清立方根的概念，因此不僅用立方的方法求立方根，且在書寫上采用了語言敘述和符號表示相互補充的方式，讓學生學會從立方根與立方是互逆運算中尋找解題途徑.學生討論，自己體會平方根與立方根的區別。教學中應該給予學生充分思考、討論的時間，讓他們自己探索并總結出兩個互為相反數的立方根之間的關系。

　　小結與作業

　　課堂小結1.立方根和開立方的定義.2.正數、0、負數的立方根的特征.3.立方根與平方根的異同.

　　布置作業課本第172頁習題10.2第1、3、5、6題；

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）   本節課的教學設計是以人教版教材和課程標準為依據，在教學方法上突出體現了創設情境-提出問題-建立模型-解決問題的思路，在實際教學中采用了學生自主學習的教學方式.    1、在導入新課時，創設了一個學生生活實際中常常見到的熱水器制造問題，讓學生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應用，體會學習立方根的必要性，激發學生的學習興趣.    2、在例題中做了適當的處理，把課本上的一個習題作為導入新課的引例.這個實際問題中的數量關系的分析對于學生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，“什么數的立方會等于31.84？”，這對學生來說是一個挑戰，是一個學生只有“跳一跳”才能解決的問題，所以在此處鋪設了一個臺階，再設置了一個學生容易解決的問題，將學生的注意力朝著開立方運算轉化為立方運算的思路引導，讓學生對立方運算與開立方運算之間的互逆關系有初步認識，為進一步探究新知做好準備.   3、本章前兩節的內容“平方根”“立方根”在內容安排上也有很多類似的地方，因此在教學中利用類比方法，讓學生通過類比舊知識學習新知識.教學中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯系與區別，這樣新舊知識聯系起來，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握.通過獨立思考，小組討論，合作交流，學生在“自主探索，合作交流”中充分發揮了他們的主觀能動性，感受了立方運算與開立方運算之間的互逆關系，并學會了從立方根與立方是互逆運算中尋找解題途徑.   4、在“深入探究”環節中討論數的立方根的特征，以填空的方式讓學生計算正數,0,負數的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生討論交流等活動，歸納得出“正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數”的結論，這樣就讓學生通過探究活動經歷了一個由特殊到一般的認識過程.教學中注意為學生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動的過程中發展學生的思維能力，有效改變學生的學習方式.   5、在“拓展新知”環節中，讓學生探討了一個數的立方根與它的相反數的立方根的關系，由此可以將求負數的立方根的問題轉化為求正數的立方根的問題，讓學生體會轉化的思想.