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能追上小明嗎

發(fā)布時間:2023-07-14

能追上小明嗎(精選2篇)

能追上小明嗎 篇1

  ●教學目標 (一)教學知識點1.進一步掌握列方程解應用題的步驟.2.能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關系列方程解應用題.(二)能力訓練要求1.借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系,從而建立方程,解決實際問題,提高學生分析問題和解決問題的能力.2.進一步體會方程模型的作用,提高應用數(shù)學的意識.3.培養(yǎng)學生文字語言、圖形語言、符號語言這三種語言轉換的能力.(三)情感與價值觀要求通過開放性的問題,為學生提供思維的空間,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,團隊精神和克服困難的勇氣.點評:教學目標 改變了以往只重知識,不重過程的做法,體現(xiàn)了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維整合,符合新教材的新理念,注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程。●教學重點1.借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系.從而建立方程,解決實際問題.2.熟悉行程問題中的速度、路程、時間之間的關系,從而實現(xiàn)從文字語言到圖形語言,從圖形語言到符號語言的轉換.●教學難點 用“線段圖”分析復雜問題中的等量關系,從而建立方程.點評:重難點中都體現(xiàn)了“線段圖”的作用,這是分析解決行程問題的核心,抓準了這一點解決本節(jié)問題也就易如反掌了。●教學方法教師啟發(fā)與學生自主探索相結合.教師先從簡單問題出發(fā),啟發(fā)誘導學生用“線段圖”去尋找行程問題中的等量關系,從而學生在教師的啟發(fā)誘導下自主探索復雜問題的解決過程,建立數(shù)學模型.點評:教學方法的選擇有助于學生能力的培養(yǎng),充分調動學生探求知識的欲望。●教具準備教學課件●教學過程 Ⅰ.提出問題,引入新課〔課件展示〕(畫面1:畫面中是小明與小明爸爸一前一后同向奔跑)同學們從畫面中發(fā)現(xiàn)后面的大人能追上前面的小孩嗎?(學生笑,無法追上。)那么怎樣才能追上呢?研究這些問題應知道一些什么樣的條件?應研究一些什么量?它們的關系如何?今天我們將研究行程中的幾個問題。點評:采用生動活潑的影象效果,激發(fā)學生的好奇心,進而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、畫面2——。〔課件展示〕(畫面2——課題:)Ⅱ.講授新課情境導入  :在我們的生活中,一些同學養(yǎng)成一種很不好的習慣——丟三落四.常害得父母親操心.小明今天就犯了這樣的錯誤:〔課件展示〕(畫面3——展示題目)小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校上學.一天,小明以80米/分的速度出發(fā).5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.則立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中遇上了他。〔展示課件〕:(畫面4、5——分兩種情況進行展示:①小明在5分鐘時也同時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本,則立即返回;②小明沒發(fā)現(xiàn),則繼續(xù)向前走。) 根據(jù)以上情景,你能否提出問題?并解答你所提出的問題。點評:此時提出的問題緊密結合生活中的實際,使學生能親身體會到問題的實質所在,而沒有直接提出應解決的問題,使題目具有開放性,從而能引起學生的極大興趣。產(chǎn)生強烈的思考欲望。再者結合課件的展示,使學生的思考方向有一定的目的性。便于引起每位同學的興趣。〔生〕如果小明在出發(fā)5分鐘后同時發(fā)現(xiàn)沒帶課本,則立即返回,問:小明爸爸出發(fā)后幾分鐘遇上小明?〔生〕如果小明一直沒發(fā)現(xiàn)忘帶課本,則他一直向學校走去,問:小明爸爸追小明用了多長時間?〔生〕如果小明一直沒有發(fā)現(xiàn)忘記帶語文課本,而小明的爸爸5分鐘后發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,小明的爸爸立即為180米/分的速度去追小明.問:(1)爸爸是否能在小明到達學校之前追上小明?(2)若能,則爸爸追上小明時,距離學校還有多遠?〔師〕很好!從以上同學們提的問題中,說明同學們真正地在認真思考問題,以及同學們有著強烈的解決問題的欲望。那么下面我們來共同分析和解決上面每一個問題。由學生分析,教師展示課件(畫面6——問題1的線段效果圖)。     80×5     小明爸爸   小明    相遇處點評:線段圖的展示在這兒讓學生明白了數(shù)形結合的好處,這個圖形學生比較容易畫出來,這里著墨不必太重。〔師〕請問哪位同學能解決這個問題。點評:這里將問題解剖為兩部分,前半部分敘述事情的發(fā)生過程,直接呈現(xiàn);后半部分尋求問題及解決問題的方法,留給學生。充分利用生活實踐自己去提出問題并解決問題,這樣更有利于擴展學生的思考空間,親身體會數(shù)學變式問題的趣味性。感受到數(shù)學的實用性。同學們可仿照問題1的方法,畫出線段圖去分析題目中的等量關系.來解決第二位同學提出的問題。[生]我認為小明的爸爸追上小明時,他們父子二人所行駛的路程是相等的.[師]你能到黑板上畫出這個問題的線段圖嗎?[生]可以.如果設爸爸追上小明用了x分鐘,則可畫得線段圖:(黑板上板演) 〔展示課件〕(畫面7——問題2的線段效果圖)所以,根據(jù)題意,小明5分鐘行駛的路程為:80×5米;爸爸開始追小明到追上,小明行駛的路程為80x米;小明的爸爸追上小明行駛的路程180x米.相等關系為:小明行駛的路程=爸爸行駛的路程即80×5+80x=180x.[師]下面同學們在自己的練習本上完整地寫出解答過程.[生]解:設爸爸追上小明用了x分.根據(jù)題意,得180x=80x+80×5化簡,得100x=400 x=4所以小明的爸爸用了4分鐘追上小明.〔生〕(1)因為爸爸追上小明行駛的路程為180×4=720米,720<1000所以小明爸爸能在小明到達學校之前追上小明。(2)1000-720=280米.所以,追上小明時,距離學校還有280米.[師]通過做上面這個題,除了要學會用線段圖去尋找相等關系,從而建立模型——方程,使問題得到解決外.更重要的是有丟三落四的毛病的同學,要吸取小明的教訓,自己的事自己處理好,免得父母操心.點評:變式(1)讓學生充分領略了數(shù)學的實用性,問題由“死”到“活”,將結論變?yōu)殚_放式,讓學生自己判斷能否在小明到校之前追上小明,從而在不知不覺中讓學生的思維得到了發(fā)散,頗有意猶未盡的感覺,從而自然就有了變式(2),到這兒課堂進入了高潮。教師的明晰這一塊即重視了知識與技能的總結,也注重了學生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。 Ⅲ.議一議〔展示課件〕(畫面8——如下問題) 同學們雖然吸取了教訓,但小明可是一個粗心大意之人,一次小明外出旅游,可是他又把地圖冊落在家中,一小時后他爸爸發(fā)現(xiàn)他沒帶地圖冊,則馬上以6千米/時的速度追趕小明,同時舍不得離開小主人的小狗歡歡則歡快地以12千米/時的速度去追趕小明,當小狗追上小明后又以同樣的速度往回趕,這樣他在小明與爸爸之間一直來回跑,一直到爸爸追上小明為止,且小明的速度是4千米/時。根據(jù)以上情境你能否提出問題,并解答你提出的問題嗎?(這是一個開放性問題,教師應鼓勵學生交流、討論,然后大膽地提出問題,并試著利用方程去解決,并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程)點評:將書中的議一議略微改動,使問題變得更為生動有趣,也更適合七年級學生的年齡特征,將本節(jié)課又掀起了一層波瀾,問題變得更為開放,學生的思維被激活了。[生]我提出的問題是:爸爸用多長時間可以追上小明? [生]當爸爸追上小明時,小狗跑了多少千米的路程.[生]第一個問題可用方程來解,只要找到這個問題等量關系即可.根據(jù)題意畫線段圖如下: 爸爸的行駛路程          小明前一小時行駛的路程  爸爸出發(fā)后小明行駛的路程  

能追上小明嗎 篇2

  學習目標

  1.借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系,從而建立方程,解決實際問題,發(fā)展分析問題、解決問題的能力.

  2.進一步體會方程模型的作用,提高應用數(shù)學的意識.

  3.培養(yǎng)學生文字語言、圖形語言、符號語言這三種語言的轉換的能力.

  學習過程:

  ◆前置準備

  1.若小明每秒跑4米,那么他5秒能跑__    ___米.

  2.小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈(每圈400米),那么他的速度為___    __米/分.

  ◆自主學習:

  1.已知小明家距離火車站1500米,他以4米/秒的速度騎車到達車站需要___    __分鐘.

  2、甲乙兩地相距a千米 ,小明以每小時b千米的速度從甲地出發(fā),則經(jīng)        小時到達乙地。 

  3、甲在乙前方a千米,甲與乙分別以10千米/小時和15千米/小時的速度出發(fā),經(jīng)2時后乙追上甲,則甲共走了       千米,乙共走了     千米,乙比甲多走              千米。

  。

  ◆合作交流:

  1.請同學們自主學習p191例題,然后和同伴交流你的學習方法。

  2.分小組討論:p192議一議。◆歸納總結:本節(jié)課你學到了什么?請你與同伴交流并總結。

  ◆      例題解析:

  列方程:

  (1)甲、乙兩人練習跑步,甲每秒跑8米,乙每秒跑6米,若兩人從相距700米的地方,同時相向起跑,幾秒鐘后相遇?

  分析:在這個過程中,兩個人                相同。設x 秒后兩人相遇

  速度

  時間

  路程

  甲

  乙

  根據(jù)題意,列出的方程是              .  

  (2)若改為乙先跑5秒,其他條件不變,甲起跑x 秒兩人相遇,

  速度

  時間

  路程

  甲

  乙

  根據(jù)題意,列出的方程是                      

  ◆當堂訓練:

  1.已知小明家距離火車站1500米,他以4米/秒的速度騎車到達車站需要___    __分鐘.

  2、甲乙兩地相距a千米 ,小明以每小時b千米的速度從甲地出發(fā),則經(jīng)        小時到達乙地

  學習筆記:

  1.我掌握的知識            2.我不明白的問題

  中考真題:

  1(XX年杭州中考試題)蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米,恰好是某人步行速度的千分之一,那么此人步行的速度大約是每小時

  a  9千米      b 5.4千米       c  900米      d   540米

  2. 甲在乙前方a千米,甲與乙分別以10千米/小時和15千米/小時的速度出發(fā),經(jīng)2時后乙追上甲,則甲共走了       千米,乙共走了     千米,乙比甲多走              千米。   

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