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最簡(jiǎn)二次根式 教學(xué)設(shè)計(jì)示例5

最簡(jiǎn)二次根式 教學(xué)設(shè)計(jì)示例5

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解最簡(jiǎn)二次根式的概念;

2.較熟練地掌握把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):較熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.

難點(diǎn):把被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

1.把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式:

請(qǐng)說出第(3),(4)題的解題過程.

答:第(3)題的被開方數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式,先把它分解因式,再運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把根號(hào)中的平方式及平方數(shù)開出來,運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式.


理化.

二、新課

1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

請(qǐng)說出各題的特點(diǎn)和解題思路.

答:(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項(xiàng)式,應(yīng)化成因式積的形式,可以先分解因式,再化簡(jiǎn).

(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個(gè)數(shù)的平方差,先利用平方差公式把它化為乘積形式,再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法,使運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式.

2 計(jì)算:

分析:依據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算,最后要把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.

三、課堂練習(xí)

1.選擇題:

(1)下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(2)下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(3)下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(4)下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]

(5)下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是 [ ]



(7)下列化簡(jiǎn)中,正確的是 [ ]

(8)下列化簡(jiǎn)中,錯(cuò)誤的是 [ ]

2.把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式:

3.計(jì)算:

答案:

四、小結(jié)

1.把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式時(shí),如果被開方數(shù)是多項(xiàng)式,應(yīng)把它化成積的形式,一般可考慮先分解因式,然后再化簡(jiǎn).

2.如果一個(gè)式子的被開方數(shù)的分母是一個(gè)多項(xiàng)式,而這個(gè)多項(xiàng)式又不能分解因式(如課堂練習(xí)2(2)),在分母有理化時(shí),把分子分母同乘以這個(gè)多項(xiàng)式.

3.二次根式的乘除法運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式.

五、作業(yè) 

1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

2.計(jì)算:

答案:


課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)分二課時(shí)進(jìn)行.教學(xué)設(shè)計(jì)中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項(xiàng)式以及被開方數(shù)的分母是單項(xiàng)式的情況,然后再討論被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分母是多項(xiàng)式的情況.通過5個(gè)例題及課堂練習(xí),最后達(dá)到使學(xué)生比較深刻地理解最簡(jiǎn)二次根式的概念,達(dá)到熟練地掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的教學(xué)目標(biāo).

的是引導(dǎo)學(xué)生能把一個(gè)式子化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)用于有關(guān)計(jì)算問題中去,把最簡(jiǎn)二次根式和已學(xué)過的二次根式的乘除運(yùn)算進(jìn)行聯(lián)系,促使學(xué)生把單個(gè)概念和方法納入認(rèn)知系統(tǒng)中,啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到二次根式的乘除運(yùn)算與最簡(jiǎn)二次根式是密切關(guān)聯(lián)的.

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