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能追上小明嗎

能追上小明嗎

●教學目標 ()教學知識點1.進一步掌握列方程解應用題的步驟.2.能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關系列方程解應用題.()能力訓練要求1.借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系,從而建立方程,解決實際問題,提高學生分析問題和解決問題的能力.2.進一步體會方程模型的作用,提高應用數學的意識.3.培養學生文字語言、圖形語言、符號語言這三種語言轉換的能力.()情感與價值觀要求通過開放性的問題,為學生提供思維的空間,從而培養學生的創新意識,團隊精神和克服困難的勇氣.點評:教學目標 改變了以往只重知識,不重過程的做法,體現了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維整合,符合新教材的新理念,注重知識的發生、發展過程。●教學重點1.借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系.從而建立方程,解決實際問題.2.熟悉行程問題中的速度、路程、時間之間的關系,從而實現從文字語言到圖形語言,從圖形語言到符號語言的轉換.●教學難點 用“線段圖”分析復雜問題中的等量關系,從而建立方程.點評:重難點中都體現了“線段圖”的作用,這是分析解決行程問題的核心,抓準了這一點解決本節問題也就易如反掌了。●教學方法教師啟發與學生自主探索相結合.教師先從簡單問題出發,啟發誘導學生用“線段圖”去尋找行程問題中的等量關系,從而學生在教師的啟發誘導下自主探索復雜問題的解決過程,建立數學模型.點評:教學方法的選擇有助于學生能力的培養,充分調動學生探求知識的欲望。●教具準備教學課件●教學過程 Ⅰ.提出問題,引入新課〔課件展示〕(畫面1:畫面中是小明與小明爸爸一前一后同向奔跑同學們從畫面中發現后面的大人能追上前面的小孩嗎?(學生笑,無法追上。)那么怎樣才能追上呢?研究這些問題應知道一些什么樣的條件?應研究一些什么量?它們的關系如何?今天我們將研究行程中的幾個問題。點評:采用生動活潑的影象效果,激發學生的好奇心,進而輕松地引入本節所要探討的主要問題、畫面2——。〔課件展示〕(畫面2——課題:Ⅱ.講授新課情境導入  :在我們的生活中,一些同學養成一種很不好的習慣——丟三落四.常害得父母親操心.小明今天就犯了這樣的錯誤:〔課件展示〕(畫面3——展示題目小明每天早上要在750之前趕到距家1000米的學校上學.一天,小明以80/分的速度出發.5分鐘后,小明的爸爸發現他忘了帶語文書.則立即以180/分的速度去追小明,并且在途中遇上了他。〔展示課件〕:(畫面4、5——分兩種情況進行展示:①小明在5分鐘時也同時發現忘記帶課本,則立即返回;②小明沒發現,則繼續向前走。) 根據以上情景,你能否提出問題?并解答你所提出的問題。點評:此時提出的問題緊密結合生活中的實際,使學生能親身體會到問題的實質所在,而沒有直接提出應解決的問題,使題目具有開放性,從而能引起學生的極大興趣。產生強烈的思考欲望。再者結合課件的展示,使學生的思考方向有一定的目的性。便于引起每位同學的興趣。〔生〕如果小明在出發5分鐘后同時發現沒帶課本,則立即返回,問:小明爸爸出發后幾分鐘遇上小明?〔生〕如果小明一直沒發現忘帶課本,則他一直向學校走去,問:小明爸爸追小明用了多長時間?〔生〕如果小明一直沒有發現忘記帶語文課本,而小明的爸爸5分鐘后發現他忘了帶語文書.于是,小明的爸爸立即為180/分的速度去追小明.問:(1)爸爸是否能在小明到達學校之前追上小明?(2)若能,則爸爸追上小明時,距離學校還有多遠?〔師〕很好!從以上同學們提的問題中,說明同學們真正地在認真思考問題,以及同學們有著強烈的解決問題的欲望。那么下面我們來共同分析和解決上面每一個問題。由學生分析,教師展示課件(畫面6——問題1的線段效果圖。

 

 

 

 

     80×5     小明爸爸   小明

 

    相遇處點評:線段圖的展示在這兒讓學生明白了數形結合的好處,這個圖形學生比較容易畫出來,這里著墨不必太重。〔師〕請問哪位同學能解決這個問題。點評:這里將問題解剖為兩部分,前半部分敘述事情的發生過程,直接呈現;后半部分尋求問題及解決問題的方法,留給學生。充分利用生活實踐自己去提出問題并解決問題,這樣更有利于擴展學生的思考空間,親身體會數學變式問題的趣味性。感受到數學的實用性。同學們可仿照問題1的方法,畫出線段圖去分析題目中的等量關系.來解決第二位同學提出的問題。[生]我認為小明的爸爸追上小明時,他們父子二人所行駛的路程是相等的.[師]你能到黑板上畫出這個問題的線段圖嗎?[生]可以.如果設爸爸追上小明用了x分鐘,則可畫得線段圖:(黑板上板演) 〔展示課件〕(畫面7——問題2的線段效果圖所以,根據題意,小明5分鐘行駛的路程為:80×5米;爸爸開始追小明到追上,小明行駛的路程為80x米;小明的爸爸追上小明行駛的路程180x米.相等關系為:小明行駛的路程=爸爸行駛的路程即80×5+80x=180x.[師]下面同學們在自己的練習本上完整地寫出解答過程.[生]解:設爸爸追上小明用了x分.根據題意,得180x=80x+80×5化簡,得100x=400 x=4所以小明的爸爸用了4分鐘追上小明.〔生〕(1)因為爸爸追上小明行駛的路程為180×4=720米,720<1000所以小明爸爸能在小明到達學校之前追上小明。(2)1000-720=280米.所以,追上小明時,距離學校還有280米.[師]通過做上面這個題,除了要學會用線段圖去尋找相等關系,從而建立模型——方程,使問題得到解決外.更重要的是有丟三落四的毛病的同學,要吸取小明的教訓,自己的事自己處理好,免得父母操心.點評:變式(1)讓學生充分領略了數學的實用性,問題由“死”到“活”,將結論變為開放式,讓學生自己判斷能否在小明到校之前追上小明,從而在不知不覺中讓學生的思維得到了發散,頗有意猶未盡的感覺,從而自然就有了變式(2),到這兒課堂進入了高潮。教師的明晰這一塊即重視了知識與技能的總結,也注重了學生情感態度與價值觀的培養。 Ⅲ.議一議〔展示課件〕(畫面8——如下問題 同學們雖然吸取了教訓,但小明可是一個粗心大意之人,一次小明外出旅游,可是他又把地圖冊落在家中,一小時后他爸爸發現他沒帶地圖冊,則馬上以6千米/時的速度追趕小明,同時舍不得離開小主人的小狗歡歡則歡快地以12千米/時的速度去追趕小明,當小狗追上小明后又以同樣的速度往回趕,這樣他在小明與爸爸之間一直來回跑,一直到爸爸追上小明為止,且小明的速度是4千米/時。根據以上情境你能否提出問題,并解答你提出的問題嗎?(這是一個開放性問題,教師應鼓勵學生交流、討論,然后大膽地提出問題,并試著利用方程去解決,并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程)點評:將書中的議一議略微改動,使問題變得更為生動有趣,也更適合七年級學生的年齡特征,將本節課又掀起了一層波瀾,問題變得更為開放,學生的思維被激活了。[生]我提出的問題是:爸爸用多長時間可以追上小明? [生]當爸爸追上小明時,小狗跑了多少千米的路程.[生]第一個問題可用方程來解,只要找到這個問題等量關系即可.根據題意畫線段圖如下:

 

 

 

 

 

 

爸爸的行駛路程       

 

  •  

     

    1.  

         小明前一小時行駛的路程  爸爸出發后小明行駛的路程  
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