直線與平面平行的判定說課稿
下面是關(guān)于直線與平面平行的判定和性質(zhì)(第一課時(shí))說課稿。
一。教材分析
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應(yīng)用。其中，線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ)，線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶!(可用箭頭學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生建立空間觀念，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的非常重要的.
二。教法學(xué)法
通過對(duì)大量實(shí)例、圖片的觀察感知，概括線面平行的定義對(duì)實(shí)例，模型的分析猜想，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。
學(xué)生在問題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。
課前安排學(xué)生在生活中尋找線面平行的實(shí)例，上網(wǎng)查閱有關(guān)線面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維，濃厚的興趣，強(qiáng)烈的參與意識(shí)和自主探究能力，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前一節(jié)又剛剛學(xué)過在空間中直線與直線的位置關(guān)系，對(duì)空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而可以采用類比的方法學(xué)習(xí)本課。
但是學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學(xué)生體會(huì)“與平面無公共點(diǎn)”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的
重點(diǎn)是：通過直觀感知和操作確認(rèn)概括出線面平行的定義及判定定理
難點(diǎn)是：1、操作確認(rèn)并概括出線面平行的判定定理
2、反證法的證明方法
三。教學(xué)目標(biāo)
考慮到學(xué)生的接受能力和課容量以及《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線面平行定義的基礎(chǔ)上探究線面平行的判定定理并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用，靈活運(yùn)用定理解決相關(guān)問題將安排在下一節(jié)課。
故而本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：
知識(shí)方面：通過對(duì)圖片，實(shí)例的觀察，抽象概括出線面平行的定義，正確理解線面平行的定義;
能力方面：通過直觀感知操作確認(rèn)歸納線面平行的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念;
情感方面:讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四。教學(xué)過程
(一).定義的建構(gòu)
本環(huán)節(jié)是教學(xué)的第一個(gè)重點(diǎn)，是后面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)，分三步：
a創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
針對(duì)同學(xué)們找的大量圖片資料以及日常生活中的常見線面平行的實(shí)例提出思考問題：如何定義一條直線與一個(gè)平面平行?
b觀察歸納，形成概念
1.學(xué)生畫圖 請(qǐng)畫出電線和地面位置關(guān)系相應(yīng)的幾何圖形
2.如何定義一條直線平行于一個(gè)平面呢?(學(xué)生討論并交流)
3.歸納線面平行的定義，介紹相關(guān)概念(直線與平面三種位置關(guān)系),并要求學(xué)生用符號(hào)語言表示
c辨析討論，深化概念
這一環(huán)節(jié)深化本節(jié)基礎(chǔ)，線面平行的定義較抽象，使學(xué)生從線面平行的直觀感知中抽象出“直線與平面無公共點(diǎn)”是本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，因此，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，安排學(xué)生收集大量圖片多感知，然后通過動(dòng)手畫圖，討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過辨析討論，加緊學(xué)生對(duì)概念的理解，這種立足于感性認(rèn)識(shí)的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。
(二)直線與平面平行判定定理的探究
這個(gè)探究活動(dòng)是本節(jié)的關(guān)鍵所在，分三步：
(1)分析實(shí)例，猜想定理
問題1.長方體中，上底面的棱與下底面的關(guān)系?你認(rèn)為保證上底面棱和下底面平行的條件是什么?
問題2.如何把燈管掛平(平行于天花板)?
問題3.由上述兩實(shí)例，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面平行的方法嗎?
學(xué)生猜想出結(jié)論后，教師板書
(2)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)定理
書平放在桌面上，書封面的邊緣與桌面的關(guān)系?(兩者有無公共點(diǎn))
(3)質(zhì)疑反思，深化定理
《課程標(biāo)準(zhǔn)》中不要求嚴(yán)格證明線面平行的判定定理，只要求直觀感知，操作確認(rèn)，注重合情推理，因而安排學(xué)生課前自己預(yù)先了解證法即可(可以鼓勵(lì)學(xué)生自己尋求不同證明方法)，課上安排學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流，增設(shè)動(dòng)態(tài)演示模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更清楚地看到“平面化”的過程。
學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，加以公理的支撐，便可確認(rèn)定理。
判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面
(突出一條線在面內(nèi)，一條線在面外)
那么我們應(yīng)該注意哪些呢?學(xué)生總結(jié)定理中需注意問題(三要素)a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b
(三)定理初步應(yīng)用
課本例一
空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面
考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，此題可以幫助學(xué)生由線面的感性認(rèn)識(shí)上升的理性認(rèn)識(shí)。
(四)反思提高
教師給出問題：
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些線面平行的方法?
2.證明線面平行時(shí)，注意哪些問題?
3.本節(jié)你還有哪些問題?
側(cè)重三點(diǎn)：
(1)歸納線面平行的判斷方法一、定義 二、判定定理
(2)說明本課蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路
(3)鼓勵(lì)學(xué)生反思
通過小結(jié)使本節(jié)課知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在知識(shí)，能力，情感三個(gè)維度得到提高，并為下節(jié)的學(xué)習(xí)提供改進(jìn)方向。
(五)布置作業(yè)，自主探究
布置三個(gè)習(xí)題
第一題：課本習(xí)題9.3的1題直接利用線面平行的判定定理
第二題：習(xí)題9.3 的3題 難度稍大
第三題：三角形ABC所在平面外一點(diǎn)p,MN是PC和AC上的點(diǎn)，過MN作平面平行于BC,畫出這個(gè)平面與其他各面的交線，并說明畫法理由
此題為學(xué)有余力同學(xué)安排，這樣就使不同程度學(xué)生都有所收獲，鞏固新知識(shí)并培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)
板書設(shè)計(jì)略
(六)教學(xué)反思
教學(xué)中時(shí)刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，真正讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的過程和方法，使學(xué)生投入其中，樂此不疲，主動(dòng)探究，防止教師為趕進(jìn)度，趕時(shí)間用自己的思路代替學(xué)生思路，強(qiáng)加到學(xué)生身上，弱化學(xué)生本身強(qiáng)烈的求知欲，切忌，切記!